如何证明简谐运动的存在?

若想判定以下振动是不是简谐运动,请你陈述求证的思路(可以不进行定量证明),空气阻力可忽略。
(1)粗细均匀的一根木筷,下端绕几圈铁丝,竖直浮在较大的装有水的杯中(图1)。把木筷往上提起一段距离后放手,木筷就在水中上下振动。
(2)光滑圆弧面上有一个小球,把它从最低点移开一小段距离,放手后,小球以最低点为平衡位置左右振动(图2)。

【推荐1】如图所示,劲度系数为k的弹簧上端固定在天花板上,下端挂一质量为m的小球,小球静止后,再向下将弹簧拉长x,然后放手,小球开始振动。
(1)请证明小球的振动为简谐运动
(2)求小球运动到最高点的加速度

【推荐3】如图所示的弹簧振子在光滑水平面上以振幅A作简谐运动,质量为M的滑块上面放一质量为m的砝码,砝码随滑块一起做简谐运动,已知弹簧的劲度系数为k,试求:
(1)使砝码随滑块一起振动的回复力是什么?它跟位移成正比的比例常数k'等于多少?
(2)当滑块运动到振幅一半位置时,砝码所受的回复力有多大?方向如何?

高中物理 机械振动 典型模型 斜面弹簧振子是简谐运动的证明

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