请问这是如何推导出来的？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-06-28 17:53 标签： 面积公式是怎么推导出来的

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是的，这是定义式，所以不能去证明

但是可以理解一下，为什么这样定义

绝对风险厌恶和相对风险厌恶衡量的都是人们对于风险的厌恶程度

那么在效用函数的数学表达式中：风险就是可能得到A-或者A+，那么和他们的均值A相比，个人更会偏向于哪个，偏向的程度如何

U‘ 和U’‘ 都是衡量效用函数的曲度的，U’‘的绝对值越大说明一个人对于风险越厌恶，那么均值水平带来的效用就越比A-和A+的效用带来的算术平均更高，此时这个定义式也能看出来，它的数值是越大的

所以这样定义，可以代表厌恶程度，是序数关系，不是基数关系

这个可以从风险厌恶实验的定义去推导：

风险厌恶指的是一个不确定性payoff的期望效用一定会小于相同数量但是确定的payoff

所以如果要让两者相等就得降低确定性payoff的数量使得确定性事件的效用降低。这个从确定性payoff中减去的量，就是所谓的确定性等价量(certainty equivalent)。

显然这个量越大，风险厌恶程度就越大。

通过对确定性等价泰勒展开到二阶，可以解出确定性等价是U''/U'的线性函数，因此定义U''/U'为绝对风险厌恶系数。这个系数越大，确定性等价就越大，风险厌恶程度就越大。

见以下推导，其中确定性等价为pi

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抱歉，我误会楼主的意思，把推导公式，误会成证明。上面两位楼友的说明，让本人敬佩。我在这边说一下我的理解。根据微观经济学教科书，本人认为书里把风险偏好区分成风险爱好、风险中立和风险厌恶，这三者有判断的的条件，这可以从书里获得，我在这里不说。由这三个条件可以转换成效用函数二阶导数的正负号刚好能区分这三种偏好。正号为风险爱好者，负号为风险厌恶者，为0则为风险中立。衡量风险厌恶，当然是以风险厌恶者为主要考量。风险厌恶者的效用函数二阶导数是负的，因此乘负号，成为正的，使得它变成风险厌恶程度的衡量指标。为了能运用在各种偏好上，偏好之间也能作比较，因此再除以效用函数的一阶导数，就成为绝对风险厌恶系数。
    本人建议楼主应该是利用这个定义去判断各种效用函数的偏好型态或风险厌恶程度，由这个出发，必较容易理解这个定义式的意义和功能。

这个可以从风险厌恶实验的定义去推导：

风险厌恶指的是一个不确定性payoff的期望效用一定会小于相同数量 ...

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