因式分解方法大全（二）

因式分解中的四个注意，可用四句话概括如下：首项有负常提负，各项有“公”

先提“公”，某项提出莫漏

，括号里面分到“底”。

多项式因式分解的一般步骤：

①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；

②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；

③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解；

④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。

用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解

这种方法指把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），

式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解

。要注意，必须在与原多项

式相等的原则下进行变形。

对于某些不能利用公式法的多项式，可以将

，然后再利用平方差公式，

就能将其因式分解，这种方法叫配方法。

属于拆项、补项法的一种特殊情况

在与原多项式相等的原则下进行变形。

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  1. （1） 分解因式：a²－4a－b²＋4；

  2. （2） 若△ABC三边a、b、c满足a²－ab－ac＋bc＝0，试判断△ABC的形状．

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