设正三棱柱的高为8,底面边长为6,求它的侧面积,全面积及体积？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-05-19 03:53 标签： 六棱柱侧面面积之和公式

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圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积

　　问题1 与多面体一样，圆柱、圆锥、圆台的表面积也是围成它们的各个面的面积和．不同之处在于，围成圆柱、圆锥、圆台的面中有曲面，如何计算这些曲面的面积呢？在此基础上，你能推导出它们的表面积公式吗？

一、探究圆柱、圆锥、圆台的表面积

空间曲面 展开成 平面图形

一、探究圆柱、圆锥、圆台的表面积

一、探究圆柱、圆锥、圆台的表面积

一、探究圆柱、圆锥、圆台的表面积

　　问题2 请大家观察圆柱、圆锥、圆台的表面积公式,它们之间有什么关系？你用圆柱、圆锥、圆台的结构特征来解释这种关系吗？

一、探究圆柱、圆锥、圆台的表面积

二、探究圆柱、圆锥、圆台的体积

二、探究圆柱、圆锥、圆台的体积

与棱台一样，圆台可由圆锥截成．

你能利用圆锥的体积公式来证明圆台的体积公式吗？

二、探究圆柱、圆锥、圆台的体积

二、探究圆柱、圆锥、圆台的体积

　　问题4 请大家观察圆柱、圆锥、圆台体积公式，它们之间有什么联系？你能结合圆柱、圆锥、圆台的结构特征来解释这种关系吗？

三、探究球的表面积与体积

分割――近似替代――由近似和转化为圆面积

三、探究球的表面积与体积

　　第一步：分割．如图所示将球O的表面分成n个小网格，连接球心O和每个小网格的顶点，整个球体就被分割成n个“小锥体”．

三、探究球的表面积与体积

　　第二步：近似替代．当n越大时，每个小网格就越小，每个“小锥体”的底面就越平，“小锥体”就越近似于棱锥，棱锥的高近似于球半径R．设O-ABCD是其中一个“小锥体”，则它的体积是

三、探究球的表面积与体积

　　第三步：由近似和求得球体积．由于球的体积是这n个“小锥体”的体积之和，而这n个“小锥体”的底面积之和就是球的表面积．因此球的体积：

　　注：球的体积公式也可以通过祖f

一、正方形。1、边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直。 2、内角：四个角都是90°。 3、对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分 一组对角。 4、对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。 5、 正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。 6、特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三 角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方..

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