第1篇：什么是正整数_正整数的概念

在数学课上，我们都学过正整数，那么什么是正整数?下面是小编整理的正整数的概念，欢迎大家参考!

整数是不包括小数部分的数且包括“-1、-2、-3……”一类的数，正整数是指大于0的整数。例如1，2，3等可以用来表示完整计量单位的对象个数的数，是正整数。

我们以0为界限，将整数分为三大类：

1.正整数，即大于0的整数，如，1，2，3，…，n，…

2.0既不是正整数，也不是负整数(0是整数)。

3.负整数，即小于0的整数，如，-1，-2，-3，…，-n，…

简单的说，就是这三类数有质的不同，即本质区别。

正因为如此，这种分类就很稳定，也很实用，可用于推理的分类判断环节。

说得有点抽象了，自己以后慢慢体会它的好处了。

利用皮亚诺公理就可以定义了:

②每一个确定的正整数a，都有一个确定的后继数a'，a'也是正整数(一个数的后继数就是紧接在这个数后面的数，例如，1的后继数是2，2的后继数是3等等);

③如果b、c都是正整数a的后继数，那么b=c;

④1不是任何正整数的后继数;

⑤任意关于正整数的命题，如果*了它对正整数1是对的，又假定它对正整数n为真时，可以*它对n'也真，那么，命题对所有正整数都真。(这条公理也叫归纳公设，保*了数学归纳法的正确*)

我们知道正整数的一种分类办法是按照其约数或积因子的多少来划分的，比如仅仅有两个的(当然我们总是多余地强调这两个是1和其本身)，我们就称之为质数或素数，而多于两个的就称之为合数。

我认为这样的划分办法应该再进一步地完善，理由一：既然是以约数的个数来划分的，就应该按照这个参照把整个正整数分类完毕。比如按照老的分类办法就把1排除在外了，这么重要的数结果落的个即不是合数，也不是质数。理由二：分类不够详细，有四个及其以上约数的还应该再继续划分下去。理由三：把偶数和奇数的概念也包括进去。

这样的话，正整数的分类就为如下样式：

一、按照约数的个数划分：

一个约数的称之为一合数，比如1。

二个约数的称之为二合数，即目前的质数。

三个约数的称之为三合数，即目前的合数的一部分。

四个约数的称之为四合数，即目前的合数的一部分。

二、按照约数的*质划分：

约数是或含2的称之为偶合数。

约数非或无2的称之为奇合数。

哥德巴赫猜想：一个足够大的偶合数(大于等于6)都可以表示为两个奇质数之和。”

正整数的唯一分解定理：又称为算术基本定理

即：每个大于1的自然数均可写为质数的积，而且这些素因子按大小排列之后，写法仅有一种方式。

离散不等式：若x，n为整数，x>n，则等价于x≥n+1

完全数：在正整数中，存在互不相等的三个数，如果它们两两相加的和为一个完全平方数，那么这三个数称为完全数。例如：(6,19,30)

第2篇：二次函数的概念是什么

一般地，我们把形如y=ax2+bx+c(其中a，b，c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。下面是百分网小编给大家整理的二次函数的概念简介，希望能帮到大家!

二次函数(quadraticfunction)是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。

一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：

重要概念：(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。iai还可以决定开口大小,iai越大开口就越小,iai越小开口就越大。)

二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

x是自变量，y是x的二次函数

求根的方法还有十字相乘法和*法

“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数(具体值未知，但是只取一个值)，“变量”可在一定范围内任意取值。在方程中适用“未知数”的概念(函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况)，但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别.如同函数不等于函数关系。

在平面直角坐标系中作出二次函数y=ax^2+bx+c的图像，可以看出，二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。如果所画图形准确无误，那么二次函数图像将是由一般式平移得到的。

二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a

对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图像的顶点p。

特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴(即直线x=0)。

a,b同号，对称轴在y轴左侧.

a,b异号，对称轴在y轴右侧.

二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。

当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。

|a|越大，则二次函数图像的开口越小。

决定对称轴位置的因素折叠

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a>0,与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是-b/2a<0,所以b/2a要大于0，所以a、b要同号

当a>0,与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是-b/2a>0,所以b/2a要小于0，所以a、b要异号

可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。

事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式(一次函数)的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。

常数项c决定二次函数图像与y轴交点。

二次函数图像与y轴交于(0,c)

注意：顶点坐标为(h,k)，与y轴交于(0,c)。

k=0时，二次函数图像与x轴只有1个交点。

当a>0时，函数在x=h处取得最小值ymin=k，在x<h范围内是减函数，在x>h范围内是增函数(即y随x的变大而变小)，二次函数图像的开口向上，函数的值域是y>k

当a<0时，函数在x=h处取得最大值ymax=k，在x<h范围内是增函数，在x>h范围内是减函数(即y随x的变大而变大)，二次函数图像的开口向下，函数的值域是y<k

当h=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数

1.数学思维能力培养的三种教学策略

2.常用的数学思想方法有哪些

3.初中数学教学工作感悟

4.影响数学成绩的原因及解决方法

第3篇：整式的概念是什么及化简

整式加减包括合并同类项;乘除包括基本运算、法则和公式;基本运算又可以分为幂的运算*质;法则可以分为乘法、除法;单项式与多项式统称为整式。下面是百分网小编给大家整理的整式的概念简介，希望能帮到大家!

整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。

单项式与多项式统称为整式。

整式：是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母。单项式和多项式统称为整式。

代数式中的一种有理式，不含除法运算

第4篇：小学数学六年级整数概念的知识点

1、整数的意义：自然数和0都是整数。

2、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

3、计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

(1)整除、倍数、约数：整数a除以整数b(b0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

第5篇：小学整数概念公式小结

我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

如果数a能被数b（b≠0）整除，a就

第6篇：导数的概念是什么及几何意义

导数与物理，几何，代数关系密切：在几何中可求切线;在代数中可求瞬时变化率;在物理中可求速度、加速度。下面是百分网小编给大家整理的导数的概念简介，希望能帮到大家!

导数(derivative)是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。

导数是函数的局部*质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的

第7篇：带分数的定义概念是什么

带分数是分数的一种形式，通常在正数的范围内讨论。如果在实数部分内讨论，绝对值满足狭义的带分数定义的，就是广义的带分数。下面是百分网小编给大家整理的带分数定义简介，希望能帮到大家!

带分数是假分数的另外一种形式。非零整数与真分数相加(负整数时与真分数相减)所成的分数(或真分数与假分数相加减化简后的分数)。带分数是分数的一种形式，通常在正数的范围内讨论。如果在实数部分内讨论，绝对值满足狭义的带分数定义的，就是广义的带分数。带分数包含两个部分：整数部分和真分数部分。带分数和假分数一一对应。

第8篇：实数的概念定义是什么及运算

实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。下面是百分网小编给大家整理的实数的概念简介，希望能帮到大家!

实数由有理数和无理数组成，其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。

数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。

本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。

(1)同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加;

(2)异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用加法

第9篇：怎么正确理解数学概念呢

在高中数学学习中，数学概念的学习毫无疑问是重中之重，概念不清，一切无从谈起。

学习新概念前，如果能对孩子认知结构中原有的适当概念作一些结构上的变化来引进新概念，则有利于促进新概念的形成。

对有些概念的教学，可以从感*材料出发，让孩子在*作中去发现概念的发生和发展过程。

这种方法有利于分析两相关概念的异同，归纳出新授内容有关知识;有利于帮助孩子架起新、旧知识的桥梁，促进知识迁移，提高探索能力。

为正确理解某一概念，以实例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念.

第10篇：六年级数学下册知识点整数概念

1、整数的意义：自然数和0都是整数。

2、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

3、计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

(1)整除、倍数、约数：整数a除以整数b(b0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。