一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。接下来就由小编带来一元一次方程练习题,希望对你有所帮助!
一、填空题.(每小题3分,共24分)
4.已知x的 与x的3倍的和比x的2倍少6,列出方程为________.
6.某商品的进价为300元,按标价的六折销售时,利润率为5%,则商品的标价为____元.
7.已知三个连续的偶数的和为60,则这三个数是________.
8.一件工作,甲单独做需6天完成,乙单独做需12天完成,若甲、乙一起做,则需________天完成.
二、选择题.(每小题3分,共30分)
A.有一个解是6 B.有两个解,是6
C.无解 D.有无数个解
12.把方程 的分母化为整数后的方程是( ).
13.在800米跑道上有两人练中长跑,甲每分钟跑300米,乙每分钟跑260米,两人同地、同时、同向起跑,t分钟后第一次相遇,t等于( ).
14.某商场在统计今年第一季度的销售额时发现,二月份比一月份增加了10%,三月份比二月份减少了10%,则三月份的.销售额比一月份的销售额( ).
16.已知甲组有28人,乙组有20人,则下列调配方法中,能使一组人数为另一组人数的一半的是( ).
A.从甲组调12人去乙组 B.从乙组调4人去甲组
C.从乙组调12人去甲组
D.从甲组调12人去乙组,或从乙组调4人去甲组
17.足球比赛的规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场是0分,一个队打了14场比赛,负了5场,共得19分,那么这个队胜了( )场.
18.如图所示,在甲图中的左盘上将2个物品取下一个,则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡?( )
三、解答题.(19,20题每题6分,21,22题每题7分,23,24题每题10分,共46分
21.如图所示,在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片,这些卡片的大小相同,卡片之间露出了三块正方形的空白,在图中用斜线标明.已知卡片的短边长度为10厘米,想要配三张图片来填补空白,需要配多大尺寸的图片.
22.一个三位数,百位上的数字比十位上的数大1,个位上的数字比十位上数字的3倍少2.若将三个数字顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数.
23.某公园的门票价格规定如下表:
某校初一甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游该公园,如果两班都以班为单位分别购票,则一共需付486元.
(1)如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节约多少钱?
(2)两班各有多少名学生?(提示:本题应分情况讨论)
24.据了解,火车票价按 的方法来确定.已知A站至H站总里程数为1500千米,全程参考价为180元.下表是沿途各站至H站的里程数:
例如:要确定从B站至E站火车票价,其票价为 =87.3687(元).
(1)求A站至F站的火车票价(结果精确到1元).
(2)旅客王大妈乘火车去女儿家,上车过两站后拿着车票问乘务员:我快到站了吗?乘务员看到王大妈手中的票价是66元,马上说下一站就到了.请问王大妈是在哪一站下的车(要求写出解答过程).
一元一次方程练习题及答案:
10.B (点拨:用分类讨论法:
12.B (点拨;在变形的过程中,利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数,将小数方程变为整数方程)
13.C (点拨:当甲、乙两人再次相遇时,甲比乙多跑了800米,列方程得260t+800=300t,解得t=20)
18.A (点拨:根据等式的性质2)
20.解:去分母,得
21.解:设卡片的长度为x厘米,根据图意和题意,得
所以需配正方形图片的边长为15-10=5(厘米)
答:需要配边长为5厘米的正方形图片.
22.解:设十位上的数字为x,则个位上的数字为3x-2,百位上的数字为x+1,故
答:原三位数是437.
每张门票按4元收费的总票额为(元)
(2)∵甲、乙两班共103人,甲班人数乙班人数
甲班多于50人,乙班有两种情形:
①若乙班少于或等于50人,设乙班有x人,则甲班有(103-x)人,依题意,得
即甲班有58人,乙班有45人.
②若乙班超过50人,设乙班x人,则甲班有(103-x)人,
∵此等式不成立,这种情况不存在.
故甲班为58人,乙班为45人.
A站至H站的实际里程数为1(千米)
所以A站至F站的火车票价为0..72154(元)
(2)设王大妈实际乘车里程数为x千米,根据题意,得 =66
解得x=550,对照表格可知,D站与G站距离为550千米,所以王大妈是在D站或G站下的车.
(注:一元一次方程练习题及答案,仅供练习和参考,要想熟练掌握一元一次方程的做题方法,还需同学们勤加练习和思考!祝同学们学习成绩越来越棒,加油!)
(1)一元一次方程化成标准形式为________,它的最简形式是________。
(3)方程,去分母后得到的方程是________。
(4)把方程的分母化为整数结果是_______。
(5)若是一元一次方程,则n=________。
(1)下列两个方程有相同解的是()。
(2)将3(x-1)-2(x-3)=5(1-x)去括号得()。
(3)下列说法中正确的是()。
(C)由5x=15得这种变形也叫移项。
(二)反馈矫正检测
(1)方程的解是()。
(2)方程的解为()。
(3)若关于x的方程的解为x=3,则a的值为()。
(A)2(B)22
(2)已知代数式-x-6的值与互为倒数,求x。
(3)a为何值时,关于x的方程3x+a=0的解比方程的解大2?
(4)若x=-8是方程的解,求代数式的值。
二、(1)B;(2)D;(3)D。
三、(1);(2)x=-100;(3)x=-4;(4);(5)x=6;
(6)y=2;(7)x=-3;(8);(9);
一、(1)C(2)D(3)C
二、(1)①y=1;②;③k=-5;④x=6
1在等式3y―6=7的两边同时( ),得到3y=13。
2方程―5x+3=8的根是( )。
3x的5倍比x的2倍大12可列方程为( )。
4写一个以x=―2为解的方程( ) 。
5如果x=―1是方程2x―3m=4的根,则m的值是( ) 。
6如果方程 是一元一次方程,则( ) 。
⑴ 方程:含有未知数的( )叫做方程;使方程左右两边值相等的( ),叫做方程的解;求方程解的( )叫做解方程。 方程的解与解方程不同。
⑵ 一元一次方程:在整式方程中,只含有( )个未知数,并且未知数的次数是( ),系数不等于0的方程叫做一元一次方程;它的一般形式为 (a不等于0)。
7 解一元一次方程的步骤:
①去( ) ;②去( );③移( );④合并( );⑤系数化为1。
(2)解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化,要注意:①方程两边不能乘以(或除以)含有未知数的整式,否则所得方程与原方程不同解;②去分母时,不要漏乘没有分母的项;③解方程时一定要注意移项要变号。
吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上,但他知道下面三条信息:
信息一:这三个班的捐款总金额是7700元;
信息二:(2)班的捐款金额比(3)班的捐款金额多300元;
信息三:(1)班学生平均每人捐款的金额大于48元,小于51元。
请根据以上信息,帮助吴老师解决下列问题:
(1)求出(2)班与(3)班的捐款金额各是多少元;
(2)求出(1)班的学生人数。
1若5x―5的值与2x―9的值互为相反数,则x=_____。
2 某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台。改进生产技术后,计划第二季度生产这两种机器共554台,其中甲种机器产量要比第一季度增产10 % ,乙种机器产量要比第一季度增产20 %。该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台?
3苏州地处太湖之滨,有丰富的水产养殖资源,水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖,他了解到如下信息:
①每亩水面的年租金为500元,水面需按整数亩出租;
②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗;
③每公斤蟹苗的价格为75元,其饲养费用为525元,当年可获1400元收益;
④每公斤虾苗的价格为15元,其饲养费用为85元,当年可获160元收益;
(1) 若租用水面 亩,则年租金共需__________元;
(2) 水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用,求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润=收益―成本);
(3) 李大爷现在奖金25000元,他准备再向银行贷不超过25000元的款,用于蟹虾混合养殖。已知银行贷款的年利率为8%,试问李大爷应该租多少亩水面,并向银行贷款多少元,可使年利润超过35000元?
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