正方体的截面一定是正方形么？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-09-24 01:14 标签： 过正方体中心的截面不可能是

横截面定义为垂直于梁的轴向的截面形状。圆柱体的横截面是圆形，正方体的横截面是正方形。圆锥的横截面是圆形。 横截面，说简单点就是把一个物体横着切一刀所看的面，在长方体中，平行于各个边截的的面就是横截面。长方体横截面的面积公式为：横截面积S=a*b即面积=长x宽。 1.长方形的面积=长×宽，S=ab 2.正方形的面积=边长×边长，S=a.a 3.三角形的面积=底×高÷2，S=ah÷2 4.平行四边形的面积=底×高，S=ah 5.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，S=（a＋b）h÷2 1.三角形（一般三角形，海伦公式）周长L=a+b+c（a，b，c为三角形的三个边的长） 2.长方形周长L=2(a+b)（a，b为长方形相邻边的长） 3.正方形周长L=4a 4.梯形周长L=a+b+c+d(a上底，b下底，c，d两个腰的长，下同) 5.圆周长L=2πr（π圆周率，r圆的半径）


1.把一块棱长是0.6米的正方体钢坯锻造成横截面是0.09平方米的长方体钢坯，锻造成的钢坯长（24）分米。

2.正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（9）倍，体积扩大（27）倍。

3.用3个棱长是2分米的正方体粘合成一个长方体，长方体比3个正方体少（4）个面，表面积减少（16 ）平方分米。

4、人民剧场大门前有10级台阶，每级台阶长5米，宽0.4米，高0.2米，这10级台阶一共占地( 20 )平方米，如果用地砖铺这10级台阶，至少需要( 30 )平方米的地砖。

5、一根长0.5米的长方体木料横截面是正方形，把它平均锯成两段，表面积比原来增加

了30平方厘米。原来这根长方体木料的体积是( 750 )立方厘米。

6、右图是用棱长1厘米的小正方体拼成的，右图中物体表面积是(40 )平方厘米，体

积是( 13 )立方厘米。

7. 5平方米=（ 500）平方分米 360立方厘米=（0.36）立方分米=（360）毫升

5升80毫升＝（5）立方分米（80）立方厘米＝（ 5.08）立方分米

8. 在下面的括号里填上适当的单位名称。

一本书的封面大小为2.8（平方分米），一瓶墨水的容积大约是60（毫升）；

一台电脑的体积是42（立方分米），一个冰箱的体积是0.3（立方米）。

9.把一根长6分米的铁丝，做成一个长6厘米，宽5厘米，高2厘米的长方体后，还剩（8 ）厘米。

10. 小明用一张长方形纸正好可以画上一个棱长为3厘米的无盖的正方体的表面展开图，这张长方形纸的面积最小是（72）平方厘米。

11.用6个棱长为2分米的正方体粘合成一个长方体，表面积最多减少（56 ）平方分米。

12. 商店营业员用一根塑料带为顾客捆扎两个食品盒，每个食品盒的长、宽、高分别是17

厘米、11厘米、4厘米，如右图那样捆扎一道并留下18厘米长为手提环，这样一共需要

（180）厘米长的塑料带。

13.用3个完全一样的小正方体拼成一个长方体，表面积减少36平方厘米，拼成的表面积是（ 126）平方厘米。

14.将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体只有3块，原来长方体的体积是（45 ）立方厘米。

15.把一个长方体木块的表面全部涂成红色，然后锯成同样大小的小正方体若干个（没有剩余），锯开后发现，

没有涂色的小正方体有4个，那么两个面涂红色的小正方体有（24）个或（20）个。

16.用27个棱长是2厘米的小正方体木块，拼成一个较大的正方体，这个正方体的表面积是（216平方厘米），体积是（27立方厘米）。

17.如图，是一个正方体展开图，当把它重新折叠成一个正方体时，

直线与平面垂直的判定和性质

一、选择题(共24题，题分合计120分)

2.和空间不共面的四个点距离相等的平面的个数是

3.下列命题中,正确的命题是

A.若a 是平面α的斜线,直线b 垂直于a 在α内的射影,则a ⊥b

B.若a 是平面α的斜线,平面β内的直线b 垂直于a 在α内的射影,则a ⊥b

C.若a 是平面α的斜线,b 是平面α内的一条直线,且b 垂直于a 在这个平面内的射影,则a ⊥b

D.若a 是平面α的斜线,直线b 平行于平面α,且b 垂直于α在另一平面β内的射影,则a ⊥b

4.已知直线m ,n 及平面α,其中n m //,那么在平面α内到两条直线m ,n 距离相等的点的集合可能是:①一条直线;②

一个平面;③一个点;④空集.其中正确的是 A.

①②③ B.①②④ C.①④ D.②④

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