如何用新型焦利称测量本地区的重力加速度?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-09-19 03:44 标签： 测量重力加速度的实验

用单摆测定重力加速度实验不仅是高中物理教材中的学生实验,而且是许多大学的普通物理实验的项目。该实验具有原理清晰、设备简单、操作容易的特点。不足的是学生普遍感到难以准确测量单摆的摆长。为了解决这个问题,我们利用了焦利氏秤。不仅避开了测量摆长的困难,而且提高了实验的精确度,具体方法如下。如图所示,在焦利氏秤(F)的A点系一摆长约120cm的单摆;B为一夹子,可夹住摆线,以改变单摆的摆长。调节焦利氏秤的旋钮E,使单摆的摆长BC约为100cm。设此时的摆长为L_1,则有

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无机液体的表面张力比有机液体的表面张力大的多;

有机液体的表面张力都小于水;

含氮、氧等元素的有机液体的表面张力较大;

含F、Si的液体表面张力最小;

:如果含有无机盐，表面张力比水大;含有有机物， 表面张力比水小。

外因:温度升高表面张力减小;

表面积和表面张力没有关系。

液体表面张力的测定方法分静力学法和。静力学法有毛细管上升法、du Noüy 环法、Wilhelmy 盘法、旋滴法、悬滴法、滴、最大气泡压力法;动力学法有震荡法、毛细管波法。其中毛细管上升法和最大气泡压力法不能用来测液- 液界面张力。Wilhelmy 盘法, 最大气泡压力法, 震荡射流法, 毛细管波法可以用来测定动态表面张力。由于动力学法本身较复杂, 测试精度不高, 而先前的手段都不够先进, 致使此类测定方法成功应用的实例很少。因此, 迄今为止, 实际生产中多采用静力学测定方法。

将一支毛细管插入液体(与毛细管呈浸润状态，如水)中, 液体将沿毛细管上升, 升到一定高度后, 毛细管内外液体将达到, 液体就不再上升了。此时, 液面呈凹液面，对液体所施加的向上的拉力(表面张力)与液体向下的重力相等。

式中γ为表面张力, r 为毛细管的半径, h 为毛细管中液面上升的高度, ρ为测量液体的密度, g 为当地的重力加速度, θ为液体与管壁的。

用铂片、云母片或显微镜盖玻片挂在或链式天平上, 测定当片的底边平行面刚好接触液面时的压力, 由此得表面张力, 公式为:

式中,W 总为薄片与液面拉脱时的最大拉力,W片为薄片的重力, l 为薄片的宽度, 薄片与液体的接触的周长近似为2l, φ为薄片与液体的接触角

悬滴法是根据在水平面上自然形成的液滴形状计算表面张力。在一定平面上, 液滴形状与液体表面张力和密度有直接关系。由Laplace公式, 描述在任意的一点P 曲面内外压差为:

式中R1, R2 为液滴的主曲率半径; z 为以液滴顶点O 为原点, 液滴表面上P 的垂直坐标; P0 为顶点O 处的静压力。

式中de 为悬滴的最大直径, ds 为离顶点距离为de 处悬滴截面的直径

式中b 为液滴顶点O 处的曲率半径。此式最早是由Andreas, Hauser 和Tucker[15]提出, 若相对应与悬滴的S 值得到的1/H 为已知, 即可求出表( 界) 面张力。应用Bashforth-Adams 法, 即可算出作为S 的函数的1/H 值。因为可采用定期摄影或测量ds/de 数值随时间的变化, 悬滴法可方便地用于测定表( 界) 面张力。

当一滴液体从毛细管滴头滴下时, 液滴的重力与液滴的表面张力以及滴头的大小有关。Tate首先提出了表示液滴重力(mg) 的简单关系式:mg=2πrγ,实验结果表明, 实际体积比按式( 7) 式计算的体积小得多。因此Harkins 就引入了, 则更精确的表面张力可以表示为:其中m 为液滴的质量, V 为液滴体积, f 为校正因子, 可查表得到[16, 23]。只要测出数滴液体的体积, 利用( 13) 式就可计算出该液体的表面张力。

若在密度为ρ的液体中, 插入一个半径为r的毛细管, 深度为t, 经毛细管吹入一极小的气泡, 其半径恰好与毛细管半径相等。此刻, 气泡内压力最大。根据拉普拉斯公式, 气泡最大压力为:

差分最大气泡压力法最早是由Sugden 于1921 年提出来的并提出计算公式, 后经过Cuny和Wolf 等的不断改进, 原理是:两个同质异径的毛细管插入被测液体中, 气

泡从毛细管中通过后到达液体中, 测量两个毛细管中气泡的最大压力p1 和p2, 表面张力是压差的函数, 计算公式为:

液体的表面张力是表征液体性质的一个重要参数.测量液体的有多种方法，拉脱法是测量液体表面张力系数常用的方法之一.该方法的特点是，用秤量仪器直接测量液体的表面张力，测量方法直观，概念清楚.用拉脱法测量液体表面张力，对测量力的仪器要求较高，由于用拉脱法测量液体表面的张力约在1×10-3~1×10-2 N之间，因此需要有一种量程范围较小，灵敏度高，且稳定性好的测量力的仪器.新发展的硅压阻式正好能满足测量液体表面张力的需要，它比传统的焦利秤、扭秤等灵敏度高，稳定性好，且可数字信号显示，利于计算机实时测量，为了能对各类液体的表面张力系数的不同有深刻的理解，在对水进行测量以后，再对不同浓度的酒精溶液进行测量，这样可以明显观察到表面张力系数随液体浓度的变化而变化的现象，从而对这个概念加深理解。

1.用拉脱法测量室温下液体的

测量一个已知周长的金属片从待测液体表面脱离时需要的力，求得该液体表面张力系数的实验方法称为拉脱法.若金属片为环状吊片时，考虑一级近似，可以认为脱离力为表面张力系数乘上脱离表面的周长，即

式中，F为脱离力，D1，D2分别为圆环的外径和内径，α为液体的表面张力系数.

硅压阻式力敏传感器由弹性梁和贴在梁上的传感器芯片组成，其中芯片由四个硅扩散电阻集成一个非平衡电桥，当外界压力作用于金属梁时，在压力作用下，电桥失去平衡，此时将有电压信号输出，大小与所加外力成正此，即

式中，F为外力的大小，K为硅压阻式的灵敏度，△U为传感器输出电压的大小。

图14-1为实验装置图,其中,液体表面张力测定仪包括硅扩散电阻非平衡电桥的电源和测量电桥失去平衡时输出电压大小的数字电压表.其他装置包括铁架台,微调升降台,装有力敏传感器的固定杆,盛液体的玻璃皿和圆环形吊片,实验证明,当环的直径在3cm附近而液体和金属环接触的近似为零时.运用公式(1)测量各种液体的的结果较为正确。

图14-1 液体表面张力测定装置

每个力敏传感器的灵敏度都有所不同，在实验前，应先将其定标，步骤如下:打开仪器地电源开关，将仪器预热。(2)在传感器梁端头小钩中，挂上砝码盘，调节电子组合仪上的补偿电压旋钮，使显示为零。(3)在砝码盘上分别如0.5g、1.0g、1.5g、2.0g、2.5g、3.0g等质量的砝码，记录相应这些砝码力F作用下，数字电压表的读数值U.(4)用最小二乘法作直线拟合,求出传感器灵敏度K.

(1)用测量金属圆环的外径D1和内径D2 (关于游标卡尺的使用方法请阅实验1)

(2)环的表面状况与测量结果有很大的关系，实验前应将金属环状吊片在NaOH溶液中浸泡20-30秒，然后用净水洗净。

(1)将金属环状吊片挂在传感器的小钩上，调节升降台，将液体升至靠近环片的下沿，观察环状吊片下沿与待测液面是否平行，如果不平行，将金属环状片取下后，调节吊片上的细丝，使吊片与待测液面平行。

(2)调节容器下的升降台，使其渐渐上升，将环片的下沿部分全部浸没于待测液体，然后升降台，使液面逐渐下降，这时，金属环片和液面间形成一环形，继续下降液面，测出环形液膜即将拉断前一瞬间读数值U1和液膜拉断后一瞬间数字电压表读数值U2。

(3)将实验数据代人公式(2)和(1)，求出液体的，并与标准值进行比较。

测出其他待测液体，如酒精、、丙酮等在不同浓泄劲时的表面张力系数

1、传感器灵敏度的测量












附:水的表面张力系数的标准值:

2013年6月20日，中国首次太空授课开始。

航天员在天宫一号开展基础物理实验，展示失重环境下物体运动特性、液体表面张力特性等物理现象。

王亚平利用水袋和金属圈做成了一个水膜，展示失重状态下水的表面张力发挥作用。

基于智能手机测量重力加速度的方法

本文对利用智能手机搭载的不同传感器和应用软件测量重力加速度的方法进行了梳理和探讨

机测量重力加速度的方法主要有单摆法

焦利称法和多普勒效应法等

文中综合介绍了几种方法的实验原理及研究现状

为以后改进重力加速度的测量方法及将智能手机引入物理实验教学提供了参考依据

随着信息技术的高速发展

因其搭载的传感器种类丰富

结合进行数据采集和处理而

被广泛应用于各类物理实验中

重力加速度是物体仅在重力作用下自由下落时的加

重力加速度是物理学研究中

是对一般力学系统进行力学分析时需要

地球物理和空间科学等都具有重要意义

机测量重力加速度的方法进行梳理和探讨

量重力加速度的方法提供参考依据

单摆是一种理想物理模型

内置的加速度传感器对单摆运动进行研究

软件连接手机获得加速度

相邻两个最大值或最小值之间的时间间隔即是

这是最早利用智能手机测量重力加速度的实

为之后智能手机测量重力加速度法的各种方法奠定了

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