第1篇:考研数学*题的解题步骤有哪些
【摘要】*题在是考研数学中不可忽视的一类题型,小编特意整理了考研数学*题的解题步骤,供各位考研党参考。
第一步:首先要记住零点存在定理,介值定理,中值定理、极限存在的两个准则等基本原理,包括条件及结论,中值定理最好能记住他们的推到过程,有时可以借助几何意义去记忆。
因为知道基本原理是*的基础,知道的程度(即就是对定理理解的深入程度)不同会导致不同的推理能力。如2006年数学一真题第16题(1)是*极限的存在*并求极限。只要*了极限存在,求值是很容易的,但是如果没有*第一步,即使求出了极限值也是不能得分的。
因为数学推理是环环相扣的,如果第一步未得到结论,那么第二步就是空中楼*。这个题目非常简单,只用了极限存在的两个准则之一:单调有界数列必有极限。只要知道这个准则,该问题就能轻松解决,因为对于该题中的数列来说,"单调*"与"有界*"都是很好验*的。再比如2009年直接让考生*拉格朗日中值定理;但是像这样直接可以利用基本原理的*题在考研真题中并不是很多见,更多的是要用到第二步。
第二步:可以试着借助几何意义寻求*思路,以构造出所需要的辅助函数。
一个*题,大多时候是能用其几何意义来正确解释的,当然最为基础的是要正确理解题目文字的含义。如2007年数学一第19题是一个关于中值定理的*题,可以在直角坐标系中画出满足题设条件的函数草图,再联系结论能够发现:两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点,那就是两个函数分别取最大值的点(正确审题:两个函数取得最大值的点不一定是同一个点)之间的一个点。这样很容易想到辅助函数f(x)=f(x)-g(x)有三个零点,两次应用罗尔中值定理就能得到所*结论。
再如2005年数学一第18题(1)是关于零点存在定理的*题,只要在直角坐标系中结合所给条件作出函数y=f(x)及y=1-x在[0,1]上的图形就立刻能看到两个函数图形有交点,这就是所*结论,重要的是写出推理过程。从图形也应该看到两函数在两个端点处大小关系恰好相反,也就是差函数在两个端点的值是异号的,零点存在定理保*了区间内有零点,这就*得所需结果。如果第二步实在无法完满解决问题的话,转第三步。
第三步:从要*的结论出发,去寻求我们所需要的构造辅助函数,我们称之为"逆推"。
如2004年第15题是不等式*题,该题只要应用不等式*的一般步骤就能解决问题:即从结论出发构造函数,利用函数的单调*推出结论。
在判定函数的单调*时需借助导数符号与单调*之间的关系,正常情况只需一阶导的符号就可判断函数的单调*,非正常情况却出现的更多(这里所举出的例子就属非正常情况),这时需先用二阶导数的符号判定一阶导数的单调*,再用一阶导的符号判定原来函数的单调*,从而得所要*的结果。
考研数学的考察范围虽然比较固定,但是对于许多考研党来说,复习起来并非很容易,但只要掌握好方法,小编相信大家一定可以战胜考研数学!
第2篇:考研数学*题的解题步骤
下面是中公考研小编整理的考研数学*题的解题步骤,供2017考研的各位考生参考。
第一步:首先要记住零点存在定理,介值定理,中值定理、极限存在的两个准则等基本原理,包括条件及结论,中值定理最好能记住他们的推到过程,有时可以借助几何意义去记忆。
因为知道基本原理是*的基础,知道的程度(即就是对定理理解的深入程度)不同会导致不同的推理能力。如2006年数学一真题第16题(1)是*极限的存在*并求极限。只要*了极限存在,求值是很容易的,但是如果没有*第一步,即使求出了极限值也是不能得分的。因为数学推理是环环相扣的,如果第一步未得到结论,那么第二步就是空中楼*。这个题目非常简单,只用了极限存在的两个准则之一:单调有界数列必有极限。只要知道这个准则,该问题就能轻松解决,因为对于该题中的数列来说,"单调*"与"有界*"都是很好验*的。再比如2009年直接让考生*拉格朗日中值定理;但是像这样直接可以利用基本原理的*题在考研真题中并不是很多见,更多的是要用到第二步。
第二步:可以试着借助几何意义寻求*思路,以构造出所需要的辅助函数。
一个*题,大多时候是能用其几何意义来正确解释的,当然最为基础的是要正确理解题目文字的含义。如2007年数学一第19题是一个关于中值定理的*题,可以在直角坐标系中画出满足题设条件的函数草图,再联系结论能够发现:两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点,那就是两个函数分别取最大值的点(正确审题:两个函数取得最大值的点不一定是同一个点)之间的一个点。这样很容易想到辅助函数f(x)=f(x)-g(x)有三个零点,两次应用罗尔中值定理就能得到所*结论。再如2005年数学一第18题(1)是关于零点存在定理的*题,只要在直角坐标系中结合所给条件作出函数y=f(x)及y=1-x在[0,1]上的图形就立刻能看到两个函数图形有交点,这就是所*结论,重要的是写出推理过程。从图形也应该看到两函数在两个端点处大小关系恰好相反,也就是差函数在两个端点的值是异号的,零点存在定理保*了区间内有零点,这就*得所需结果。如果第二步实在无法完满解决问题的话,转第三步。
第三步:从要*的结论出发,去寻求我们所需要的构造辅助函数,我们称之为"逆推"。
如2004年第15题是不等式*题,该题只要应用不等式*的一般步骤就能解决问题:即从结论出发构造函数,利用函数的单调*推出结论。在判定函数的单调*时需借助导数符号与单调*之间的关系,正常情况只需一阶导的符号就可判断函数的单调*,非正常情况却出现的更多(这里所举出的例子就属非正常情况),这时需先用二阶导数的符号判定一阶导数的单调*,再用一阶导的符号判定原来函数的单调*,从而得所要*的结果。
考研数学的考察范围虽然比较固定,但是对于许多2017考研的同学来说,复习起来并非很容易,但只要掌握好方法,中公考研相信大家一定可以战胜考研数学!
第3篇:中考数学答题技巧的具体的步骤有哪些
刚拿到试卷的时候心情一定会比较紧张,在这种紧张的状态下不要匆匆作答。首先要从头到尾、正面反面浏览全卷,尽可能从卷面上获取最多的信息。摸清题情的原则是:轻松解答那些一眼就可以看出结论来的简单选择题或者填空题;对不能立即作答的题目可以从心里分为比较熟悉和比较陌生两大类。对这些信息的掌握,可以确保不出现前面难题做不出,后面易题没时间做的尴尬局面。
在浏览了试卷并做了简单题的第一遍解答之后,我们的情绪就应该稳定了很多,现在对自己也会信心十足。我们要明白一点,对于数学学科而言,能够拿到绝大部分分数就已经实属不易,所以要允许自己丢掉一些分数。在做题的时候我们要遵循三先三后的原则。
首先是先易后难。这点很容易理解,就是我们要先做简单题,然后再做复杂题。当全部题目做完之后,如果还有时间,就再回来研究那些难题。当然,在这里也不是说在做题的时候,稍微遇到一点难题就跳过去,这样自己给自己遗留下的问题就太多了。也就违背了我们的原意。
这里主要是指的倘若在时间不够用的情况下,我们应该遵守先做分数高的题目再做分数低的题目的顺序。这样能够拿到更多的总得分。并且,高分题目一般是分段得分,第一个或者第二个问题一般来说不会特别慢,所以要尽可能地把这两个问号做出来,从总体上说,这样就会比拿出相应时间来做一道分数低的题目合算。
最后是先同后异。这里说的先同后异其实指的是,在大顺序不变的情况下,可以把难题按照题目的大类进行区分,将同类型的题目放在一起考虑,因为这些题目所用到的知识点比较集中,在思考的时候就容易提高单位时间效益。
这里所谓的一快一慢指的是审题要慢,做题要快。
题目本身实际上是这道题目的全部信息源,所以在审题的时候一定要逐字逐句地看清楚,力求从语法结构、逻辑关系、数学含义等各方面真正地看清题意。有一些条件看起来没有给出,但实际上细致审题你才会发现,这样就可以收集更多的已知信息,为做题正确率寻求保障。
当思考出解题方法和思路之后,解答问题的时候就一定要简明扼要、快速规范。这样不仅给后面的题目赢得时间,更重要的是在保*踩到得分点上的基础上尽量简化解题步骤,可使得阅卷老师更加清晰地看出你的解题步骤。
对于中考数学中的难题,并不是说只让成绩优秀的学生拿分而其他学生不得分。实际上,中考数学的大题采取的是分段给分的策略。简单说来就是做对一步就给一步的分。这样看来,我们确保会做的题目不丢分,部分理解的题目力争多得分。