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来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-04-11 21:56 标签： 抛硬币游戏
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京公网安备 50 备甲乙两人做抛硬币的游戏.规定若硬币正面朝上.甲得一分.硬币反面朝上.乙得一分.先得三分者获胜．(1)求甲在0:1落后的前提下获胜的概率,(2)用X表示得出胜者时抛硬币的次数.求X的分布列和数学期望． 题目和参考答案——精英家教网——
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甲乙两人做抛硬币的游戏，规定若硬币正面朝上，甲得一分，硬币反面朝上，乙得一分，先得三分者获胜．（1）求甲在0：1落后的前提下获胜的概率；（2）用X表示得出胜者时抛硬币的次数，求X的分布列和数学期望．
考点：离散型随机变量的期望与方差,离散型随机变量及其分布列
专题：概率与统计
分析：（1）由等可能事件概率计算公式能求出甲在0：1落后的前提下获胜的概率．（2）由已知得X的可能取值为3，4，5，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和数学期望．
解：（1）甲在0：1落后的前提下获胜的概率：P=C23+C232(C33+C23+C24)=1+32×(1+3+6)=15．（2）由已知得X的可能取值为3，4，5，P（X=3）=220=110，P（X=4）=2C2320=310，P（X=5）=2C2420=35，∴X的分布列为：&X&34&5&&P&110&310&35EX=3×110+4×310+5×35=4.5．
点评：本题考查概率、随机变量分布列以及数学期望等基础知识，考查运用概率统计知识解决简单实际问题的能力，是中档题．
科目：高中数学
命题“?x∈R，2x+12x≥2”的否定是（　　）
A、?x0∈R，2&x0+12x0≥2B、?x0∈R，2&x0+12x0＜2C、?x∈R，2x+122＜2D、?x∈R，2x+12x≤2
科目：高中数学
已知a＞0，b＞0，椭圆C1的方程为x2a2+y2b2=1，双曲线C2的方程为x2a2-y2b2=1，C1与C2的离心率之积为223，则C2的渐近线方程为（　　）
A、x±3y=0B、3x±y=0C、x±3y=0D、3x±y=0
科目：高中数学
一束光线从点P（0，1）出发，射到x轴上一点A，经x轴反射，反射光线过点Q（2，3），求点A的坐标．
科目：高中数学
如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD且AB=2，AD=1，DC=2x（x∈（0，1））．以A，B为焦点，且过点D的双曲线的离心率为e1；以C，D为焦点，且过点A的椭圆的离心率为e2，则e1+e2的取值范围为．
科目：高中数学
若直线ax+2（a-1）y+1=0与直线x+ay-2=0互相垂直，那么a的值等于．
科目：高中数学
求函数y=(x+1)0x+3+16-x2的定义域．
科目：高中数学
已知双曲线方程为x2-y24=1，过P（2，-1）的直线l与双曲线只有一个公共点，则直线l的条数共有（　　）
A、4条B、3条C、2条D、1条
科目：高中数学
下列命题正确的是（　　）
A、平行于同一平面的两条直线一定平行B、夹在两平行平面间的等长线段必平行C、若平面外的直线a与平面α内的一条直线平行，则a∥平面αD、如果一平面内的无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行
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