求不定积分的方法分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-12-08 08:30 标签： 不定积分
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xlnx求不定积分
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∫xlnxdx=(1/2)∫lnxd(x²)=(1/2)x²lnx-(1/2)∫x²*(1/x)dx=(1/2)x²lnx-(1/2)∫xdx=(1/2)x²lnx-(1/4)x²+C求不定积分∫secx dx似乎不定积分很难·有没有什么诀窍_百度作业帮
求不定积分∫secx dx似乎不定积分很难·有没有什么诀窍
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∫secx dx=∫(dx)/cosx=∫(cosx/cos²x)dx=∫(d sinx)/(1-sin²x)=(1/2)ln│(1+sinx)/(1-sinx)│+C=(1/2)ln(1+sinx)²/(1-sin²x)+C=(1/2)ln[(1+sinx)/cosx]²+C=ln│secx+tanx│+C 详细的:∫secxdx=∫sec²x/secxdx=∫cosx/cos²xdx=∫1/cos²xdsinx=∫1/(1-sin²x)dsinx=-∫1/(sinx+1)(sinx-1)dsinx=-∫[1/(sinx-1)-1/(sinx+1)]/2dsinx=-[∫1/(sinx-1)dsinx-∫1/(sinx+1)dsinx]/2=[∫1/(sinx+1)d(sinx+1)-∫1/(sinx-1)d(sinx-1)]/2=(ln|sinx+1|-ln|sinx-1|)/2+C=ln√|(sinx+1)/(sinx-1)|+C=ln√|(sinx+1)²/(sinx+1)(sinx-1)|+C=ln√|(sinx+1)²/(sin²x-1)|+C=ln√|-(sinx+1)²/cos²x|+C=ln|(sinx+1)/cosx|+C=ln|tanx+1/cosx|+C=ln|secx+tanx|+C求不定积分∫[xdx/(1+x)]_百度作业帮
求不定积分∫[xdx/(1+x)]
求不定积分∫[xdx/(1+x)]
原式＝∫［（x＋1－1）/（x＋1）］dx＝∫dx－∫［1/（x＋1）］d（x＋1）＝x－ln｜x＋1｜＋C 上传我的文档
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不定积分例题及答案
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