数学解决问题题目问题，甲、乙、丙三个数之间有什么关系？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-11-03 13:16 标签： 数学解决问题题目
2019-06-03 13:41:50
来源：本篇内容中公事业单位(www.zgsydw.com)提供数量关系知识《行测数量关系：特值法解工程问题》。工程问题是我们在考试的时候经常碰到的一类数学问题，而且很多学生也反映，工程问题的正确率还是比较高的，所以说这一类在考试中简单易行的工程问题还是值得我们去尝试掌握的，我们来一块看一下有哪些技巧吧：首先我们先来回顾一下，什么情况可以设特值：当题目存在M=A×B形式，且对应量未知。一、当题目给单独的工作时间，设工作总量为时间的最小公倍数。我们来看几道题目，通过题目来具体感受方法：【例1】甲、乙两个工作小组执行一项任务，甲单独做需18天完成，乙单独做需20天完成。现在甲乙合作5天后，由丙单独工作，需再过17天完成，问丙单独工作需多长时间完成?A、25天 B、30天 C、36天 D、38天【答案】C【中公解析】W=PT，想求单独工作时间，就需要知道工作总量和丙的工作效率，但是题目中并未涉及，所以需要设特殊值，如何设比较方便计算呢?给的是甲乙的时间，所以应该是设工作总量比较好，这样可以避免因为设的是效率而最后工作总量不同的事情发生。所以我们设工作总量为时间的最小公倍数，方便运算。设W=180，则甲效率10，乙效率9，甲乙合作五天后剩余的工作量为180-(10+9)×5=85，由丙17天完成，所以丙效率85÷17=5，整个工作单独由丙完成需要180÷5=36天。【练习1】一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需：A.10天 B.12天 C.8天 D.9天【答案】A。【中公解析】：方法一：题中给出完成同一工程的三个时间，故可设30、18、15的最小公倍数为工作总量90。甲的工作效率为90÷30=3;甲、乙合作的工作效率为90÷18=5，则乙的工作效率为5-3=2;乙、丙合作的工作效率为90÷15=6，则丙的工作效率为6-2=4。知甲、乙、丙三人合作的工作效率为3+2+4=9，则甲、乙、丙三人共同完成该工程需90÷9=10天，故A选项。方法二：题中给出甲、乙丙完成同一工程的时间，故可设30、15的最小公倍数为工作总量30，甲的工作效率为30÷30=1，乙、丙合作的工作效率为,30÷15=2，知甲、乙、丙三人合作的工作效率为1+2=3，则甲、乙、丙三人共同完成该工程需30÷3=10天，故A选项。二、当题目给工作效率之比，设工作效率比为真实效率。【例题2】甲、乙两个车间共同生产一个零件，12天可以完成，若甲车间单独做所需天数的3/4，问甲车间单独做需要多少天才能完成?A.18 B.19 C.20 D.21甲乙天数之比为3:4，所以效率成反比，为4:3，所以可求工作总量为(4+3)×12=84，所以甲需要84÷4=21天。【例题3】一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管。当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水池;当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池;现在要用2小时将水池注满，至少要打开多少个进水管?【解析】注(排)水问题是一类特殊的工程问题。往水池注水或从水池排水相当于一项工程，水的流量就是工作量，单位时间内水的流量就是工作效率。要2小时内将水池注满，即要使2小时内的进水量与排水量之差刚好是一池水。为此需要知道进水管、排水管的工作效率及总工作量(一池水)。只要设某一个量为单位1，其余两个量便可由条件推出。我们设每个同样的进水管每小时注水量为1(由于效率相同，我们理解为效率1:1)，则4个进水管5小时注水量为(1×4×5)，2个进水管15小时注水量为(1×2×15)，从而可知每小时的排水量为 (1×2×15-1×4×5)÷(15-5)=1即一个排水管与每个进水管的工作效率相同。由此可知一池水的总工作量为 1×4×5-1×5=15。又因为在2小时内，每个进水管的注水量为 1×2，所以，2小时内注满一池水至少需要多少个进水管? (15+1×2)÷(1×2)=8.5≈9(个)【练习2】甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程，两项工程同时开工，耗时16天同时结束。问丙队在A工程中参与施工多少天?A.6 B.7 C.8 D.9【答案】A【解析】：甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4，出现了效率，所以我们可以把甲、乙、丙的效率分别看成6、5、4。再根据题意三个工程队耗时16天把两项工程做完，求出两项工程工作总量是240，那么A工程总量是120。甲队负责A工程那么16天甲队的工作总量是96，A工程还剩24是丙队的工作量，丙队效率是4，那么丙队在A工程工作了6天。【练习3】某打桩工程队共有34台打桩机，每台打桩机每周工作40个小时，某块地需1台打桩机工作5440小时才能完工，今完全相同的3块地块，需要整个打桩工程队工作几周才能完成?A.9 B.10 C.11 D.12【答案】D。【中公解析】设1台打桩机工作1小时的工作量为“1”，知1块地的工作量是5440×1=5440,3块地一共需要5440×3÷34÷40=12周，故选D选项。怎么样同学们，这两种方法还是非常方便的吧?赶快拿起手边的工程问题题目，试一试吧!(责任编辑：xxfb_hy) 免责声明：本站所提供试题均来源于网友提供或网络搜集，由本站编辑整理，仅供个人研究、交流学习使用，不涉及商业盈利目的。如涉及版权问题，请联系本站管理员予以更改或删除。

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有甲乙丙三个数，甲乙两数的是90，甲丙两数的和是82，乙丙两数的和是88，你能算出甲乙丙三个数分别是多少吗？甲乙丙的和是（90+82+88）÷2=260÷2=130甲130-88=42乙130-82=48丙130-90=40
本回答被提问者采纳乙=37甲=43丙=49

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