二阶导数求导公式的公式是什么？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-06-25 08:45 标签： 二阶导数求导公式

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展开全部所谓二阶导数，即原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。例如：y=x^2的导数为y=2x,二阶导数即y=2x的导数为y=2。二阶导数的几何意义意义如下：（1）切线斜率变化的速度（2）函数的凹凸性。关于你的补充：二阶导数是比较理论的、比较抽象的一个量，它不像一阶导数那样有明显的几何意义，因为它表示的是一阶导数的变化率。在图形上，它主要表现函数的凹凸性，直观的说，函数是向上突起的，还是向下突起的。应用：如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，俯弧碘旧鄢搅碉些冬氓那么对于区间I上的任意x,y，总有：f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果总有f''(x)<0成立，那么上式的不等号反向。几何的直观解释：如果如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图象都在该线段的下方，反之在该线段的上方。
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展开全部dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)d2y/dx2=[d (dy/dx)/dt ] / (dx/dt)(二阶导数是在一阶导数对t求导后再除以dx/dt）
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谢谢回答图上红箭头后的疑问...
谢谢回答图上红箭头后的疑问
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这里因为d^2y/dx^2=d(y')/dx,
这里y'=dy/dx=g(t)而因为是参数方程，都要化成对t的求导才行。所以上式分子分母同时除以dt, 化为：[d(y')/dt]/(dx/dt) 这就是分母里有这个一阶导数的原因。已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
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