中考数学的复习，做模拟试题必不可少。接下来，必胜高考网小编为你分享中考数学一模模拟试题，希望对你有帮助。

　　中考数学一模模拟试题A级　基础题

　　1.若二次函数y=ax2的图象经过点P(-2,4)，则该图象必经过点(　　)

　　2.抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的函数解析式为y=(x-1)2-4，则b，c的值为(　　)

　　3.如图3-4-11，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过(3,0)，下列结论中，正确的一项是(　　)

　　4.二次函数y=ax2+bx的图象如图3-4-12，那么一次函数y=ax+b的图象大致是(　　)

　　5.若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为(0，-3)，则下列说法不正确的是(　　)

　　A.抛物线开口向上　　　　　　 B.抛物线的对称轴是x=1

　　6.二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：

　　则该函数图象的顶点坐标为(　　)

　　8.请写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0,1)的抛物线的解析式______________.

　　(1)求抛物线的解析式;

　　(2)求抛物线的顶点坐标.

　　中考数学一模模拟试题B级　中等题

　　10.已知二次函数y=x2-3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0)，则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是(　　)

　　(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时，求二次函数的解析式;

　　(2)如图3-4-14，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C，D两点的坐标;

　　(3)在(2)的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短?若P点存在，求出P点的坐标;若P点不存在，请说明理由.

　　中考数学一模模拟试题C级　拔尖题

　　(1)若抛物线过点M(-2，-2)，求实数a的值;

　　(2)在(1)的条件下，解答下列问题;

　　①求出△BCE的面积;

　　②在抛物线的对称轴上找一点H，使CH+EH的值最小，直接写出点H的坐标.

　　(3)当p>0且二次函数图象与直线y=x+3仅有一个交点时，求二次函数的最大值.

　　15.如图3-4-16，在平面直角坐标系中，顶点为(3,4)的抛物线交y轴于A点，交x轴与B，C两点(点B在点C的左侧)，已知A点坐标为(0，-5).

　　(1)求此抛物线的解析式;

　　(2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴与⊙C的位置关系，并给出证明;

　　(3)在抛物线上是否存在一点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形.若存在，求点P的坐标;若不存在，请说明理由.

　　中考数学一模模拟试题答案

　　2.B　解析：利用反推法解答， 函数y=(x-1)2-4的顶点坐标为(1，-4)，其向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到函数y=x2+bx+c，又∵1-2=-1，-4+3=-1，∴平移前的函数顶点坐标为(-1，-1)，函数解析式为y=(x+1)2-1，即y=x2+2x，∴b=2，c=0.

　　∴抛物线的顶点坐标为(1,4).

　　(3)存在.接连接C，D交x轴于点P，则点P为所求.

　　13.解：(1)将M(-2，-2)代入抛物线解析式，得

　　②由抛物线解析式y=14(x-2)(x+4)，得对称轴为直线x=-1，

　　根据C与B关于抛物线对称轴x=-1对称，连接BE，与对称轴交于点H，即为所求.

　　设直线BE的解析式为y=kx+b，

　　14.(1)证明：∵二次函数y=mx2+nx+p图象的顶点横坐标是2，

　　∴抛物线的对称轴为x=2，即-n2m=2，

　　∴m，n的值为：m=14，n=-1(此时抛物线开口向上)或m=-14，n=1(此时抛物线开口向下).

　　∵二次函数图象与直线y=x+3仅有一个交点，

　　∴一元二次方程根的判别式等于0，

　　当x=2时，二次函数有最大值，最大值为4.

　　此抛物线过点A(0，-5)，

　　∴抛物线的解析式为y=-(x-3)2+4，

　　(2)抛物线的对称轴与⊙C相离.

　　设切点为E，连接CE，

　　∵以点C为圆心的圆与直线BD相切，⊙C的半径为r=d=426.

　　又点C到抛物线对称轴的距离为5-3=2，而2>426.

　　则此时抛物线的对称轴与⊙C相离.

　　(3)假设存在满足条件的点P(xp，yp)，

　　①当∠A=90°时，在Rt△CAP中，

　　②当∠C=90°时，在Rt△ACP中，

　　综上所述，满足条件的点P的坐标为(7，-12)或(2,3).

2.二次函数y?ax的性质

2★二次函数知识点汇总★ 姓名： 。

21.定义：一般地，如果y?ax?bx?c(a,b,c是常数，a?0)，那么y叫做x的二次函数. (1)抛物线y?ax（a?0）的顶点是坐标原点，对称轴是y轴.(2)函数y?ax的图像与a的符号关系.

①当a?0时?抛物线开口向上?顶点为其最低点；②当a?0时?抛物线开口向下?顶点为其最高点

3.二次函数 y?ax?bx?c的图像是对称轴平行于(包括重合)y轴的抛物线.

26.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点. ①a决定抛物线的开口方向：

当a?0时，开口向上；当a?0时，开口向下；a相等，抛物线的开口大小、形状相同. ②平行于y轴(或重合)的直线记作x?h.特别地，y轴记作直线x?0.

7.顶点决定抛物线的位置.几个不同的二次函数，如果二次项系数a相同，那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同，只是顶点的位置不同. 8.求抛物线的顶点、对称轴的方法

2a2(2)配方法：运用配方法将抛物线的解析式化为y?a?x?h??k的形式，得到顶点为(h,k)，对称

(3)运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，所以对称轴的连线的垂直平分线是抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是顶点.

★用配方法求得的顶点，再用公式法或对称性进行验证，才能做到万无一失★ 9.抛物线y?ax?bx?c中，a,b,c的作用

(1)a决定开口方向及开口大小，这与y?ax中的a完全一样.

2(2)b和a共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线y?ax?bx?c的对称轴是直线x??b,故：

2222a①b?0时，对称轴为y轴；②b?0(即a、b同号)时,对称轴在y轴左侧；

a③b?0(即a、b异号)时,对称轴在y轴右侧.

22①c?0，抛物线经过原点; ②c?0,与y轴交于正半轴；③c?0,与y轴交于负半轴. 以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立.如抛物线的对称轴在y轴右侧，则 b?0.

2a4a11.用待定系数法求二次函数的解析式

根据条件确定二次函数表达式的几种基本思路。 〈一〉三点式。

1，已知抛物线y=ax+bx+c 经过A（3，0），B（23，0），C（0，-3）三点，求抛物线的

2，已知抛物线y=a(x-1)+4 ， 经过点A（2，3），求抛物线的解析式。 〈二〉顶点式。

1，已知抛物线y=x-2ax+a+b 顶点为A（2，1），求抛物线的解析式。 2，已知抛物线 y=4(x+a)-2a 的顶点为（3，1），求抛物线的解析式。 〈三〉交点式。

1，已知抛物线与 x 轴两个交点分别为（3，0）,(5,0),求抛物线y=(x-a)(x-b)的解析式。 2，已知抛物线线与 x 轴两个交点（4，0），（1，0）求抛物线y=〈四〉定点式。

1，在直角坐标系中，不论a 取何值，抛物线y??2

2，抛物线y= x +(2m-1)x-2m与x轴的一定交点经过直线y=mx+m+4，求抛物线的解析式。 3，抛物线y=ax+ax-2过直线y=mx-2m+2上的定点A，求抛物线的解析式。 〈五〉平移式。

2，把抛物线y= -2x 向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到抛物线y=a( x-h) +k,求此抛物线解析式。

2，抛物线y??x?x?3向上平移,使抛物线经过点C(0,2),求抛物线的解析式. 〈六〉距离式。

　　虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互作用，以及它们综合起来的努力，才构成了数学科学的生命力、可用性和它的崇高价值。以下是小编整理的中学二次函数教案，希望大家认真阅读!

　　本节课在讨论了二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像的基础上对二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像和性质进行研究。主要的研究方法是通过配方将y=ax2+bx+c(a≠0)向y=a(x-h)2+k(a≠0)转化，体会知识之间在内的联系。在具体探究过程中，从特殊的例子出发，分别研究a>0和a<0的情况，再从特殊到一般得出y=ax2+bx+c(a≠0)的图像和性质。

　　本节课前，学生已经探究过二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像和性质，面对一般式向顶点式的转化，让学上体会化归思想，分析这两个式子的区别。

　　(一)知识与能力目标

　　1. 经历求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标的过程;

　　2. 能通过配方把二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)化成y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式，从而确定开口方向、顶点坐标和对称轴。

　　(二)过程与方法目标

　　通过思考、探究、化归、尝试等过程，让学生从中体会探索新知的方式和方法。

　　(三)情感态度与价值观目标

　　1. 经历求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的'对称轴和顶点坐标的过程，渗透配方和化归的思想方法;

　　2. 在运用二次函数的知识解决问题的过程中，亲自体会到学习数学知识的价值，从而提高学生学习数学知识的兴趣并获得成功的体验。

　　通过配方求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标。

　　五、教学策略与 设计说明

　　本节课主要渗透类比、化归数学思想。对比一般式和顶点式的区别和联系;体会式子的恒等变形的重要意义。

　　教学环节(注明每个环节预设的时间)

　　(一)提出问题(约1分钟)

　　教师活动：形如y=a(x-h)2+k(a≠0)的抛物线的对称轴、顶点坐标分别是什么?那么对于一般式y=ax2+bx+c(a≠0)顶点坐标和对称轴又怎样呢?图像又如何?

　　学生活动：学生快速回答出第一个问题，第二个问题引起学生的思考。

　　目的：由旧有的知识引出新内容，体现复习与求新的关系，暗示了探究新知的方法。

　　教师活动：教师提出思考问题。这里教师适当引导能否将次一般式化成顶点式?然后结合顶点式确定其顶点和对称轴。

　　学生活动：讨论解决

　　2.配方求解顶点坐标和对称轴(约5分钟)

　　教师还应强调这里的配方法比一元二次方程的配方稍复杂，注意其区别与联系。

　　学生活动：学生关注黑板上的讲解内容，注意自己容易出错的地方。

　　目的：即加深对本课知识的认知有增强了配方法的应用意识。

　　3.画出该二次函数图像(约5分钟)

　　教师活动：提出问题。这里要引导学生是否可以通过y=0.5x2的图像的平移来说明该函数图像。关注学生在连线时是否用平滑的曲线，对称性如何。

　　学生活动：学生通过列表、描点、连线结合二次函数图像的对称性完成作图。

　　目的：强化二次函数图像的画法。即确定开口方向、顶点坐标、对称轴结合图像的对称性完成图像。

　　教师活动：教师提出问题。找学生板演抛物线的开口方向、顶点和对称轴内容，教师巡视，学生互相查找问题。这里教师要关注学生是否真正掌握了配方法的步骤及含义。

　　学生活动：学生独立完成。

　　目的：研究a<0时一个具体函数的图像和性质，体会研究二次函数图像的一般方法。

　　教师活动：教师将y=ax2+bx+c(a≠0)通过配方化成y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式。确定函数顶点、对称轴和开口方向并着重讨论分析a>0和a<0时，y随x的变化情况、抛物线与y的交点以及函数的最值如何。

　　学生活动：仔细理解记忆一般式中的顶点坐标、对称轴和开口方向;理解y随x的变化情况。

　　目的：体会由特殊到一般的过程。体验、观察、分析二次函数图像和性质。

　　6.简单应用(约11分钟)

　　教师活动：教师板书：已知抛物线y=0.5x2-2x+1.5，求这条抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴图像和y轴的交点坐标并确定y随x的变化情况和最值。

　　教师巡视，个别指导。教师在这里可以用两种方法解决该问题：i)用配方法如例题所示;ii)我们可以先求出对称轴，然后将对称轴代入到原函数解析式求其函数值，此时对称轴数值和所求出的函数值即为顶点的横、纵坐标。

　　学生活动：学生先独立完成，约3分钟后讨论交流，最后形成结论。

　　课堂小结(2分钟)

　　1. 本节课研究的内容是什么?研究的过程中你遇到了哪些知识上的问题?

　　2. 你对本节课有什么感想或疑惑?

　　布置作业(1分钟)

　　1. 教科书习题22.1第6，7两题;

　　2. 《课时练》本节内容。

　　提出问题 画函数图像 学生板演练习

　　到顶点式的配方过程 一般式相关知识点

　　在教学中我采用了合作、体验、探究的教学方式。在我引导下，学生通过观察、归纳出二次函数y=ax2+bx+c的图像性质，体验知识的形成过程，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念。整个教学过程主要分为三部分：第一部分是知识回顾;第二部分是学习探究;第三部分是课堂练习。从当堂的反馈和第二天的作业情况来看，绝大多数同学能掌握本节课的知识，达到了学习目标中的要求。

　　我认为优点主要包括：

　　1.教态自然，能注重身体语言的作用，声音洪亮，提问具有启发性。

　　2.教学目标明确、思路清晰，注重学生的自我学习培养和小组合作学习的落实。

　　3.板书字体端正，格式清晰明了，突出重点、难点。

　　4.我觉的精彩之处是求一般式的顶点坐标时的第二种方法，给学生减轻了一些负担，不一定非得配方或运用公式求顶点坐标。

　　所以我对于本节课基本上是满意的。但也有很多需要改进的地方主要表现在：

　　1.知识的生成过程体现的不够具体，有些急于求成。在学生活动中自己引导的较少，时间较短，讨论的不够积极;

　　2.一般式图像的性质自己总结的较多，学生发言较少，有些知识完全可以有学生提出并生成，这样的结论学生理解起来会更深刻;

　　3.学生在回答问题的过程中我老是打断学生。提问一个问题，学生说了一半，我就迫不及待地引导他说出下一半，有的时候是我替学生说了，这样学生的思路就被我打断了。破坏学生的思路是我们教师最大的毛病，此顽疾不除，教学质量难以保证。

　　4.合作学习的有效性不够。正所谓：“水本无波，相荡乃成涟漪;石本无火，相击而生灵光。”只有真正把自主、探究、合作的学习方式落到实处，才能培养学生成为既有创新能力，又能适应现代社会发展的公民。

　　重新去解读这节课的话我会注意以上一些问题，再多一些时间给学生，让他们去体验，探究而后形成自己的知识。

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