一个等腰三角形两条边长度是四分之三和三分之二周长是多少？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-06-25 13:34 标签： 等腰三角形三条边一样长吗

解读三角形中的三边关系和三条线段的应用

研究三角形的三边形关系，是初中几何的基础之一。而我们今天分享的这篇文章，是总结了三角形中的三边关系和三条线段的应用，几何不好的同学请仔细看看。

三角形是数学中最常研究的图形，也是几何图形中的常考点之一，下面我们先来简单了解下初中数学中三角形的构建：

三角形三边的关系，是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，从中我们不仅能够了解三角形三边之间的大小关系，也提供了判断三条线段能否组成三角形的标准。

三角形任意两边的和大于第三边，两边之差小于第三边。

类型一：判断三条线段能否组成三角形

根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析。判断能否组成三角形的简便方法是：看较小的两个数的和是否大于第三个数。

【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析.

【解答】解：根据三角形的三边关系，知

A、1+2=3，不能组成三角形，故A错误;

C、2+2=4，不能组成三角形;故C错误;

D、6+4<11，不能组成三角形，故D错误.

类型二：求三角形第三边的长或取值范围

根据三边关系确定某一边的取值范围，一般题目中会给出其他两边的大小，需要注意的是结合实际问题的运用，比如：人数组成三角形中的隐含条件，数字必须是正整数。

一个三角形的两边长分别为5cm和3cm，第三边的长是整数，且周长是偶数，则第三边的长是( )

【分析】可先求出第三边的取值范围.再根据5+3为偶数，周长也为偶数，可知第三边为偶数(偶数+偶数=偶数)，从而找出取值范围中的偶数，即为第三边的长.

【解答】解：设第三边长为x，

类型三：解答等腰三角形相关问题

考查等腰三角形的性质和三角形的三边关系，一般没有明确腰和底边的题目，一定要想到两种情况，进行分类讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键。

已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为( )

【分析】分6是腰长和底边两种情况，利用三角形的三边关系判断，然后根据三角形的周长的定义列式计算即可得解.

【解答】解：①6是腰长时，三角形的三边分别为6、6、5，能组成三角形，周长=6+6+5=17;

②6是底边时，三角形的三边分别为6、5、5，能组成三角形，周长=6+5+5=16，

综上所述，三角形的周长为16或17，

类型四：三角形的三边关系在代数中的应用

三角形的三边关系在代数中的应用主要考察化简求值、绝对值的性质、整式的加减的综合应用。去绝对值时，主要判断三边的运算和“0”的关系，从而达到化简的目的。

已知a，b，c是一个三角形的三条边长，化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣a﹣c|﹣|c﹣a+b|.

【分析】根据三角形三边关系得到a﹣b﹣c<0，b﹣a﹣c<0，c﹣a+b>0，再去绝对值，合并同类项即可求解.

【解答】解：∵a，b，c是一个三角形的三条边长，

故答案为：a﹣b+c.

类型五：利用三角形的三边关系说明边的不等关系

考查三角形边的不等关系时，主要考察题型为证明题和填空题，主要是通过三边关系确定结论的正确性，需要注意的是等式的变形中正负性。

【分析】结合图形，反复运用三角形的三边关系：“两边之和大于第三边”进行证明。

证明：延长DE交AB于点F、延长DE交AC于G，

除了三角形的三边以外，它又有哪些值得探讨的线段呢?

1.一个等腰梯形的周长为28cm,腰长5cm,高4cm,求这个等腰梯形的面积.
2.一个直角三角形,面积为16cm,一条直角边的长度是另一条的2倍,求两条直角边的长?
3.马路上新竖了2块长10米、高5米的长方形广告牌,现在给他们正反两面都喷上彩色油漆.如果按每平方米喷油漆0.8千克来计算,共需多少油漆才够?
4.王爷爷有一块梯形的土地,上底15米,比下底的2倍少5米,高度是上、下底之和的一半.王爷爷准备在这块地里开辟出一个最大的平行四边形菜园,这个菜园的面积有多大?

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第1课时等腰三角形的有关概念

1.(成都中考)如图,已知∠ABC=∠DCB,添加以下条件,不能判定△ABC≌△DCB的是(C)

2.(荆州中考)已知:∠AOB,求作:∠AOB的平分线.作法:①以点O为圆心,适当长为半径画弧,分别交OA,OB于点M,N;②分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在∠AOB内部交于点C;③画射线OC.射线OC即为所求.上述作图用到了全等三角形的判定方法,这个方法是

知识点2等腰三角形的性质

3.如果一个等腰三角形的两边长分别是 5 cm和6 cm,那么此三角形的周长是(D)

4.已知等腰三角形的一个角为75°,则其顶角为(D)

知识点3等腰三角形三线合一

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