空间内，4个角都是直角的四边形是矩形吗？
空间内，4个角都是直角的四边形确实是矩形！
因为“4个角都是直角的空间四边形”不存在！证明如下(反证法)
证明：假设存在一空间四边形 ABCD ，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90度。连结 BD，AC。 那么 BD，AC 必为异面直线。 设 AB＝a，BC＝b，CD＝c，DA＝d，AC＝e，BD＝f，
设 BD 中点为 P ，连结 PA，PC，则 PA，PC 分别是直角三角形 △BAD、△BCD 斜边上的中线，那...全部
空间内，4个角都是直角的四边形确实是矩形！
因为“4个角都是直角的空间四边形”不存在！证明如下(反证法)
证明：假设存在一空间四边形 ABCD ，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90度。连结 BD，AC。
设 BD 中点为 P ，连结 PA，PC，则 PA，PC 分别是直角三角形 △BAD、△BCD 斜边上的中线，那么 PA＋PC＝f/2＋f/2＝f＝e＝AC，于是 A、P、C共线，即 BD，AC 交于 P，与题设“BD，AC 必为异面直线”矛盾。
所以，题设中的空间四边形并不存在(只存在平面四边形)。
因此，4个角都是直角的四边形只能是矩形。
如果楼主没有学过“异面直线”，也可以直接证明此题：证明 A、P、C 共线即可
(由三角形三边关系：若 两边之和等于第三边，则构不成三角形)。
