写出等比数列求和公式推导-1,1/2,-1/4,1/8,……的第五项与第六项

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-06-18 01:06 标签： 等比数列求和公式推导

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自然数的倒数組成的数列,称为调和数列.

人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时):

人们倾向于认为咜没有一个简洁的求和公式.

但是,不是因为它是发散的,才没有求和公式.相反的,例如等差数列是发散的,公比的绝对值大于1的等比数列求和公式嶊导也是发散的,它们都有求和公式.

这个级数是发散的简单的说，结果为∞

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用高中知识也是可以證明的如下：

对于任意一个正数a，把a分成有限个1/2

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楼上错啦，这里的n是指数

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原理是利用等比数列求和公式推导的求和公式

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这到题可以看成是等比数列求和公式推导求和（高一的数学知識）首项为1/2，公比1/2故利用公式得[1/2-1/2^（n+1）]/(1/2-1),即1-1/2^n.

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