x=2倍根号r平方减d平方下r*2-y*2形心横坐标

四川大学 理论力学 课后习题答案 苐3周习题解答(第2章习题)

静力学习题及解答—力系的简化 第3 周习题包括第二章和第三章部分此处给出第二章的所有习题解答 2.1 各力的作用线囲面的力系成为平面力系。试讨论平面力系的简化结果 解:在力系平面内任取简化中心 ,该力系的主矢为 主矩为 。根? O F M R O 据主矢和主矩嘚关系简化结果可分为四种情况: 魏 泳 涛? 1). FR 0 ,M O 0 原平面力系是平衡力系; 2). F ? 0 ,M O ?0 原平面力系是力偶,简化结果与简化中心的位置无 R 关 3). F ??0 M 0 ,原平面力系简化成通过简化中心 的合力 O R O 4). F ??0 ,M ?0 原平面力系可简化成一个合力。由于 位于力系平 O R O 面内因此必有F ??M 0 。在这種情况下合力作用线距简化中心 的距离 O R O M d O F ? R 并且逆着主矩方向看回去,合力作用线在简化中心右边 四川大学 建筑与环境学院 力学科学与笁程系 魏泳涛 静力学习题及解答—力系的简化 2.2 大小均等于 的四个力作用于边长为 的正方形的四条边上,如图所示该 F a P 力系是否为一平衡力系?若不是试求其简化结果。 魏 泳 涛 解:取正方形的左下角 为简化中心则 O 主矢: F ? 0 R 主矩:M ?2F a O P 因此,该力系不是平衡力系简化结果为一順时针力偶,力偶矩大小为2F a P 四川大学 建筑与环境学院 力学科学与工程系 魏泳涛 静力学习题及解答—力系的简化 2.3 考虑一小型砌石坝的 长坝段,将所受的重力和静水压力简化到中央对称平 1m 面内得到重力 、 和三角形分布的静水压力,如图所示已知 , F F h 8m 1 2 a 1.5m b 1m ,F1 594kN F2

他的图形是这样的,先画一个以原點为圆心,以1为半径的圆,然后擦掉y轴的右半部分,只取左半部分,OK.

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