y1，y2，y3是非齐次线性微分方程y''+p(x)y'+q(x)y=Ψ(x)三个线性的无关特解，则该方程的通解为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-05-25 13:22 标签：

这是有方程的线性性质想到的 

哦谢谢 这性质是不是可以直接用了？
可以同一个非齐次方程的两个解之差是对应齐次方程的一个解。

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已知二阶线性齐次微分方程的三個特解为y1＝1、y2＝x、y3＝x?，试求其通解紧急求助啊！  以下文字资料是由(历史新知网)小编为大家搜集整理后发布的内容让我们赶快一起来看┅下吧！

已知二阶线性齐次微分方程的三个特解为y1＝1、y2＝x、y3＝x?，试求其通解紧急求助啊！

通解必须包含待定积分常数，且积分常数的个數跟方程阶数一样多因此你所给的形式都是特解。

已知二阶常系数线性齐次微分方程的两个特解分别为y1=sin2x ,y2=cos2x,求相应的微分方程

根据特解的形式可知-1是特征方程的二重根，1是特征方程的根所以特征方程是(r+1)^2(r-1)=0，即r^3+r^2-r-1=0所以特征方程是y'''+y''-y'-y=0。

某二阶线性齐次微分方程的两个解为y=x与y=x^2则通解为多少

已知二阶线性齐次微分方程y″+P（x）y′-ycos2x=0有两个互为倒数的特解．（1）求P（x）；（2）求原方程的

（1）∵二阶线性齐次微分方程的两个特解互为倒数
∴这两个特解不为零且同号
而根据齐次方程解的齐次性，可以认为这两个特解都是正的从而假设这两个解为
α″+Pα′=0，将α=±sinx代入解得：
（2）由（1）求出的α=±sinx

代入任意一个皆可，结果必须是一样的如果f(x)不一样，肯定是算错了
（实际上，这三个解的公囲部分xe^x是非齐次线性方程的解由此可求得f(x)）

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