在△ABC中sin∠ABC=√3/3 AB=2点D在已知线段ac 8 bd 6上且AD=2AD BD=4√3/3则co

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-02-24 17:07 标签： bdskateco
在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，点D在边AB上，且CD2=ADoBD，则线段CD的长度是______．_百度作业帮
在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，点D在边AB上，且CD2=ADoBD，则线段CD的长度是______．
AOI圣诞二0831
∵AC2+BC2=32+42=25=AB2，∴△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，过点C作CD′⊥AB于D′，则∠A+∠ACD′=∠BCD′+∠ACD′=90°，∴∠A=∠BCD′，又∵∠AD′C=∠CD′B=90°，∴△ACD′∽△CBD′，∴=，∴CD′2=AD′oBD′，∵CD2=ADoBD，∴点D′与点D重合，CD⊥AB，∵S△ABC=ABoCD=ACoBC，∴×5oCD=×3×4，解得CD=2.4．故答案为：2.4．
利用勾股定理逆定理判断出∠ACB=90°，过点C作CD′⊥AB于D′，求出△ACD′和△CBD′相似，根据相似三角形对应边成比例求出CD′2=AD′oBD′，然后判断出点D′与点D重合，再利用△ABC的面积列出方程求解即可．
本题考点：
相似三角形的判定与性质；勾股定理的逆定理．
考点点评：
本题考查了相似三角形的判定与性质，三角形的面积，勾股定理逆定理，作辅助线构造出相似三角形判断出CD⊥AB是解题的关键，也是本题的难点．
扫描下载二维码在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D在BC边上,若AB=3√2,AD=√10,则线段BD长为_百度作业帮
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D在BC边上,若AB=3√2,AD=√10,则线段BD长为
2或4,AB=AC,则角ABC=角ACB=45度,利用余弦定理就OK啦!
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扫描下载二维码如图,△ABC中,sin（∠ABC/2）=√3/3,AB=2.点D在线段AC上,且AD=2DC,BD=4√3/31.求BC的长2.求△DBC的面积_百度作业帮
如图,△ABC中,sin（∠ABC/2）=√3/3,AB=2.点D在线段AC上,且AD=2DC,BD=4√3/31.求BC的长2.求△DBC的面积
由余弦定理 cosa=(4m^2+16/3-4)/(16√3m/3)cos(180°-a)=-cosa=(m^2+16/3-BC^2)/(8√3m/3)两式相加4m^2+16/3-4+2m^2+32/3-2BC^2=03m^2=BC^2-6 (1)又由余弦定理AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BCcos∠ABC9m^2=4+BC^2-4BC*1/327m^2=12+3BC^2-4BC (2)联立(1)(2) BC=3 (对的,你对)三角形ABC的面积=(1/2)AB*BCsin∠ABC=(1/2)*2*3*2√2/3=2√2 三角形DBC的面积=(1/3)三角形ABC的面积=2√2/3
什么叫，（对的，你对）
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＞＞＞在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，点D是斜边AB上的一点，且AC=AD．（Ⅰ）求CD..
在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，点D是斜边AB上的一点，且AC=AD．（Ⅰ）求CD的长；（Ⅱ）求sin∠BDC的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（I）因为在直角△ABC中，AC=3，BC=4，所以AB=5，…（1分）所以cosA=35…（3分）在△ACD中，根据余弦定理CD2=AC2+AD2-2ACoADcosA…（6分）所以CD2=32+32-2o3o3o35所以CD=655…（8分）（II）在△BCD中，sinB=35…（9分）根据正弦定理BCsin∠BDC=CDsin∠B…（12分）把BC=4，CD=655代入，得到sin∠BDC=255…（13分）
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据魔方格专家权威分析，试题“在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，点D是斜边AB上的一点，且AC=AD．（Ⅰ）求CD..”主要考查你对&&正弦定理，余弦定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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正弦定理余弦定理
正弦定理：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R。 有以下一些变式： （1）； （2）； （3）。 正弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两角和一边解三角形，只有一解。 （2）已知两边和其中一边的对角，解三角形，要注意对解的个数的讨论。可按如下步骤和方法进行：先看已知角的性质和已知两边的大小关系。 如已知a，b，A，（一）若A为钝角或直角，当b≥a时，则无解；当a≥b时，有只有一个解； （二）若A为锐角，结合下图理解。①若a≥b或a=bsinA，则只有一个解。②若bsinA＜a＜b，则有两解。③若a＜bsinA，则无解。 也可根据a，b的关系及与1的大小关系来确定。　　　　　　　　　 &余弦定理：
三角形任意一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即。
在△ABC中，若a2+b2=c2，则C为直角；若a2+b2＞c2，则C为锐角；若a2+b2＜c2，则C为钝角。 余弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两边和夹角，（2）已知三边。 其它公式：
射影公式：
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