根据题设条件先再由
的分布列,由此能求出和.由,,能求出他射击次至多有三次不小于环的概率.设这次比赛中该选手打出了个环,个环,则依此次比赛的结果能求出该选手所打出的环数的分布列,由此能求出该选手在这次比赛中至少打出了多少个环.
的分布列为:
.他射击次至多有三次不小于环的对立事件是有次不小于环的有次不小于环,有次不小于环的概率是:,有次不小于环的概率是:,故他射击次至多有三次不小于环的概率为:.设这次比赛中该选手打出了个环,个环,则依此次比赛的结果该选手所打出的环数的分布列为:,,,,.故在此次比赛中该选手至少打出了个环.
本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望,考查学生的运算能力,考查学生探究研究问题的能力,解题时要认真审题,理解古典概型的特征:试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性,体现了化归的重要思想.本题对数学思维的要求比较高,有一定的探索性.综合性强,难度大,易出错.
2052@@3@@@@离散型随机变量的期望与方差@@@@@@156@@Math@@Senior@@$156@@2@@@@概率@@@@@@27@@Math@@Senior@@$27@@1@@@@排列组合与概率统计@@@@@@4@@Math@@Senior@@$4@@0@@@@高中数学@@@@@@-1@@Math@@Senior@@$2045@@3@@@@n次独立重复试验中恰好发生k次的概率@@@@@@156@@Math@@Senior@@$156@@2@@@@概率@@@@@@27@@Math@@Senior@@$27@@1@@@@排列组合与概率统计@@@@@@4@@Math@@Senior@@$4@@0@@@@高中数学@@@@@@-1@@Math@@Senior@@
@@27@@4##@@27@@4
第三大题，第2小题
求解答 学习搜索引擎 | 一位射击选手以往1000发子弹的射击结果统计如下表:环数1098765频数2503502001305020假设所打环数只取整数,试根据以上统计数据估算:(1)设该选手一次射击打出的环数为\xi ,求P(\xi 大于等于7.5),E\(2)他射击5次至多有三次不小于8环的概率;(3)在一次比赛中,该选手的发挥超出了按上表统计的平均水平.若已知他在10次射击中,每一次的环数都不小于6,且其中有6环,8环各1个,2个7环,试确定该选手在这次比赛中至少打出了多少个10环.一个骰子连续投掷数次，第N次出现的点数怎么计算。如果说投掷一次出现的点数是4它出现的概率是1/6，连续投两次都出现4的概率就是1/36对吧，以此类推连续出现的可能性会越来越小，如果连投好几次出现4，4，2，1，3，3，5，6，5那下次投掷各点数出现的概率怎么表示，我现在不要求找
一个骰子连续投掷数次，第N次出现的点数怎么计算。如果说投掷一次出现的点数是4它出现的概率是1/6，连续投两次都出现4的概率就是1/36对吧，以此类推连续出现的可能性会越来越小，如果连投好几次出现4，4，2，1，3，3，5，6，5那下次投掷各点数出现的概率怎么表示，我现在不要求找出最应该出现的那个点数，我想要选出一个最不可能出现的点数，那么选一个最不可能出现的会比选一个最可能出现的容易做到吗请问这类问题怎么解决。
用一个骰子投掷3次的概率：
1、如果把这3次看作没有联系的3个独立事件，那么每个事件出现1至6点中任何一个点数的概率都是：1/6。
2、如果把这3次看作一个整体，作为一个事件，那么投掷3次组成的任何一种排列的概率都是：1/6^3=1/216。
关键是看你要求什么事件的概率。
例如：
求第一次骰子投到六点这一事件的概率为：1/6
求第三次骰子投到六点这一事件的概率为：1/6
求前面两次都投到六点这一事件的概率为：1/6*1/6=1/36
求第一次投到二点，第三次投到五点，这一事件的概率为：1/6*1/6=1/36
求第一次投到六点，第二次投到四点，第三次投到六点，这一事件的概率为：1/6*1/6*1/6=1/216
求连续三次都投到六点这一事件的概率为：1/6*1/6*1/6=1/216
如果求第N次投到某个点数这一件事的概率，无论前面投掷的N-1次的结果是多少，这一事件的概率都是1/6，与前面的投掷结果无关。但如果要求某N次投到的点数组成的排列出现的概率，则为：1/6^N。例如：一个骰子投3次，要求第二次投到1点，第三次投到5点，组成的排列为15，这一事件的概率为...
用一个骰子投掷3次的概率：
1、如果把这3次看作没有联系的3个独立事件，那么每个事件出现1至6点中任何一个点数的概率都是：1/6。
2、如果把这3次看作一个整体，作为一个事件，那么投掷3次组成的任何一种排列的概率都是：1/6^3=1/216。
关键是看你要求什么事件的概率。
例如：
求第一次骰子投到六点这一事件的概率为：1/6
求第三次骰子投到六点这一事件的概率为：1/6
求前面两次都投到六点这一事件的概率为：1/6*1/6=1/36
求第一次投到二点，第三次投到五点，这一事件的概率为：1/6*1/6=1/36
求第一次投到六点，第二次投到四点，第三次投到六点，这一事件的概率为：1/6*1/6*1/6=1/216
求连续三次都投到六点这一事件的概率为：1/6*1/6*1/6=1/216
如果求第N次投到某个点数这一件事的概率，无论前面投掷的N-1次的结果是多少，这一事件的概率都是1/6，与前面的投掷结果无关。但如果要求某N次投到的点数组成的排列出现的概率，则为：1/6^N。例如：一个骰子投3次，要求第二次投到1点，第三次投到5点，组成的排列为15，这一事件的概率为：1/6*1/6=1/36。
最后回到题目：
如果投掷10次，已知前面9次的结果是：4，4，2，1，3，3，5，6，5，求第10次投掷出现1至6点的概率各是多少？
答案：第10次各个点数出现的概率都是1/6。
如果在未投掷骰子之前，问：投掷10次结果为：4，4，2，1，3，3，5，6，5，1的概率是多少？
答案：概率是1/6^10，如果第10次投掷的结果是点数，概率也一样，都是1/6^10。
所以如果连投好几次出现4，4，2，1，3，3，5，6，5那下次投掷各点数出现的概率相等，都是1/6。不存在那个点数最可能或最不可能出现的问题。说了这么多，不知道你是否明白？
其他答案（共1个回答）
投掷数次，第N次出现的点数怎么计算。
如果说投掷一次出现的点数是4它出现的概率是1/6，连续投两次都出现4的概率就是1/36对吧，以此类推连续出现的可能性会越来越小，
【前面这部分表述都是正确的】
如果连投好几次出现4，4，2，1，3，3，5，6，5那下次投掷各点数出现的概率怎么表示，【下次投掷时各点数出现的概率相等，都还是1/6】
我现在不要求找出最应该出现的那个点数，我想要...
一个骰子投掷数次，第N次出现的点数怎么计算。
如果说投掷一次出现的点数是4它出现的概率是1/6，连续投两次都出现4的概率就是1/36对吧，以此类推连续出现的可能性会越来越小，
【前面这部分表述都是正确的】
如果连投好几次出现4，4，2，1，3，3，5，6，5那下次投掷各点数出现的概率怎么表示，【下次投掷时各点数出现的概率相等，都还是1/6】
我现在不要求找出最应该出现的那个点数，我想要选出一个最不可能出现的点数，那么选一个最不可能出现的会比选一个最可能出现的容易做到吗【不是，各个点数出现的概率一样，不存在说谁比谁容易。】
请问这类问题怎么解决。
解：m=5+4+3+2+1=15 (各为乙投一点、两点、三点、四点、五点时甲可能投出的点数个数）
p=m/n=15/36
首先，可以把抛硬币分开来看。
一枚硬币有正反两面，
出现正面的概率=出现反面的概率=1/2
所以，不管做第几次独立重复试验（抛硬币）
反面的概率都等于正面的概率...
句子不通顺。
一个色子投掷N次后，投出的“点数和”出现的概率分别是多少?
一个色子(1,2,3,4,5,6六点)投n次，n≤点数和S≤6n
P(S＜n或S＞6n...
这是n重贝努里试验问题，出现1的骰子数k，服从n=N，p=1/6的二项分布，至少有一粒骰子出现1的概率为：
p=1-(5/6)^N
N=1,2,3,…,10的概...
从反面考虑
试验失败就是不出现5或6
所以试验失败的概率为失败的次数/总的可能出现的次数
即4*4/6*6=4/9
成功的概率的概率为1-...
答: 平移后的函数设为y =2(x -m ) n ，把两个坐标点带入，解除m ，n。再化解
答: 对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评
答: 科学总体上分为两大类－－－自然科学与人文科学。
人文科学研究的是人与人之间的关系，人的思维与认识，其包括哲学、政治、经济、社会、文学、艺术等。这类学科既有自身的...
答: 求证类型 求解类型
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这个不是我熟悉的地区2013年高中数学-统计与概率
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统计与概率->统计->统计案例，高中
统计与概率->排列组合与二项式定理->二项式定理与性质
统计与概率->概率
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一个袋中装有大小相同的球10个，其中红球8个，黑球2个，现从袋中有放回地取球，每次随机取1个． 求：（Ⅰ）连续取两次都是红球的概率；（Ⅱ）如果取出黑球，则取球终止，否则继续取球，直到取出黑球，取球次数最多不超过4次，求取球次数的概率分布列及期望．
参考答案：
题目解析：
一个容量为20的样本数据分组后，组距与频数如下：(10,20),2；(20,30),3；(30,40),4；(40,50),5；(50,60),4，(60,70),2.则样本在区间(－∞，50)上的频率是（
题目解析：
现由黑白小球各3个，将它们任意排成一排，左边3个小球恰好颜色相同的概率是
题目解析：
已知P是△ABC所在平面内一点，，现将一粒红豆随机撒在△ABC内，则红豆落在△PBC内的概率是（
题目解析：
某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．每组命中个数的茎叶图如下．则下面结论中错误的一个是(　　)
甲的极差是29
乙的众数是21
甲罚球命中率比乙高
甲的中位数是24
题目解析：
甲、乙两名运动员在8场篮球比赛中得分的数据统计 如右图，则甲乙两人发挥较为稳定的是_____.
参考答案：
题目解析：
2012年第三季度，国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整，并根据用电情况将居民分为三类: 第一类的用电区间在，第二类在，第三类在（单位：千瓦时）. 某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示. ⑴ 求该小区居民用电量的中位数与平均数；⑵ 利用分层抽样的方法从该小区内选出10位居民代表，若从该10户居民代表中任选两户居民，求这两户居民用电资费属于不同类型的概率；⑶ 若该小区长期保持着这一用电消耗水平，电力部门为鼓励其节约用电，连续10个月，每个月从该小区居民中随机抽取1户，若取到的是第一类居民，则发放礼品一份，设为获奖户数，求的数学期望与方差.
参考答案：
题目解析：
如图，正方形的边长为2.(1)在其四边或内部取点，且，求事件：“”的概率；(2)在其内部取点，且，求事件“的面积均大于”的概率.
参考答案：
题目解析：
某公司有职员150人，中级管理 人员40人，高级管理人员10人，现采用分层抽样的方法从这200人中抽取40人进行问卷调查，则高级管理人员应抽取_____人.
参考答案：
题目解析：
在二项式的展开式中，（Ⅰ）若第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项；（Ⅱ）若前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项．
参考答案：
题目解析：
一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出200人作进一步调查，则在［］（元）月收入段应抽出________人.
参考答案：
题目解析：
在（的展开式中，x的系数是_____。（用数字作答）
参考答案：
题目解析：
某产品按行业生产标准分成个等级，等级系数依次为，其中为标准，为标准，产品的等级系数越大表明产品的质量越好，已知某厂执行标准生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准. （Ⅰ）从该厂生产的产品中随机抽取件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：3
7该行业规定产品的等级系数的为一等品，等级系数的为二等品，等级系数的为三等品，（1）试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；（2）已知该厂生产一件该产品的利润y（单位：元）与产品的等级系数的关系式为：，从该厂生产的产品中任取一件，其利润记为，用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求的分布列和数学期望．
参考答案：
题目解析：
S大学艺术系表演专业的报考人数连创新高，2010年报名刚结束，某考生想知道这次报考该专业的人数．已知该专业考生的考号是按，…的顺序从小到大依次排列的，他随机了解了50名考生的考号，经计算，这50个考号的和是25025， 估计2010年报考S大学艺术系表演专业的考生大约有(　　)
题目解析：
某人睡午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，则他等待时间不多于15分钟的概率为
题目解析：
在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为(　　)
题目解析：
今年我国部分省市出现了人感染H7N9禽流感确诊病例，各地家禽市场受其影响生意冷清．A市虽未发现H7N9疑似病例，但经抽样有20%的市民表示还会购买本地家禽．现将频率视为概率，解决下列问题：（Ⅰ）从该市市民中随机抽取3位，求至少有一位市民还会购买本地家禽的概率；（Ⅱ）从该市市民中随机抽取位，若连续抽取到两位愿意购买本地家禽的市民，或抽取的人数达到4位，则停止抽取，求的分布列及数学期望．
参考答案：
题目解析：
某中学高二年级从甲乙两个班中各随机的抽取10名学生，依据他们的数学成绩画出如图所示的茎叶图,则甲班10名学生数学成绩的中位数是________，乙班10名学生数学成绩的中位数是__________.
参考答案：
题目解析：
某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100)，[100,110)， [140,150)后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题．（Ⅰ）求分数在[120,130)内的频率；（Ⅱ）若在同一组数据中，将该组区间的中点值(如：组区间[100,110)的中点值为＝105)作为这组数据的平均分，据此估计本次考试的平均分；（Ⅲ）用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[120,130)内的概率．
参考答案：
题目解析：
设，则二项式的展开式中的常数项等于_____.
参考答案：
题目解析：
（本小题满分12分）某学校高二年级共有1000名学生，其中男生650人，女生350人，为了调查学生周末的休闲方式，用分层抽样的方法抽查了200名学生.（1）完成下面的列联表； 不喜欢运动喜欢运动合计女生50
合计 100200（2）在喜欢运动的女生中调查她们的运动时间， 发现她们的运动时间介于30分钟到90分钟之间，如图是测量结果的频率分布直方图，若从区间段和的所有女生中随机抽取两名女生，求她们的运动时间在同一区间段的概率.
参考答案：
题目解析：
下列现象是随机事件的是(　　)
天上无云下大雨
同性电荷，相互排斥
没有水分，种子发芽
从分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的10张号签中任取一张，得到1号签
题目解析：
在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。用表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和。（Ⅰ）写出的分布列；（以列表的形式给出结论，不必写计算过程）（Ⅱ）求的数学期望。（要求写出计算过程或说明道理）
参考答案：
题目解析：
若二项式的展开式中含项的系数为，则实数_____．
参考答案：
题目解析：
甲乙丙三人商量周末去玩，甲提议去市中心逛街，乙提议去城郊觅秋，丙表示随意。最终，商定以抛硬币的方式决定结果。规则是：由丙抛掷硬币若干次，若正面朝上则甲得一分乙得零分，反面朝上则乙得一分甲得零分，先得4分者获胜，三人均执行胜者的提议.记所需抛币次数为.⑴求=6的概率；⑵求的分布列和期望.
参考答案：
题目解析：
袋中装有6个不同的红球和4个不同的白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次摸出的也是红球的概率为_____。
参考答案：
题目解析：
某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示（1）求甲、乙两名运动员得分的中位数；（2）你认为哪位运动员的成绩更稳定？（3）如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率．
参考答案：
题目解析：
（1）如果展开式中，第四项与第六项的系数相等。求，并求展开式中的常数项；（2）求展开式中的所有的有理项。
参考答案：
题目解析：
设一直角三角形两直角边的长均是区间的随机数，则斜边的长小于的概率为
　　　　。
参考答案：
题目解析：
对于有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下表：x24568y2040607080根据上表得它们的回归直线方程为，据此模型来预
测当x=20时，y的估计值为
参考答案：
题目解析：
将一颗质地均匀的骰子抛掷两次，所得向上点数分别为和，则函数在上为增函数的概率是_____.
参考答案：
题目解析：
下列说法：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员第10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样②某地气象局预报：5月9日本地降水概率为90%，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好④在回归直线方程中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.1个单位其中正确的是_____（填上你认为正确的序号）
参考答案：
题目解析：
若得展开式中前三项系数成等差数列，则其展开式中含x的一次幂的项是
参考答案：
题目解析：
高考数学试题中共有10道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且仅有一个是正确的.评分标准规定：“每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分.” 某考生每道题都给出了一个答案，已确定有6道题的答案是正确的，而其余题中，有两道题都可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜，试求出该考生：（1）得50分的概率；（2）得多少分的可能性最大；
参考答案：
题目解析：
某校高三有甲、乙两个班，在某次数学测试中，每班各抽取5份试卷，所抽取的平均得分相等（测试满分为100分），成绩统计用茎叶图表示如下：甲 乙9　884 　8　92　1　09
6 （1）求；（2）学校从甲班的5份试卷中任取两份作进一步分析，在抽取的两份样品中，求至多有一份得分在 之间的概率．
参考答案：
题目解析：
甲、乙两人需安排值班周一至周四共四天，每人 两天，具体安排抽签决定，则不出现同一人连续 值班情况的概率是
参考答案：
题目解析：
的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，则它的常数项是_____．
参考答案：
题目解析：
某小组共有五位同学，他们的身高（单位:米）以及体重指标（单位:千克/米2）如下表所示： ABCDE身高1．691．731．751．791．82体重指标19．225．118．523．320．9（1）从该小组身高低于1．80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1．78以下的概率；（2）从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1．70以上且体重指标都在[18．5，23．9)中的概率．
参考答案：
题目解析：
若的展开式中的系数为7，则实数_________．
参考答案：
题目解析：
的展开式中项的系数是______．（用数字作答）
参考答案：
题目解析：
若则_____.
参考答案：
题目解析：
（本小题共12分）现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表．月收入（单位百元）[15,25[25，35[35，45[45，55[55，65[65,75频数510151055赞成人数4812521 （1）由以上统计数据填下面2乘2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令” 的态度有差异； 月收入不低于55百元的人数月收入低于55百元的人数合计赞成 不赞成 合计
（2)若对在[15，25） ，[25，35）的被调查中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购令”人数为 ，求随机变量的分布列。附：
参考答案：
题目解析：
某仪表显示屏上一排有7个小孔，每个小孔可显示出0或1，若每次显示其中三个孔，但相邻的两孔不能同时显示，则这显示屏可以显示的不同信号的种数有　　　　种．
参考答案：
题目解析：
有甲、乙两个班，进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后，得到如下的列联表 根据表中数据，你有多大把握认为成绩及格与班级有关？附表： 0.0500.0100.001k3.8416.63510.828
参考答案：
题目解析：
日，针对房价过高，国务院常务会议确定五条措施(简称“国五条”)．为此，记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”态度进行了调查，随机抽取了60人，作出了他们的月收入的频率分布直方图(如图)，同时得到了他们的月收入情况与“国五条”赞成人数统计表(如下表)：月收入(百元)赞成人数[15,25)8[25,35)7[35,45)10[45,55)6[55,65)2[65,75)1 (I)试根据频率分布直方图估计这60人的平均月收入；(Ⅱ)若从月收入(单位：百元)在[15，25)，[25，35)的被调查者中各随机选取3人进行追踪调查，记选中的6人中不赞成“国五条”的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．
参考答案：
题目解析：
（理科）（本小题满分12分）PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，根据现行国家标准GB3095 – 2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米 ~ 75毫克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标。从某自然保护区2012年全年每天的PM2.5监测值数据中随机地抽取10天的数据作为样本，监测值频数如下表所示：PM2.5日均值（微克/立方米）[25,35](35,45](45,55](55,65](65,75](75,85]频数311113（1）从这10天的PM2.5日均值监测数据中，随机抽取3天，求恰有1天空气质量达到一级的概率；（2）从这10天的数据中任取3天数据，记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求ξ的分布列；（3）以这10天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量状况，则一年（按366天算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级。（精确到整数）
参考答案：
题目解析：
（本小题满分12分）盒子里装有6件包装完全相同的产品，已知其中有2件次品，其余4件是合格品。为了找到2件次品，只好将盒子里的这些产品包装随机打开检查，直到两件次品被全部检查或推断出来为止。记表示将两件次品被全部检查或推断出来所需检查次数。（I）求两件次品被全部检查或推断出来所需检查次数恰为4次的概率；（II）求的分布列和数学期望。
参考答案：
题目解析：
小明参加完高考后，某日路过一家电子游戏室，注意到一台电子游戏机的规则是：你可在1，2，3，4，5，6点中选一个，押上赌注a元。掷3枚骰子，如果所押的点数出现1次、2次、3次，那么原来的赌注仍还给你，并且你还分别可以收到赌注的1倍、2倍、3倍的奖励。如果所押的点数不出现，那么赌注就被庄家没收。（1）求掷3枚骰子，至少出现1枚为1点的概率；（2）如果小明准备尝试一次，请你计算一下他获利的期望值，并给小明一个正确的建议。
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公安部发布酒后驾驶处罚的新规定（一次性扣罚12分）已于日起正式施行．酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当时，为酒后驾车；当时，为醉酒驾车．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量（如下表）．依据上述材料回答下列问题：（Ⅰ）分别写出酒后违法驾车发生的频率和酒后违法驾车中醉酒驾车的频率；（Ⅱ）从酒后违法驾车的司机中，抽取2人，请一一列举出所有的抽取结果，并求取到的2人中含有醉酒驾车的概率． （酒后驾车的人用大写字母如表示，醉酒驾车的人用小写字母如表示）血酒含量（0，20）[20,40）[40，60）[60，80）[80，100）[100，120]人数19412111
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（文科）（本小题满分12分）某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：组号分组频数频率第一组 [230，235)80.16第二组 [235，240)①0.24第三组 [240，245)15②第四组 [245，250)100.20第五组 [250，255]50.10合
计501.00（1）写出表中①②位置的数据；（2）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；（3）在（2）的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．
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某电视台举办了“中华好声音”大型歌手选秀活动，过程分为初赛、复赛和决赛，经初赛进入复赛的40名选手被平均分成甲、乙两个班，由组委会聘请两位导师各负责一个班进行声乐培训。下面是根据这40名选手参加复赛时获得的100名大众评审的支持票数制成的茎叶图：赛制规定：参加复赛的40名选手中，获得的支持票数排在前5名的选手可进入决赛，若第5名出现并列，则一起进入决赛；另外，票数不低于95票的选手在决赛时拥有“优先挑战权”。1、从进入决赛的选手中随机抽出3名，求其中恰有1名拥有“优先挑战权”的概率；2、电视台决定，复赛票数不低于85票的选手将成为电视台的“签约歌手”，请填写下面的2×2列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成为‘签约歌手’与选择的导师有关？ 甲班乙班合计签约歌手
末签约歌手
下面临界值表仅供参考：P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：K2= ,其中
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某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：后得到如下图的频率分布直方图．（1）若该校高一年级共有学生人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；（2）若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率。
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计算：＝　　．
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某校开设类选修课门，类选修课门，一位同学从中共选门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有_____种（用数字作答）．
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某校高三年级组为了缓解学生的学习压力，举办元宵猜灯谜活动。规定每人最多猜3道，在A区猜对一道灯谜获3元奖品；在B区猜对一道灯谜获2元奖品，如果前两次猜题后所获奖品总额超过3元即停止猜题，否则猜第三道题。假设某同学猜对A区的任意一道灯谜的概率为0.25，猜对B区的任意一道灯谜的概率为0.8，用表示该同学猜灯谜结束后所得奖品的总金额。(1)若该同学选择先在A区猜一题，以后都在B区猜题，求随机变量的数学期望;(2)试比较该同学选择都在B区猜题所获奖品总额超过3元与选择（1）中方式所获奖品总额超过3元的概率的大小。
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公安部最新修订的《机动车驾驶证申领和使用的规定》于日起正式实施，新规实施后，获取驾照要经过三个科目的考试，先考科目一(理论一)，科目一过关后才能再考科目二(桩考和路考)，科目二过关后还要考科目三(理论二)，只有三个科目都过关后才能拿到驾驶证，某驾校现有100名新学员，第一批参加的20人各科目通过的人数情况如下表：参考人数通过科目一人数通过科目二人数通过科目三人数201242请你根据表中的数据(1)估计该驾校这100名新学员有多少人一次性(不补考)获取驾驶证；(2)第一批参加考试的20人中某一学员已经通过科目的一考试，求他能通过科目二却不能通过科目三的概率；(3)该驾校为调动教官的工作积极性，规定若所教学员每通过一个科目的考试，则学校奖励教官100元，现从这20人中随机抽取1人，记为学校因为该学员而奖励教官的金额数，求的数学期望。
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（本小题满分12分）袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球上的最大数字，求：（Ⅰ）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；（Ⅱ）随机变量的分布列和数学期望；（Ⅲ）计分介于20分到40分之间的概率
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某组有16名学生，其中男、女生各占一半，把全组学生分成人数相等的两小组，求每小组里男、女生人数相同的概率.
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某个容量为100的样本的频率分布直方图如图所示，则在区间［4,5）上数据的频数为_________.
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在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用表示编号为的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号12345成绩7076727072（1）求第6位同学的成绩，及这6位同学成绩的标准差；（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率．
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从集合中任取三个元素构成三元有序数组，规定（1）从所有三元有序数组中任选一个，求它的所有元素之和等于10的概率；（2）定义三元有序数组的“项标距离”为，(其中，从所有三元有序数组中任选一个，求它的“项标距离”为偶数的概率；
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袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球,从袋中任取一球,颜色为黑色的概率等于_____．
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从1,2,3,4,5组成的数字不重复的五位数中，任取一个五位数，满足条件“”的概率是
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如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”．图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有一条的为第一层，有二条的为第二层， ，依次类推．现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动，若在通道的分叉处，小弹子以相同的概率落入每个通道．记小弹子落入第层第个竖直通道（从左至右）的概率为，某研究性学习小组经探究发现小弹子落入第层的第个通道的次数服从二项分布，请你解决下列问题.（Ⅰ）试求及的值，并猜想的表达式；（不必证明）（Ⅱ）设小弹子落入第6层第个竖直通道得到分数为，其中，试求的分布列及数学期望．
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设展开式的中间项，若在区间上恒成立，则实数的取值范围是______.
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已知总体的各个个体的值由小到大依次为3，7， ，，12，20，且总体的中位数为12，若要使该总体的标准差最小，则_____，_____．
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为组织好“市九运会”，组委会征集了800名志愿者，现对他们的年龄抽样统计后，得到如图所示的频率分布直方图，但是年龄在[25，30)内的数据不慎丢失，依据此图可得：（Ⅰ）年龄在[25，30)内对应小长方形的高度为_____；（Ⅱ）这800名志愿者中年龄在[25，35)内的人数为_____．
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某公司计划在环海海渤经济区的大连、营口、盘锦、锦州、葫芦岛五个候选城市中投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该公司不同的投资方案种数是_____(用数字作答)．
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甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表（单位:环）如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的最佳人选应是_____。
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在某赛季篮球比赛中，甲、乙两名运动员每场比赛的得分统计茎叶图如图所示，则发挥较稳定的运动员是_____．
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为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，将全校200名教师按一学期使用多媒体进行教学的次数分成了[0，9)，[10，19)，[20，29)，[30，39)，[40，49)五层，现采用分层抽样从该校教师中抽取20名教师，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如图，据此可知该校一学期使用多媒体进行教学的次数在内的教师人数为_____．
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从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了60名学生的成绩得到频率分布直方图如下：（Ⅰ）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；（Ⅱ）若用分层抽样的方法从分数在和 的学生中共抽取3人，该3人中成绩在的有几人？（Ⅲ）在（Ⅱ）中抽取的3人中，随机抽取2人，求分数在和 各1人的概率.
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（本小题满分12分）某校举行环保知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰，已知选手甲答题连续两次答错的概率为，（已知甲回答每个问题的正确率相同，并且相互之间没有影响。）（I）求甲选手回答一个问题的正确率；（Ⅱ）求选手甲可进入决赛的概率；（Ⅲ）设选手甲在初赛中答题的个数为，试写出的分布列，并求的数学期望。
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四名教师被分到甲、乙、丙三所学校参加工作，每所学校至少一名教师．（Ⅰ）求、两名教师被同时分配到甲学校的概率；（Ⅱ）求、两名教师不在同一学校的概率；（Ⅲ）设随机变量为这四名教师中分配到甲学校的人数，求的分布列和数学期望．
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题目解析：
某批发市场对某种商品的日销售量(单位：吨)进行统计，最近50天的统计结果如下表：日销售量(吨)11．52天数102515(1)计算这50天的日平均销售量；(2)若以频率为概率，且每天的销售量相互独立．①求5天中该种商品恰有2天的销售量为1．5吨的概率；②已知每吨该商品的销售利润为2万元，X表示该种商品两天销售利润的和，求X的分布列和数学期望．
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（本小题满分12分）甲打靶射击，有4发子弹，其中有一发是空弹（“空弹”即只有弹体没有弹头的子弹）.（1）如果甲只射击次，求在这一枪出现空弹的概率；（2）如果甲共射击次，求在这三枪中出现空弹的概率； （3）如果在靶上画一个边长为的等边，甲射手用实弹瞄准了三角形区域随机射击，且弹孔都落在三角形内。求弹孔与三个顶点的距离都大于1的概率（忽略弹孔大小）.
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以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据： 房屋面积1109080100120销售价格（万元）3331283439（1）画出数据对应的散点图；（2）求线性回归方程；（3）据（2）的结果估计当房屋面积为时的销售价格.（提示：， ，， ）
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（本小题共14分）张先生家住H小区，他在C科技园区工作，从家开车到公司上班有L1，L2两条路线（如图），L1路线上有A1，A2，A3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；L2路线上有B1，B2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为，．（Ⅰ）若走L1路线，求最多遇到1次红灯的概率；（Ⅱ）若走L2路线，求遇到红灯次数的数学期望；（Ⅲ）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由．
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题目解析：
在一个盒子中，放有大小相同的红、白、黄三个小球，现从中任意摸出一球，若是红球记1分，白球记2分，黄球记3分．现从这个盒子中有放回地先后摸出两球，所得分数分别记为、，设为坐标原点，点的坐标为，记．(1)求随机变量=5的概率；(2)求随机变量的分布列和数学期望．
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题目解析：
（理科）PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，根据现行国家标准GB3095 – 2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米 ~ 75毫克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标。从某自然保护区2012年全年每天的PM2.5监测值数据中随机地抽取10天的数据作为样本，监测值频数如下表所示：PM2.5日均值（微克/立方米）[25,35](35,45](45,55](55,65](65,75](75,85]频数311113（1）从这10天的PM2.5日均值监测数据中，随机抽取3天，求恰有1天空气质量达到一级的概率；（2）从这10天的数据中任取3天数据，记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求ξ的分布列；（3）以这10天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量状况，则一年（按366天算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级。（精确到整数）
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题目解析：
在某校教师趣味投篮比赛中,比赛规则是:每场投6个球,至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖;否则不获奖.已知教师甲投进每个球的概率都是.(Ⅰ)记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X,求X的分布列及数学期望；(Ⅱ)求教师甲在一场比赛中获奖的概率.
参考答案：
题目解析：
已知函数，若是从1，2，3三个数中任取的一个数， 是从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（ 　　）
题目解析：
某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示．一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数（人）x3025y10结算时间（分钟/人）11.522.53已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%．（Ⅰ）确定x，y的值，并求顾客一次购物的结算时间X的分布列与数学期望；（Ⅱ）若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率．（注：将频率视为概率）
参考答案：
题目解析：
6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有_____种.（用数字作答）
参考答案：
题目解析：
2012年10月莫言获得诺贝尔文学奖后，其家乡山东高密政府准备投资6.7亿元打造旅游带，包括莫言旧居周围的莫言文化体验区，红高粱文化休闲区，爱国主义教育基地等；为此某文化旅游公司向社会公开征集旅游带建设方案，在收到的方案中甲、乙、丙三个方案引起了专家评委的注意，现已知甲、乙、丙三个方案能被选中的概率分别为，且假设各自能否被选中是无关的.（1）求甲、乙、丙三个方案只有两个被选中的概率；（2）记甲、乙、丙三个方案被选中的个数为，试求的期望.
参考答案：
题目解析：
从0,2 中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为______。
参考答案：
题目解析：
在 的展开式中，若第4项是常数项，则n＝_____　
参考答案：
题目解析：
（本小题满分12分）一个容量为M的样本数据，其频率分布表如下．（Ⅰ）表中a=_____　
，b =_____　
；（Ⅱ）画出频率分布直方图；（Ⅲ）用频率分布直方图，求出总体的众数及平均数的估计值． 频率分布表
分组频数频率频率/组距(10,20]20.100.010(20,30]30.150.015(30,40]40.200.020(40,50]ab0.025(50,60]40.200.020(60, 70]20.100.010 频率分布直方图
参考答案：
题目解析：
为丰富高三学生的课余生活，提升班级的凝聚力，某校高三年级6个班（含甲、乙）举行唱歌比赛．比赛通过随机抽签方式决定出场顺序． 求：（1）甲、乙两班恰好在前两位出场的概率；（2）比赛中甲、乙两班之间的班级数记为，求的分布列和数学期望．
参考答案：
题目解析：
从正方体的两相邻表面对角线中随机取两条，这两条表面对角线成60o的概率为_____ ；
参考答案：
题目解析：
某地政府调查了工薪阶层1000人的月工资收入，并把调查结果画成如图所示的频率分布直方图，为了了解工薪阶层对月工资收入的满意程度，要用分层抽样方法从调查的1000人中抽出100人作电话询访，则（百元）月工资收入段应抽出_____人.
参考答案：
题目解析：
在二项式(x－)6的展开式中, 常数项是_____．
参考答案：
题目解析：
某中学校本课程共开设了A，B，C，D共4门选修课，每个学生必须且只能选修1门选修课，现有该校的甲、乙、丙3名学生：（1）求这3名学生选修课所有选法的总数；（2）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；（3）求A选修课被这3名学生选择的人数的数学期望.
参考答案：
题目解析：
已知，且（1－2x）n＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋……＋anxn．（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）求a1＋a2＋a3＋……＋an的值。
参考答案：
题目解析：
在平面直角坐标系中，平面区域中的点的坐标满足，从区域中随机取点．（Ⅰ）若，，求点位于第四象限的概率；（Ⅱ）已知直线与圆相交所截得的弦长为，求的概率．
参考答案：
题目解析：
对400个某种型号的电子元件进行寿命追踪调查，其频率分布表如下表：寿命（h）频率5006000.106007000.157008000.408009000.2090010000.15合计1（I）在下图中补齐频率分布直方图；（II）估计元件寿命在500800h以内的概率。
参考答案：
题目解析：
（本小题满分12分）某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上（含85分）的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格.（1）求出第4组的频率;（2）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好” 的学生中选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？
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题目解析：
（本小题满分12分）、是常数，关于的一元二次方程有实数解记为事件．（1）若、表示投掷两枚均匀骰子出现的点数，求；（2）若、，且，求．
参考答案：
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某校从参加市联考的甲、乙两班数学成绩110分以上的同学中各随机抽取8人，将这16人的数学成绩编成如下茎叶图.（Ⅰ）茎叶图中有一个数据污损不清（用△表示），若甲班抽出来的同学平均成绩为122分，试推算这个污损的数据是多少？（Ⅱ）现要从成绩在130分以上的5位同学中选2位作数学学习方法介绍，请将所有可能的结果列举出来，并求选出的两位同学不在同一个班的概率.
参考答案：
题目解析：
已知随机变量服从正态分布=_____。
参考答案：
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某经销商试销A、B两种商品一个月（30天）的记录如下：日销售量（件）012345商品A的频数257754商品B的频数446853若售出每种商品1件均获利40元，将频率视为概率。（Ⅰ）求B商品日销售量不超过3件的概率；（Ⅱ）由于某种原因，该商家决定只选择经销A、B商品的一种，你认为应选择哪种商品，说明理由。
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某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得。每1000张奖券为一个开奖单位，其中含特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个。设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A、B、C，求：（1）P（A），P（B），P（C）；（2）1张奖券的中奖概率；（3）1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率。
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选聘高校毕业生到村任职，是党中央作出的一项重大决策，这对培养社会主义新农村建设带头人、引导高校毕业生面向基层就业创业，具有重大意义。为了响应国家号召，某大学决定从符合条件的6名（其中男生4人，女生2人）报名大学生中选择3人，到某村参加村委会主任应聘考核。（Ⅰ）设所选3人中女生人数为，求的分布列及数学期望；（Ⅱ）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率.
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已知的展开式中第三项与第五项的系数之比为，则展开式中常数项是______．
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某校高三期末统一测试，随机抽取一部分学生的数学成绩分组统计如下表：（Ⅰ）求出表中、、、的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图；分组频数频率合计（Ⅱ）若全校参加本次考试的学生有600人，试估计这次测试中全校成绩在分以上的人数；（Ⅲ）若该校教师拟从分数不超过60的学生中选取2人进行个案分析，求被选中2人分数不超过30分的概率．
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的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为
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某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：频率分布表组别分组频数频率第1组[50，60）80.16第2组[60，70）a▓第3组[70，80）200.40第4组[80，90）▓0.08第5组[90，100]2b 合计▓▓频率分布直方图、（Ⅰ）写出的值；（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动，设表示所抽取的2名同学中来自第5组的人数，求的分布列及其数学期望.
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驾驶员血液酒精浓度在20～80 mg/100 mL(不含80)之间，属酒后驾车，血液酒精浓度在80 mg/100 mL(含80)以上时，属醉酒驾车．市交警一队对过往的车辆进行抽查共查出喝过酒的驾车者60名，下图是这60名驾车者血液中酒精浓度的频率分布直方图．(1) 求这60名驾车者中属醉酒驾车的人数；(图中每组包括左端点，不包括右端点)(2) 求这60名驾车者血液的酒精浓度的平均值；(3) 将频率分布直方图中的七组从左到右依次命名为第一组，第二组，…，第七组，在第五组和第七组的所有人中抽出两人，记他们的血液酒精浓度分别为x，y(单位： mg/100 ml)，则事件|x－y|≤10的概率是多少？
参考答案：
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将1，2，3，4，5五个数字任意排成一排，且要求1和2相邻，则能排成五位偶数的概率为_____.
参考答案：
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4张卡片上分别写有数字0，1，2，3，从这4张卡片中一次随机抽取不同的2张，则取出的两张卡片上的数字之差的绝对值等于2的概率为_____．
参考答案：
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若展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的系数为______.
参考答案：
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一袋中装有分别标记着1、2、3、4 数字的4个球, 从这只袋中每次取出1个球, 取出后放回, 连续取三次, 设三次取出的球中数字最大的数为ξ.(1) 求ξ=3时的概率; (2) 求ξ的概率分布列及数学期望.
参考答案：
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根据2012年初我国发布的《环境空气质量指数AQI技术规定（试行）》，AQI共分为六级：为优，为良，为轻度污染，为中度污染，为重度污染，300以上为严重污染．日出版的《A市早报》报道了A市2013年4月份中30天的AQI统计数据，下图是根据统计数据绘制的频率分布直方图. 根据图中的信息可以得出A市该月环境空气质量优良的总天数为_____．
参考答案：
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篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分，已知某运动员罚球命中的概率为0.7，则他罚球2次（每次罚球结果互不影响）的得分的数学期望是_____．
参考答案：
题目解析：
随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：）获得身高数据的茎叶图如下： （1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高。（2）计算甲班的样本方差。（3）现从甲乙两班同学中各随机抽取一名身高不低于的同学，求至少有一名身高大于的同学被抽中的概率。
参考答案：
题目解析：
某校高中生共有2000人，其中高一年级560人，高二年级640人，高三年级800人，现采取分层抽样抽取容量为100的样本，那么高二年级应抽取的人数为_____人。
参考答案：
题目解析：
甲，乙，丙三位学生独立地解同一道题，甲做对的概率为，乙，丙做对的概率分别为， (＞)，且三位学生是否做对相互独立.记为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：0123(Ⅰ)求至少有一位学生做对该题的概率；(Ⅱ)求，的值；(Ⅲ)求的数学期望.
参考答案：
题目解析：
两个变量x，y与其线性相关系数r有下列说法（1）若r&0，则x增大时，y也相应增大； （2）若r&0，则x增大时，y也相应增大；（3）若r＝1或r＝－1，则x与y的关系完全对应( 有函数关系)，在散点图上各个散点均在一条直线上.其中正确的有(
题目解析：
为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息，设定原信息为传输信息为其中，运算规则为例如原信息为，则传输信息为，传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接受信息出错，则下列接受信息一定有误的是
题目解析：
根据某市环境保护局公布这六年每年的空气质量优良的天数，绘制折线图如图．根据图中信息可知，这六年的每年空气质量优良天数的中位数是（ ）A．B．C．D．
题目解析：
在二项展开式中，系数为有理数的项数为_____；
参考答案：
题目解析：
展开式中的常数项是_____。
参考答案：
题目解析：
一个袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取3个球，记随机变量为取出3球中白球的个数，已知．（Ⅰ）求袋中白球的个数；（Ⅱ）求随机变量的分布列及其数学期望．
参考答案：
题目解析：
以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．(1)如果X＝8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；(2)如果X＝9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率．(注：方差s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2])，其中为x1，x2，…，xn的平均数)
参考答案：
题目解析：
已知某校在一次考试中，5名学生的数学和物理成绩如下表：学生的编号i12345数学成绩x8075706560物理成绩y7066686462（Ⅰ）若在本次考试中，规定数学成绩在70以上（包括70分）且物理成绩在65分以上（包括65分）的为优秀. 计算这五名同学的优秀率；（Ⅱ）根据上表，利用最小二乘法，求出关于的线性回归方程，其中（III）利用（Ⅱ）中的线性回归方程，试估计数学90分的同学的物理成绩.（四舍五入到整数）
参考答案：
题目解析：
某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如图．则罚球命中率较高的是_____.
参考答案：
题目解析：
为了调查某大学学生在周日上网的时间，随机对名男生和名女生进行了不记名的问卷调查,得到了如下的统计结果：表1：男生上网时间与频数分布表上网时间（分钟）人数525302515表2：女生上网时间与频数分布表上网时间（分钟）人数1020402010（Ⅰ）若该大学共有女生750人,试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；（Ⅱ）完成表3的列联表，并回答能否有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”？（Ⅲ）从表3的男生中“上网时间少于60分钟”和“上网时间不少于60分钟”的人数中用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，再从中任取两人，求至少有一人上网时间超过60分钟的概率.表3 ： 上网时间少于60分钟上网时间不少于60分钟合计男生
附：，其中0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83
参考答案：
题目解析：
在一次数学统考后，某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析，获得成绩数据的茎叶图如下．（Ⅰ）计算样本的平均成绩及方差；（Ⅱ）现从80分以上的样本中随机抽出2名学生，求抽出的2名学生的成绩分别在、上的概率．
参考答案：
题目解析：
甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6．本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束．设各局比赛相互间没有影响，求：(1) 前三局比赛甲队领先的概率；(Ⅱ) 本场比赛乙队以取胜的概率．(精确到0.001)
参考答案：
题目解析：
二项式展开式中的第________项是常数项．
参考答案：
题目解析：
甲、乙、丙三人独立破译同一份密码，已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为，且他们是否破译出密码互不影响，若三人中只有甲破译出密码的概率为.（1）求的值，(2）设在甲、乙、丙三人中破译出密码的总人数为X，求X的分布列和数学期望E（X）.
参考答案：
题目解析：
甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为，则下列判断正确的是
；甲比乙成绩稳定
；乙比甲成绩稳定
；甲比乙成绩稳定
；乙比甲成绩稳定
题目解析：
样本中共有5个个体，其值分别为.若该样本的平均值为1，则样本方差为
题目解析：
已知（1+x）(1+x)5的展开式中x2的系数为5，则=
题目解析：
的展开式中的系数是（
题目解析：
某车间为了规定工时定额, 需要确定加工零件所花费的时间, 为此进行了5次试验, 收集数据如下：加工零件数x(个)1020304050加工时间y(分钟)6469758290经检验, 这组样本数据具有线性相关关系, 那么对于加工零件的个数x与加工时间y这两个变量, 下列判断正确的是（
）A．成正相关, 其回归直线经过点（30, 76）
B．成正相关, 其回归直线经过点（30, 75）C．成负正相关, 其回归直线经过点（30, 76） D．成负相关, 其回归直线经过点（30, 75）
参考答案：
题目解析：
四名同学争夺跑步、跳高、跳远三项冠军，则可能的结果数是（
题目解析：
某学校高一年级有35个班，每个班的56名同学都是从1到56编的号码，为了交流学习经验，要求每班号码为14的同学留下进行交流，这里运用的是(　　)
题目解析：
盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得－1分 . 现从盒内任取3个球（Ⅰ）求取出的3个球中至少有一个红球的概率；（Ⅱ）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；（Ⅲ）设为取出的3个球中白色球的个数，求的分布列.
参考答案：
题目解析：
某校为了解高三年级不同性别的学生对体育课改上自习课的态度（肯定还是否定），进行了如下的调查研究.全年级共有名学生，男女生人数之比为，现按分层抽样方法抽取若干名学生，每人被抽到的概率均为．（1）求抽取的男学生人数和女学生人数；（2）通过对被抽取的学生的问卷调查，得到如下列联表： 否定肯定总计男生 10 女生30
①完成列联表；②能否有的把握认为态度与性别有关？（3）若一班有名男生被抽到，其中人持否定态度，人持肯定态度；二班有名女生被抽到，其中人持否定态度，人持肯定态度．现从这人中随机抽取一男一女进一步询问所持态度的原因，求其中恰有一人持肯定态度一人持否定态度的概率．解答时可参考下面临界值表：0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.879
参考答案：
题目解析：
某人从标有1、2、3、4的四张卡片中任意抽取两张.约定如下：如果出现两个偶数或两个奇数，就将两数相加的和记为；如果出现一奇一偶，则将它们的差的绝对值记为，则随机变量的数学期望为_____.
参考答案：
题目解析：
设甲、乙、丙三人进行围棋比赛，每局两人参加，没有平局。在一局比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为。比赛顺序为：首先由甲和乙进行第一局的比赛，再由获胜者与未参加比赛的选手进行第二局的比赛，依此类推，在比赛中，有选手获胜满两局就取得比赛的胜利，比赛结束。（1）求只进行了三局比赛，比赛就结束的概率；（2）记从比赛开始到比赛结束所需比赛的局数为，求的概率分布列和数学期望。
参考答案：
题目解析：
某台机床加工的100只产品中次品数的频率分布如下表：次品数0 12 34频率0.050.20.50.20.05则次品数的众数、中位数、平均数依次为 (
)A.4，2，2B.2，1.5，1C.2, 2, 1D.2, 2, 2
参考答案：
题目解析：
某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是(
题目解析：
若样本的平均数是，方差为，则对于样本,下列结论中正确的是
平均数是，方差是
平均数是，方差是
平均数是，方差是
平均数是，方差是
题目解析：
张不同的电影票全部分给个人,每人至多一张,则有不同分法的种数是(
题目解析：
用红、黄、蓝、白、黑五种颜色涂在＂田＂字形的4个小方格内，一格涂一种颜色而且相邻两格涂不同的颜色，如颜色可以重复使用，则有且仅有两格涂相同颜色的概率为（　　）
题目解析：
在的展开式中，的系数是
题目解析：
将一枚质地均匀的硬币连掷4次，出现“至少两次正面向上”的概率为
题目解析：
已知的展开式的各项系数和为32，则展开式中的系数为（　　）
题目解析：
从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是(　　)
至少有一个红球与都是红球
至少有一个红球与都是白球
至少有一个红球与至少有一个白球
恰有一个红球与恰有二个红球
题目解析：
的展开式的常数项是（
题目解析：
图如是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_________.
题目解析：
的展开式的常数项是（
题目解析：
的展开式中，的系数是（　　）
题目解析：
若＝＋＋＋ ＋（x∈R），则＋＋＋ ＋
题目解析：
设随机变量的分布列为，则（ ）
题目解析：
在区间[－1,1]上随机取一个数，则的值介于与之间的概率为(　　)
题目解析：
如果根据性别与是否爱好运动的列联表，得到(所以判断性别与运动有关，那么这种判断出错的可能性为（
题目解析：
某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品,若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为(
题目解析：
设随机变量服从正态分 布，若，则（
题目解析：
三角形的三边均为整数，且最长的边为11，则这样的三角形的个数有（
题目解析：
200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在[50，70)的汽车大约有（ 　）.Ａ．60辆
参考答案：
题目解析：
某学校有小学生126人，初中生280人，高中生95人，为了调查学生的近视情况，需要从他们当中抽取一个容量为100的样本，采用何种方法较为恰当　(
简单随机抽样　
系统抽样　
分层抽样　
先从小学生中剔除1人，然后再分层抽样
题目解析：
某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取（
） 名学生A
参考答案：
题目解析：
的展开式中含有x的正整数幂的项的个数是
题目解析：
在区间上任取2个数，若向量，则的概率是
题目解析：
从集合内任取一个元素则满足的概率为_____.
参考答案：
题目解析：
二项式 的展开式中的常数项是__________.
参考答案：
题目解析：
从6双不同颜色的手套中任取4只,其中恰好有一双同色的取法有______种.
参考答案：
题目解析：
在某项才艺竞赛中，有9位评委，主办单位规定计算参赛者比赛成绩的规则如下：剔除评委中的一个最高分和一个最低分，再计算其他7位评委的平均分作为此参赛者的比赛成绩，现有一位参赛者所获9位评委一个最高分为86分，一个最低分为45分，若未剔除最高分与最低分时9位评委的平均分为76分，则这位参赛者的比赛成绩为______分。
参考答案：
题目解析：
将编号为1，2，3，4的四个小球，分别放入编号为1，2，3，4的四个盒子，每个盒子中有且仅有一个小球．若小球的编号与盒子的编号相同，得1分，否则得0分．记为四个小球得分总和．（1）求时的概率；（2）求的概率分布及数学期望．
参考答案：
题目解析：
（本题满分12分）某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示： 文艺节目新闻节目总计20至40岁401050大于40岁203050总计6040100（1）由表中数据检验，有没有99.9%把握认为收看文艺节目的观众与年龄有关？（2）20至40岁，大于40岁中各抽取1名观众，求两人恰好都收看文艺节目的概率．　P(k2&k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83
参考答案：
题目解析：
有4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内．（1）共有多少种放法？（2）恰有一个盒子不放球，有多少种放法？（3）恰有一个盒内放2个球，有多少种放法？（4）恰有两个盒不放球，有多少种放法？
参考答案：
题目解析：
二项式展开式中含项的系数是_____.
参考答案：
题目解析：
某校高三2班有48名学生进行了一场投篮测试，其中男生28人，女生20人．为了了解其投篮成绩，甲、乙两人分别对全班的学生进行编号（1~48号），并以不同的方法进行数据抽样，其中一人用的是系统抽样，另一人用的是分层抽样．若此次投篮考试的成绩大于或等于80分视为优秀，小于80分视为不优秀，以下是甲、乙两人分别抽取的样本数据：
（Ⅰ）从甲抽取的样本数据中任取两名同学的投篮成绩，记“抽到投篮成绩优秀”的人数为X，求X的分布列和数学期望；（Ⅱ）请你根据乙抽取的样本数据完成下列2×2列联表，判断是否有95%以上的把握认为投篮成绩和性别有关？（Ⅲ）判断甲、乙各用何种抽样方法，并根据（Ⅱ）的结论判断哪种抽样方法更优？说明理由.下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0100.0050.0012.0722.7063.8416.6357.87910.828（参考公式：，其中）
参考答案：
题目解析：
若则a3=_____。
参考答案：
题目解析：
（本小题满分12分）从全校参加数学竞赛的学生的试卷中抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，图中从左到右各小组的小长方形的高之比为1:3:6:4:2，最右边一组的频数是6，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：(1)样本的容量是多少？(2)列出频率分布表；(3)成绩落在哪个范围内的人数最多？并求出该小组的频数，频率；(4)估计这次竞赛中，成绩高于60分的学生占总人数的百分比.
参考答案：
题目解析：
容量为60的样本的频率分布直方图共有n（n&1）个小矩形，若其中一个小矩形的面积等于其余n－1个小矩形面积和的，则这个小矩形对应的频数是_________．
参考答案：
题目解析：
某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重(单位：kg)数据进行整理后分成六组，并绘制频率分布直方图(如图)．已知图中从左到右第一、第六小组的频率分别为0.16,0.07，第一、第二、第三小组的频率成等比数列，第三、第四、第五、第六小组的频率成等差数列，且第三小组的频数为100，则该校高三年级的男生总数为_____
参考答案：
题目解析：
某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重(单位：kg)数据进行整理后分成六组，并绘制频率分布直方图(如图)．已知图中从左到右第一、第六小组的频率分别为0.16,0.07，第一、第二、第三小组的频率成等比数列，第三、第四、第五、第六小组的频率成等差数列，且第三小组的频数为100，则该校高三年级的男生总数为_____
参考答案：
题目解析：
每一个父母都希望自己的孩子能升上比较理想的中学，于是就催生了“择校热”，这样“择校”的结果就导致了学生在路上耽误的时间增加了．若某生由于种种原因，每天只能6：15骑车从家出发到学校，途经5个路口，这5个路口将家到学校分成了6个路段，每个路段的骑车时间是10分钟（通过路口的时间忽略不计），假定他在每个路口遇见红灯的概率均为，且该生只在遇到红灯或到达学校才停车．对每个路口遇见红灯的情况统计如下：红灯12345等待时间（秒）6060903090(1)设学校规定7：20后（含7：20)到校即为迟到，求这名学生迟到的概率；(2）设表示该学生第一次停车时已经通过的路口数，求它的分布列与期望．
参考答案：
题目解析：
某高三年级有名同学，将他们的身高（单位：cm）数据绘制成频率分布直方图（如图），若用分层抽样的方法选取人参加一项活动，则从身高在内的学生中选取的人数应为_____.
参考答案：
题目解析：
某学生社团在对本校学生学习方法开展问卷调查的过程中发现，在回收上来的1000份有效问卷中，同学们背英语单词的时间安排共有两种：白天背和晚上临睡前背。为研究背单词时间安排对记忆效果的影响，该社团以5%的比例对这1000名学生按时间安排类型进行分层抽样，并完成一项实验，实验方法是，使两组学生记忆40个无意义音节（如XIQ、GEH），均要求在刚能全部记清时就停止识记，并在8小时后进行记忆测验。不同的是，甲组同学识记结束后一直不睡觉，8小时后测验；乙组同学识记停止后立刻睡觉，8小时后叫醒测验。两组同学识记停止8小时后的准确回忆（保持）情况如图（区间含左端点而不含右端点）（1）估计1000名被调查的学生中识记停止后8小时40个音节的保持率大于等于60%的人数；（2）从乙组准确回忆因结束在[12,24)范围内的学生中随机选3人，记能准确回忆20个以上（含20）的人数为随机变量X，求X分布列及数学期望；（3）从本次实验的结果来看，上述两种时间安排方法中哪种方法背英语单词记忆效果更好? 计算并说明理由。
参考答案：
题目解析：
（2013o湖北）从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示：（1）直方图中x的值为　_________　；（2）在这些用户中，用电量落在区间[100，250）内的户数为　_________　．
参考答案：
题目解析：
某市芙蓉社区为了解家庭月均用水量（单位：吨），从社区中随机抽查100户，获得每户2013年3月的用水量，并制作了频率分布表和频率分布直方图（如图）.(Ⅰ)分别求出频率分布表中a、b的值，并估计社区内家庭月用水量不超过3吨的频率；(Ⅱ）设是月用水量为[0，2)的家庭代表.是月用水量为[2，4]的家庭代表.若从这五位代表中任选两人参加水价听证会，请列举出所有不同的选法，并求家庭代表至少有一人被选中的概率.
参考答案：
题目解析：
某工厂在2004年的各月中，一产品的月总成本y（万元）与月产量x（吨）之间有如下数据：X4.164.244.384.564.724.965.185.365.65.745.966.14Y4.384.564.64.834.965.135.385.555.715.896.046.25若2005年1月份该产品的计划产量是6吨，试估计该产品1月份的总成本.
参考答案：
题目解析：
今年我国部分省市出现了人感染H7N9禽流感确诊病例，各地家禽市场受其影响生意冷清．A市虽未发现H7N9疑似病例，但经抽样有20%的市民表示还会购买本地家禽．现将频率视为概率，解决下列问题：（Ⅰ）从该市市民中随机抽取3位，求至少有一位市民还会购买本地家禽的概率；（Ⅱ）从该市市民中随机抽取位，若连续抽取到两位愿意购买本地家禽的市民，或抽取的人数达到4位，则停止抽取，求的分布列及数学期望．
参考答案：
题目解析：
将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中，每个班级至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A班，那么不同的分配方案方法种数为______________（用数字作答）.
参考答案：
题目解析：
为举办校园文化节,某班推荐2名男生3名女生参加文艺技能培训，培训项目及人数分 别为:乐器1人,舞蹈2人,演唱2人,每人只参加一个项目，并且舞蹈和演唱项目必须 有女生参加,則不同的推荐方案的种数为_______.(用数字作答）
参考答案：
题目解析：
给出下列命题：①线性回归方程 必过；②函数的零点有2个；③函数的图象与轴围成的图形面积是；④函数是偶函数，且在区间内单调递增；⑤函数的最小正周期为.其中真命题的序号是_____。
参考答案：
题目解析：
A为圆周上一定点，在圆周上等可能地任取一点P与A连结，则弦长超过半径的概率为_____
参考答案：
题目解析：
根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80 /100（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80/100（含80）以上时，属醉酒驾车．据《法制晚报》报道，日至1月7日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共38800人，如图是对这38800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为______．
参考答案：
题目解析：
（本小题满分12分）甲、乙等名同学参加某高校的自主招生面试，已知采用抽签的方式随机确定各考生的面试顺序（序号为）．（Ⅰ）求甲、乙两考生的面试序号至少有一个为奇数的概率；（Ⅱ）记在甲、乙两考生之间参加面试的考生人数为，求随机变量的分布列与期望．
参考答案：
题目解析：
日，为庆祝中华人们共和国成立63周年，来自北京大学和清华大学的共计6名大学生志愿服务者被随机平均分配到天安门广场运送矿泉水、清扫卫生、维持秩序这三个岗位服务，且运送矿泉水岗位至少有一名北京大学志愿者的概率是。（1）求6名志愿者中来自北京大学、清华大学的各几人；（2）求清扫卫生岗位恰好北京大学、清华大学人各一人的概率；（3）设随机变量ζ为在维持秩序岗位服务的北京大学志愿者的人数，求ζ分布列及期望。
参考答案：
题目解析：
的展开式中的系数等于的系数的4倍，则n等于_____ ．
参考答案：
题目解析：
某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为_____
参考答案：
题目解析：
对任意实数x，有，则的值为_____。
参考答案：
题目解析：
对任意实数x，有，则的值为_____.
参考答案：
题目解析：
某机构向民间招募防爆犬,首先进行入围测试,计划考察三个项目:体能,嗅觉和反应.这三个项目中只要有两个通过测试,就可以入围.某训犬基地有4只优质犬参加测试,已知它们通过体能测试的概率都是1/3,通过嗅觉测试的概率都是1/3,通过反应测试的概率都是1/2.求(1)每只优质犬能够入围的概率;(2)若每入围1只犬给基地记10分,设基地的得分为随机变量ξ,求ξ的数学期望.
参考答案：
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用户可以在本平台上充值，账户余额用于网站内支付，可以购买有价商品。
用户可以购买平台上的有价商品，购买时可以用用户账户余额支付，也可以用第三方支付来付款。
用户可以在本平台上发布商品出售，获得的收益存入账户余额。每笔出售交易，用户和平台按7:3分成，即用户获得所得的70%，平台获得30%。
用户账户上的余额高于100元时，可以申请提现，平台将申请的提现数额从用户账户转入用户提供的支付宝账户或微信账户。提现手续费率为1%（此费率会随着第三方支付平台的提现费率而变更）。
考虑到电子商品的特殊性，用户购买了商品后一般不允许退货。如果有争议，可以走线下友好协商解决。
本协议适用中华人民共和国的法律，并且排除一切冲突法规的适用。如出现纠纷，双方一致同意进行友好协商解决。
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