& 二次函数综合题知识点 & “如图，一次函数y=kx+n的图象与x轴和...”习题详情
112位同学学习过此题，做题成功率59.8%
如图，一次函数y=kx+n的图象与x轴和y轴分别交于点A（6，0）和B（0，2√3），线段AB的垂直平分线交x轴于点C，交AB于点D．（1）试确定这个一次函数关系式；（2）求过A、B、C三点的抛物线的函数关系式．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2005-无锡
分析与解答
习题“如图，一次函数y=kx+n的图象与x轴和y轴分别交于点A（6，0）和B（0，2根号3），线段AB的垂直平分线交x轴于点C，交AB于点D．（1）试确定这个一次函数关系式；（2）求过A、B、C三点的抛物线的函数关系...”的分析与解答如下所示：
（1）根据A、B的坐标用待定系数法即可求出直线AB的解析式．（2）本题的关键是求出C点的坐标，可先根据A、B的坐标求出AB的长，即可求出AD的值，然后在直角三角形ACD中根据∠DAC的余弦值求出AC的长，即可求出OC的长也就能求出C点的坐标．然后用待定系数法求出抛物线的解析式．
解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+2√3，由于直线过A点．可得：6k+2√3=0，k=-√33，因此直线的解析式为：y=-√33x+2√3．（2）根据A、B的坐标可得AB=4√3，因此∠BAO=30°，直角三角形ACD中，AD=2√3，∠BAO=30°，∴AC=4，OC=OA-AC=2，因此：C（2，0）；设抛物线的解析式为y=k（x-2）（x-6），将B点坐标代入后得：k=√36，故抛物线的解析式为：y=√36（x-2）（x-6）．
本题主要考查了用待定系数法求一次函数与二次函数的解析式．
找到答案了，赞一个
如发现试题中存在任何错误，请及时纠错告诉我们，谢谢你的支持！
如图，一次函数y=kx+n的图象与x轴和y轴分别交于点A（6，0）和B（0，2根号3），线段AB的垂直平分线交x轴于点C，交AB于点D．（1）试确定这个一次函数关系式；（2）求过A、B、C三点的抛物线...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
错误详情：
我的名号（最多30个字）：
看完解答，记得给个难度评级哦！
经过分析，习题“如图，一次函数y=kx+n的图象与x轴和y轴分别交于点A（6，0）和B（0，2根号3），线段AB的垂直平分线交x轴于点C，交AB于点D．（1）试确定这个一次函数关系式；（2）求过A、B、C三点的抛物线的函数关系...”主要考察你对“二次函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数综合题
（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．
与“如图，一次函数y=kx+n的图象与x轴和y轴分别交于点A（6，0）和B（0，2根号3），线段AB的垂直平分线交x轴于点C，交AB于点D．（1）试确定这个一次函数关系式；（2）求过A、B、C三点的抛物线的函数关系...”相似的题目：
[2002o广州o模拟]直线y=x与抛物线y=x2-2的两个交点的坐标分别是（　　）（2，2），（1，1）（2，2），（-1，-1）（-2，-2），（1，1）（-2，-2），（-l，-1）
[2015o乐乐课堂o练习]直线y=x+2与抛物线y=x2+2x的交点坐标是（　　）（1，3）（-2，0）（1，3）或（-2，0）以上都不是
[2015o乐乐课堂o练习]直线y=2x-1与抛物线y=x2的交点坐标是（　　）（0，0），（1，1）（1，1）（0，1），（1，0）（0，-1），（-1，0）
“如图，一次函数y=kx+n的图象与x轴和...”的最新评论
该知识点好题
1（2013o淄博）如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（　　）
2二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于12的点P共有（　　）
3如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是（　　）
该知识点易错题
1（2012o南浔区二模）如图，点A（a，b）是抛物线y=12x2上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：①ac为定值；②ac=-bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．正确的有（　　）
2如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
x&…&-3&-2&1&2&…&y&…&-52&-4&-52&0&…&（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围．
3如图，已知直线y=-12x+1交坐标轴于A、B两点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过A、D、C作抛物线L1．（1）请直接写出点C、D的坐标；（2）求抛物线L1的解析式；（3）若正方形以每秒√5个长度单位的速度沿射线AB下滑，直至顶点D落在x轴上时停止．设正方形在运动过程中落在x轴下方部分的面积为S．求S关于滑行时间t的函数关系式；（4）在（3）的条件下，抛物线L1与正方形一起平移，同时停止，得到抛物线L2．两抛物线的顶点分别为M、N，点&P是x轴上一动点，点Q是抛物线L1上一动点，是否存在这样的点P、Q，使得以M、N、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图，一次函数y=kx+n的图象与x轴和y轴分别交于点A（6，0）和B（0，2根号3），线段AB的垂直平分线交x轴于点C，交AB于点D．（1）试确定这个一次函数关系式；（2）求过A、B、C三点的抛物线的函数关系式．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图，一次函数y=kx+n的图象与x轴和y轴分别交于点A（6，0）和B（0，2根号3），线段AB的垂直平分线交x轴于点C，交AB于点D．（1）试确定这个一次函数关系式；（2）求过A、B、C三点的抛物线的函数关系式．”相似的习题。知识点视频
校园号本地优质教育机构
已知，如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=6．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求两函数图象的另一个交点坐标；（3）直接写出不等式；kx+b≤的解集．【考点】．【分析】根据单项系数、数的定义求．单项式中数数叫做单式的系数，所有母的指数和叫做这个单项次数．【解答】解：单项式-abc2的系数为：32，数为：=3+2=6，故答为-32；6【点评】此题要查单式，确定单项的数和次数时把一个单项式分成数字因数和字母因式，是找准单项式系数和次数的键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：弯弯的小河老师　难度：0.60真题：3组卷：1422
解析质量好中差
&&&&，V2.31376当前位置：
＞＞＞已知函数y=kx+b的图象与y轴交点的纵坐标为-5，且当x=1时，y=2，则..
已知函数y=kx+b的图象与y轴交点的纵坐标为-5，且当x=1时，y=2，则此函数的解析式为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵函数y=kx+b的图象与y轴交点的纵坐标为-5，且当x=1时，y=2，∴函数的图象过点（0，-5），（1，2），∴b=-5k+b=2，解得k=7b=-5，故此函数的解析式为：y=7x-5．故答案为：y=7x-5．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知函数y=kx+b的图象与y轴交点的纵坐标为-5，且当x=1时，y=2，则..”主要考查你对&&一次函数的图像&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一次函数的图像
函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系一次函数的图象：一条直线，过（0，b），（，0）两点。 性质：（1）在一次函数图像上的任取一点P（x，y），则都满足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总交于（-b/k，0）。正比例函数的图像都经过原点。k，b决定函数图像的位置：y=kx时，y与x成正比例：当k&0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k&0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。y=kx+b时：当 k&0，b&0， 这时此函数的图象经过第一、二、三象限；当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第一、三、四象限；当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第一、二、四象限；当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第二、三、四象限。当b&0时，直线必通过第一、二象限；当b&0时，直线必通过第三、四象限。特别地，当b=0时，直线经过原点O（0，0）。这时，当k&0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。当k&0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。特殊位置关系：当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中k的值（即一次项系数）相等；当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中k的值互为负倒数（即两个k值的乘积为-1）一次函数的画法：（1）列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。（2）描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。一般地，y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点即可画出。正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0，0）和（1，k）两点画出即可。（3）连线： 按照横坐标由小到大的顺序把描出的各点用直线连接起来。
发现相似题
与“已知函数y=kx+b的图象与y轴交点的纵坐标为-5，且当x=1时，y=2，则..”考查相似的试题有：
429578527602157142163686206640303126