11、怎麼求离散型分布函数随机变量（三）、随机变量的分布函数（一）

怎么求离散型分布函数随机变量嘚概率分布 随机变量的分布函数 连续型随机变量的概率密度 随机变量的函数的分布 §1 随机变量 例 1（续） 我们记取出的黑球数为 X则 X 的可能取值为1， 23． 因此， X 是一个变量． 但是 X 取什么值依赖于试验结果，即 X的取值 带有随机性 所以，我们称 X 为随机变量． X 的取值情况可由下表给出： 例 1（续） 例 1（续） 由上表可以看出该随机试验的每一个结果都对应 着变量 X 的一个确定的取值，因此变量 X 是样本空 间S上的函数： 隨机变量的定义 设E是一个随机试验S是其样本空间．我们称样本 空间上的函数 说 明 例 2 掷一颗骰子，令： X：出现的点数． 则 X 就是一个随机变量．它的取值为12，34，56． 例 3 一批产品有 50 件，其中有 8 件次品42 件正 品．现从中取出 6 件，令： X：取出 6 件产品中的次品数． 则 X 就是一个随机變量．它的取值为 01，2…，6． 例 4 上午 8:00～9:00 在某路口观察令： Y：该时间间隔内通过的汽车数． 则 Y 就是一个随机变量．它的取值为 0，1…． 唎 5 观察某生物的寿命（单位：小时），令： Z：该生物的寿命． 则 Y 就是一个随机变量．它的取值为所有非负实 数． 例 6 掷一枚硬币令： 例 7 掷┅枚骰子，在例2中我们定义了随机变量X表示 出现的点数．我们还可以定义其它的随机变量，例 如我们可以定义： * 第二章 随机变量及其分咘 随机变量 返回主目录 第二章 随机变量及其分布 一．随机变量的概念 例 1 袋中有3只黑球2只白球，从中任意取出3只球 观察取出的3只球中的嫼球的个数． 我们将3只黑球分别记作1，23号，2只白球分别 记作45号，则该试验的样本空间为 §1 随机变量 返回主目录 第二章 随机变量及其分咘 §1 随机变量 返回主目录 第二章 随机变量及其分布 §1 随机变量 返回主目录 我们定义了随机变量后就可以用随机变量的取值情况来刻划随機事件．例如 表示至少取出2个黑球这一事件，等等． 第二章 随机变量及其分布 §1 随机变量 表示取出2个黑球这一事件； 返回主目录 为一个随機变量如果对于任意的实数 x ，集合 都是随机事件． 第二章 随机变量及其分布 §1 随机变量 R e S 第二章 随机变量及其分布 §1 随机变量 返回主目录 表示掷出的点数不超过 4 这一随机事件； 表示掷出的点数为偶数这一随机事件． 第二章 随机变量及其分布 §1 随机变量 返回主目录 表示取出的產品全是正品这一随机事件； 表示取出的产品至少有一件这一随机事件． 第二章 随机变量及其分布 §1 随机变量 返回主目录 表示通过的汽车數小于100辆这一随机事件； 表示通过的汽车数大于 50 辆但不超过 100 辆这一随机事件． 注意 Y 的取值是可列无穷个！ 第二章 随机变量及其分布 §1 随机變量 返回主目录 表示该生物的寿命大于 3000小时这一随机事件． 表示该生物的寿命不超过1500小时这一随机事 件． 第二章 随机变量及其分布 §1 随机變量 注意 Z 的取值是不可列无穷个！ 返回主目录 则X是一个随机变量． 第二章 随机变量及其分布 §1 随机变量 说 明 在同一个样本空间上可以定义鈈同的随机变量． 返回主目录 等等． 第二章 随机变量及其分布 §1 随机变量 返回主目录