求电路微分方程的动态微分方程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2024-03-05 08:45 标签： 求电路微分方程
7.1动态电路方程的建立及初始条件的确定7.1.1电阻电路的换路没有电容电感时，我们发现开关前后的两个状态，转换时间为零，即过渡时间为零。7.1.2电容电路的换路我们发现：1）时间从-∞到0是一个稳定的状态，即Uc有一个固定的值0，没有激励当然为0。时间从0到t1不是一个稳定的状态，即Uc没有一个固定的值，是一个过渡过程。时间从t1到+∞是一个稳定的状态，即Uc有一个固定的值Us，电流i，有个固定值0。2）换路前后瞬间Us没有变化，但是电流i跃变了。3）电容没有充满时，我们可以发现上图的过度阶段绿色代表电流在增加，红色代表的电压在减少。根据有限值除以0等于无限值，可得下图结论：能量的变化量是有限的，但是能量的变率，即功率，是可以无限的。7.1.3动态电路的方程7.1.3.1RC电路——时域分析方法之经典法7.1.3.2RL电路——时域分析方法之经典法注意积分与求导是互为逆运算7.1.3.3RLC电路——时域分析方法之经典法7.1.3.4稳态分析和动态分析的区别7.1.4电路的初始条件7.1.4.1 t=0+与t=0-7.1.4.2 电容的初始条件7.1.4.3 电感的初始条件7.1.4.4 换路定律7.1.4.5 求初始值的步骤叠加原理：UL=U电感+U电压源=U电感+0=U电感7.2一阶电路的零输入响应7.2.1 RC电路的零输入响应微分的特征方程注意：t在此指的是起始时间到某一刻时间，即大小是t-t0，由此把公式扩展到了全时间域。e 是一个无理常数，约等于 2.718281828459 。7.2.2 RL电路的零输入响应一阶RL电路与一阶RC电路是对偶关系7.2.3 小结7.3 一阶电路的零状态响应7.3.1 RC电路的零状态响应电容充电过程，电容上级板与激励Us正极间的电压不断减少，根据欧姆定律，流过电阻R的电流也不断减少，稳定后流过电阻R的电流为0，R相当于导线。这里的撇不是求导的意思，一瞥代表非齐次方程特解即稳态解，两撇代表齐次方程特解，由电路参数和结构决定7.3.1 RL电路的零状态响应开关合上，过一段时间，稳定后电感电流为恒流，这一点对理解公式很重要。7.4 一阶电路的全响应7.4.1 一阶电路的全响应概念电压是两部分的叠加，一部分是恒定的激励施加给了多少，另一部分是动态元件的初始储能的消耗剩余。7.4.2 全响应的两种分解方式7.4.3 热力学第二定律定律表述：不可能把热量从低温物体传向高温物体而不引起其它变化。就是直流激励源作用到动态电路上，随着时间的推移，所有支路的电压电流响应都激励直流电源有关系，不取绝与电路结构。必须在有限的时间才能完成所需功能。但是人类活在有限的时间内。7.4.4 三要素分析一阶电路三要素：稳态解，初始值，时间常数7.5 单位跃阶函数伊克瑟隆ε：前面添加负号是对上一时刻函数整体向下移动1，-即-1。ε(t-to)括号里的-t0代表对上一时刻函数整体跃变的起点时间点，此起点前函数值为零。ε(t)表示t小于0时值为0，t大于0时值为1注意：向上向下移动时间t个单位。7.5.1 一阶电路的跃阶响应注意这里的等效思路：将电压源与电阻串联等效为电流源与电阻并联。大学除法是求导，如果不会求ε(t)的导，可以求电阻的电流。7.6单位冲击函数单位脉冲函数指的是：一个门形的方波，由一上升沿，一个水平线，一个下降沿组成。把t拓展到t-t0。7.6.1一阶电路的冲激响应冲击视为频率无穷大，则电容无阻值，电阻R的电流为0。换路前电容电压为0，环路后激励没了，但是电容在前一瞬充了电。可以发现电容电压没有冲激，即没有从有限值变到无限值。但是电容电流存在冲击响应。从基尔霍夫电压定律开始研究下图的例2：激励冲激，电感阻抗无穷大，电压都分到了电感上，电感电压跟着冲激7.7单位跃阶响应和单位冲激响应的关系单位冲激响应函数=对单位阶跃响应函数求导单位冲激激励函数=对单位阶跃激励函数求导7.8卷积积分卷积运算的运算符：*我理解的是t和§可以换成同一个变量，例如t= τ+§这样就是变成一个变量了，然后τ是未知的一个常数7.9状态方程注意关键：最少的信息注意关键：基尔霍夫电压定律7.10输出方程自己看书7.12动态电路时域分析中的几个问题7.12.1动态电路微分方程的阶数与电路结构的关系就是需要注意可以化简减少动态元件数量的电路结构7.12.2动态电路中初始值的计算7.12.3非齐次微分方程特解的计算7.13二阶电路自己看书

我要回帖

更多关于 求电路微分方程 的文章

 

随机推荐