左右极限不相等+可去间断点和无穷间断点区别取哪个？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-11-03 02:30 标签： 可去间断点和无穷间断点区别

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展开全部从你的图象来看，函数在分界点的函数值是存在的，但是很显然，函数的左右极限均不存在，所以函数在分界点处的极限不存在。已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
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展开全部因为极限具有唯一性。展开全部左极限和右极限要相等才能说极限存在的，这个明显左右不等呀
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　　第一章函数与极限　　1、函数的有界性在定义域内有f(x)≥K1则函数f(x)在定义域上有下界，K1为下界；如果有f(x)≤K2，则有上界，K2称为上界。函数f(x)在定义域内有界的充分必要条件是在定义域内既有上界又有下界。　　2、数列的极限定理(极限的唯一性)数列{xn}不能同时收敛于两个不同的极限。　　定理(收敛数列的有界性)如果数列{xn}收敛，那么数列{xn}一定有界。　　如果数列{xn}无界，那么数列{xn}一定发散；但如果数列{xn}有界，却不能断定数列{xn}一定收敛，例如数列1，-1，1，-1，(-1)n+1…该数列有界但是发散，所以数列有界是数列收敛的必要条件而不是充分条件。　　定理(收敛数列与其子数列的关系)如果数列{xn}收敛于a，那么它的任一子数列也收敛于a.如果数列{xn}有两个子数列收敛于不同的极限，那么数列{xn}是发散的，如数列1，-1，1，-1，(-1)n+1…中子数列{x2k-1}收敛于1，{xnk}收敛于-1，{xn}却是发散的；同时一个发散的数列的子数列也有可能是收敛的。　　3、函数的极限函数极限的定义中0　　定理(极限的局部保号性)如果lim(x→x0)时f(x)=A，而且A>0(或A0(或f(x)>0)，反之也成立。　　函数f(x)当x→x0时极限存在的充分必要条件是左极限右极限各自存在并且相等，即f(x0-0)=f(x0+0)，若不相等则limf(x)不存在。　　一般的说，如果lim(x→∞)f(x)=c，则直线y=c是函数y=f(x)的图形水平渐近线。如果lim(x→x0)f(x)=∞，则直线x=x0是函数y=f(x)图形的铅直渐近线。　　4、极限运算法则定理有限个无穷小之和也是无穷小；有界函数与无穷小的乘积是无穷小；常数与无穷小的乘积是无穷小；有限个无穷小的乘积也是无穷小；定理如果F1(x)≥F2(x)，而limF1(x)=a，limF2(x)=b，那么a≥b.　　5、极限存在准则两个重要极限lim(x→0)(sinx/x)=1；lim(x→∞)(1+1/x)x=1.夹逼准则如果数列{xn}、{yn}、{zn}满足下列条件：yn≤xn≤zn且limyn=a，limzn=a，那么limxn=a，对于函数该准则也成立。　　单调有界数列必有极限。　　6、函数的连续性设函数y=f(x)在点x0的某一邻域内有定义，如果函数f(x)当x→x0时的极限存在，且等于它在点x0处的函数值f(x0)，即lim(x→x0)f(x)=f(x0)，那么就称函数f(x)在点x0处连续。　　不连续情形：1、在点x=x0没有定义；2、虽在x=x0有定义但lim(x→x0)f(x)不存在；3、虽在x=x0有定义且lim(x→x0)f(x)存在，但lim(x→x0)f(x)≠f(x0)时则称函数在x0处不连续或间断。　　如果x0是函数f(x)的间断点，但左极限及右极限都存在，则称x0为函数f(x)的第一类间断点(左右极限相等者称可去间断点，不相等者称为跳跃间断点)。非第一类间断点的任何间断点都称为第二类间断点(无穷间断点和震荡间断点)。　　定理有限个在某点连续的函数的和、积、商(分母不为0)是个在该点连续的函数。　　定理如果函数f(x)在区间Ix上单调增加或减少且连续，那么它的反函数x=f(y)在对应的区间Iy={y|y=f(x)，x∈Ix}上单调增加或减少且连续。反三角函数在他们的定义域内都是连续的。　　定理(最大值最小值定理)在闭区间上连续的函数在该区间上一定有最大值和最小值。如果函数在开区间内连续或函数在闭区间上有间断点，那么函数在该区间上就不一定有最大值和最小值。　　定理(有界性定理)在闭区间上连续的函数一定在该区间上有界，即m≤f(x)≤M.定理(零点定理)设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，且f(a)与f(b)异号(即f(a)×f(b)　　推论在闭区间上连续的函数必取得介于最大值M与最小值m之间的任何值。　　【热点聚焦】
[ 责任编辑： 孙俊杰 ]

一般来说：是的。但是要注意，尤其是下面的第二条的C。1、极限存在，是指左右极限存在并且相等；2、如果有左右极限存在但不相等，我们可以说：A、极限不存在；(这是一般的结论)B、你也可以单独说出左极限，单独说出右极限，老师一定逼你说出一般性的结论，那就是不存在。C、作为解决实际问题，比如定积分的计算，就经常遇到计算单侧的极限，就不要轻易地说积分不存在！在定积分需要计算单侧极限时，单侧存在就是存在！
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收起是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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对的，极限存在且唯一，具有唯一性。当x趋近于x0时，若左极限和右极限不相等，左右极限都存在，只能说明x=x0这个点为跳跃间断点。 若左极限=右极限不等于f(x0)（f(x0)不存在），那么点x=x0为可去间断点。
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