数独中出现三个可能数盘面中最小值是多少？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-07-20 14:26 标签： 数独中出现三个可能数
数独问题摘要数独是根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9，不重复。每一道合格的数独谜题都有且仅有唯一答案，推理方法也以此为基础，任何无解或多解的题目都是不合格的。对于问题一，利用lingo求解，主要是建立整数0-1规划，在这里需要建立一个三维的0-1规划模型，假设在第i行、第j列填入的数字为k，根据数独需要满足的游戏规则“每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9，不重复”来建立利用数学公式表达约束条件的0-1规划模型。对于问题二，利用回溯法，通过试探—回溯—试探的规律，在候选数中搜索，遇到不可行的立即退回重新搜索；编程的基本原理是找出空格的所有候选值并记录所有九宫格未填空格的起始坐标，利用循环扫描九宫格，通过条件语句判断是否回溯。对于问题三，是要求用MATLAB进行穷举搜索法求解数独。利用循环嵌套结构将所有候选数都求出来，然后从个数最少的空格处进行搜索，可以减少搜索范围，优化算法，并且在搜索时运用递归结构提高算法的效率。以上三个问题得到的结果图为对于问题四，我们利用了MATLAB强大的绘图功能，分别画出了数独的初始图形和解答图形，其中利用了plot、hold on等命令，以及循环语句，实现了对九宫格的画法。对于问题五，实际上我们只需要给定一个特定的完整的九宫数独，随机的从中挖掉指定个数的数字，然后再利用问题二或问题三中的方法求解，便可得到相应的答案。

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溺死的鱼
2018-04-14 15:40:06
数独。先贴一段儿它的讲解：数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏。是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫（3*3）内的数字均含1-9，不重复。数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次，所以又称“九宫格”。我玩儿这个也没有深究它名字的意义，贴那段释义才看到，数独这个名称是一位日本学者将它介绍到本国时起得，表达数“数字”独“唯一”的意思。我很喜欢这个名字。然后百度的时候突然想到，这个游戏我们中华泱泱五千年历史怎可能没有，就输入了“九宫格”，果然，贴上来：九宫格，一款数字游戏，起源于河图洛书，河图与洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头，被誉为"宇宙魔方"。相传，上古伏羲氏时，洛阳东北孟津县境内的黄河中浮出龙马，背负"河图"，献给伏羲。伏羲依此而演成八卦，后为《周易》来源。又相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮"洛书"，献给大禹。大禹依此治水成功，遂划天下为九州。又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》。《易·系辞上》说："河出图，洛出书，圣人则之"，就是指这两件事。涨涨姿势~~因为演变繁多，以下就称数独了。起初数独吸引我，是因为要求的配置极其简单，只要一张纸一支笔。我对这种要求简单却趣味十足的游戏迷之喜欢，个人认为是居家旅行坐班交通的必备良品。有时间的时候，拿个纸笔，埋头写算，会给自己带来一段安静、专注、完全自我的时光，real peace,非常和谐美好。而且，不累眼睛。消磨时间，是一件挺有技术含量的事情。就我来说，读书很好，但要有书，用电脑手机看太累眼，单用眼也容易犯困。画画很好，但纯涂鸦漫无目的，有主题又费心神。消磨时间最好的方式，应该是可以动用多项肢体或感官，不易产生困倦，具有一定的目的性，目的单纯直接，包含小趣味，不会枯燥乏味，最后，一定要具有时间消耗性。符合条件的爱好很多啦，但是数独可以称的上是条件需求最少的。其实，数学类都可以达到。但是在我现在这个年纪，公式早还给老师了，不然搞套几何题做做，应该也是非常有趣的。我做数独，没有在时效上过分要求，所以也没有看过所谓的技巧攻略，这些东西玩儿的久了自然而然就掌握了。在优哉游哉的自我玩耍中，倒是无意中摸出几个有意思的现象。这些东西可能和个人性格、行为、思考方式习惯有关系，谨写出来图一乐儿吧。1.不管多卡，总有一条没有意识到的路。前期阶段，是根据规则和现有数字先推算出空挡唯一项，基本没有多选情况，因此填进去就是为后期铺路的。路铺到一定时候，达到矛盾冲突顶端，才开始正式攻山头。前期铺着铺着，觉得到头了，无路可走，就卡住了，需要战略升级。铺路当然希望越多越好，这时候就需要眼观六路，找出所有可推出的唯一项。然而，每每我觉得卡住了，找出所有了，卡的死死的，事后证明其实都！没！有！在喝过水，上过厕所，或者放弃数日后再捡起来，重新审视后，总能发现一个遗漏，一个看起来很明显很简单就能填入的数字。但是，当时被卡的焦躁不安就是发现不了。这个问题出现在几乎每一盘，只不过间隔不同，有时候伸个懒腰就能看到，有时候真就觉得路堵死了毫无进展甚至放弃。这个现象让我体会到开启上帝视角的畅爽感觉。在被卡死的时候，纵然就是无法前进，我也深知有路在侧。不得不服气的是，刻意离开一阵后，就真的发现了那条路。从这个故事我们得到了什么道理呢？必须是那句古语啊：山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村！古人的智慧让人折服，真理啊~~~所以，这里可以有罐鸡汤，在人生中遇上自己认为的死路，不要气馁，不要急躁，放松心情，转换思路，再来一次！不过出现这个现象，和我本身的性格很有关系。遇上阻碍或者突发状况，无论好坏，都很容易乱了心思，一旦乱了就不能理智思考了，得改。2.困住路的，有时候只有一个数，方向最重要前期铺路结束，唯一项都填完，就开始做选择题：多项选择。选择的种类很多，选择矛盾数，选择着手处，选择突破点，牵一发而动全身。这个时候，大部分格子都空着，每个空格都有着最少2个，至多4、5个的备选。但是，莫慌，最先要做的，是在10个数字中，甄选出来哪个是敲门砖，哪个是最后的key。一个盘，一定有一个数字是最先可以放齐全的，也一定有数字，可以引出线索，有数字，是最后才能揭晓的。挖掘各个数字的身份，是事半功倍的利器。很多人在前期铺好路，开始面对多项选择时就乱了方寸。因为无法单纯凭借规则确定选项从而认为数独是一个用运气去碰去押的伪数字逻辑游戏。即使耐下性子去试错，也会因为接连不断的错误死路而失了兴致。9个数字，盘子顺的有一个是填满的，其余8个，相互盘根错节，要走下去，总要先挑一个数字先押。一个盘子，可能只需要抓住一个数字，就能推出所有。至于如何判断找出切入口，就是逻辑推理的过程了，我到现在经历的唯一一次“进阶”，其实就是从不会找到会找的进步。这里就又想说鸡汤了，一个正确的方向太重要了。选择一个错的数字开头，会使后面步步维艰，而一个对的数字，却会让你顺利的走下去，即使走错了，也会顺利而快速的出现矛盾，及时改正回来。正确方向上的错误，是绝对惊喜的出现，因为正指明了正确道路所在。做到后期，真的是一路高歌，你知道离终点越来越近，那种就要揭开面纱迎接胜利的激动敲着鼓点，越来越激昂。但所有的前提，都是最先的方向正确。这个和“马太效应”有点相似：对的越往后越对，错的越往后越错。3.越顺利的路越要仔细走这也是我个人性格的一个缺陷，容易马虎犯最简单的错，导致误填。这种错没啥可说的，最微不足道也最痛心疾首。明明只有两条路，都走到底却发现都是死路，这样的状况放在数独里只能从头来，一步步重新推，血泪史啊。所以也很磨练耐性。本来是介绍爱好的，写成了鸡汤文。只能说，真正的鸡汤，无惧考验，放之四海皆准。我应该就此也出个文，名字就叫《当我谈数独时我谈些什么》。回应
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2023-02-26 13:09
来源:
睿德数独俱乐部
东莞少年儿童图书馆第120期每月一题之九宫标准数独题目如下：
观察盘面，对第四宫排除得F2=1，然后对第3列排除得H3=1，E3=3，G3=2，第3列余45数对，对C2唯余得C2=6，对E4唯余得E4=4，再对第五宫排除得D5=3，E6=6，唯余得F5=8；如下图:
宫排除出D2=4，F9=4，H6=8，B5=6，对I2、I4分别唯余得出37数对，再对I1唯余得I1=6，则可以出H9=6，D8=6，对A行排除出4的区块在A5A6两格内，于是唯余得B6=9，则A1=9；如下图：
接下来排除得A2=3，H1=3，I4=3，则I2=7，G2=5，B1=8，E2=8，D9=8，A8=8，G7=8；如下图：
D1=5，对第三宫排除出1的区块在A9B9两格内，再对I行排除得I8=1，接下来G8=9，H7=7，I9=2，E7=9，C7=2，B7=4；如下图：
再无卡点，排除唯余可出全盘，终盘如下：
解法不唯一，仅供参考！返回搜狐，查看更多
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