三年级下册数学知识点归纳及练习

一、第一单元知识点整理

（1）在实际生活中，我们判断方向的方法是：早晨起来，面向太阳，前面是东，后面是西，左边是北，右边是南。

（2）地图一般根据上北、下南，左西、右东来绘制的。（自己标出8个方位）

（3）东与西相对，南与北相对，东南与西北相对，东北与西南相对。按东南西北顺时针排列。

（4）“五岳”是中岳嵩山、东岳泰山、南岳衡山、西岳华山、北岳恒山。

（6）燕子每年都从北方飞往南方过冬。

（7）太阳每天都从东方生起。

（8）司南、罗盘、指南针都发明于中国，均用来辨别方向。

（9）指南针是我国四大发明之一。

（10）早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。（11）风向与物体倾斜的方向相反。

（1）除法估算一般要根据除数的乘法口诀来估。（2）一位数除多位数：从被除数的高位除起，一位

第一单元 位置与方向(一)

(1)东与西相对，南与北相对，

东南与西北相对，西南与东北相对。

(2)位置是相对的，不是绝对的。判断位置时现要弄清楚是以谁为标准。

2、 地图通常是按上北、下南、左西、右东来绘制的。

3、 看简单的路线图，描述行走路线

(1)确定出发点和要到达的地点;

(2)写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。

(3)同一个地点可能有不同的描述位置的方式。

第二单元 除数是一位数的除法

1、一位数除整十、整百、整千数的口算

(1)利用“表内除法计算”

2、一位数除几百几十几数或几千几百数的口算

(被除数前两位能被一位数整除时)用被除数的前两位除以一位数，在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0。

(1)0除以任何数(0除外)都等于0;

(2)0乘以任何数都得0;

(3)0加任何数都得任何数本身;

(4)任何数减0都得任何数本身 。

4、笔算除法的顺序：确定商的位数，试商，检查，验算

5、一位数除两、三位数的笔算方法

先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0;每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。

没有余数的除法的验算方法：商×除数=被除数

有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数

把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。

观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题。

第四单元 两位数乘以两位数

(1)两位数乘一位数的口算

把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。

(2)整百整十数乘一位数的口算

先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。

先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。

(3)两位数乘整十数的口算

先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个0。

先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘(积与十位对齐)，最后把两个积加起来。

1、常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米

2、面积的意义和面积单位的意义。

物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。

边长是1米的正方形，它的面积是1平方米。

边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米。

边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。

3、面积单位之间的进率。

1平方分米 = 100平方厘米

正方形的面积=边长×边长

大月(1、3、5、7、8、10、12月)一个月有31天，小月(4、6、9、11月)一个月有30天。

平年二月28天，闰年二月29天，二月既不是大月也不是小月。

一、三、五、七、八、十、腊(即十二月)，三十一天永不差。

四六九冬三十天，只有二月二十八。

每逢四年闰一日，一定要在二月加。

公历年份是4的倍数的一般都是闰年。

一般情况下可以用年份除以4的方法判断平年闰年。年份除以4有余数是平年，没有余数是闰年。公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。

结束时间―开始时间 + 1

4、12时计时法(普通计时法)

普通计时法又叫12时计时法，就是把一天分成两个12时表示，普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。

把一天分成24时表示，在表示的时间前可以加或可以不加表示的大概时间段得词语。

6、普通计时法转换成24时计时法

超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。

7、24时计时法表示成普通计时法

超过13时的时刻就减12，并加上下午，晚上等字在时刻前面。

8、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻

结束时刻-开始时刻=时间段(经过时间)

时间是一段，时刻是一个点

第七单元 小数的初步认识

限于小数部分不超过两位的小数。整数部分按整数的读法(几百几十几)。小数部分，按顺序依次读出每一位上的数字，有几个0就读几个零。

3、比较两个小数的大小

先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。

小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加、减法的计算方法进行计算，最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。

第八单元 数学广角-搭配(二)

先确定第一个位置，再按顺序确定后面的位置，有几种可能就有几种排列法。有序排列才能做到不重复、不遗漏。

按照一定的顺序把搭配的事物两两相连，有几条线就有几个组合。组合问题可以用连线的方法来解决。

排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关。

人教版小学三年级数学下册期中测试

一、你知道吗?填一填。(每空1分，共19分)

1、地图通常是按上( )、下( )、左( )、右( )绘制的。

2、中华人民共和国是( )年( )月( )日成立。

3、太阳早晨从( )面升起，傍晚从( )面落下。

4、平年全年有( )天， 闰年全年有( )天。

5、在一道有余数的除法中,除数是7,余数最大是( );

7、用24时记时法记录下列时间：

上一篇“加减法启蒙系列之前期准备”中，我根据我们的启蒙经历，结合“幼儿数学核心概念”的相关理论指导，梳理了在给孩子加减法启蒙前需要具备的能力。也有家长分享了自己不一样的启蒙思路，我认为只要最终的效果是理想的，那过程都是可以相互借鉴的。

对于数学，我秉承“先理解，再拓展，最后总结”的原则。任何一个新的数学概念，都会在确保孩子理解的基础上再进行有深度的拓展，最后根据拓展的内容和效果跟孩子一起总结规律。这样，当孩子再回过头去理解概念时，就会有不一样的收获。这样做也是为了让孩子在学习的过程中慢慢的养成闭环思维，建立好的学习习惯。

今天继续“加减法启蒙实战”的理论梳理和经验总结，也欢迎大家分享自己的启蒙经验，求同存异，把最好的方法给孩子。给孩子进行加减法启蒙，前提是孩子需要理解何为“加减法”，在“前期准备”篇中我已做了详述，今天通过分解加法的计算过程来“真刀实枪”的演练如何进行加减法启蒙。

一，理解加法的过程及实战演练

3+2=5，这个看起来简单的算式，其实是一个需要逐步引导孩子理解的过程，这也就是加法的计算过程。

我们仍以小汽车里容纳的人数为例，分步骤具体描述：

1，坐在小汽车里观察，前排可以坐2人，后排可以坐3人，小汽车里一共可以坐5人。这是孩子通过切身体验感受到的加法的集合过程。

2，家长引导孩子描述：小汽车前排坐2个人，后排坐3个人，一共能坐5个人，也可以反过来说，后排可以坐3个人，前排可以坐2个人，还是5个人。这是引导孩子用语言描述加法的集合过程。

在描述的过程中，通常孩子会运用到几种数数策略，这也是一个循序渐进，逐级提升的过程。

通常情况下，孩子的数数策略会经历这样一个过程：

起初，孩子会逐一点数。即从1开始，一个一个数，一直数到5。当点数技能熟练时，孩子可能会意识到没必要从1开始数，尤其是当家长告诉孩子前排可以坐2个人时，孩子会从2接着数，一直数到5。慢慢的，孩子熟悉了5以内的数字组合后，可以通过目测来判断出车辆里前面坐2个人，后面坐3个人，一共可以坐5个人。

这就是孩子从数数到对加法理解的一个过程，通过这一过程我们可以看出，孩子对加法（集合）的理解是建立在数数阶段性提升的基础上的。这也就很好的解释了，为何数数不熟练的孩子，学加法会略显吃力。数学虽然不仅仅只是数数，但数数却是数学计算的基础，在日常生活中多介入一些数数游戏，让孩子一直保持对数字的敏感度，有利于孩子顺利的从数数过渡到加法计算。

3，有了实际的体验，孩子可能对数字5的组合会停留在小汽车的座位上，这时候就需要家长用各种各样的图片或者道具给孩子拓展演练的空间。即用不同的图片或实物去理解数字的组成。

另外，也可以对数字做一些联想，建立相同数量不同事物之间的联系。如数字7可以是一周7天，也可以是白雪公主中的7个小矮人，也可以是中国古代神话中的七仙女，还可以是人的七窍等等。

4，对于加法理解的最后一步就是运用符号列算式。列算式建立在孩子可以将抽象事物与数字相对应，并理解加法意义的基础上。举个最容易理解的例子，我上午喝了一杯牛奶，下午又喝了一杯牛奶，我一共喝了两杯牛奶。当孩子有这样的理解和认知时，就可以教孩子学习加号，并列出算式。如果孩子一时不能理解符号和算式，可以通过编故事的方式，让孩子逐渐意识到算式是记录数量的一种方法，日常生活中会经常使用，也是一个非常好的记录工具，相信孩子会慢慢理解并接受。

二，我们玩过的10以内加法游戏

我们通过很多小游戏来让孩子熟悉10以内的加法，让孩子在不知不觉中熟练掌握了10以内数字的拆分和组合。需要说明的是，10以内的加法启蒙我们按照先凑5，再凑10的顺序进行的。在熟练掌握5以内加法后，再进行10以内的加法计算，效率会提高不少。

01，动物有多少只脚？
5以内的数字比较小，让孩子体验和描述数字可以利用孩子比较熟悉的物品，如一个人有几只手？几只脚？手和脚一共有几只（顺便可以引导孩子理解四肢的概念）？也可以计算动物的脚，如两只动物一共几只脚？

02，这是多少块积木？

为了让孩子在学习计算的过程中也能建立空间感，我用榉木块搭建一些简单的图形，数量控制在5以内，让孩子来观察一共有几块积木。榉木块的摆放难度可以从简单到“有心机”，逐渐增加难度，从而提高游戏的趣味性。

03，跟某个数字相关的人物或事物有哪些？

5以内的数字联想我们做过很多，其目的是让孩子能对各数字间建立联系，从而提升对数字的敏感度，提高数学计算能力。

以4为例，跟其相关的人或事物有：一年有四季，人有四肢，中国古代有四术，四大名楼，四大名著，四大名亭等，十字路口有4个方向，幸运草有4片叶子等等。这类游戏会随着孩子认知的提升，答案也会不断的增多，且如果经常跟孩子玩这种游戏，孩子在日常生活中也会留心观察周围的事物，寻找他们的共同点。

我就不一一赘述我们玩过的5以内的加法游戏了，实在是太多了，我只列举了比较有代表性的3个游戏，希望能给家长朋友们多一些灵感和思考。

很多家长很困惑，5以内的加法游戏玩熟练了，那我该如何过渡到10以内呢？直接从5过渡到10，对孩子而言，难度似乎有点大，也容易产生畏难情绪，家长该如何把握时机呢？

对于这个问题，我之前查阅过很多资料，也看到了很多建议。不过，最终体验下来效果最好的却是“多2个”的游戏，即加2。

以10以内偶数为例，家长写好0—10的偶数，让孩子观察和计算，每个相邻数之间相差几？当孩子计算出每个偶数之间相差2后，成就感油然而生，家长顺势肯定孩子：你瞧，10以内的加法你都会了。孩子的畏难情绪将会烟消云散，对加法计算也信心百倍。家长再拿出10以内奇数让孩子再次计算，两个相邻的奇数之间相差几？

利于奇偶数的规律，成功将孩子带入10以内加法的坑，这就是我们从5过渡到10最快最有效的方法。当然，每个孩子的个性不同，对事物的理解也不同，我的方法肯定不适合所有人，但建议一试，也许会收获惊喜。

05，用长格涂色凑10

10代表的东西从数量上看，孩子会觉得“很多”，那我们就化繁为简，将看起来很多的10用长格表示，用两种颜色表示不同的数量，从而理解10是怎么凑成的。

十格阵是“孩子天生会数学”中的一个游戏，我个人也很喜欢。利用十格阵来凑10，既不会让孩子觉得太难，又很容易理解。打印好十格阵后，用玻璃扁珠跟孩子一起填满十格阵，然后按顺序拿掉若干玻璃扁珠，让孩子思考，还需要几个玻璃扁珠可以填满十格阵。对十格阵比较熟练的孩子，理解起来非常快。

当孩子熟练十格阵后，可以重新拿一张白纸，假装十格阵隐形了，继续跟孩子玩填满十格阵的加法游戏，从而巩固孩子对凑10的理解。

07，谁是它的另一半？

可能抽象的数字对有些孩子来说，理解起来并没有那么容易。这种情况下，家长就需要借助实物来帮助孩子理解记忆了，任何实物（玩具，绘本，玩偶，水果等）都是帮助孩子凑10 的教具。

我们玩的“谁是它的另一半”游戏，通过圆点来识别一颗心的另一半，既能考验孩子的数数策略，也能观察孩子对凑10的理解，还能锻炼手部精细动作，这个随手就能玩的游戏非常适合凑10 练习。

扑克牌非常适合玩数学游戏，尤其是加法计算。家长准备一些10以内的扑克牌，让孩子自己想办法凑10。凑10不熟练的孩子，可以借助扑克牌的点数完成凑10游戏，若家长希望孩子能进一步锻炼目测能力，也可以将扑克牌上的数字涂掉。

09，有趣的凑10表格

为了让孩子对凑10的理解更深刻，我跟孩子一起制作了一张跟10有关的表格，先打印一张10行10列的表格，准备一些颜色不同的贴纸，让孩子按照凑10的方法将对应数量的贴纸贴在表格内。建议让孩子按照凑10的组合粘贴，即1和9粘贴成同样的颜色，以此类推。完成这张有趣的表格后，可以将表格贴在显眼处，孩子有兴趣了就看一看，不知不觉就能将凑10方法铭记在心。

当然，这个游戏的重点在于让孩子参与制作，通过自己的思考和理解来完成表格，而不仅仅只是制作了一张表格。任何游戏，没有让孩子参与思考的过程，效果都不会太理想。

10，眼花缭乱的凑10

这个游戏建议孩子熟练掌握凑10后再玩，否则事倍功半。家长在白纸上写一些数字，数字之间尽量能凑成10。让孩子将可以凑成10的数字圈起来，看看最终能圈出多少个凑10的组合。

11，10以内加法算式连线

为了让孩子巩固10以内的加法计算，我设计了一些加法算式连线的游戏，列举10以内各数字的加法算式，让孩子将结果相同的算式连线。

这个游戏也可以在睡前作为口头计算游戏，让孩子跟家长一起思考等于某个数字的算式有哪些？

数学源自生活，生活中随处可见数学。所以我也曾给孩子准备过一段时间的凑10早餐，即每天早餐的食物量（牛奶 除外）都可以凑成数字10，孩子每天吃早餐前，也会有意识的算一算，检验妈妈准备的早餐是不是10个。

10以内加法，是数学计算的基础，也是孩子日后学习计算经常要参考和使用的基准。其熟练程度，将直接影响孩子的计算水平和计算能力。我们花了很长时间，玩了很多游戏，不断的巩固和练习10以内的加法，从目前学习进位加法的结果来看，这些时间花的是值得的。所以，建议家长尽可能让孩子牢固掌握10以内加法，以后你会倍感轻松。

加减法启蒙之10以内加法的经验就分享这些，下一期将分享10以内的减法启蒙经验，也欢迎大家分享你们的加法启蒙经验。

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