第一讲 命题逻辑 (第一部分)
1.1 什么是命题随堂测验
1、下列哪些语句是命题,在是命题的语句中,哪些是真命题,哪些是假命题,哪些命题的真值现在还不知道? (1)中国有四大发明。 (2)你喜欢计算机吗? (3)地球上海洋的面积比陆地的面积大。 (4)请回答这个问题! (5)2+3=6 (6)x+7<10 (7)园的面积等于半径的平方乘以圆周率。 (8)只有6是偶数,3才能是2的倍数。 (9)若x=y,则x+z=y+z。
1.2 命题联结词(又称命题的逻辑连接词)随堂测验
2、若猪会飞,那么1+1=5
3、若1+1=3,猪就会飞
1.4 命题公式和真值表随堂测验
1、关于纪录片“思维的乐趣”中,三个逻辑学家去酒吧的段子, 三个逻辑学家走进酒吧,侍者问:“每个人都要来杯啤酒吗?” 第一个逻辑学家说:“我不知道。” 第二个说:“我也不知道。” 第三个说:“是的! 描述正确的是: A、 第一个逻辑学家回答不知道,是因为他不确定第二个逻辑学家和第三个逻辑学家想不想要啤酒。 B、
第二个逻辑学家回答不知道,是因为他不确定第一个逻辑学家和第三个逻辑学家要不要啤酒。 C、 第三个逻辑学家看到其他两人都不知道要喝什么,所以替他们做了决定。 D、 第三个逻辑学家回答要啤酒,是因为他能够确定其他两位逻辑学家都要啤酒。
A、第一个逻辑学家回答不知道,是因为他不确定第二个逻辑学家和第三个逻辑学家想不想要啤酒。
B、第二个逻辑学家回答不知道,是因为他不确定第一个逻辑学家和第三个逻辑学家要不要啤酒。
C、第三个逻辑学家看到其他两人都不知道要喝什么,所以替他们做了决定。
D、第三个逻辑学家回答要啤酒,是因为他能够确定其他两位逻辑学家都要啤酒。
2、构造下列复合命题的真值表,并由此判断它们是永真式,永假式还是可满足式。 (p∧q∧¬r)→((¬p∨¬q)→r) 要求:列出真值表,写出结论。
1.5 命题公式分类和等价随堂测验
1、四个朋友被认定为非法进入某计算机系统的嫌疑人。他们已对调查员作了陈述.。爱丽丝说“卡诺斯干的”,约翰说“我没干”,卡诺斯说“黛安娜干的”,黛安娜说“卡诺斯说是我干的,他说谎”。 (1)如果调查员知道四个嫌疑人中只有一人说真话,那么谁非法进入了计算机系统? (2)如果调查员知道四个嫌疑人中只有一人说假话,那么谁非法进入了计算机系统? A、 只有一人说真话,约翰非法进入了计算机系统。
只有一人说假话,黛安娜非法进入了计算机系统。 B、 只有一人说真话,卡诺斯非法进入了计算机系统。 只有一人说假话,约翰非法进入了计算机系统。 C、 只有一人说真话,约翰非法进入了计算机系统。 只有一人说假话,卡诺斯非法进入了计算机系统。 D、 只有一人说真话,黛安娜非法进入了计算机系统。 只有一人说假话,卡诺斯非法进入了计算机系统。
A、只有一人说真话,约翰非法进入了计算机系统。 只有一人说假话,黛安娜非法进入了计算机系统。
B、只有一人说真话,卡诺斯非法进入了计算机系统。 只有一人说假话,约翰非法进入了计算机系统。
C、只有一人说真话,约翰非法进入了计算机系统。 只有一人说假话,卡诺斯非法进入了计算机系统。
D、只有一人说真话,黛安娜非法进入了计算机系统。 只有一人说假话,卡诺斯非法进入了计算机系统。
命题逻辑(第一部分)单元测验
17、关于逻辑连接词描述正确的是?
D、没有括号时,逻辑连接词的运算顺序是从左自右,蕴含最后计算。
18、下列命题的符号化错误的是?
A、p:今天是周一。q:可以睡懒觉。 如果今天是周一,那么不可以睡懒觉。 符号化为:
B、p:学校发出返校通知。q:可以返校。 只有学校发出返校通知,才可以返校。 符号化为:
C、p: 你的网络断了。 q:你需要上网课。 除非你的网络断了,否则你都需要上网课。 符号化为:
19、下列命题的符号化正确的是?
B、p:王彤喜欢科幻小说。q:王彤喜欢传记文学。 王彤喜欢科幻小说或传记文学。 符号化为:p∨q
20、1、四个朋友被认定为非法进入某计算机系统的嫌疑人。他们已对调查员作了陈述.。爱丽丝说“卡诺斯干的”,约翰说“我没干”,卡诺斯说“黛安娜干的”,黛安娜说“卡诺斯说是我干的,他说谎”。 (1)如果调查员知道四个嫌疑人中只有一人说真话,那么谁非法进入了计算机系统? (2)如果调查员知道四个嫌疑人中只有一人说假话,那么谁非法进入了计算机系统? A、
只有一人说真话,约翰非法进入了计算机系统。 只有一人说假话,黛安娜非法进入了计算机系统。 B、 只有一人说真话,卡诺斯非法进入了计算机系统。 只有一人说假话,约翰非法进入了计算机系统。 C、 只有一人说真话,约翰非法进入了计算机系统。 只有一人说假话,卡诺斯非法进入了计算机系统。 D、 只有一人说真话,黛安娜非法进入了计算机系统。 只有一人说假话,卡诺斯非法进入了计算机系统。
A、A、 只有一人说真话,约翰非法进入了计算机系统。 只有一人说假话,黛安娜非法进入了计算机系统。
B、B、 只有一人说真话,卡诺斯非法进入了计算机系统。 只有一人说假话,约翰非法进入了计算机系统。
C、C、 只有一人说真话,约翰非法进入了计算机系统。 只有一人说假话,卡诺斯非法进入了计算机系统。
D、D、 只有一人说真话,黛安娜非法进入了计算机系统。 只有一人说假话,卡诺斯非法进入了计算机系统。
23、A是含有n个命题变元的命题公式,下列说法正确的是
B、A是可满足式当且仅当A的标准析取范式至少含有一个的最小项。
27、关于纪录片“思维的乐趣”中,三个逻辑学家去酒吧的段子,描述正确的是: 三个逻辑学家走进酒吧,侍者问:“每个人都要来杯啤酒吗?” 第一个逻辑学家说:“我不知道。“ 第二个说:“我也不知道。” 第三个说:“是的!
A、第一个逻辑学家回答不知道,是因为他不确定第二个逻辑学家和第三个逻辑学家想不想要啤酒。
B、第二个逻辑学家回答不知道,是因为他不确定第一个逻辑学家和第三个逻辑学家要不要啤酒。
C、第三个逻辑学家看到其他两人都不知道要喝什么,所以替他们做了决定。
D、第三个逻辑学家回答要啤酒,是因为他能够确定其他两位逻辑学家都要啤酒。
31、令 t:小元元拿一个苹果,u:小元元拿一个梨 命题符号化下列语句: 小元元只能拿一个苹果或一个梨.
命题逻辑(第一部分)作业
第一讲 命题逻辑 (第二部分)
命题逻辑(第二部分)单元测验
4、求下列命题公式的标准析取范式
命题逻辑(第二部分)作业
第二讲 谓词逻辑 (第一部分)
谓词逻辑(第一部分)作业
第二讲 谓词逻辑 (第二部分)
集合论和数理逻辑单元测验
谓词逻辑(第二部分)作业
第三讲 集合与关系(第一部分)
第三讲 集合与关系(第二部分)
第三讲 集合与关系(第三部分)
7、设,,下列二元关系为到的函数的是(
13、设,上的等价关系,则对应于的的划分是(
第五讲 图论(第一部分)
第五讲 图论(第二部分)
第五讲 图论(第三部分)