角平分线有关的三个基本公式的判定定理证明

导读目前应该是有很多小伙伴对于角平分线性质定理及证明方法方面的信息比较感兴趣,现在小编就收集了一些与角平分线性质定理及证明方法相关的信

目前应该是有很多小伙伴对于角平分线性质定理及证明方法方面的信息比较感兴趣,现在小编就收集了一些与角平分线性质定理及证明方法相关的信息来分享给大家,感兴趣的小伙伴可以接着往下看,希望会帮助到你哦。

三角形其中一个内角的平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。接下来分享角平分线性质定理及证明方法。

1.角平分线可以得到两个相等的角。

2.角平分线上的点到角两边的距离相等。

3.三角形的三条角平分线交于一点,称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。

4.三角形一个角的平分线,这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。

1.角平分线线上的点到角两边的距离相等。

若射线AD是∠CAB的角平分线,求证:CD=BD

2.三角形内角平分线分对边所成的两条线段,和两条邻边成比例

在三角形ABC中,当AD是顶角A的角平分线交底边于D时,BD/CD=AB/AC。

本文到此结束,希望对大家有所帮助。

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角平分线是初中几何非常重要的一种线段,在计算和证明中运用较多,是中考数学的必备知识点,难度中等,需要灵活运用其性质定理和判定定理。要学习好角平分线,需要注意以下几点:

从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个完全相同的角,这条射线叫做这个角的角平分线。

从定义方面来理解:出现较角平分线,必然会出现相等大小的角,还会出现角之间的和、差、倍、分关系,在分析角平分线时需要注意向这方面去思考。

角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.

这是角平分线学习的重点,涉及角平分线的题目大都会运用到这个性质。

这个性质可以通过全等三角形来证明得到,两角和其中一角的对边对应相等,两三角形全等。

在角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上.

证明一条射线是一个角的角平分线

证明一个点在一条射线上

画已知角的角平分线,以角的顶点为圆心,任意长度为半径画弧与角的两边分别交于两点,再分别以这两点为圆心,以大于两点间距离一半的长度为半径画弧,两弧线交于一点,连接交点和角的顶点的射线即为所求。

三角形三条角平分线相交于一点,这一点到三边的距离相等,这个点称为三角形的内心,也就是三角形内切圆的圆心。

1.运用角平分线的性质,求线段的长度:

2.运用角平分线的性质,证明线段相等:

3.运用角平分线的判定定理,证明角平分线:

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