、任意角的三角函数(划红线内容重点学习,其余部分建议学习)
任意角的三角函数的定义:角
的正弦、余弦、正切、余切分别是
正弦值与余割值对于第一、二象限的角是正的,而对于第三、四象限的角是负的.余弦值与正割
值对于第一、四象限的角是正的,而对于第二、三象限的角是负的.
正切值与余切值对于第一、三象限的角是正的,而对于第二、四象限角是负的,也可以按正的在
各象限的函数来记,即“一全、二正弦,三切、四余弦”(正割、余割分别与余弦、正弦符号相同
.同角三角函数的基本关系式
的同名函数值,前面加上一
角看成锐角时原函数值的符号,即
的余名函数值,前面加上一个把
时原函数值的符号,例如
k·90°±α(k∈Z)的三角函数值,
的函数值,前面加上一个把
看成锐角时原函数值的符号.简称之为“奇余偶不变,
.三角函数的图象和性质
以原点为圆心,以单位长为半径的圆叫做单位圆,如图
的终边与单位圆的交点为
的终边或其反向延长线交于
余弦线、正切线、余切线、正割线、余割线.
如果存在着一个不为零的常数
取定义域内的每一个值时,
叫做周期函数,不为零的常数
等腰三角形的底边长为10cm,一腰上的中线把这个三角形的周长分成两个部分的差为3cm,则腰长为____
1)一腰上的中线把这个三角形的周长分成两个部分的差
7cm 或 13 cm 因为相差的3 实际上就是腰长和底边的差
应该为7cm,我们设三角形的腰长为2x,那么当中线将另一个腰分为两半时,两个三角形的周长相差3cm.因为两个三角形有一个公共的腰,咱们就不考虑那个腰了,底为10cm 一个三角形的周长为2x+x+腰(1) 另一个三角形的周长为x+10+腰 (2) 这两个三角形的周长做差,(1)-(2)可得出腰为2x为13cm 经验证,这两个结果应该都可以。