在同一平面内，两条异面直线所成的角不平行就一定相交吗？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-11-13 11:56 标签： 异面直线所成的角

同学们，今天我们先来做个游戏。大家手里都有两根小棒，如果

我们把这两根小棒看成是两条直线，那么，请你摆一摆，看看这两条

直线会存在怎样的位置关系呢

请同桌两人合作摆一摆，并把它们的

位置关系画下来。学生同桌合作，边摆边画。教师把学生所画的位置

关系画到黑板上。预设如下几种情况

平面上两条直线的位置关系对于学生来说是比拟抽

象的，因此，让学生用小棒代替两条直线，摆一摆它们之间的位置关

系，使抽象的认识具体化了。教师把学生的摆法全部罗列出来，为后

面的分类感知提供丰富的感性材料。

我们摆出了这么多种位置

关系，同学们能把它们分分类吗

根据两根小棒是否靠在一起分类，把（

）分为一类，两根小棒都

根据两根小棒代替的是直线

）分为一类，它们延长之后是交叉在一起的

）分为一类，它们延长之后是不会交叉在一起的。

学生交流各自的分法，对出现的不同分法暂时不予评价。

刚刚我们说把两根小棒看作两条直线，也就是每个图中的

两条线都应看作是——直线。直线有什么特点

如果把每个图中的两条直线都向两端无限延长，结果会怎

如果在同一平面内，两条直线不相交就一定平行；如果不在同一平面内，两条直线不相交则不一定平行。所以，两条直线如果不相交就一定平行，这句话是不对的。

平行线是几何中，在同一平面内，永不相交，也永不重合的两条直线就叫做平行线，欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。

1、同位角相等，两直线平行。

2、内错角相等，两直线平行。

3、同旁内角互补，两直线平行。

4、两条直线平行于第三条直线时，两条直线平行。

5、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。

6、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行。

7、同一平面内永不相交的两直线互相平行。

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正确.不特别指出时,一般认为,两条直线重合就是同一条直线,因此所提出的命题是正确的.

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