导读目前大家应该是对100毫米等于多少分米(米,分米,厘米,毫米的换算公式)比较感兴趣的,所以今天好房网小编CC就来为大家整理了一些关于100毫米...
目前大家应该是对100毫米等于多少分米(米,分米,厘米,毫米的换算公式)比较感兴趣的,所以今天好房网小编CC就来为大家整理了一些关于100毫米等于多少分米(米,分米,厘米,毫米的换算公式)方面的相关知识来分享给大家,希望大家会喜欢哦。
1平方米= 100平方分米1平方分米= 100平方厘米
1平方厘米= 100平方毫米
1立方米= 1000立方分米1立方分米= 1000立方厘米
1立方厘米= 1000立方毫米
大月份(31天)是一月、三月、五月、七月、八月、十月和十二月。
小月份(30天)包括四月、六月、九月和十一月。
一年中的2月28日和闰年中的2月29日。
平年有365天,闰年有366天。
每份份数×份数=总份数/份数=总份数/份数=份数
1倍数×倍数=几个倍数÷ 1倍数=几个倍数÷1倍数= 1倍数
速度×时间=距离当前速度=时间当前时间=速度
单价×数量=总价总价当前单价=总数量当前数量=单价
工作效率×工作时间=工作总量
总工作÷工作效率=工作时间
加法器+加数=和-一个加数=另一个加数
减法-差=减法+减法=减法
因子×因子=产品/一个因子=另一个因子
被除数=商被除数=除数商×除数=被除数
会议距离=速度×会议时间
会议时间=会议距离、速度和
速度=会议距离/会议时间
而追逐距离=速度差×追逐时间。
而追逐时间=追逐距离/速度差
速度差=追踪距离/追踪时间
下游速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静态水流速度=(顺流速度+逆流速度)272
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
(2)两船相向航行的公式:
船A的顺流速度B的逆流速度=船A的静水速度B的静水速度
(3)两船同向航行的公式:
后(前)船静液速度-前(后)船静液速度=两船距离减小(变宽)的速度。
溶质+溶剂的重量=溶液的重量。
溶质重量÷溶液重量× 100% =浓度。
溶液重量×浓度=溶质重量。
溶质重量÷浓度=溶液重量。
升降额=本金×升降百分比
折扣=实际售价×原售价的100%(折扣
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间× (1-5%)
工作效率×工作时间=工作总量
总工作÷工作效率=工作时间
1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的百分之几?
1÷单位时间能做什么=工作时间
矩形的面积=长×宽S=ab
正方形的面积=边长×边长s = a.a
三角形内角之和= 180度
平行四边形的面积=底×高S=ah
圆的面积=π×半径×半径S=πr×r
长方体的体积=长×宽×高V=abh
立方体的体积=边长×边长v = AAA圆柱体的侧面积:圆柱体的侧面积等于底部的周长乘以高度。
圆柱体的表面积:圆柱体的表面积等于底部的周长乘以高度加上两端的圆的面积S = CH2S = CH2π R× R。
圆柱体的体积:圆柱体的体积等于底部面积乘以高度V=Sh
【自然数】当我们数物体时,1,2,3,4,5,...用来表示物体数量的数字称为自然数。没有对象,用“0”表示。“0”也是自然数。它是最小的自然数。没有最大自然数,自然数是无限的。【整数】在小学,整数通常指自然数。
【数字】代表数字的符号称为数字,数字通常称为数字。
【加法】把两个数合成一个数的运算叫做加法。
【补遗】两个数相加,称为加数。
【和】另外,两个加数相加得到的数叫做和。
【减法】通过知道两个数和其中一个数的和来求另一个加数的运算叫做减法。
【被减数】在减法中,已知的和称为被减数。
【减】在减法中,减法的已知加数称为减。
【差】在减法中,得到的未知加数叫做差。
【乘法】求几个相同的加数之和的简单运算叫做乘法。
【因数】在乘法中,相乘的两个数称为积的因数。
【积】在乘法中,乘法的结果叫做积。
【除法】通过知道两个因子和其中一个因子的乘积来求另一个因子的运算叫做除法。
【被除数】除法已知的乘积叫被除数。
【除数】在除法中,一个已知的因子叫做除数。
【商】在除法中,未知因子称为商。
【计数单位】一、十、一百、一千、一万、十万、一百万、一千万、一亿...都叫做计数单位。
【十进制计数法】每相邻两个计数单位之间的进展率为十。这种计数方法叫做十进制计数法。
【数字】写数字时,将计数单位按一定的顺序排列,所占的位置称为数字。数字的不同位数意味着数字的大小不同。第一个数字叫个位数,后面是十、百、千、十、百。......
【带余数的除法】当一个整数被另一个不为零的整数除时,得到该整数的商后还有余数。这种除法叫做带余数的除法。余数小于除数。
【整数初等算术】我们学习了加减乘除四则运算,统称四则运算。
【一级运算】四则运算中,加法和减法称为一级运算。
【二级运算】四则运算中,乘除运算称为二级运算。
【整数除法】如果两个整数用字母相除,可以说整数A除以整数b(b不等于0)的商正好是一个没有余数的整数,所以我们说A可以被B整除,或者说B可以被A整除。
【除数与倍数】若数A能被B整除(B不等于0),则A称为B的倍数,B称为A的除数或A的因子,倍数与除数是相互依存的。一个数的除数是有限的,其中最小的除数是1,最大的除数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数就是它本身。
例如,如果15能被3整除,我们说15是3的倍数,3是15的除数。【偶数】能被2整除的数叫做偶数。因为0也可以被2整除,所以0也是偶数。
【奇数】不能被2整除的数叫做奇数。例如.....
【质数】一个只有两个1的约数且自身为1的数叫做质数或素数。例如,7和11是质数。
【质数】质数就是质数。
【合数】一个数,如果除了1和它本身还有其他的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是复数。例如,1..都是合数。
【质因数】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。每个质数都是这个合数的一个因子,叫做这个合数的质因数。
【分解质因数】用质因数乘法的形式来表示一个合数,叫做分解质因数。例如:12=3*2*2
【公约数】几个数的公约数称为这些数的公约数。
【最大公约数】几个数的最大公约数称为这些数的最大公约数。比如1,2,4是8和12的公约数;4是8和12的最大公约数。
【素数】公约数只有1的两个数,称为素数。比如5和7是质数,8和9是质数。
【公倍数】几个数的公倍数叫做这些数的公倍数。
【最小公倍数】几个数的最小公倍数叫做这些数的最小公倍数。例如,123..是4和6的公倍数,12是4和6的最小公倍数。
【单价、数量、总价】每件商品的价格,我们称之为单价,买了多少,称之为数量,总共用了多少,称之为总价。总价=单价×数量
【速度、时间、距离】每小时(或每分钟、每天)行进的距离称为速度。几个小时(或几分钟或几天)后,我们称之为时间,总共走了多少路,我们称之为距离。距离=速度×时间
【加法交换律】两个数相加时,加数的位置互换,它们的和不变。这叫做加法交换律。字母:a b=b a
【加法绑定定律】加三个数,先加前两个数,再加第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变。这就是所谓的加法和组合定律。这封信是
【乘法交换定律】两个数相乘时,交换因子的位置和它们的乘积不变。这叫乘法交换律。字母:a×b = b×a
【乘法结合律】三个数相乘,先将前两个数相乘,再与第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的乘积是一样的,这叫乘法组合定律。字母:(a×b)×c=a×(b×c)
【乘除法】当两个数乘以同一个数时,两个加数可以分别乘以这个数,然后将两个乘积相加,结果不变。这就是所谓的倍增分配率。
【三四位数加法法则】(1)同位数对齐;(2)从单位出发;(3)bit上的数加起来是十,要把一位推进一位。
【乘数是一位数的乘法法则】(1)从个位数开始,将被乘数的每一位数依次乘以乘数;(2)谁得分最高谁得分,就去打几分。将0与任意数字相乘得到0。
【两因子和积的变化规律】一个因子不变,另一个因子扩大(或缩小)几倍,乘积也扩大(或缩小)几倍。
【除法中商的不变性质】除法中被除数和除数同时扩大(或缩小)相同倍数(零除外),商不变。
【乘法部分的关系】因子×因子=一个因子的乘积=另一个因子的乘积
【除法关系】被除数-除数=商除数=被除数-商被除数=商×除数
【乘法的检验方法】将乘积除以一个因子,若得到另一个因子,则乘法正确。
【除法的检查方法】将除数乘以商,如果得到被除数,或者将被除数除以商,如果得到除数,除法就对了。
【乘法的简单算法】三个数相乘时,可以先把后面两个数相乘,再和第一个数相乘,结果不变。使用此规则,有时将一个数乘以连续两个一位数比乘以两个一位数的乘积更容易。有时候一个数乘以两位数比连续乘以两个个位数更容易。
【除法的简单算法】当一个数连续被两个数整除,每次都能整除时,可以先将两个约数相乘,再将该数除以它们的乘积,结果不变。利用这个规律,有时候把一个数连续除以两个个位数,换成这两个个位数的乘积,会比较容易。有时候一个数除以两位数比连续除以两位数更容易。
【解决应用题的步骤】(1)找出问题的含义,找出已知条件和所问问题;(2)分析题中数字之间的关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么;(3)确定每一步如何计算,列出公式,计算个数;(4)测试并写出答案。
【测试应用题】(1)根据题的本义,依次检查每一步的公式和计算,看是否正确;(2)以分数个数为已知条件,根据题意逐步计算,看结果是否满足原来的已知条件。
【多位数书写】(1)从高位开始,一级一级往下写;(2)在没有数字的任何数字上写0。
比如:7002万写【加法部分的关系】and =加数加数= and-另一个加数。
【减法部分的关系】差=被减数-被减数=被减数-差被减数=被减数
【简单的加减运算】一个数减去一行中的两个数,等于这个数减去两个数之和。例如,130-46-34=130-80=50
【带余数的除法各部分之间的关系】被除数=商×除数余数
【同级运算的顺序】在一个公式中,如果只包含同级运算,则应该从左到右依次计算。
【不同层次运算的运算顺序】在一个方程中,如果有两个层次的运算,先做第二个层次的运算,再做第一个层次的运算。例如,100-7×5=100-35=65
【小数】写在整数的右边,用点隔开,用来表示十分之几、百分之几、千分之几,称为小数。例如,0.2表示十分之二,0.02表示百分之二。
【小数的计数单位】小数的计数单位分别是0.0.00.001。......
【十进制加法】十进制加法的含义与整数加法相同,是将两个数合并成一个数的运算。
【小数减法】小数减法和整数减法的意思一样。这是一种运算,其中两个加数的和是已知的,并且将一个加数相加以找到另一个加数。
【十进制乘整数】十进制乘整数的意义和整数乘法一样,就是求几个相同的加数之和的简单运算。
【一个数乘以小数】一个数乘以小数的意义是求这个数的十分位、百分数和千分位。......
【小数除法】小数除法和整数除法含义相同。它是通过知道两个因子和其中一个因子的乘积来寻找另一个因子的运算。
【循环小数】一个小数,从小数部分的某个数字开始,一个数字或几个数字依次重复出现。这样的小数叫做循环小数。
【循环段】一个循环小数的小数部分,依次重复出现的数,称为这个循环小数的循环段。
【纯循环小数】循环段从小数部分的第一位开始,称为纯循环小数。
【混合循环小数】不是以第一个小数部分开头的循环段称为混合循环小数。
【有限小数】小数部分的位数是有限小数,称为有限小数。
【无限小数】小数部分的位数是无限小数,称为无限小数。循环小数是无限小数。
【小数的性质】在小数的末尾加上或去掉0,保持小数的大小不变,称为小数的性质。
【小数加减法的计算规则】计算小数加减法,先将每个数的小数点对齐,然后按照整数加减法的规则进行计算,最后将得到的数中的横线对齐。
在小数点上在小数点上。数字的小数部分末尾有一个0,通常被去掉。
【十进制乘法的计算规则】计算十进制乘法,先根据整数乘法的规则计算乘积,再看因子中有多少位小数,然后从乘积的右边数出几位数,点小数点。
【除法器是整数的小数除法规则】除法器是整数的小数除法,按照整数除法规则去掉,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果被除数末尾有余数,在余数后加0,继续除法。
【除数是小数的小数除法法则】除数是小数的除法。首先,移动除数的小数点,使其成为整数;除数小数点右移几位,被除数小数点也右移几位(如果位数不够,被除数末尾用“0”补足);然后根据除数为整数的小数除法计算。
【小数读取】读取小数时,按照整数读取法读取整数部分(整数部分读为“0”,小数点读为“点”),小数部分通常依次读出每个数位上的数字。
【小数怎么写】写小数时,整数部分按整数写法写(如果整数部分为零,则写成数字“0”),小数点写在每一位的右下角,小数部分按顺序写在每一位的数字上。
【小数性质的应用】(1)根据小数的性质,当小数的末尾有“0”时,一般可以去掉末尾的“0”,简化小数。(2)有时根据需要,可以在小数点后加“0”,或者将小数点点在整数的单位和右下角,再加0,把整数写成小数形式。
【分数线】在分数中,中间的横线称为分数线。
【分母】在分数中,分数线以下的数字称为分母,表示“1”平均分为多少个单元。
【分子】在一个分数中,分数线以上的数字称为分子,表示有多少个拷贝。
【小数单位】单位“1”按分母的个数分成相等的几部分,一部分的数称为小数单位。比如六分之五分数的单位是六分之一。
【真分】分子小于分母的分数称为真分。真实分数小于1。
【假分数】分子大于分母或者分子和分母相等的分数称为假分数。
【分数】由一个整数和一个真分数组成的数,通常称为分数。例如二分之一和五分之一。
【近似分数】把一个分数变成和他相等,但分子分母更小的分数,叫做近似分数。
【最简分数】分子和分母都是质数的分数叫做最简分数。
【综合得分】将两个不同的分母得分分别换算成与原得分相等的同分母得分,称为综合得分。比如比较两个分数的大小,需要通过分数。
【分数加法】分数加法的含义与整数加法相同,是将两个分数合并成一个分数的运算。
【分数减法】分数减法的含义与整数减法的含义相同。这是一种运算,其中两个加数的和是已知的,并且将一个加数相加以找到另一个加数。
【分数乘以整数】分数乘以整数的意义和整数乘法的意义是一样的,就是求几个相同的加数之和的简单运算。
【一个数乘以一个分数】一个数乘以一个分数的意义是找出这个数的分数是多少。
【倒数】乘积为1的两个数叫做倒数。比如三分之三和八分之三是倒数,也就是三个八的倒数是八分之三。
【分数除法】分数除法的含义和整数除法一样,就是知道两个因子和其中一个因子的乘积,求另一个因子的运算。
【分数的基本性质】分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(零除外),分数的大小不变,称为分数的基本性质。
【同分母分数加减规则】同分母分数加减,分母不变,只加减分子。这样一来,一个可以粗略分成最简单分数的offer就是一个假分数,通常会换算成分数或者整数。
表示另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分比和百分数。
【利息】取款时银行多付的钱叫利息。
【本金】存入银行的钱叫本金。
【利率】利息占本金的百分比称为利率。利率由银行制定,按年或按月计算。
【利息计算公式】利息=本金×利率×时间
【百分比】百分之几就是十分之几,或者百分之几十。比如30%是3/10,百分比是30%。
“折”的意思是十分之几,也就是百分之十。
【比值】两个数的除法也叫两个数的比值。
【比较号】比较号用“:”表示,读作比较。
【比较的前因】比较数之前的数称为比较的前因。
【比率的最后一项】比率符号后的数称为比率的最后一项。
【比值】比值的前一项除以后一项得到的商称为比值。
【比例】两个比例相等的公式叫做比例。
【比例项】组成比例的四个数称为比例项。
【比例外项】比例四项中,两端的两项称为比例外项。
【比例内项】四个比例内项中,中间的两项称为比例内项。
【解比例】根据比例的基本性质,已知比例中的任意三项,就可以求出比例中的另一项未知项。比率的未知项称为溶液比率。
【比例尺】地图上的距离与实际距离的比值称为这张地图的比例尺。为计算简单起见,标度通常写成上一段中1的比值。在地图上:实际距离=比例
【比例量】两个相关的量,一个量变化,另一个量随之变化。如果这两个量中两个对应的量之比是常数,这两个量称为比例量,它们之间的关系称为比例关系。比如距离是随时间变化的,它们的比值(速度)保持不变,所以距离和时间是成正比的量。
【反比量】两个相关的量,一个量变化,另一个量随之变化。如果这两个量中两个对应数的乘积是一定的,这两个量称为反比例量,它们之间的关系称为反比例关系。
【比值的基本性质】比值的前一项和后一项同时被同一个数相乘或相除(0除外),比值不变。这就是所谓的比率的基本性质。
【比例的基本性质】在比例中,两个外项的乘积等于两个内项的乘积。这就是所谓的比例的基本性质。
【百分数书写】百分数通常不以分数的形式书写,而是在原分子后加百分号“%”表示。比如90%写成90%
【百分数和小数的互换】将小数转换成百分数。只需将小数点右移两位,在后面加上几百个分号。要将百分比转换为小数,只需移除百分号并将小数点向左移动两位。
【百分数和分数的互换】把分数转换成百分数,通常是先把分数转换成小数(不缺时一般保留三位小数),再把小数转换成百分数;将百分比转换成元件数,首先将百分比改写成元件数,并提供可粗略分成的最简单分数。
【整数比化简的方法】根据比的基本性质,整数比的化简可以用比的前后项同时除以比的前后项的最大公约数,得到最简单的比。
【小数比化简法】小数比化简根据比的基本性质,将比的前后项同时展开相同的倍数,转换成整数比,然后对整数进行化简。
【分数比的简化方法】简化含有分数的比。把比值的前后项乘以分母的最小公倍数,把分数比变成整数比,然后把整数比简化。
【线段】用尺子把两点连起来,得到一条线段。这两点称为线段的端点。线段AB表示端点为A点和b点的线段。
【线段的基本性质】在所有连接两点的直线中,线段最短,可以测量线段的长度。
【射线】无限延伸线段的一端得到射线。一条射线只有一个端点,它的长度无法测量。
【直线】将一条线段的两端无限延长,就会得到一条直线。直线没有端点,无法测量。一点之后可以画无数条直线,两点之后只能画一条直线。
【两点间距离】连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离(线段AB的长度就是A点和B点之间的距离)。
【角度】由两条有共同端点的射线组成的图形称为角度。
【角的顶点】组成角的两条射线的公共端点称为角的顶点。
【角边】构成一个角的两条射线叫做角边。
【角内】角可以看作是一条射线绕端点从一个位置旋转到另一个位置形成的图形。旋转时光线经过的平面部分是角的内侧。
【平角】光线OA绕o点旋转,当终点位置OC与起点位置OA在一条直线上时,所形成的角称为平角。直角是180度。
【圆角】光线OA绕o点旋转,当它回到起始位置OA时,它所形成的角称为圆角。圆角是360度。
【直角】直角的一半叫做直角。直角是90度。
【锐角】小于直角的角叫做锐角。锐角小于90度。
【钝角】大于直角小于直角的角称为钝角。钝角小于180度且大于90度。
【角平分线】一条射线把一个角分成两个相等的角。这条射线叫做角平分线。
【两条直线互相垂直】当两条直线相交形成的四个角中有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直。其中一条线称为另一条线的垂线,它们的交点称为垂足。
【三角形】由不在同一条直线上的三条线段依次首尾相连组成的图形称为三角形。
【三角形的边】组成三角形的线段称为三角形的边。
【三角形角】在三角形中,两相邻边所形成的角称为三角形角。
【三角形的高度】从三角形的一个顶点到它的对边画一条垂直线。顶点与垂足之间的线段称为三角形的高度线,简称三角形的高度。
【不等边三角形】有三条不等边的三角形叫做等边三角形。
【等腰三角形】等边三角形叫做等腰三角形。
【等边三角形】有三条等边的三角形叫做等边三角形。
【等腰三角形的腰】等腰三角形中,等边叫做腰。
【等腰三角形的底边】在等腰三角形中,除了等边以外的第三条边称为底边。
【等腰三角形的顶角】在等腰三角形中,两腰之间的夹角称为顶角。
【等腰三角形的底角】在等腰三角形中,腰与底边的夹角称为底角。
【锐角三角形】有三个锐角的三角形叫做锐角三角形。
【直角三角形】有一个直角的三角形叫做直角三角形。
【斜三角形】有一个钝角的三角形叫做钝角三角形。
【直角三角形的直角边和斜边】在直角三角形中,直角的两条边叫做直角边,直角的对边叫做斜边。
【等腰直角三角形】两个直角相等的直角三角形称为等腰直角三角形。
【三角形的稳定性】比如把三根木棍钉成三角形,用力拉三角形。三角形的形状不会改变。可见三角形是稳定的。
[三角形的面积]三角形的面积=底×高÷2
【四边形】在平面上,由不在同一直线上的四条线段组成的图形称为四边形。
【平行线】不相交于同一平面的两条直线称为平行线。
【平行四边形】两组对边平行的平行四边形称为平行四边形。
【平行四边形面积公式】平行四边形的面积=底×高。
【矩形】有一个直角的平行四边形叫做矩形。
【菱形】有一组相邻边相等的平行四边形叫做菱形。
【正方形】相邻边相等且有一个直角的平行四边形称为正方形。
【梯形】一组对边平行的四边形和另一组对边不平行的四边形称为梯形。
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小学数学知识点总结(通用17篇)
总结是对过去一定时期的工作、学习或思想情况进行回顾、分析,并做出客观评价的书面材料,它可以帮助我们有寻找学习和工作中的规律,让我们好好写一份总结吧。那么我们该怎么去写总结呢?以下是小编为大家整理的小学数学知识点总结,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。
1、用竖式计算两位数加法时:
①相同数位对齐,加号写在高位下行之前。
④如果个位满10,向十位进1,写在个位、十位之间,
用竖式计算两位数减法时:
①相同数位对齐,减号写在高位下行之前。
④如果个位不够减,从十位退1,到个位作10再减(借一要在头上写点),计算时十位要记得减去退掉的1。不借位不写点
2、估算:把一个接近整十整百的数看作整十整百来计算。
方法:个位小于5的少看,个位等于或大于5的多看,看成最为接近的整十或整百数。“四舍五入”
50 00 20更深一步的估计是能够估出比80大
注:当问题里出现“大约”两个字时,就需要估算。
3、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算,用“比”字两边的较大数减去较小数。
4、多几、少几已知的问题。比谁少几,就用谁减去几;未知数比谁多几,就用谁加上几。
方法:①根据已知,判断出与要求的未知,谁多谁少②求多的用加法,求少的用减法
基数是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应,是两个对等的集合。序数是在基数的基础上再增加一层意思。
基数可以比较大小,可以进行运算。
序数,汉语表示序数的方法较多。通常是在整数前加“第”,如:第一,第二。也有单用基数的。如:五行:一曰水,二曰火,三曰木,四曰金,五曰土。
序数:第1、第2、第3
1、分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。
2、分数乘法的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。
3、分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4、分数乘整数:数形结合、转化化归
5、倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。
(一)本单元知识网络:
(二)各课知识点:
可爱的校园(数数)
1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。
2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。
快乐的家园(10以内数的认识)
1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体,也可以表示一个集合。
2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。
3、理解1~10各数除了表示几个,还可以表示第几个,从而认识基数与序数的联系与区别:基数表示数量的多少,序数表示数量的顺序。
玩具(1~5的认识与书写)
1、能正确数出5以内物体的个数。
2、会正确书写1-5的数字。
小猫钓鱼(0的认识)
1、认识“0”的产生,理解“0”的含义,0即可以表示一个物体也没有,也可以表示起点和分界点。
2、学会读、写“0”。
文具(6~10的认识与书写)
1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。
2、会读写6―10的数字。
1、买文具---(小面额的人民币)
2、买衣服---(大面额的人民币)
3、小小商店---(进行有关钱款的简单计算)
买文具(小面额的人民币)
1、认识各种小面额的人民币。
2、体会小面额人民币之间的换算关系。
3、从实际问题中理解“付出的钱、应付的钱、应找回的钱”三者之间的关系。
4、在购物情景中进行有关钱款的简单计算。
买衣服(大面额的人民币)
1、让学生在活动中认识大面额的人民币,能从相同点和不同点上辨认。
2、会计算大面额人民币之间的换算。
3、在购物活动中体会大面额人民币的作用,运用人民币的兑换知识,初步掌握付钱的方法。
小小商店(进行有关钱款的简单计算)
1.在购物情景中会进行有关钱款的简单计算。
2.通过购物中的活动,了解付费的方式是多样化的。
3.通过购物的活动,巩固复习100以内的加减法计算。
4.购物中能解决一些简单的实际问题。
1、在生活中,量比较短的物品,可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比较长的物体,常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位,千米也叫(公里)。
2、1厘米的长度里有(10)小格,每小格的长度(相等),都是(1)毫米。
3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
4、在计算长度时,只有相同的长度单位才能相加减。
小技巧:换算长度单位时,把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0(关系式中有几个0,就添几个0);把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0(关系式中有几个0,就去掉几个0)。
5、长度单位的关系式有:(每两个相邻的长度单位之间的进率是10)
①进率是10:1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米,
10分米=1米,10厘米=1分米,10毫米=1厘米,
②进率是100:1米=100厘米,1分米=100毫米,100厘米=1米,100毫米=1分米
6、当我们表示物体有多重时,通常要用到(质量单位)。在生活中,称比较轻的物品的质量,可以用(克)做单位;称一般物品的质量,常用(千克)做单位;计量较重的或大宗物品的质量,通常用(吨)做单位。
小技巧:在“吨”与“千克”的换算中,把吨换算成千克,是在数字的末尾加上3个0;
把千克换算成吨,是在数字的末尾去掉3个0。
7、相邻两个质量单位进率是1000。
万以内的加法和减法
1、认识整千数(记忆:10个一千是一万)
2、读数和写数(读数时写汉字写数时写阿拉伯数字)
①一个数的末尾不管有一个0或几个0,这个0都不读。
②一个数的中间有一个0或连续的两个0,都只读一个0。
3、数的大小比较:
①位数不同的数比较大小,位数多的数大。
②位数相同的数比较大小,先比较这两个数的位上的数,如果位上的数相同,就比较下一位,以此类推。
4、求一个数的近似数:
记忆:看最位的后面一位,如果是0―4则用四舍法,如果是5―9就用五入法。
的三位数是位999,最小的三位数是100,的四位数是9999,最小的四位数是1000。
的三位数比最小的四位数小1。
5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤:
①列竖式时相同数位一定要对齐;
②减法时,哪一位上的数不够减,从前一位退1;如果前一位是0,则再从前一位退1。
6、在做题时,我们要注意中间的0,因为是连续退位的,所以从百位退1到十位当10后,还要从十位退1当10,借给个位,那么十位只剩下9,而不是10。(两个三位数相加的和:可能是三位数,也有可能是四位数。)
7、公式被减数=减数+差
和=加数+另一个加数
加数=和―另一个加数
符号/是什么意思数学
/在数学中是“除”的意思。例如:4/5我们可以说4除以5或者四分之五。数学符号的发明及使用比数字要晚,但其数量却超过了数字。现代数学常用的数学符号已超过了200个,其中,每一个符号都有一段有趣的经历。
①如果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X就叫做A的算术平方根。
②如果一个数X的平方等于A,那么这个数X就叫做A的平方根。
③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。
④求一个数A的平方根运算,叫做开平方,其中A叫做被开方数。
①如果一个数X的立方等于A,那么这个数X就叫做A的立方根。
②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。
③求一个数A的立方根的运算叫开立方,其中A叫做被开方数。
实数:①实数分有理数和无理数。
②在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义和有理数范围内的相反数,倒数,绝对值的意义完全一样。
③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
1、钟面上有3根针,它们是时针、分针、秒针,其中走得最快的是秒针,走得最慢的是时针。时针最短,秒针最长。
2、钟面上有12个数字,12个大格,60个小格;每两个数之间是1个大格,也就是5个小格。
3、时针走1大格是1小时;分针走1大格是5分钟,走1小格是1分钟;秒针走1大格是5秒钟,走1小格是1秒钟。
4、分针走1小格,秒针正好走1圈,秒针走1圈是60秒,也就是1分钟。
5、时针从一个数走到下一个数是1小时。分针从一个数走到下一个数是5分钟。秒针从一个数走到下一个数是5秒钟。
6、公式(每两个相邻的时间单位之间的进率是60):
7、常用的时间单位:时、分、秒、年、月、日、世纪等。
【分数的初步认识】
1、几分之一:把一个物体或一个图形平均分成几份,每一份就是它的几分之一。
几分之几:把一个物体或一个图形平均分成几份,取其中的几份,就是这个物体或图形的几分之几。
2、把一个整体平均分得的份数越多,它的每一份所表示的数就越小。
3、比较大小的方法:
①分子相同,分母小的分数反而大,分母大的分数反而小。
②分母相同,分子大的分数就大,分子小的分数就小。
①同分母的分数加、减法的计算方法:同分母分数相加减,分母不变,分子相加、减。
②计算1减几分之几时,先把1写成与减数分母相同的分数,再计算。
5、分数的意义:把一个整体平均分成若干份,表示几份就是这个整体的几分之几,所分的份数作分母,所取的份数作分子。
6、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法:先用这个数除以分母(求出1份的数量是多少),再用商乘分子(求出其中几份是多少)。
1、在生活中,量比较短的物品,可以用毫米、厘米、分米做单位;量比较长的物体,常用米做单位;测量比较长的路程一般用千米做单位,千米也叫公里。
2、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
3、在计算长度时,只有相同的长度单位才能相加减。
4、长度单位的关系式有:
1分米=100毫米
③进率是1000:
5、当我们表示物体有多重时,通常要用到质量单位。在生活中,称比较轻的物品质量,可以用克做单位;称一般物品的质量,常用千克做单位;计量较重或大物品的质量,通常用吨做单位。
6、相邻两个质量单位的进率是1000。
【万以内的加法和减法】
①一个数的末尾不管有一个0或几个0,这个0都不读。
②一个数的中间有一个0或连续两个0,都只读一个0。
2、数的大小比较:
①位数不同的数比较大小,位数多的数大。
②位数相同的数比较大小,先比较这两个数位上的数,如果位上的数相同,就比较下一位,以此类推。
3、求一个数的近似数:看数的后面一位,如果是0~4就用四舍法,如果是5~9就用五入法。
4、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤:
①列竖式时相同数位一定要对齐;
②减法时,哪一位上的数不够减,从前一位退1,在本位上加上10再减;如果前一位是0,则再从前一位退1。
1、倍的意义:要知道两个数的关系,先确定谁是1倍数,然后把另一个数和它作比较,另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。
2、求一个数是另一个数的几倍的计算方法:一个数÷另一个数=倍数。
3、求一个数的几倍是多少的计算方法:这个数×倍数=这个数的几倍。
【长方形和正方形】
1、有4条直的边和4个角封闭的图形叫做四边形。
2、四边形的特点:有四条直的边,有四个角。
3、长方形的特点:长方形有两条长,两条宽,四个角都是直角,对边相等。
4、正方形的特点:有4个直角,4条边相等。
5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。
6、平行四边形的特点:
①对边相等、对角相等;
②平行四边形容易变形。(三角形不容易变形)
7、封闭图形一周的长度,就是它的周长。
长方形的周长=(长+宽)×2=长×2+宽×2
长方形的长=周长÷2―宽
长方形的宽=周长÷2―长
正方形的周长=边长×4
正方形的边长=周长÷4
【多位数乘一位数】
1、估算:先求出多位数的近似数,再进行计算,如497×7≈3500。
①0和任何数相乘都得0;
②1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
3、三位数乘一位数,积有可能是三位数,也有可能是四位数。
4、多位数乘一位数(进位)的笔算方法:
相同数位对齐,从个位乘起,用一位数分别去乘多位数每一位上的数,哪一位上乘得的数积满几十,就向前一位进几,与哪一位相乘,积就写在哪一位下面。
5、一个因数中间有0的乘法:
①0和任何数相乘都得0;
②因数中间有0,用一位数去乘多位数每一位数上的数,与中间的0相乘时,如果后面没有进上来的数,这一位上要用0来占位,如果有进上来的数必须加上。
6、一个因数末尾有0的乘法的简便计算:笔算时,可以把一位数与多位数0前面的那个数字对齐,再看多位数的末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。
7、关于“大约”的应用题:问题中出现“大约”“约”“估一估”“估算”“估计一下”,条件中无论有没有大约都是求近似数,用估算。
8、减法的验算方法:
①用被减数减去差,看结果是不是等于减数;
②用差加减数,看结果是不是等于被减数。
9、加法的验算方法:
①交换两个加数的位置再算一遍;
②用和减一个加数,看结果是不是等于另一个加数。
1、学习自觉性较差
初中生学习自觉性较差,缺少解题的积极性,解题时不注重步骤、过程。
数学的逻辑性和抽象性很强,知识间联系紧密,对学生的灵活应用能力,分析能力要求很强。如果学生对前面所学的知识掌握不好或未理解的话,就会直接影响深一层次内容的学习,造成知识脱节,跟不上集体学习的进程,在加在自身的毅力薄弱。其结果往往就会产生厌学情绪,放弃数学的学习。
3、无兴趣学习或兴趣低
一部分学生一开始就没有学好数学,导致基础不好,久而久之导致恶性循环;还有些学生认为学数学没用,选择放弃选读,因此成绩变得连“过得去”也难以维持。
4、没有养成良好的数学学习习惯
有些学生边学边玩,注意力不集中,或是思维单一,不能横向思考或纵深思考;又或者不听不记,思维懒惰,粗心大意、马虎等等都是造成错误率高的重要原因。
所以同学们要注意自己是否存在以上问题,要想办法及时解决。
数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式,即一种数学的思维形式。在数学中,作为一般的思维形式的判断与推理,以定理、法则、公式的方式表现出来,而数学概念则是构成它们的基础。正确理解并灵活运用数学概念,是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提。
1.认识人民币的单位元、角、分和它们的十进关系,认识各种面值的人民币,能看懂物品的单价,会进行简单的计算。
2.结合自己的生活经验和已经掌握的100以内数的知识,学习、认识人民币,一方面初步知道人民币的基本知识和懂得如何使用人民币,提高社会实践能力;另一方面加深对100以内数的概念的理解。
3.体会数概念与现实生活的密切联系。
4.认识各种面值的人民币,并会进行简单的计算。
5.使学生认识人民币的单位元、角、分,知道1元=10角,1角=10分。
6.通过购物活动,使学生初步体会人民币在社会生活、商品交换中的功能和作用并知道爱护人民币。
(一)、有趣的“0”“一年级0”可以表示没有,“0”可以参加计算,“0”在数中起到占位作用,“0”可以表示起点,表示0度。
(二)、基数与序数表示物体的多少时,用的是基数;表示物体排列的次序时,用的是序数。基数与序数不同,基数表示物体的多少,序数表示物体的排列次序。
(一)、数简单图形数零乱放置的物体或数某一类图形的个数时,应先将所有物体依次标上序号,可以按照序号,顺序观察,数准指定的图形。注意对于同一个物体,从不同的角度去观察,观察的结果也会不同。因此在数简单图形时,要善于从不同的角度观察问题、分析问题。
(二)、数复杂图形数复杂图形时可以按大小分类来数。
(三)、数数按条件的要求去数。
比一比当比较的'2个对象整齐的排列时,很容易采用连线比的方法比较出谁多谁少。如果比较的2个对象是杂乱排列的,可以通过数数目的方法进行比较。也可以采用分段比的方法。
(一)、摆一摆要善于寻找不同的方法。
(一)、图形变化的规律观察图形的变化,可以从图形的形状、位置、方向、数量、大小、颜色等方面入手,从中寻找规律。
(二)、数列的规律数列就是按一定规律排成的一列数。怎样寻找已知数列的规律,并按规律填出指定的某个数是解题的关键。
(三)、数表的规律把一些数按照一定的规律,填在一个图形固定的位置上,再把按照这一规律填出的图形排列起来。从给出的图形中寻找规律,按照规律填图是解题的关键。
(一)、填数字给出的算式是一组,不同算式中相同图形中所填的数字是相同的。在做这些题时,不要为只填出一个答案而满足,应找出所有的答案。如果不必要一一列出时,应给以说明,这才是完整、正确的解答。
(二)、填符号比较2个数的大小,首先要比较2个数的位数,位数多的数大;其次,当2个数的位数相同时,从高位比起,相同数位上的数大的那个数就大。当2个数各个相同数位上的数都分别相同时,这2个数相等。
七、比较2个算式的大小的方法是:
(1)同一个数分别加上(或减去)1个相等的数,所得的结果相等;
(2)同一个数分别加上2个不同的数,所加的哪个数大,那个算式的结果就大;
(3)同一个数分别减去2个不同的数,所减的哪个数小,那个算式的结果就大;
(4)2个不同的数减去同一个数,哪个被减数大,那个算式的结果就大。七、说道理做数学题,每一步都要有理由,要把道理想清楚,说出来。
应用题一道简单的应用题,是由已知条件和所求问题组成的。一般先说题意,再列算式。
1.负数:负数是数学术语,指小于0的实数,如3。
任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上,负数都在0的左侧,所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记,如2,5.33,45,0.6等。
2.正数:大于0的数叫正数(不包括0)
若一个数大于零(>0),则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个,其中分正整数,正分数和正无理数。
3.正数的几何意义:数轴上0右边的数叫做正数
4.数轴:规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴。
所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。
5.数轴的三要素:原点、单位长度、正方向。
6.圆柱:以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体
即AG矩形的一条边为轴,旋转360°所得的几何体就是圆柱。
其中AG叫做圆柱的轴,AG的长度叫做圆柱的高,所有平行于AG的线段叫做圆柱的母线,DA和D'G旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面,DD'旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。
7.圆柱的体积:圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积。设一个圆柱底面半径为r,高为h,则体积V:V=πr2h ;如S为底面积,高为h,体积为V:V=Sh
8.圆柱的侧面积:圆柱的侧面积=底面的周长*高,S侧=Ch (注:c为πd)
圆柱的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);圆柱有一个曲面,叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有无数条)。
特征:圆柱的底面都是圆,并且大小一样。
9.圆锥解析几何定义:圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。
10.圆锥立体几何定义:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴 。
11.圆锥的体积:一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。
根据圆柱体积公式V=Sh(V=rrπh),得出圆锥体积公式:V=1/3Sh
S是圆锥的底面积,h是圆锥的高,r是圆锥的底面半径
12.圆锥体展开图的绘制:圆锥体展开图由一个扇形(圆锥的侧面)和一个圆(圆锥的底面)组成。(如右图)在绘制指定圆锥的展开图时,一般知道a(母线长)和d(底面直径)
13.圆锥的表面积:一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积。
圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。
14.圆柱与圆锥的关系:与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
体积和高相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间,圆锥的底面积是圆柱的三倍。
体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间,圆锥的高是圆柱的三倍。
底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等。
15.生活中的圆锥:生活中经常出现的圆锥有:沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。
(1)两个数相除又叫做两个数的比
(2)“:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
(3)同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。
(4)比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。
(5)比的后项不能是零。
(6)根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。
17.比的性质:比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。
18.求比值和化简比:求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。
19.比例尺:图上距离:实际距离=比例尺
要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。
线段比例尺:在图上附有一条注有数目的线段,用来表示和地面上相对应的实际距离。
20.按比例分配:
在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。
21.比例的意义:比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数,叫做比例的项。
两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。
22.比例的性质 :在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。
23.解比例:根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。
24.成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定)
25.成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定)
26.统计表:把统计数据填写在一定格式的表格内,用来反映情况、说明问题,这样的表格就叫做统计表。
27.统计组成部分:一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称,单位说明和制表日期;表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。
单式统计表:只含有一个项目的统计表。
复式统计表:含有两个或两个以上统计项目的统计表。
百分数统计表:不仅表明各统计项目的具体数量,而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。
29.统计表制作步骤:
(2)整理数据:要根据制表的目的和统计的内容,对数据进行分类。
(3)设计草表:要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法,规定横栏、竖栏各需几格,每格长度。
(4)正式制表:把核对过的数据填入表中,并根据制表要求,用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。
30.统计图:用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。
(1)用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直线按一定的顺序排列起来。
(2)优点:很容易看出各种数量的多少。注意:画条形统计图时,直条的宽窄必须相同。
(3)取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定
(4)复式条形统计图中表示不同项目的直条,要用不同的线条或颜色区别开,并在制图日期下面注明图例。
(5)制作条形统计图的一般步骤:
a) 根据图纸的大小,画出两条互相垂直的射线。
b) 在水平射线上,适当分配条形的位置,确定直线的宽度和间隔。
c) 在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况,确定单位长度表示多少。
d) 按照数据的大小画出长短不同的直条,并注明数量。
(1)用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来。
(2)优点:不但可以表示数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。注意:折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时,不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。
(3)制作折线统计图的一般步骤:
a) 根据图纸的大小,画出两条互相垂直的射线。
b) 在水平射线上,适当分配折线的位置,确定直线的宽度和间隔。
c) 在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况,确定单位长度表示多少。
d) 按照数据的大小描出各点,再用线段顺次连接起来,并注明数量。
(1)用整个圆的面积表示总数,用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。
(2)优点:很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
(3)制扇形统计图的一般步骤:
a) 先算出各部分数量占总量的百分之几。
数数:数数时,按一定的顺序数,从1开始,数到最后一个物体所对应的那个数,即最后数到几,就是这种物体的总个数。
同样多:当两种物体一一对应后,都没有剩余时,就说这两种物体的数量同样多。
比多少:当两种物体一一对应后,其中一种物体有剩余,有剩余的那种物体多,没有剩余的那种物体少。
比较两种物体的多或少时,可以用一一对应的方法。
体会上、下的含义:从两个物体的位置理解:上是指在高处的物体,下是指在低处的物体。
体会前、后的含义:一般指面对的方向就是前,背对的方向就是后。
同一物体,相对于不同的参照物,前后位置关系也会发生变化。
从而得出:确定两个以上物体的前后位置关系时,要找准参照物,选择的参照物不同,相对的前后位置关系也会发生变化。
以自己的左手、右手所在的位置为标准,确定左边和右边。右手所在的一边为右边,左手所在的一边为左边。
要点提示:在确定左右时,除特殊要求,一般以观察者的左右为准。
学好数学的方法和技巧总结
预习的目的是主动获取新知识的过程,有助于调动学习积极主动性,新知识在未讲解之前,认真阅读教材,养成主动预习的习惯,是获得数学知识的重要手段。
因此,要注意培养自学能力,学会看书。如自学例题时,要弄清例题讲的什么内容,告诉了哪些条件,求什么,书上怎么解答的,为什么要这样解答,还有没有新的解法,解题步骤是怎样的。抓住这些重要问题,动脑思考,步步深入,学会运用已有的知识去独立探究新的知识。
让数学课学与练结合
在数学课上,光听是没用的。自己也要在草稿纸上练。当遇到不懂的难题时,一定要提出来,不能不懂装懂,否则考试遇到类似的题目就可能不会做。听老师讲课时一定要全神贯注,要注意细节问题。应抓住听课中的主要矛盾和问题,在听讲时尽可能与老师的讲解同步思考,必要时做好笔记。每堂课结束以后应深思一下进行归纳,做到一课一得。
1、数字写在字母的前面,应省略乘。[5a]、[16xy]等。
2、π是常数,因此也可以作为系数。它不是未知数。
3、若系数是带分数,要化成假分数。
4、当一个单项式的系数是1或―1时,“1”通常省略不写,如[(―1)ab]写成[―ab]等。
5、在单项式中字母不可以做分母,分子可以。
6、单独的数“0”的系数是零,次数也是零。
7、常数的系数是它本身,次数为零。
8、如果是分数的多项式,那么他的系数就是他的分数常数,次数为最高次幂。
通过欣赏和设计图案的活动,进一步认识正方形、长方形、三角形和圆。
1、应用100以内的进位加法与退位减法的计算方法进行正确的计算。
2、经历与他人交流各自算法的过程,体会算法多样化。
3、体会长方形、正方形、三角形和圆在生活中的普遍存在。
4、能利用图形设计美丽的图案。
1.根据方向和距离可以确定物体在平面图上的位置。
2.在平面图上标出物体位置的方法:
先用量角器确定方向,再以选定的单位长度为基准用直尺确定图上距离,最后找出物体的具体位置,并标上名称。
3.描述路线图时,要先按行走路线确定每一个参照点,然后以每一个参照点建立方向标,描述到下一个目标所行走的方向和路程,即每一步都要说清是从哪儿走,向什么方向走了多远到哪儿。
4.绘制路线图的方法:
(1)确定方向标和单位长度。
(2)确定起点的位置。
(3)根据描述,从起点出发,找好方向和距离,一段一段地画。除第一段(以起点为参照点)外,其余每一段都要以前一段的终点为参照点。
(4)以谁为参照点,就以谁为中心画出“十”字方向标,然后判断下一地点的方向和距离。
(一)分数乘法意义:
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以)
(二)分数乘法计算法则:
1、分数乘整数的计算方法:用分子乘整数的积作分子,分母不变。能约分的可以先约分,再计算。
(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)
(2)约分是用整数和下面的分母约掉公因数。(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)。
2、分数乘分数的计算方法是:用分子相乘的积做分子,用分母相乘的积作分母。(分子乘分子,分母乘分母)
(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。
(2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的公因数。
(3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)。
(4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
(三)积与因数的关系:
一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a×b=c,当b>1时,c>a。
一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。a×b=c,当b<1时,c
一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。a×b=c,当b=1时,c=a。
在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。
(四)分数混合运算
1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同,先算乘法,后算加减法,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。
(五)分数乘法应用题――用分数乘法解决问题
1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)
已知单位“1”的量,求单位“1”的量的几分之几是多少,用单位“1”的量与分数相乘。
2、巧找单位“1”的量:在含有分数(分率)的语句中,分率前面的量就是单位“1”对应的量,或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
3、求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的解题方法
(1)单位“1”的量+(-)单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多(或少)的几分之几=这个数量;
(2)单位“1”的量×[1+这个数量比单位“1”的量多(或少)的几分之几]=这个数量。
1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。
2、圆的特征:外形美观,易滚动。
3、圆心O:圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示。
圆多次对折之后,折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。
半径r:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里,有无数条半径,且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。
直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里,有无数条直径,且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍:d=2r或r=d÷2
4、等圆:半径相等的圆叫做同心圆,等圆通过平移可以完全重合。同心圆:圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5、圆是轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。
有一条对称轴的图形:半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。
有二条对称轴的图形:长方形
有三条对称轴的图形:等边三角形
有四条对称轴的图形:正方形
有无条对称轴的图形:圆,圆环
(1)圆规两脚间的距离是圆的半径。(2)画圆步骤:定半径、定圆心、旋转一周。
围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,周长用字母C表示。
1、圆的周长总是直径的三倍多一些。
2、圆周率:圆的周长与直径的比值是一个固定值,叫做圆周率,用字母π表示。
即:圆周率π=周长÷直径≈3.14
所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)―周长公式:c=πd,c=2πr
圆周率π是一个无限不循环小数,3.14是近似值。
3、周长的变化的规律:半径扩大多少倍直径也扩大多少倍,周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。
4、半圆周长=圆周长一半+直径=πr+d
1、圆面积公式的推导
如图把一个圆沿直径等分成若干份,剪开拼成长方形,份数越多拼成的图像越接近长方形。
圆的半径=长方形的宽
圆的周长的一半=长方形的长
长方形面积=长×宽
所以:圆的面积=圆的周长的一半(πr)×圆的半径(r)
2、几种图形,在面积相等的情况下,圆的周长最短,而长方形的周长最长;反之,在周长相等的情况下,圆的面积则,而长方形的面积则最小。
周长相同时,圆面积,利用这一特点,篮子、盘子做成圆形。
3、圆面积的变化的规律:半径扩大多少倍,直径、周长也同时扩大多少倍,圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。
4、环形面积=大圆
立方体的面积公式(六年级所有数学公式)
1平方厘米= 100平方毫米
1立方米= 1000立方分米1立方分米= 1000立方厘米
1立方厘米= 1000立方毫米
大月份(31天)是:一月、三月、五月、七月、八月、十月和十二月。
小月份(30天)有:四月、六月、九月、十一月。
平年2月28日,闰年2月29日。
平年365天,闰年366天。
每份×份数=总份数÷每份=总份数÷份数=每份。
1次×次=多次÷1次=多次÷次= 1次。
速度×时间=距离÷速度=时间距离÷时间=速度
单价×数量=总价÷单价=总数量÷数量=单价
工作效率×工作时间=工作总量
总工作量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
加法+加法=和-一个加法=另一个加法。
减法-差=减法+减法=减法
因子×因子=产品产品÷一个因子=另一个因子
被除数÷被除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数
会议时间=会议距离÷速度和
速度和=会议距离÷会议时间
而追逐距离=速度差×追逐时间
追逐时间=追逐距离÷速度差
速度差=追逐距离÷追逐时间
下游速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
流体静力速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
(2)两船相向航行的公式:
A船当前航速+B船当前航速= A船静水航速+B船静水航速。
(3)两船同向航行的公式:
后(前)船的静液压速度-前(后)船的静液压速度=缩小(扩大)两船之间距离的速度。
溶质重量+溶剂重量=溶液重量
溶质重量÷溶液重量× 100% =浓度
溶液重量×浓度=溶质重量。
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价×100%(折扣
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间× (1-5%)
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率
总工作量÷工作效率=工作时间
1÷工作时间=单位时间内完成的工作总量的几分之一?
1÷单位时间内可以完成的部分=工作时间
矩形的面积=长×宽S=ab
正方形的周长=边长×4 C=4a
正方形的面积=边长x边长s = a.a
三角形内角之和= 180度
平行四边形的面积=底部x高度S=ah
圆的面积=π×半径×半径S=πr×r
长方体体积=长×宽×高V=abh
立方体的体积=边长×边长×边长v = AAA圆柱体的侧面积:圆柱体的侧面积等于底面的周长乘以高度。
圆柱体的表面积:圆柱体的表面积等于底部的周长乘以高度加上两端圆的面积,s = ch+2s = ch+2π r× r。
圆柱体的体积:圆柱体的体积等于底部面积乘以高度V=Sh。
圆锥体的体积=底面的1/3×产品高度V=1/3Sh
当我们数物体时,1,2,3,4,5,...用来表示物体数量的数字称为自然数。根本没有对象,用“0”来表示。“0”也是自然数。它是最小的自然数,但没有更大的自然数。自然数是无限的。【整数】在小学,整数通常指自然数。
【数】代表数的符号称为数,数通常称为数。
【加法】把两个数合成一个数的运算叫做加法。
【补遗】两个数相加,称为加数。
【sum】另外,两个加数相加得到的数叫做sum。
【减法】通过知道两个数和其中一个数的和来求另一个加数的运算叫做减法。
【被减数】在减法中,已知的和称为被减数。
【减法】在减法中,减法的已知加数称为减法。
【差】在减法中,得到的未知加数叫做差。
【乘法】求几个相同的加数之和的简单运算叫做乘法。
【因数】在乘法中,相乘的两个数称为乘积的因数。
【积】在乘法中,乘法的结果叫做积。
【除法】通过知道两个因子和一个因子的乘积来求另一个因子的运算叫做除法。
【被除数】除法已知的乘积叫被除数。
【除数】在除法中,一个已知的因子叫做除数。
【商】在除法中,未知因子叫做商。
【计数单位】一、十、一百、一千、一万、十万、一百万、一千万、一亿...都叫做计数单位。
【十进制计数法】每相邻两个计数单位之间的进步率为十。这种计数 *** 叫做十进制计数。
【数字】写数字时,按一定顺序排列计数单位。它们所占据的位置叫做数字。一个数的不同数字表示数的不同大小。之一个数字叫个位数,后面是十位数、百位数、千位数、万位数、十万位数。......
【有余数的除法】一个整数除以另一个不为零的整数,得到该整数的商后还有余数。这种除法叫做有余数的除法。小于余数除数。
【整数初等算术】我们学习了加减乘除四则运算,统称四则运算。
【一级运算】四则运算中,加法和减法称为一级运算。
【二级运算】四则运算中,乘除运算称为二级运算。
【整数除法】如果两个整数用字母相除,可以说整数A除以整数b(b不等于0)的商正好是一个没有余数的整数。我们说A可以被B整除,或者B可以被A整除。
【除数和倍数】如果数A能被B整除(B不等于0),则A称为B的倍数,B称为A的除数或A的因子,倍数和除数是相互依存的。一个数的除数是有限的,其中最小的除数是1,更大的除数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数就是它本身。
比如15能被3整除,我们说15是3的倍数,3是15的除数。【偶数】能被2整除的数叫做偶数,因为0也能被2整除,所以0是偶数。
【奇数】不能被2整除的数叫做奇数。例如,1、3、5、7......
【素数】一个数,如果只有1和它本身的两个约数,叫做素数或素数。比如2,3,5,7,11都是质数。
【质数】质数就是质数。
【合数】一个数,如果除了1和它本身还有其他的约数,叫做合数。1既不是质数,也不是合数。例如,4、6、8、9、10、12......都是合数。
【质因数】每个合数都可以写成几个质数的乘积。每个质数都是这个合数的一个因子,叫做这个合数的质因数。
【分解质因数】一个合数用质因数相乘的形式表示,称为分解质因数。例如:12=3*2*2
【公约数】几个数的公约数称为这些数的公约数。
【更大公约数】几个数的更大公约数称为这些数的更大公约数。比如1,2,4是8和12的公约数;是8和12的更大公约数。
【素数】公约数只有1的两个数叫做素数。比如5和7是质数,8和9也是质数。
【公倍数】几个数的公倍数叫做这些数的公倍数。
【最小公倍数】几个数的最小公倍数叫做这些数的最小公倍数。例如,12、24、36...都是4和6的公倍数,12是4和6的最小公倍数。
【单价、数量、总价】每件商品的价格,我们叫单价,买了多少叫数量,花了多少叫总价。总价=单价×数量
【速度、时间、距离】每小时(或每分钟、每天)行进的距离称为速度。旅行几个小时(或几分钟或几天)后,我们称之为时间。走过多少路?我们称之为距离。距离=速度×时间
【加法交换律】两个数相加时,加数的位置互换,其和不变。这叫做加法交换律。字母:a+b=b+a
【加法组合定律】三个数相加,先将前两个数相加,再与第三个数相加;或者先把后两个数相加,再和之一个数相加,它们的和不变。这叫做加法和联想定律。字母:(a+b)+c=a+(b+c)
【乘法交换定律】两个数相乘,交换因子的位置,它们的乘积不变。叫做乘法交换定律。字母:a×b = b×a
【乘法结合律】三个数相乘,先将前两个数相乘,再与第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再和之一个数相乘。他们的乘积是相同的,这叫做乘法结合律。字母:(a×b)×c=a×(b×c)
【乘法分配律】当两个数之和乘以同一个数时,可以将两个加数分别乘以这个数,然后将两个乘积相加,结果不变。这就是所谓的倍增分布率。
【三位数或四位数的加法法则】(1)相同位数的对齐;(2)来自单位;(3)digit上加起来是十的数,要把一位数推进一位数。
【乘数是个位数的乘法法则】(1)被乘数的每一位从个位数开始乘以乘数;(2)谁得分更高,谁就领先几分。将0与任意数字相乘得到0。
【两因子和积的变化规律】一个因子不变,另一个因子扩大(或缩小)数倍,乘积也扩大(或缩小)数倍。
【除法中商不变的性质】除法中,被除数和除数同时放大(或缩小)相同倍数(零除外),商不变。
【乘法各部分的关系】因子×因子=一个因子的乘积=另一个因子的乘积。
【除法各部分的关系】被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数
【乘法的检验 *** 】将所得乘积除以一个因子。如果得到另一个因子,乘法就做对了。
【除法的检查 *** 】将除数乘以商。如果得到被除数,或者被除数除以商,如果得到除数,除法就对了。
【乘法的简单算法】三个数相乘时,可以先把后两个数相乘,再和之一个数相乘,结果不变。利用这个规律,有时候把一个数连续乘以两个一位数,变成两个一位数的乘积会比较容易。有时候,一个数乘以两位数比两个一位数连续相乘更简单。
【除法的简单算法】一个数连续被两个数除。每次都能整除的时候,可以先把两个除数相乘,再把数除以它们的乘积。结果是一样的。利用这个规律,有时候把一个数连续除以两个个位数,换成这两个个位数的乘积,会比较容易。有时候把一个数除以两位数,换成连续除以两位数更简单。
【解决实际问题的步骤】(1)搞清楚问题的含义,搞清楚已知条件和要问的问题;(2)分析问题中各量之间的关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么。(3)确定每一步如何计算,列出公式,计算个数;(4)测试并写出答案。
【测试应用题】(1)根据问题的本义,依次检查公式和计算的每一步,看是否正确。(2)以数为已知条件,根据题意逐步计算,看结果是否满足一个原来的已知条件。
【多位数书写】(1)从高位逐级向下书写;(2)在没有数字的任何数字上写0。
比如:7030.02万写【加法各部分的关系】and =加数+加数加数= and-另一个加数
【减法部分的关系】差=被减数-被减数=被减数-差=被减数+差
【简单的加减运算】一个数连续减去两个数,等于这个数减去两个数之和。例如,130-46-34=130-80=50
【除法各部分与余数的关系】被除数=商×除数+余数
【同级运算的顺序】在一个方程中,如果只包含同级运算,则应该从左向右计算。
【不同层次运算的运算顺序】在一个方程中,如果有两个层次的运算,则应先进行第二个层次的运算,再进行之一个层次的运算。比如100-7×5=100-35=65。
【小数的计数单位】小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一...分别写0.1,0.01,0.001。......
【十进制加法】十进制加法与整数加法含义相同,是将两个数合成一个数的运算。
【小数减法】小数减法和整数减法的意思一样。就是两个加数之和已知,加一个加数求另一个加数的运算。
【小数乘以整数】小数乘以整数的意义和整数相乘的意义一样,都是求几个相同的加数之和的简单运算。
【一个数乘以小数】一个数乘以小数的意思是求这个数的十分之一、百分数、千分之一。......
【小数除法】小数除法和整数除法含义相同。它是通过知道两个因子和其中一个因子的乘积来寻找另一个因子的运算。
【循环小数】一个小数,从小数部分的某个数字开始,一个数字或几个数字依次重复出现。这样的小数叫做循环小数。
【循环段】一个循环小数的小数部分,以及依次重复出现的数字,称为这个循环小数的循环段。
【纯圆小数】圆截面从之一个小数部分开始,称为纯圆小数。
【混合循环小数】不以之一个小数部分开头的循环节称为混合循环小数。
【有限小数】小数部分的位数是有限小数,称为有限小数。
【无限小数】小数部分的位数是无限小数,称为无限小数。循环小数是无限小数。
【小数的性质】在小数末尾加上或去掉0,小数的大小不变。这就是所谓的小数的性质。
【小数加减法的计算规则】计算小数加减法,先将每个数的小数点配对,然后按照整数加减法的规则进行计算,最后将得到的数中的横线对齐。
在小数点上在小数点上。数字的小数部分末尾有一个0,通常被去掉。
【十进制乘法的计算规则】计算十进制乘法,先根据整数乘法的规则计算出乘积,然后看看因子中有多少位小数,再从乘积的右边数出几位,点击小数点。
【除数是整数的小数除法定律】除数是整数的小数除法,按照整数除法定律去掉。商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果被除数结束还有余数,余数加0,继续除数。
【除数是小数的小数除法定律】除数是小数的除法。首先,移动除数的小数点,使其成为整数;除数小数点右移几位,被除数小数点也右移几位(如果位数不够,在被除数末尾用“0”补足);然后根据除数为整数的小数除法计算。
【小数的读取】读取小数时,整数部分按整数读取法读取(整数部分为“0”读为“零”),小数点读为“点”,小数部分通常按顺序读出每个数位上的数字。
【小数的书写】写小数时,整数部分写成整数(如果整数部分为零,则写成数字“0”),小数点写在每一位的右下角,小数部分依次写在每一位的数字上。
【小数性质的应用】(1)根据小数的性质,当小数的末尾有一个“0”时,一般可以去掉末尾的“0”,化简小数。(2)有时根据需要,可以在小数点后加“0”,也可以在整数右下角小数点后加0,将整数写成小数。
【分数线】在乐谱中,中间的横线称为分数线。
【分母】在分数中,分数线以下的数字称为分母,表示单元“1”平均分为多少份。
【分子】在分数中,分数线以上的数字称为分子,表示有多少个拷贝。
【小数单位】将单位“1”按分母数分成相等的几部分,表示一部分的数,称为小数单位。例如,六分之五的单位是六分之一。
【真分数】分子小于分母的分数叫做真分数。真实分数小于1。
【假分数】分子大于分母或分子与分母相等的分数称为假分数。
【带分数】由整数和真分数组成的数,通常称为带分数。例如,二又五分之一。
【近似】把一个分数变成和他相等,但分子和分母更小的分数,叫做近似。
【最简分数】分子和分母都是互质数的分数叫做最简分数。
【综合得分】将两个不同的分母得分换算成与原得分相等的同一个分母得分称为综合得分。比如比较两个分数的大小,就需要general score。
【分数加法】分数加法的含义与整数加法相同。它是将两个分数合并成一个分数的运算。
【分数减法】分数减法的含义与整数减法的含义相同。就是知道两个加数之和,把其中一个加起来,求另一个加数的运算。
【分数除以整数】分数除以整数和整数乘法的意思一样,就是求几个相同的加数之和的简单运算。
【一个数乘以一个分数】一个数乘以一个分数的意义是找出这个数的分数是多少。
【倒数】乘积为1的两个数叫做倒数。比如八分之三和三分之八是倒数,也就是八分之三的倒数是三分之八。
【分数除法】分数除法的意义和整数除法一样,就是知道两个因子和其中一个因子的乘积,计算另一个因子。
【分数的基本性质】分数的分子和分母同时被同一个数(零除外)相乘或相除,分数的大小不变,称为分数的基本性质。
【带分母分数的加减定律】带分母分数的加减,分母不变,只加减分子。这样一来,一个可以粗略分成最简单分数的offer就是假分数,通常会转换成分数或者整数。
【百分比】表示一个数占另一个数的百分比的数叫做百分数。百分数也叫百分比和百分数。
【利息】取款时银行多付的钱叫利息。
【本金】存入银行的钱叫本金。
【利率】利息占本金的百分比称为利率。利率是银行定的,是按年算还是按月算。
【利息的计算公式】利息=本金×利率×时间。
【百分比】百分之几就是十分之几,或者百分之几十。比如30%是3/10,百分比是30%。
【折扣】“百分之几”的意思是十分之几,也就是百分之几十。
【比值】两个数的除法也叫两个数的比值。
【比较号】比较号用“:”表示,读作比较。
【比较的前一段】比较符号前面的数字称为比较的前一段。
【比较后】比较后调用比较符号后的数。
【比率】比率的前一项除以后几项的商称为比率。
【比例】两个比例相等的公式叫做比例。
【比例项】组成比例的四个数称为比例项。
【比例外项】在构成比例的四项中,两端的两项称为比例外项。
【比例内部项】组成比例的四项中,中间两项称为比例内部项。
【解比例】根据比例的基本性质,如果比例中的任意三项已知,则可以求出该比例中的另一未知项。该比值的未知项称为溶液比。
【比例尺】地图上的距离与实际距离的比值称为这张地图的比例尺。为了简化计算,标度通常写成前段1的比值。地图上的距离:实际距离=比例
【比例量】两个相关的量,一个变化,另一个也变化。如果这两个量中两个对应的量之比是常数,这两个量称为比例量,它们之间的关系称为比例关系。比如距离随时间变化,它们的比值(速度)保持不变,所以距离和时间是成正比的量。
【反比量】两个相关的量,一个变化,另一个也变化。如果这两个量中两个对应量的乘积为常数,这两个量称为反比例量,它们之间的关系称为反比例关系。
【比值的基本性质】比值的前后项同时被同一个数(除0外)相乘或相除,比值不变。这就是所谓的比率的基本性质。
【比例的基本性质】在比例中,两个外项的乘积等于两个内项的乘积。这就是所谓的比例的基本性质。
【百分数书写】百分数通常不用分数书写,而是在原分子后加一个百分号“%”来表示。比如90%写成90%
「百分数与小数的相互转换」要将小数转换成百分数,只需将小数点右移两位,在后面加上几百个分号即可;要将百分比转换为小数,只需移除百分号并将小数点向左移动两位。
【百分数和分数相互转换】把分数变成百分数,一般是先把分数变成小数(小数不够的时候一般留三位),再把小数变成百分数;把百分比改成分量数,先把百分比改写成分量数,把大概的报价做成最简单的分数。
【整数比的简化 *** 】整数比的简化根据比值的基本性质,将比值的前后两项同时除以比值的前后两项的更大公约数,得到最简单的比值。
【小数比化简 *** 】小数比化简根据比的基本性质,将比的前一项和后一项同时展开相同的倍数,转换成整数比,然后对整数进行化简。
【分数比简化的 *** 】分数比的简化是将比的前一项和后一项乘以分母的最小公倍数,将分数比转化为整数比,然后再对整数比进行简化。
【线段】用尺子把两点连起来,得到一条线段。这两点称为线段的端点。线段AB表示端点为点A和点b的线段。
【线段的基本性质】在所有连接两点的直线中,线段最短,可以测量线段的长度。
【射线】无限延伸线段的一端得到射线。一条射线只有一个端点,它的长度无法测量。
【直线】将线段的两端无限延长,得到一条直线。直线没有终点,所以无法测量。一点之后可以画无数条直线,两点之后只能画一条直线。
【两点间的距离】连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离(线段AB的长度就是A点到B点的距离)。
【角度】由两条有共同端点的射线组成的图形称为角度。
【角的顶点】组成角的两条射线的公共端点称为角的顶点。
【角的边】组成一个角的两条射线叫做角的边。
【角内】角可以看成是一条射线绕终点从一个位置旋转到另一个位置形成的图形。光线旋转通过的平面部分是角的内部。
【平角】光线OA绕o点旋转,当终点位置OC与起点位置OA在一条直线上时,所形成的角称为平角。平角是180度。
【圆角】光线OA绕O点旋转,回到初始位置OA时,所形成的角度称为圆角。圆角是360度。
【直角】直角的一半叫做直角。直角是90度。
【锐角】比直角小的角叫做锐角。锐角小于90度。
【钝角】大于直角小于直角的角叫做钝角。钝角小于180度且大于90度。
【角的平分线】一条射线把一个角分成两个相等的角。这条射线叫做角平分线。
【两条直线互相垂直】当两条直线相交形成的四个角中有一个角是直角时,称这两条直线互相垂直。其中一条直线称为另一条直线的垂线,它们的交点称为垂足。
【三角形】由三条不在同一直线上的线段首尾相连组成的图形称为三角形。
【三角形的边】组成三角形的线段称为三角形的边。
【三角形的角】在三角形中,相邻两条边形成的角称为三角形的角。
【三角形的高度】从三角形的顶点到它的对边画一条垂直线。顶点与垂足之间的线段称为三角形的高度,简称三角形的高度。
【不等边三角形】有三条不等边的三角形叫做不等边三角形。
【等腰三角形】等边三角形叫做等腰三角形。
【等边三角形】有三条等边的三角形叫做等边三角形。
【等腰三角形的腰】在等腰三角形中,两条相等的边称为腰。
【等腰三角形的底边】在等腰三角形中,除了等边以外的第三条边称为底边。
【等腰三角形的顶角】在等腰三角形中,两腰之间的夹角称为顶角。
【等腰三角形的底角】在等腰三角形中,腰与底边的夹角称为底角。
【锐角三角形】有三个锐角的三角形叫做锐角三角形。
【直角三角形】有一个直角的三角形叫做直角三角形。
【钝角三角形】有一个钝角的三角形叫做钝角三角形。
【直角三角形的直角边和斜边】在直角三角形中,直角的两条边叫做直角边,直角的对边叫做斜边。
【等腰直角三角形】两个直角边相等的三角形叫做等腰直角三角形。
【三角形的稳定性】比如把三根木棍钉成三角形,用力拉三角形。三角形的形状没有改变。可见三角形具有稳定性。
[三角形的面积]三角形的面积=底边x高÷2
【四边形】在平面中,由四条首尾不在同一直线上的线段组成的图形称为四边形。
【平行线】不相交于同一平面的两条直线称为平行线。
【平行四边形】两组对边平行的四边形称为平行四边形。
【平行四边形面积公式】平行四边形的面积=底边×高
【矩形】有一个直角的平行四边形叫做矩形。
【菱形】一组相邻边相等的平行四边形称为菱形。
【正方形】一组相邻边相等且有一个直角的平行四边形称为正方形。
【梯形】一组对边平行而另一组对边不平行的四边形称为梯形。
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