国家课程标准专辑 数学课程标准 第一部分 前言 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形 成方法和理论，并进行广泛应用的过程。20 世纪中叶以来，数学自 身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、 研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更 好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出 恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手 段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信 息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。 义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、 和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学 的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实 际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对 数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步 和发展。 一、基本理念 1．义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展 性，使数学教育面向全体学生，实现： --人人学有价值的数学； --人人都能获得必需的数学； --不同的人在数学上得到不同的发展。 2．数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们 处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现 象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重 大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和 创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、 思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。 3．学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性 的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推 理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多 样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆， 动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学 生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学 习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 4．数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识 经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事 数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的

小学数学新课程标准 第一部分 前言 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过 程。20 世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究 方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会 中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学 作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社 会创造价值。 义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自 身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际 问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态 度与价值观等多方面得到进步和发展。 一、基本理念 1．义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现： ――人人学有价值的数学； ――人人都能获得必需的数学； ――不同的人在数学上得到不同的发展。 2．数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明， 数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技 术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人 类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。 3．学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进 行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化 的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学 习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同、学生的数学学习活动应 当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 4．数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学 习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌 握基本的数学知识

《数学课程标准》中指出：“数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技 术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方法的影响，大力开发并 向学生提供更为丰富的的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问 题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入 到现实的、探索性的数学活动中去。”要实施《数学课程标准》的基本理念，就 要尝试进行信息技术与数学学科的整合。 一、正确理解“整合” 整合指的是一个系统内部各要素的整体协调、相互渗透，并使系统各个要素 发挥最大效益。而信息技术与小学数学教学整合，是将信息技术有机地融合在数 学教学过程中，使信息技术与数学学科的课程内容、课程资源以及课程实施等融 合为一体，成为和谐的有机整体，以便更好地完成课程目标。因此，整合的核心 就是把计算机技术融入到小学数学教学中，就象使用黑板、粉笔和纸一样的自然、 流畅。当然，要想顺利地进行信息技术和学科教学的整合，需要有先进的整合理 念的指导，需要教师和学生具备相关的和必要的信息技术能力和水平，需要学校 有配置精良的硬件设备和功能强大的教学软件的支持。 二、明确“整合”的优势 1、问题情境逼真 富有时代气息 计算机可以集文字、声音、图像和动画于一体，一方面可以把学习内容化抽 象为具体，化静态为动态，使之活生生地呈现在学生面前；另一方面可以充分利 用各种信息资源，引入时代的活水，使学习内容更贴近生活，更具有时代气息， 更加丰富多彩。 2、增大教学容量 提高教学效率 信息技术和学科进行整合，可以增大课堂教学容量，提高课堂教学效率。如 作图比较多的教学内容，粉笔的书写和作图影响了教学的速度，利用计算机高速 处理信息的特点，可以在课堂上快速、准确地作图。并且可以象电影定格一样使 之静止，可以在某一画面上对所强调的内容进行特写。 3、全员予以参与 个性得以发展 利用信息技术可以进行个性化学习，因材施教，保证全员参与。教学中，充 分利用计算机的分组辅导，个别辅导，交互辅导功能，教师可以将整体教学和个 别辅导有机的结合起来，真正实现因材施教，解决优等生吃不饱，学困生吃不了 的问题。例如，进行练习性的软件操作时，不同的学生可以选择不同层次的练习 题，以不同的速度来进行解答。对于解答的结果，计算机可以及时地进行判断， 并予以鼓励和赞扬。如果学生遇到了一些疑难问题，还可以按“帮助”按纽

数学课程标准（2011版）》模拟测试题一 一、选择题（1-10单项选择，11-15多项选择）（30%） 1、数学教学活动是师生积极参与，（C ）的过程。 A、交往互动 B、共同发展 C、交往互动、共同发展 2、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会（B ）。 A、教教材 B、用教材教 3、“三维目标”是指知识与技能、（ B ）、情感态度与价值观。 A、数学思考 B、过程与方法 C、解决问题 4、《数学课程标准》中使用了“经历、体验、探索”等表述（A ）不同程 度。 A、学习过程目标 B、学习活动结果目标。 5、评价要关注学习的结果，也要关注学习的（ C ） A、成绩 B、目的 C、过程 6、“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少（ A ）次。 A、一 B、二 C、三 D、四 7、在新课程背景下，评价的主要目的是 （ C ） A、促进学生、教师、学校和课程的发展 B、形成新的教育评价制度 C、全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学 8、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（ C ）。 A 组织者 合作者 B 组织者 引导者 C 组织者 引导者 合作者 9、学生的数学学习活动应是一个（ A ）的过程。 A、生动活泼的 主动的和富有个性 B、主动和被动的 生动活泼的 C、生动活泼的 被动的 富于个性 10、推理一般包括（ C ）。 A、逻辑推理和类比推理 B、逻辑推理和演绎推理 推理 C、合情推理和演绎 11、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要， 使得：（ BC ） A、人人学有价值的数学 B、人人都能获得良好的数学教育 C、不同的人在数学上得到不同的发展 12、数学活动必须建立在学生的（ AB ）之上。 A、认知发展水平 B、 已有的知识经验基础 C、兴趣 13、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现（ ABC ）。 A、基础性 B、普及性 C、发展性 D、创新性 14、在“数与代数”的教学中，应帮助学生（ABCD ）。 A、建立数感 B、符号意识 C、发展运算能力和推理能力 D、初 步形成模型思想 15、课程内容的组织要处理好（ABC）关系。 A、过程与结果 B、直观与抽象 C、直接经验与间接经验 二、填空题。 （45%） 1

国家课程标准专辑 数学课程标准 第一部分 前言 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成 方法和理论，并进行广泛应用的过程。20 世纪中叶以来，数学自身 发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、 研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更 好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出 恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手 段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信 息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。 义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、 和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学 的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实 际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对 数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步 和发展。 一、基本理念 1．义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性， 使数学教育面向全体学生，实现： 数学；有价值的人人学-- --人人都能获得必需的数学； --不同的人在数学上得到不同的发展。 2．数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处 理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象 和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大 技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创 造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思 想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。 3．学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的， 这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与 交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化 的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手 实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所 处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活 动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 4．数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经 验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数 学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的

小学数学新课程标准 09:22 阅读：20,637 数学新课程标准 第一部分 前言 数学是研究数量关系和空间形式的科学。 数学与人类发展和社会进步 息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会 生产和日常生活的各个方面。 数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐 形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在 人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是 20 世纪中叶 以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推 动着社会生产力的发展。 数学是人类文化的重要组成部分， 数学素养是现代社会每一个公民应 该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数 学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能， 更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作 用。 一、课程性质 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、 普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技 能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能 力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学 课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。 二、课程基本理念 1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学 生， 适应学生个性发展的需要， 使得： 人人都能获得良好的数学教育， 不同的人在数学上得到不同的发展。 2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规 律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数 学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与 理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果 的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验， 处理好直接经验与间接经验的关系。 课程内容的呈现应注意层次性和 多样性。 3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的 教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习 的组织者、引导 者与合作者。 数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思 考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯， 使学生掌握恰当的数学学习方法。 学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个

数学课程标准- 1．第 1 题 中数学新课程的六条具体目标可以分成知识与技能、 过程与方法 、情感态度和价值观这三个 层次。 2．第 2 题 在培养数学地提出、分析和解决问题能力的同时，还要求培养和发展学生的数学 表达和交 流 能力. 第3题 数学课程的内容不仅要包括数学的一些现成结果，还要包括这些结果的_形成过程__. 果, 4．第 4 题 7.布鲁纳的人类认知的方式包括动作表征、映像表征和 . 答案: 符号表证 5．第 5 题 .高中数学新课程一共有 10 6．第 6 题 个模块的内容。 3.信息技术对数学教育的功能主要体现在信息收集和资源获取，计算工具，视觉显示，改 善 等方面。 答案: 学习手段 7．第 7 题 5.高中数学新课程的六条具体目标可以分成知识与技能、过程与方法、 这三个层次。 答案: 情感态度和价值观 9.常量数学是以静态的、不变的、有限的观点去研究问题。微积分以动态的、变化的、 无 限 的观点来研究问题。 9．第 9 题 5.空间想象能力是指，正确运用空间图形或图象反映和掌握客体的空间特性和 关系 的能 力. 10．第 19 题 “数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”和“ 是九年义务教育数学新课程的四个 学习领域.” 标准答案： 1/8 数学课程标准- 实践与综合应用 11．第 20 题 “能行五者于天下为仁矣”中的“五行”指的是恭、宽、 、敏、惠。 答案: 信 12．第 21 题 10.数学探究、数学建模、 是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，而是渗 透在每个模块或专题中。 答案: 数学文化 13．第 22 题 8.数学新课程中的评价应有助于学生 、建立自信、改进教学 答案: 认识自我 14．第 23 题 .知识技能目标可以分成了解、理解、掌握和 答案: 综合运用 15．第 24 题 16．第 25 题 8.数学新课程中的评价不仅仅局限于教师对学生评价。既可以让学生开展自评和互评，也可以让家长 和 有关人员参与评价过程. 答案: 社区 17．第 26 题 于天下为仁矣”中的“五行”指的是恭、 、信、敏、惠. 答案: 宽 18．第 31 题 高中数学新课程的必修课程有___模块，选修

2012《小学数学新课程标准》【最新修订版】 前 言 《全日制义务教育数学课程标准（修定稿）》（以下简称《标准》）是针 对我国义务教育阶段的数学教育制定的。根据《义务教育法》、《基础教育课 程改革纲要（试行）》的要求，《标准》以全面推进素质教育，培养学生的创 新精神和实践能力为宗旨，明确数学课程的性质和地位，阐述数学课程的基本 理念和设计思路，提出数学课程目标与内容标准，并对课程实施（教学、评价、 教材编写）提出建议。 《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具 有指导作用，教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循这些基本理念和目标。 《标准》规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的 基本要求。《标准》是教材编写、教学、评估、和考试命题的依据。在实施过 程中，应当遵照《标准》的要求，充分考虑学生发展和在学习过程中表现出的 个性差异，因材施教。为使教师更好地理解和把握有关的目标和内容，以利于 教学活动的设计和组织，《标准》提供了一些有针对性的案例，供教师在实施 过程中参考。 设 计 理 念 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类的活动息息相关，特 别是随着计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的 各个方面。数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅 是自然科学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大 的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所 必备的基本素养。数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方 面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，一方面要充分发 挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能。 义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生的整体素质 的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。课程设计要满足学生未来生活、工 作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象 思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感、态度与价值观等方面都 要得到发展；要符合数学科学本身的特点、体现数学科学的精神实质；要符合 学生的认知规律和心理特征、有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为知识 与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽 象出数学问题、构建数学模型、得

小学数学课程标准 小学数学课程标准课程总目标及阶段目标 一、总体目标 通过义务教育阶段的数学学习，学生能够： 1. 获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、 基本技能、基本思想、基本活动经验。 2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的 联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现问题和提出问题的能 力、分析问题和解决问题的能力。 3.了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学 好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求 是的科学态度。 具体阐述如下： ●经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的 知识 技能 基础知识和基本技能。 ●经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程， 掌握图形与几何的基础知识和基本技能。 ●经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获 取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。 ●参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法解 决简单实际问题的数学活动经验。 ●体会代数表示运算和几何直观等方面的作用，初步建立数 感、符号意识和空间观念，发展形象思维与抽象思维。 数学 思考 ●了解数据和随机现象，体会统计方法的意义，发展数据分析 和随机观念。 ●在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中， 发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。 ●学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。 ●初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学 知识和其他知识解决简单的实际问题，发展应用意识和实践能 力。 问题 ●获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方 解决 法的多样性，发展创新意识。 ●学会与他人合作、交流。 ●初步形成评价与反思的意识。 情感 ●积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 态度 ●体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学 的自信心。 ●体会数学的特点，了解数学的价值。 ●养成勇于质疑的习惯，形成实事求是的态度。 总体目标的这四个方面，不是互相独立和割裂的，而是一个密切 联系、相互交融的有机整体。课程组织和教学活动中，应同时兼顾这 四个方面的目标。这些目标的实现，是学生受到良好数学教育的标志， 它对学生的全面、持续、和谐发展，有着重要的意义。数学思考、问

工程数学课程标准 （重庆工商职业学院机电工程系，2010 年 2 月） 课程名称：工程数学 适用专业：理工类各专业 总学时数：48 学时（其中实践课 8 学时） 学分数：3 学分 后继课程： 一、概述 （一）课程性质 本课程为理工类各专业学生的公共专业基础课之一．它是为培养适应社会主义现代化经 济发展和科学进步需要的专科工程技术和工程管理应用型人才服务的，也是学习专业理论课 程知识不可缺少的基础课程． （二）课程定位 本课程是理工类各专业学生选修的一门专业基础课程．通过学习使学生在高等数学学习 的基础上， 进一步扩充在后续课程的学习和今后实际工作中必须具备的数学学科的基本知识、 基本理论和基本方法，以提高学生应用专业知识解决实际问题的能力. （三）课程设计思想 1、课程结构设计：既保证大学数学的学科体系，又满足不同专业对数学知识的需求，充 分体现适用够用原则. 2、课程内容设计：我们力求做到适应多岗位，便于转岗需要，在知识应用方面尽可能使 学生既懂工程应用又懂经济应用. 工程数学课程内容包括线性代数、概率统计、数学实验三个模块. 建筑工程技术专业对多元函数微积分知识要求较高,可增加 16 学时,用于多元函数微积分 知识的提高. 3、课程内容层次设计：对知识目标描述使用“了解，理解，掌握”等目标动词.对掌握 的内容，既要求学生会用所学知识解决实际问题又要从例题的学习中获得素质提升. 二、课程目标 （一）知识目标 通过本课程的学习，要求学生：熟悉线性代数处理问题方法和特点，掌握矩阵、向量、线 性方程组等方面的基本理论和基本运算，提高抽象思维、逻辑推理和基本运算的能力．理解 1 概率论和数理统计是研究随机现象数量规律性的科学，掌握概率论与数理统计的基本概念和 基本理论，以及处理随机现象的基本思想和基本方法，具有运用概率统计方法分析和解决实 际问题的一定能力． （二）职业技能目标 该课程是理工类各专业基础课程之一，通过学习，既可使学生的学习能力提高，又可支 撑职业技能的学习和掌握。 （三）职业技能目标 构建学生学习和掌握职业技能的数学平台。掌握一定的解决实际问题的知识、方法、技 能。 三、教学内容和具体标准 模块 1 线性代数（16 学时） 矩 【目的要求】 1．掌握矩阵的概念及其基本运算. 2．掌握矩阵的初等行变换及其应用（求逆矩阵、矩阵的秩等）． 【主要内容】

1．第 1 题 中数学新课程的六条具体目标可以分成知识与技能、 过程与方法 、情感态度和价值观这三个 层次。 2．第 2 题 在培养数学地提出、分析和解决问题能力的同时，还要求培养和发展学生的数学 表达和交 流 能力. 第3题 数学课程的内容不仅要包括数学的一些现成结果，还要包括这些结果的_形成过程__. 果, 4．第 4 题 7.布鲁纳的人类认知的方式包括动作表征、映像表征和 . 答案: 符号表证 5．第 5 题 .高中数学新课程一共有 6．第 6 题 10 个模块的内容。 3.信息技术对数学教育的功能主要体现在信息收集和资源获取，计算工具，视觉显示，改 善 等方面。 答案: 学习手段 7．第 7 题 5.高中数学新课程的六条具体目标可以分成知识与技能、过程与方法、 答案: 这三个层次。 情感态度和价值观 9.常量数学是以静态的、不变的、有限的观点去研究问题。微积分以动态的、变化的、 限 的观点来研究问题。 9．第 9 题 无 5.空间想象能力是指，正确运用空间图形或图象反映和掌握客体的空间特性和 关系 的能 力. 10．第 19 题 “数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”和“ 是九年义务教育数学新课程的四个 学习领域.” 标准答案： 实践与综合应用 1 11．第 20 题 “能行五者于天下为仁矣”中的“五行”指的是恭、宽、 、敏、惠。 答案: 信 12．第 21 题 10.数学探究、数学建模、 是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，而是渗 透在每个模块或专题中。 答案: 数学文化 13．第 22 题 8.数学新课程中的评价应有助于学生 、建立自信、改进教学 答案: 认识自我 14．第 23 题 .知识技能目标可以分成了解、理解、掌握和 答案: 综合运用 15．第 24 题 16．第 25 题 8.数学新课程中的评价不仅仅局限于教师对学生评价。既可以让学生开展自评和互评，也可以让家长 和 有关人员参与评价过程. 答案: 社区 17．第 26 题 于天下为仁矣”中的“五行”指的是恭、 、信、敏、惠. 答案: 宽 18．第 31 题 高中数学新课程的必修课程有___模块，选修课程有___模块和___专题。 答案: 5,5,16 19．第 10 题 15.修订后的知识技能的“掌握”水平 答案: 案：在理解的基础上，

数学课程标准解读： “十大核心理念” 曹 培英 15:11:12| 分类： 新课标|举报|字号 订阅 义务教育数学课程标准（2011年版）中此次课标的最大改变是： “双基”变“四基”。 四基： 数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 “六个核心词”变“十个核心词” 十个核心词： 数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能 力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识 其中：几何直观、运算能力、模型思想、创新意识是新加上去的。 下面我们一一对十个核心词进行讲解： 一、数感 数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感 悟。 建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情 境中的数量关系。 如同球员的球感，歌手的乐感一样…… （姚明是大家都比较熟悉的，他在NBA赛场上，大家都看到他一个个 漂亮的投球、一个个漂亮的动作，这都是跟他的球感分不开的；还有歌 手，之所以成名，是因为他们具有较好的音乐细胞，具有较强的音乐感 分不开的，如果一个人，五音不全，也就是说他缺少音乐感，你想说他 要成为一个歌手那就是做白日梦一样，就是让他唱一首普通的歌曲都很 难的。） 简单、通俗地说，数感就是数的感觉。 教学数数、数的基数意义与序数意义、数序与数的大小比较……都 有助于形成数感。 数感培养实践的误区…… 误区之一：数感是与生俱来的，后天无法养成（龙生龙、凤生凤、 老鼠生来挖地洞；猫生猫、狗生狗、小偷儿子三只手的思想） 不可否认，某些数学家天生就有很强烈的数感，10岁的高斯毫不 费劲地完成了等差数列（比如由1到100的自然数）求和，得益于他对计 算方法的直接把握；12岁的帕斯加独立完成了三角形内角和定理的证 明，一直为人们津津乐道。瑞士著名的伯努利家族在三代人中产生了八 位数学家，我国南北朝祖氏父子、清朝梅文鼎祖孙的数学成就闻名于 世，但毕竟是凤毛麟角，屈指可数。 数感的形成固然有遗传因素和家族影响的作用，而更多是后天努 力的结果。解析几何创始人笛卡儿出身于法国贵族家庭，父亲是政府雇 员；牛顿出身在英国农民家庭，还是遗腹子，全靠自己努力取得成功； 概率论奠基者拉普拉斯的父母是法国农民；费马则是法国皮革商的儿 子。我国古代数学家刘徽、杨辉、朱世杰、秦九韶，直到近代的程大 位、徐光启、李善兰，他们家族中没有一人是数学家，

一、 《数学课程标准》2011 版与《实验稿》2001 版的主要变化 1.课程基本理念的变化与分析 变化一：“三句”变“两句” 2001 版：人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。 2011 版：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 分析：修订后与过去的提法相比：有更深的意义和更广的内涵，落脚点是数学教育而不是数 学内容，有更强的时代精神和要求（公平的、优质的、均衡的、和谐的教育） 。 这样改动让人觉得更加科学，易于理解。因为“人人学有价值的数学”和“人人获得必须的数 学”让人有些迷茫，无法准确界定。因为我们研究的数学到底就没有价值？哪些是必须的？ 哪些是不必须的？我们很难确定。 变化二：“6 条”改“5 条” 2001 版：数学课程――数学――数学学习――数学教学活动――评价――现代信息技术 2011 版：数学课程――课程内容――教学活动――学习评价――信息技术 分析：在结构上由原来的 6 条改为 5 条，将 2001 版的第 2 条关于对数学的认识整合到理念 之前的文字之中，新增对课程内容的认识。 将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。 整体上阐述数学教学活动的特征。 表述 为：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生 学与教师教的统一， 学生是数学学习的主体， 教师是数学学习的组织者、 引导者与合作者。 ” 2.课程目标的变化与分析 变化一：“两基”变“四基” 2001 版：基础知识、基本技能. 2011 版：基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。 分析：从双基发展到四基的原因： ①将双基拓展为四基，体现了对于数学课程价值的全面认识，学生通过数学学习不仅仅获 得必需的知识和技能， 还要在学习过程中积累经验、 获得数学发展和处理问题的思想。 同时， 新增加的双基， 特别是基本活动经验更加强调学生的主体体验， 体现了以学生为本的基本理 念。 ② 增加“两基”的最重要的原因，是要切实发展学生的实践能力和创新精神，特别是创 新精神。实际上，一个人要具有创新精神，可能需要三个基本要素：创新意识、创新能力和 创新机遇。其中，创新意识和创新能力的形成，不仅仅需要必要的知识和技能的积累，更需 要思想方法、活动经验的积累。 也就是说， 要创新， 需要具备知识技能

一、《数学课程标准》2011 版与《实验稿》2001 版的主要变化 1.课程基本理念的变化与分析 变化一：“三句”变“两句” 2001 版：人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。 2011 版：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 分析：修订后与过去的提法相比：有更深的意义和更广的内涵，落脚点是数学教育而不是数 学内容，有更强的时代精神和要求（公平的、优质的、均衡的、和谐的教育）。 这样改动让人觉得更加科学，易于理解。因为“人人学有价值的数学”和“人人获得必须的 数学”让人有些迷茫，无法准确界定。因为我们研究的数学到底就没有价值？哪些是必须 的？哪些是不必须的？我们很难确定。 变化二：“6 条”改“5 条” 2001 版：数学课程――数学――数学学习――数学教学活动――评价――现代信息技术 2011 版：数学课程――课程内容――教学活动――学习评价――信息技术 分析：在结构上由原来的 6 条改为 5 条，将 2001 版的第 2 条关于对数学的认识整合到理念 之前的文字之中，新增对课程内容的认识。 将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。 整体上阐述数学教学活动的特 征。表述为：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活 动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与 合作者。” 2.课程目标的变化与分析 变化一：“两基”变“四基” 2001 版：基础知识、基本技能. 2011 版：基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。 分析：从双基发展到四基的原因： ①将双基拓展为四基，体现了对于数学课程价值的全面认识，学生通过数学学习不仅仅获得 必需的知识和技能，还要在学习过程中积累经验、获得数学发展和处理问题的思想。同时， 新增加的双基，特别是基本活动经验更加强调学生的主体体验，体现了以学生为本的基本理 念。 ② 增加“两基”的最重要的原因，是要切实发展学生的实践能力和创新精神，特别是 创新精神。实际上，一个人要具有创新精神，可能需要三个基本要素：创新意识、创新能力 和创新机遇。其中，创新意识和创新能力的形成，不仅仅需要必要的知识和技能的积累，更 需要思想方法、活动经验的积累。也就是说，要创新，需要具备知识技能、需要掌握思想方 法、需要积

《义务教育数学课程标准（2011 年版）》 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社 会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应 用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象 概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的 基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别 是 20 世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社 会创造价值，推动着社会生产力的发展。 数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个 公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成 部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知 识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不 可替代的作用。 一、课程性质 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、 普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技 能，培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践 能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的 数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。 二、课程基本理念 1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学 生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教 对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置2试时32卷，3各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并25工且52作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、

2011 版初中数学课程标准 第三学段（7～9 年级） 一、数与代数 （一）数与式 1．有理数 （1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大 小。 （2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对 值的方法，知道｜a｜的含义（这里 a 表示有理数） 。 （3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合 运算（以三步以内为主） 。 （4）理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。 （5）能运用有理数的运算解决简单的问题。 2．实数 （1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、 算术平方根、立方根。 （2）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根， 会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和 立方根。 （3）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实 数的相反数与绝对值。 （4）能用有理数估计一个无理数的大致范围（参见例 47） 。 （5）了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按 问题的要求对结果取近似值。 （6）了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于 数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算（参见例 48） 。 3．代数式 （1）借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义（参见例 49） 。 （2）能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示。 （3）会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式， 并会代入具体的值进行计算。 4．整式与分式 （1）了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学记数法表示数（包括在 计算器上表示） 。 （2）理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整 式加法和减法运算； 能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之 间以及一次式与二次式相乘） 。 （3）能推导乘法公式：(a+b)( a- b) = a2- b2；(a±b)2 = a 2±2ab + b 2，了解公 式的几何背景，并能利用公式进行简单计算（参见例 50） 。 （4）能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解 -1- （指数是正整数） 。 （5） 了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通