如图，角ACB是直角吗，为什么？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-10-08 12:56 标签： 一块含有45度角的直角三角板

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0)两个顶角相等的等腰三角形是相似的三角形: ( Q)两个等嘿直角三角形是相似三角形, ( (3)底角相等的两个等腰三角形是相似三角形s ( (4)两个直角三角形一定是相似三角形. ( (5)一个钝角三角形和一个锐角三角形有可能相似. ( (6)有一个角相等的两个直角三角形是相似三角形. ( (7)有一个锐角相等的两个直角三角形是相似三角形. ( RC=3,点P在线段AH上以每秒1个单位的速度从点B向点或运动，同时点Q在线段4 C上以同样的速度抽 (1)天线段AB的长会 (2)求当士为何值时，AARQ与A4BC相似丫 10.如图，在—BCD中，E为BC边上一点」连接4E、DE,乎为线段DE上一痘」且上AFE=/B.试 说明△ADFsADEC.

我们知道，直角三角形斜边上的中线，等于其斜边的一半。

那么，直角三角形斜边上的角平分线，你会求吗？本文举一例，提供四种方法，来探讨这个问题。

先来分析本题：这是个“好”直角三角形，带有，∠B=30°，∠A=60°，而且由CD平分∠ACB得到∠ACD=∠BCD=45°，本题自带很多特殊角，可以为我所用，方便计算：含有60°的直角三角形三边比1：√3:2；含有45°的直角三角形三边比1：1：√2。

方法1：“秒杀”口算！作DE⊥AC.如图解，∠A=60°，AD=2,所以AE=1,DE=√3.又由∠ACD=45°，所以CD=√2DE=√2×√3=√6.这个方法，充分使用60°，45°特殊角，口算解题，漂亮！

方法2：再来个秒杀口算法！作DE⊥BC.如图解，充分利用含有60°的直角三角形三边比1：√3:2；含有45°的直角三角形三边比1：1：√2，由∠BCD=45°，可设EC=ED=x，则直角三角形△CDE中CD=√2x；直角三角形△BDE中BE=√3x,BD=2x,放在最大的直角三角形△ABC中，AC=1/2AB=x+1,而BC=√3AC,所以可得方程：√3x+x=√3(x+1),口算：x=√3,故CD=√2x=√6.

方法3：类比参考“倍长中线法”的思路，延长CD到E，使EB⊥BC.如此会得到相似三角形（相似比√3:1）。

方法4：应用三角形角平分线定理：BD:AD=BC:AC(可用相似法或面积法来证明).这个定理在此不做展开证明，若用S=1/2sinα可以秒证，初中平面几何方法则需要辅助线做平行构造相似，虽然经典，不是我愿，记住结论，小题直用。BD:AD=BC:AC=√3，所以BD=2√3，作DE⊥BC.则口算DE=√3,故CD=√2x=√6.

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