数学题详解？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-10-08 12:56 标签： 小学解答数学题详解

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今年数学卷立足基础，尽可能使每个学生都得到基本分，同时通过思维层次的甄别，凸现学生能力，突出高考的测试与选拨功能；在延续主干知识重点考查的同时兼顾知识面的覆盖，不偏不难，有效避免“猜题押题”“题海战术”；频现经典、兼顾冷点。与2016年相比，今年理科数学试题难度保持平稳。

首先全面检测双基，突出考查重点。试卷中的每种题型均设置了数量较多的基础题。同时试卷中数学知识体系的主干内容占有较高比例，如试卷对三角函数与解三角形、数列、概率统计、立体几何、解析几何、函数与导数等内容的考查高达125分，这充分体现了高考对主干知识的重视程度。

试题更加注重对学生数学素养的考查，如第2、8、11、12、16、19题都体现出一定的新意，能较好地考查学生的知识迁移能力，同时对推理步骤的严谨性、答题过程的条理性、解题思路的探索性都有较高要求。如第2题以中国古代的太极图为题材，第19题以产品检验中的“3西格玛原则”为题材，这两道题都贴近生活实际，具有时代背景，所用数学知识也不复杂，考查学生的阅读理解能力与运用数学模型解决实际问题的能力，更贴近学生应用能力的真实水平。

难度结构合理，由易到难，具有一定梯度，能较好区分不同程度的学生，有利于高校选拔。

如选择题第1~9题，填空题第13、14题、解答题的第17、18题以及选做题的第22、23题都属于基础题，绝大多数学生都能顺利解答；选择题第10（可以用抛物线的通经公式迅速解决）、11题（对数转化后构造函数），填空题15（几何性质转化），解答题第19题（识别正态分布和二项分布）难度中等，对中档程度学生不会构成太大困难；作为能力把关的第12题（归纳的思想）、16题（函数的思想，特殊与一般的思想）、20题、21题知识综合性较强，难度较大，能力要求更高。但这部分试题的设置也是由浅入深，上手容易，但要完整解答并非易事。

如第20题建立含参的直线方程，用两个交点确定参数关系（定义域），用斜率之和建立等量关系（对应法则），则问题化为函数（常函数）问题。如第21题第（1）问考查基础知识点：利用导数解决函数单调性（参数临界值的寻找；二阶导函数，一阶导函数，原函数三者的数形结合分析）；第（2）问以第（1）问的结果为铺垫，考查学生的知识迁移能力、思维灵活性、解题创造性，若能有效利用第（1）问结论，就不难找出第（2）问零点与参数的关系。这沿袭了2016年全国卷导数题的特点。这无疑是全国卷导数题的风向标。

龚大宁老师简介：安徽大学工学学士，合肥工业大学经济学硕士。2014届所教高三（20）在一中六中联考中获52个平行班数学均分第二。

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