为什么这个C 代码无法输出大的数,只输出第一个数？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-10-06 01:27 标签： C代码

第1关：判断一个数是否为完全平方数

一个非负整数n是完全平方数当且仅当存在非负整数m，使得n = m * m。注意，0是完全平方数。

本关要求用for循环语句来判断一个非负整数是否为完全平方数。其中：返回true表示该非负整数n是完全平方数，返回false则表示该非负整数n不是完全平方数。

测试输入：25 预期输出：Yes

测试输入：100 预期输出：Yes

开始你的任务吧，祝你成功！ 

// 判断一个数是否为完全平方数
 // 请在此添加实现代码
 

 第2关：统计用户输入的正整数m和n之间（包含m和n本身）有多少个数其各位数字之和是5
 


 

 


 

 本关要求用for循环语句来统计用户输入的正整数m和n之间（包含m和n本身）有多少个数其各位数字之和是5。其中：m和n都是3位正整数。
  1. // 统计m和n之间有多少个数其各位数字之和是5
  2. // 请在此填入实现代码 
 

 
 

 本关的测试文件是step2/SumOfThreeIntTest.cpp，负责对你写的实现代码进行测试。具体说明如下：
  1. // 从命令行读入两个int型数值
  2. // 这两个数取自测试集的输入 
 

 上述main函数从命令行读入，并将处理后的结果通过命令行输出。注意，step2/SumOfThreeIntTest.cpp的代码不能被修改。
 
 

 
 
 

 
 

 测试输入：12 34 预期输出：3
 
 

 
 

 开始你的任务吧，祝你成功！
 
 

 
 
// 统计m和n之间有多少个数其各位数字之和是5
 // 请在此添加实现代码

第3关：计算n以内（不包含n）的所有质数之和 

 
 

 
 

 质数，又称素数，指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1和本身两个因数的数）。
 
 

 
 

 本关要求用for循环语句来实现。
  1. // 计算n以内（不包含n）的所有素数之和
  2. // 请在此提供实现代码 
 

 
 

 本关的测试文件是step3/SumOfPrimeTest.cpp，负责对你写的实现代码进行测试。具体说明如下：
  1. // 从命令行读入一个正整数n
  2. // 这个数取自测试集的输入 
 

 上述main函数从命令行读入，并将处理后的结果通过命令行输出。注意，step3/SumOfPrimeTest.cpp的代码不能被修改。
 
 

 
 
 

 
 

 测试输入：5 预期输出：5
 
 

 测试输入：100 预期输出：1060
 
 

 开始你的任务吧，祝你成功！
 
 

 
 
// 计算n以内（不包含n）的所有素数之和
 // 请在此添加实现代码

第4关：求两个数的最大公约数和最小公倍数 

 
 

 
 

 
 

 Multiple，简写为L.C.M.）是数论中的一个概念。若有一个数X，可以被另外两个数A、B整除，且X大于（或等于）A和B，则X为A和B的公倍数。A和B的公倍数有无限个，而所有的公倍数中，最小的公倍数就叫做最小公倍数。如12和18的最小公倍数为36。
 
 

 本关要求用for循环语句来分别求两个正整数的最大公约数和最小公倍数。
  1. // 求两个正整数的最大公约数
  2. // 请在此提供实现代码
  3. // 求两个正整数的最小公倍数
  4. // 请在此提供实现代码 
 

 
 

 本关的测试文件是step4/GcdAndLcmTest.cpp，负责对你写的实现代码进行测试。具体说明如下：
  1. // 从命令行读入两个正整数
  2. // 这两个数取自测试集的输入 
 

 上述main函数从命令行读入，并将处理后的结果通过命令行输出。注意，step4/GcdAndLcmTest.cpp的代码不能被修改。
 
 

 
 
 

 
 

 测试输入：6 9 预期输出：3 18
 
 

 
 

 开始你的任务吧，祝你成功！
 
 

 
 
// 求两个正整数的最大公约数
// 求两个正整数的最小公倍数




                            

                                                    

                                

  

    首先来看一个最简单的C语言实现质因数分解的列子：

  

  

    

  

  

    原理&&方法 把一个合数分解为若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数，分解质因数只针对合数
  

  

    求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫短除法，和除法的性质差不多，还可以用来求多个个数的公因式：
  

  

    3 （3是质数，结束）
  

  

    

    可先用素数筛选法，筛选出符合条件的质因数，然后for循环遍历即可，通过一道题目来show一下这部分代码
  

  

    

 
 
 
 
 
 
 

  

  

    我所谓的深入理解，就是通过4星的题目来灵活运用分解质因数的方法，题目如下
  

  

    思路 a^k和n!都可能非常大，甚至超过long long int的表示范围，所以也就不能直接用取余操作判断它们之间是否存在整除关系，因此我们需要换一种思路，从分解质因数入手，假设两个数a和b：
  

  

    

 

  

  

    , 则b除以a可以表示为：
  

  

    



  

  

    若b能被a整除，则 b / a必为整数，且两个素数必护质，则我们可以得出如下规律：
  

  

        若a存在质因数px，则b必也存在该质因数，且该素因数在b中对应的幂指数必不小于在a中的幂指数
  

  

    

    另b = n!, a^k = p1^ke1 * p2^ke2 * ... * pn^ken，因此我们需要确定最大的非负整数k即可。要求得该k，我们只需要依次测试a中每一个素因数，确定b中该素因数是a中该素因数的幂指数的多少倍即可，所有倍数中最小的那个即为我们要求得的k
  

  

    分析到这里，剩下的工作似乎只是对a和n!分解质因数，但是将n!计算出来再分解质因数，这样n!数值太大。考虑n!中含有素因数p的个数，即确定素因数p对应的幂指数。我们知道n!包含了从1到n区间所有整数的乘积， 这些乘积中每一个p的倍数（包括其本身）都对n!贡献至少一个p因子，且我们知道在1到n中p的倍数共有n/p个。同理，计算p^2，p^3,...即可
  

  

    

 
 
 
 * 素数筛选法进行预处理 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


  

  

    约数个数定理 对于一个大于1的正整数n可以分解质因数：
  

  

    

 

  

  

    , 则n的正约数的个数为：
  

  

    

 

  

  

    故根据乘法原理：n的约数的个数就是
  

  

    



  

  

    

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


  



                            

                                                

                    

                

            

            


            

                
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