求详解基尔霍夫电压电流

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  基尔霍夫电压定律(Kirchhoff laws)是电路中电压所遵循的基本规律,是分析和计算较为复杂电路的基础。基尔霍夫(电路)定律是求解复杂电路的电学基本定律。

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在这里为大家提供一个电路分析的基础工具——基尔霍夫电路定律(Kirchhoff's las for electric circuits)。不是中学所学的知识,但是其运算均为简单的代数运算,大家比较容易掌握。但请大家在考试的时候谨慎使用,不敢说老师会不会算对。希望对大家有所帮助。

汇于节点的各支路电流的代数和等于零,用公式表示为:
又被称作基尔霍夫电流定律(KCL)。
基尔霍夫第一定律的理论基础是稳恒电流下的电荷守恒定律。应用时,若规定流出节点的电流为正,则流向节点的电流为负。由此列出的方程叫做节点电流方程。
假设A节点连接着4条支路,那么我们就可以把这四条支路的电流设出来,I1,I2,I3,I4。设流入为正,流出为负,那么总有:I1+I2+I3+I4=0。
对于一个有n个节点的电路,可以列出n-1个独立的方程,组成基尔霍夫第一方程组。

沿任意回路环绕一周回到出发点,电动势的代数和等于回路各支路电阻(包括电源的内阻在内)和支路电流的乘积(即电压的代数和)。用公式表示为:
又被称作基尔霍夫电压定律(KVL)。
基尔霍夫第二定律的理论基础是稳恒电场条件下的电压环路定理,即:沿回路环绕一周回到出发点,电位降为零。电流及电动势的符号规则是:人已选定一绕行方向,电流方向与绕行方向相同时电动势符号为正,反之为负。由此列出的方程叫做回路电压方程。
例如在一个简单的回路ABCD上有一个电源E,内阻为r,分别有R1,R2,R3三个电阻。选择绕行方向为顺时针,在这个简单的电路中只有一个回路,所以电流都是I。
其实在更为一般的电路中一个回路的各个边上的电流并不一定相等,但是仍然可以将各个边上的电流设出来(如果未知的话,可以计算出来的就不要设了,表示一下就可以。),用同样的方法进行计算。

三、基尔霍夫电路定律的应用
当电路中各电动势及电阻给定时,可任意标定电流方向,根据基尔霍夫方程组即可唯一的解出支路的电流值。基尔霍夫定律是电路计算的理论基础,根据基尔霍夫定律可以导出其他一些有用的定理:例如网孔电流定理,回路电流定理,节点电压定理等等,这些定理给电路计算带来了很大的方便,是电路分析和计算的有效工具。
基尔霍夫定律在稳恒条件下是严格成立的,在准稳恒条件下,即整个电路的尺度远远小于电路工作频率下的电磁波长时,基尔霍夫定律也符合得很好。在交流电中,基尔霍夫定律和向量法、拉普拉斯变换(Laplace Transform)的结合使用,可以让交流电路如同稳恒电路一样大大简化。

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差动保护原理简单、使用电气量单纯、保护范围明确、动作不需延时,一直用于做主保护, 其运行情况直接关系到变压器的安危。怎样才知道差动保护的运行情况呢?怎样才知道差动保护的整定、接线正确呢?唯有用负荷电流检验。但检验时要测哪些量?测得的数据又怎样分析、判断呢?下面就针对这些问题做些讨论。
2 变压器差动保护的简要原理
差动保护是利用基尔霍夫电流定理工作的,当变压器正常工作或区外故障时,将其看作理想变压器,则流入变压器的电流和流出电流(折算后的电流)相等,差动继电器不动作。当变压器内部故障时,两侧(或三侧)向故障点提供短路电流,差动保护感受到的二次电流和的正比于故障点电流,差动继电器动作。
3 变压器差动保护带负荷测试的重要性
变压器差动保护原理简单,但实现方式复杂,加上各种差动保护在实现方式细节上的各不相同,更增加了其在具体使用中的复杂性,使人为出错机率增大,正确动作率降低。比如许继公司的微机变压器差动保护计算Y-△接线变压器Y型侧额定二次电流时不乘以,而南瑞公司的保护要乘以。这些细小的差别,设计、安装、整定人员很容易疏忽、混淆,从而造成保护误动、拒动。为了防范于未然,就必需在变压器差动保护投运时进行带负荷测试。
4 变压器差动保护带负荷测试内容
要排除设计、安装、整定过程中的疏漏(如线接错、极性弄反、平衡系数算错等等),就要收集充足、完备的测试数据。
1.差流(或差压)。变压器差动保护是靠各侧CT二次电流和——差流——工作的,所以,差流(或差压)是差动保护带负荷测试的重要内容。电流平衡补偿的差动继电器(如LCD-4、LFP-972、CST-31A型差动继电器),用钳形相位表或通过微机保护液晶显示屏依次测出A相、B相、C相差流,并记录;磁平衡补偿的差动继电器(如BCH-1、BCH-2、DCD-5型差动继电器),用0.5级交流电压表依次测出A相、B相、C相差压,并记录。
2.各侧电流的幅值和相位。只凭借差流判断差动保护正确性是不充分的,因为一些接线或变比的小错误,往往不会产生明显的差流,且差流随负荷电流变化,负荷小,差流跟着变小,所以,除测试差流外,还要用钳形相位表在保护屏端子排依次测出变压器各侧A相、B相、C相电流的幅值和相位(相位以一相PT二次电压做参考),并记录。此处不推荐通过微机保护液晶显示屏测量电流幅值和相位。
3.变压器潮流。通过控制屏上的电流、有功、无功功率表,或者监控显示器上的电流、有功、无功功率数据,或者调度端的电流、有功、无功功率遥测数据,记录变压器各侧电流大小,有功、无功功率大小和流向,为CT变比、极性分析奠定基础。
负荷电流要多大呢?当然越大越好,负荷电流越大,各种错误在差流中的体现就越明显,就越容易判断。然而,实际运行的变压器,负荷电流受网络限制,不会很大,但至少应满足所用测试仪器精度要求,以及差流和负荷电流的可比性。若二次负荷电流只有0.2A而差流有65mA时,判断差动保护的正确性就相当困难。
5 变压器差动保护带负荷测试数据分析
数据收集完后,便是对数据的分析、判断。数据分析是带负荷测试最关键的一步,如果马虎,或对变压器差动保护原理和实现方式把握不够,就会让一个个错误溜走,得出错误的结论。那么对于测得的数据我们应从哪些方面着手呢?
正确接线下,各侧电流都是正序:A相超前B相,B相超前C相,C相超前A相。若与此不符,则有可能:
a.在端子箱的二次电流回路相别和一次电流相别不对应,比如端子箱内定义为A相电流回路的电缆芯接在了C相CT上,这种情况在一次设备倒换相别时最容易发生。
b.从端子箱到保护屏的电缆芯接反,比如一根电缆芯在端子箱接A相电流回路,在保护屏上却接B相电流输入端子,这种情况一般由安装人员的马虎造成。
5.2 看电流的对称性
每侧A相、B相、C相电流幅值基本相等,相位互差120°,即A相电流超前B相120°,B相电流超前C相120°,C相电流超前A相120°。若一相幅值偏差大于10%,则有可能:
a.变压器负荷三相不对称,一相电流偏大或一相电流偏小。
b.变压器负荷三相对称,但波动较大,造成测量一相电流幅值时负荷大,而测另一相时负荷小。
c.某一相CT变比接错,比如该相CT二次绕组抽头接错。
d.某一相电流存在寄生回路,比如某一根电缆芯在剥电缆皮时绝缘损伤,对电缆屏蔽层形成漏电流,造成流入保护屏的电流减小。
若某两相相位偏差大于10%,则有可能:
a.变压器负荷功率因数波动较大,造成测量一相电流相位时功率因数大,而测另一相时功率因数小。
b.某一相电流存在寄生回路,造成该相电流相位偏移。
5.3 看各侧电流幅值,核实CT变比
用变压器各侧一次电流除以二次电流,得到实际CT变比,该变比应和整定变比基本一致。如果偏差大于10%,则有可能:
a.CT的一次线未按整定变比进行串联或并联。
b.CT的二次线未按整定变比接在相应的抽头上。
5.4 看两(或三)侧同名相电流相位,检查差动保护电流回路极性组合的正确性
这里要将两种接线分别对待,一种是将变压器Y型侧CT二次绕组接成△,另一种是变压器各侧CT二次绕组都接成Y型。对于前一种接线,其两侧二次电流相位应相差180°(三圈变压器,可分别运行两侧,来检查差动保护电流回路极性组合的正确性),而对于后一种接线,其两侧二次电流相位相差角度与变压器接线方式有关。比如一台变压器为Y-Y-△-11接线,当其高、低压侧运行时,其高压侧二次电流应超前低压侧(11—6)×30°,而当其高、中压侧运行时,其高压侧二次电流和中压侧电流仍相差180°。若两侧同名相电流相位差不满足上述要求(偏差大于10°),则有可能:
a.将CT二次绕组组合成△时,极性弄错或相别弄错,比如Y-Y-△-11变压器在组合Y型侧CT二次绕组时,组合后的A相电流应在A相CT极性端和 B相CT非极性端(或A相CT非极性端和B相CT极性端)的连接点上引出,而不能在A相CT极性端和C相CT非极性端(或A相CT非极性端和C相CT极性端)的连接点上引出。
b.一侧CT二次绕组极性接反。在安装CT时,由于某种原因其一次极性未能按图纸摆放时,二次极性要做相应颠倒,如果二次极性未颠倒,就会发生这种情况。
5.5 看差流(或差压)大小,检查整定值的正确性
对励磁电流和改变分接头引起的差流,变压器差动保护一般不进行补偿,而采用带动作门槛和制动特性来克服,所以,测得的差流(或差压)不会等于零。那用什么标准来衡量差流(或差压)合格呢? 对于差流,我们不妨用变压器励磁电流产生的差流值为标准。比如一台变压器的励磁电流(空载电流)为1.2%, 基本侧额定二次电流为5A,则由励磁电流产生的差流等于1.2%×5=0.06A,0.06A便是我们衡量差流合格的标准。对于差压,我们引用《新编保护继电器校验》中的规定:差压不能大于150mv。如果变压器差流不大于励磁电流产生的差流值(或者差压不大于150mv),则该台变压器整定值正确;否则,有可能是:
a.变压器实际分接头位置和计算分接头位置不一致。对此,我们有以下证实方法:根据实际分接头位置对应的额定电压或运行变压器各侧母线电压,重新计算变压器各侧额定二次电流,再由额定二次电流计算各侧平衡系数或平衡线圈匝数,再将计算出的各侧平衡系数或平衡线圈匝数摆放在差动保护上,再次测量差流(或差压),如果差流(或差压)满足要求,则说明差流(或差压)偏大是由变压器实际分接头位置和计算分接头位置不一致引起,变压器整定值仍正确,如果差流(或差压)不满足要求,则整定值还存在其它问题。
b.变压器Y型侧额定二次电流算错。由于微机变压器差动保护在“计算Y型侧额定二次电流乘不乘”问题上没有统一,所以,整定人员容易将Y型侧额定二次电流算错,从而,造成平衡系数整定错。
c.平衡系数算错。计算平衡系数时,通常是先将基本侧平衡系数整定为1,再用基本侧额定二次电流除以另侧电流得到另侧平衡系数,如果误用另侧额定二次电流除以基本侧电流,平衡系数就会算错。
d.5.1—5.4中列举的各种因素,都会最终造成差流(或差压)不满足要求,但我们只要按照5.1—5.4依次检查,就会将这些因素一个个排除,此处就不再赘述。
6 差动保护原理结束语
带负荷测试对变压器差动保护的安全运行起着至关重要的作用,对其我们要有足够的重视。带负荷测试前,要深入了解变压器差动保护原理、实现方式和定值意义,熟悉现场接线;带负荷测试中,要按照带负荷测试内容,认真、仔细、全面收集数据;带负荷测试后,要对照上述5条分析方法,逐一检查、逐一判断。只差动保护是变压器的主保护,是按循环电流原理装设的。
主要用来保护双绕组或三绕组变压器绕组内部及其引出线上发生的各种相间短路故障,同时也可以用来保护变压器单相匝间短路故障。
在绕组变压器的两侧均装设电流互感器,其二次侧按循环电流法接线,即如果两侧电流互感器的同级性端都朝向母线侧,则将同级性端子相连,并在两接线之间并联接入电流继电器。在继电器线圈中流过的电流是两侧电流互感器的二次电流只差,也就是说差动继电器是接在差动回路的。
从理论上讲,正常运行及外部故障时,差动回路电流为零。实际上由于两侧电流互感器的特性不可能完全一致等原因,在正常运行和外部短路时,差动回路中仍有不平衡点流Iumb流过,此时流过继电器的电流IK为 Ik=I1-I2=Iumb
要求不平衡点流应尽量的小,以确保继电器不会误动。
当变压器内部发生相间短路故障时,在差动回路中由于I2改变了方向或等于零(无电源侧),这是流过继电器的电流为I1与I2之和,即
变压器差动保护的范围是构成变压器差动保护的电流互感器之间的电气设备、以及连接这些设备的导线。由于差动保护对保护区外故障不会动作,因此差动保护不需要与保护区外相邻元件保护在动作值和动作时限上相互配合,所以在区内故障时,可以瞬时动作。

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