y=[arcsin√(1+x^2)^2]的导数？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-09-14 22:10 标签： 倒导数公式

2001年江苏省普通高校“专转本”统一考试

一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

1、下列各极限正确的是 （ ）

=+在空间直角坐标系中表示 （ ） A 、圆柱面

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）


问题：反函数的导数总是记不住，符号易混淆

解决：记忆推导过程，基本的sin cos 导数

根据：反函数的导数等于原函数导数的倒数

反三角函数是一种数学术语。反三角函数并不能狭义的理解为三角函数的反函数，是个多值函数。它是反正弦Arcsin x，反余弦Arccos x，反正切Arctan x，反余切Arccot x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切为x的角。

可以直接用极限来算，不过y=arcsin x的反函数的确是y=sin x（为了表述上的习惯），但是如果要说它的反函数是x=sin y也是对的（这其实是暗含隐函数求导了）。 但是y=sin x的时候，这个x与y的关系就已经改变了，但是x=sin y还是保持着原有的x与y的关系。 计算过程: arcsinx'=1/√(1-x^2) y=arcsinx，那么 siny=x，求导得到 cosy

半年了我还是没背出最基本的导数公式每次写作业arcsin arctan什么的还是要翻笔记，我好蠢

感觉可以直接用极限来算，不过既然这里提到了反函数。没错，你的说法也是没有问题的，y=arcsin x的反函数的确是y=sin x（为了表述上的习惯），但是如果要说它的反函数是x=sin y也是对的（这其实是暗含隐函数求导了）。但是你要明白，在你说y=sin x的时候，这个x与y的关系就已经改变了，但是x=sin y还是保持着原有的x与y的关系。

今日囧事2则。1. 上课上到一半问他们arcsin导数是啥，大家都不知道，告诉他们公式后居然要哥证明，哥才发现原来哥连这个证明都忘记了，捣腾了半天最后只能说arcsin的导数大概的确应该是这样的。。2. 某法国小盆友回答出哥问题，哥一激动，蹦出一个“对”，还好没有中国人，法国人都愣了。

理科的强大在于你抄了答案也看不懂。文科的强大在于你看了答案就不想抄了。有木有啊？

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