△ABC中abc分别为角ABC对边，则根据正弦定理和某角正弦函数图象求出三角形只有一个解的选项（）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-09-14 14:00 标签： 在斜三角形abc中,tanA+tanB+tanC

在???C中，a、b、c分别为角?、?、C的对边，R为???C的外接圆的半径，则有：

2、已知两角和一边，求其余的量。

⑤对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况。（一解、两解、无解三中情况）如：在三角形ABC中，已知a、b、A（A为锐角）求B。具体的做法是：数形结合思想 画出图：法一：把a扰着C点旋转，看所得轨迹以AD有无交点： C 当无交点则B无解、

当有一个交点则B有一解、

注：当A为钝角或是直角时以此类推既可。 3、三角形面积公式：

2ab(余弦定理主要解决的问题：1、已知两边和夹角，求其余的量。2、已知三边求角)

6、如何判断三角形的形状：

设a、b、c是???C的角?、?、C的对边，则： ①若a?b?c，则C?90； ②若a?b?c，则C?90； ③若a?b?c，则C?90． 7、正余弦定理的综合应用： 如图所示：隔河看两目标A、B,

但不能到达，在岸边选取相距3千米的C、D两点，

OC ∠ADB=45(A、B、C、D在同一平面内)，求两目标A、B之间的距离。 附：三角形的五个“心”； 重心：三角形三条中线交点.

外心：三角形三边垂直平分线相交于一点. 内心：三角形三内角的平分线相交于一点. 垂心：三角形三边上的高相交于一点.

2、三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程5x2?7x?6?0的根，则三角形的另一边长为

6、若△ABC的周长等于20，面积是103，A＝60°，则BC边的长是（ C ） A． 5 B．6 二、填空题（每题5分,共25分）

2．若A为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ） A．sinA B．cosA C．tanA D．

则△ABC的形状是（ ）

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

04．等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为60，

则底边长为（ ）A．2 B．

2．在△ABC中，求证：

5．在△ABC中，若a?三、解答题

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三角形三条内角平分线的交点叫三角形的内心。即内切圆的圆心。内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角(通过全等易证明)。

设△ABC的内切圆为☉O(半径r)，角A、B、C的对边分别为a、b、c，p=(a+b+c)/2，三角形内心为I

1、三角形的三个角平分线交于一点，该点即为三角形的内心。

2、三角形的内心与三角形位置关系：现有AI交BC于点D;BI交CA于点E;CI交AB于点F,三角形内接圆分别交BC,CA,AB于X,Y,Z。

6、点O是平面ABC上任意一点，点O是△ABC内心的充要条件是：

7、点O是平面ABC上任意一点，点I是△ABC内心的充要条件是：

9、(欧拉定理)△ABC中，R和r分别为外接圆为和内切圆的半径，O和I分别为其外心和内心，则OI2=R2-2Rr。

10、内角平分线分三边长度关系：如图：△ABC中，AD是∠A的角平分线，D在BC上，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，d=AD。设R1是△ABD的外接圆半径，R2是△ACD的外接圆半径，则有：BD/CD=AB/AC

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