数学随笔（通用10篇）

　　随笔，顾名思义：随笔一记，是散文的一个分支，是议论文的一个变体，兼有议论和抒情两种特性，通常篇幅短小，形式多样，作者惯常用各种修辞手法曲折传达自己的见解和情感，语言灵动，婉而多讽，是过去社会较为流行的一种文体。下面是小编帮大家整理的数学随笔（通用10篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

　　数学看似严肃、枯燥，尤其在课堂教学中不如语文课堂生动、丰富，不如语文课富有感情色彩。但如果用心上好一节数学课，仍会让你收获到意想不到的快乐。学生学得也轻松，自然而然地愿意上数学课。要让学生愿意上数学课一定要从激发学生的学习兴趣入手。不管做什么事，只要有了兴趣，才能认真地对待事情，才能把事情做好。如何激发学生学习数学的兴趣，一直是许多数学老师关注的问题。根据几年来数学教学的经历谈几点自己的看法。

　　第一、要让学生对数学感兴趣。

　　首先老师必须对自己所教学科感兴趣，自然就带动了学生上数学课的兴趣。这就要求老师作一名用心的老师，利用一切可利用的细节激发学生兴趣。比如数学课本中的“你知道吗”，从中有很多常识，如阿拉伯数字是谁发明的，它是怎样传到中国的？人的心脏一年要跳多少次？诸如这类的问题学生也是很感兴趣的，在课堂上有意识地渗透给孩子们，他们会被数学课的丰富而吸引，自然对数学课就产生了兴趣。

　　第二，从生活中捕捉数学。

　　让学生觉得数学课堂很亲切，很有用处，而不是枯燥的数字累积。数学源于生活，只有从实际出发，才能便于操作，容易理解。现代教育理论认为，数学源于生活，生活中充满着数学，数学教学应寓于生活实际，且运用于生活实际：所以，数学老师在教学中要有意识地引导学生沟通生活中的具体问题与有关数学问题的联系，借助学生熟悉的生活实际中的具体事例，激起学生学习数学的求知欲，寻找生活中的数学问题，运用所学知识分析、解决实际问题，引导他们进行研究性学习。比如在教学长度单位时，真正让学生自己动手量身边的物体，用自己身体部位作测量工具测量或估计路程的远近或物体的大小长短。还有，在学习统筹方法和等量代换时不防让学生亲自体验一下它们在生活中的作用，完全可以在课堂上让学生动手做一做，换一换。

　　要让数学课走进生活并不难，只要我们用心去琢磨，自己先用心去体会生活中的数学，就能引导我们的学生在生活中去用数学解决实际问题，自然也就爱学数学，爱上数学课。

　　第三，注重学生的学习感受，让学生作课堂的主人。

　　课堂上真正以学生为主体，每一个知识的学习和理解，应该做到：学生能做的一定让学生做，学生能说的一定让学生说。这样，才能体现学生是学习的主人，老师是学生学习的组织者、引导着与合作者。而不是全部知识的“统帅”，全部知识都要由老师一个人来和盘托出，学生只能被动接受，这样的教学学生自然不会产生学习兴趣，更谈不上创新，探究了。另外在教学中，老师应当经常给学生提供能引起观察、研究的环境，善于提出一些学生既熟悉而又不能立刻解决的问题，引导他们自己去发现和寻找问题的答案，把学习的主动权交给学生，多给学生一些研究的机会，多一些成功的体验、收获的快乐。

　　总之，课堂应该是富有魅力的地方；课堂应该是学生获得自信的地方；课堂应该是师生智慧碰撞的地方；课堂应该是焕发出生命活力的地方。只要我们用心去教学，相信会有这样的课堂，让我们都为有这样的课堂而努力吧！

　　数学来源于生活，又应用于生活，它是人类在生活实践中不断探索总结的经验、揭示的规律，是人类几千年来智慧的结晶。我们教学生学数学，就是教他们发现数学来源于生活，并存在于我们的生活中，使学生能够在生活中更好的使用数学，把数学同生活融为一体，紧密地联系起来，运用数学知识，解决生活中的问题。《新课标》中也指出：数学教学是数学活动教学，老师要紧密联系生活实际，从学生的经验和已有的知识出发，创设生动教学情境，激发学生的学习兴趣，使学生在实际生活中体会到数学的用途，并运用所学的知识，解决实际问题。因此，老师应该把学生的生活实际与数学学习结合起来，让学生熟知、亲近、实在的生活数学走进学生视野，进入数学课堂，使数学教材变的具体、生动、直观，使学生能切实领悟，发现“数学”这一基础性学科在日常学习、生活中的重要作用，学会用数学的眼光观察周围的客观世界，增强数学实用意识。那么，现行的数学教材与生活的紧密联系体现在何处？在教学过程中，如何让学生感受它们之间联系？老师应该怎样处理教材，才能体现数学教学新理念，怎样组织教学才能提高课堂教学效率，培养学生学习数学的兴趣，有效地促进学生的全面发展呢？现将观点阐述如下：

　　首先，数学与生活实际的联系具体体现在那些方面？

　　新的数学教材与以往的教材有很大的区别，它不再以单一的学科知识为主，而是着眼于学生的终身可持续发展为蓝本，取学生的生活实际作为素材，着眼于小问题，升华出科学性的知识和技能，把学生生活中的鲜活题材引入到大课堂，使得学生融入其中，其乐无穷。如小学低年级课改课程中，开篇以符合孩子心理的智慧老人、机灵狗、淘气、笑笑等作为主人公，贯穿于整册教材，学生和活灵活现的主人公一起，畅游数学这个充满智慧的王国，寓教于乐。教材中包括如《人民币》、《观察物体》、《统计与猜测》、《时分秒》等直接联系生活实际的课题，使得学生能够寓学于用，活学活用，乐学乐用，直观而又真切的感受到生活中的数学和学习数学的乐趣和用处。课堂练习的设计，摒弃了枯燥的写写、算算，而是以比一比、赛一赛等游戏形式呈现，学生在情境中充满激情的完成知识练习和个性形成，高质、高效的达到教学目标和要求，体味到学习数学的乐趣。

　　其次，如何处理教材和课堂教学，让学生感受所学的数学知识和方法是有用的？感受到数学来源于生活又应用于生活？

　　一、创设教学情景，使“数学教学生活化”。

　　这能激发学生的学习兴趣，调动学生积极性。主要包括：

　　1、新课导入生活化，激发学习兴趣

　　枯燥而又干涸的语言环境，会禁锢学生的思维和创造力，使得学习变成生硬的知识灌输过程。然而，学生是学习的主体，所以培养学生的学习兴趣就显得尤为重要。因此，老师要善于发现生活中的数学问题，在教学中，要从孩子的心理特点出发，设计孩子感兴趣的生活素材以丰富多采的形式展现给学生。以讲故事，做游戏，表演等趣味性的形式导入，以激发学生的求知欲，让学生体会到学习数学的乐趣。如：在教学《可爱的企鹅》一课时，可以以谈话导入：“同学们，你们看过动画片《海尔兄弟》吗？海尔兄弟经常和爷爷一起到世界各地去探险，春暖花开的这一天，海尔兄弟和爷爷又登上热气球出发了，不一会儿，热气球飘到了南极，在这里他们看到了许多可爱的小企鹅（出示图片：可爱的企鹅）。这是，海尔兄弟又发现了新的数学问题，同学们，你们发现了吗？小组互相说说，看哪一个小组发现的问题多。”这样，孩子们的情绪很快就被调动起来，投入到快乐的学习情境中去。

　　2、运用多媒体创设情境

　　多媒体教学具有直观、形象、具体、生活化的特点，运用多媒体创设情境，可以使抽象的概念具体化、直观化，使难以理解的问题简单化。如在教学观察物体时，利用多媒体课件可以直观的像学生展示不同方位下的立体图形，学生通过看、想，交流，更加具体直观的了解物体的方位特性。

　　3、教学例题简单易懂 创设生活情境

　　以往的老师在把握教材是，大都是有什么教什么，不能够灵活的使用教材。而今的数学教学要求把学生的生活经验带到课堂，要求在简单的知识框架和结构上创造性的使用教材，让课堂变得有血有肉。如在一节三年级的《钟表的认识》中，老师利用多媒体课件把加菲猫这个孩子们熟知而又非常喜爱的卡通形象带到课堂上来，生动而又形象地给学生展示了加菲猫一天中的作息时间，让孩子们主动说出主人公每个活动的准确时间，借此联系自己的生活实际，对时间的知识有了深刻的了解。学生在整个学习过程中反应是积极的、热烈的，充满兴趣的，这就使得学生把生活和知识融会贯通，对生活和学习产生了热情和浓厚的兴趣。

　　4、模拟生活 创设情境

　　既然数学来源于生活有应用于生活，因此，如果在课堂上将学生的生活经验带到课堂上来，那么，就真正实现了生活和学习的统一。例如，在进行《人民币》的教学中，可以为学生创设购物情境，让学生用人民币进行购物实践活动，在此过程中，孩子们不仅可以真实的感受到实践的细节，合作的乐趣，而且还能够学习到购物时要守秩序，讲文明，用过钱后洗干净手，买自己需要的东西，养成勤俭节约的好习惯等生活经验，切实地在课堂上学会生活。

　　5、动手操作 创设情境

　　好动是人的天性，孩子更是如此。在课堂上，可以通过让学生亲身体验、实践操作、合作与交流，各种感官积极参与，培养学生初步的观察、操作与表达能力，培养学生的探索精神和与人合作的意识。如在教学《有几枝铅笔》时，让学生自己动手把铅笔摆一摆，和同伴一起列算式，实践与合作能力都得到了最大程度的一摆，和同伴一起列算式，实践与合作能力都得到了最大程度的发挥。

　　6、 运用实物（挂图）创设情境

　　直观具体的图和物是学生最为感兴趣和最能调到学生积极性的，生动的图画和具体的形象可以很让学生快乐的陶醉在其中，不知不觉地把知识牢牢掌握。如在教学《找规律》时，可以准备小熊、兔子、猴子、青蛙等生动多彩的形象图片来吸引孩子主动发现其中的规律。“动物园里举行运动会，小动物们可高兴了，你瞧，他们排着整齐的队伍走出来了。”老师分步出示图片，让学生观察并试着自己贴出图片，说出理由。

　　创设情境应注意从学生已有的生活经验合知识背景出发，让学生感觉到所面临的情境是熟悉的，常见的，同时优势新奇的，富有趣味和挑战性的。使学生在轻松和谐的氛围中，积极主动地参与学习，产生强烈的探索欲望，真正做学习和生活的主人。在数学过程中，老师应该充分利用学生的认知规律，已有的生活经验和数学的实际，转化“以教材为本”的旧观念，灵活处理教材，根据实际需要对原材料进行优化组合。只有这样才能激发学生学习的兴趣与动机，加深学生对“身边处处有数学”的体会。

　　二、研究生活中的数学，使数学课堂教学生活化

　　数学教学不单单是为了把书本上的知识教给学生，而是要让学生发现知识及规律产生的过程，长一双充满智慧、善于捕捉问题，发现问题和研究问题的眼睛。所以，引导学生发现生活中的数学问题，采撷生活数学实例，提炼生活中的实践素材，为课堂教学服务。

　　1、指导学生发现 生活中处处有数学

　　让学生观察生活中的数学，既可以帮其积累数学知识，更是培养学生徐锡数学的最佳途径。低年级的学生数一数路上的交通灯、家里的凳子、家用电器的数量，比一比身高、体重，认一认周围的平面图形和立体图形。知道中高年级学生观察数学美，如形体美、结构美等。感受生活中数学无处不在，养成主动发现数学问题、学习数学知识、解决数学问题的好习惯。

　　2、挖掘生活素材 丰富教学知识

　　在教学过程中，课本上所展示的知识相对来说是非常单一、静态的，那么，如果把学生的生活经历拿来作为素材，就可以丰富课堂气氛，使课本知识和生活经历更好的结合起来，让学生整体、客观的感知数学，在生活中灵活的用数学，达到相辅相成的作用。如在教学小数的意义时，可以让学生自己去留意或收集平时的学习用品或生活用品的价格资料，如一枝铅笔、一块橡皮的价钱，或者一条毛巾、一斤葱的价钱是多少，在课堂上把这些资料展示出来作为题目资源，学生自然会觉得非常亲切、真实，培养其热爱生活的精神，也能在课堂这个小小的空间里感受生活中的数学给自己带来的乐趣。

　　3、客观展现生活中的数学原形

　　在进行教学时，让学生从自身的生活经验出发，搜集资料，了解生活，提炼生活。例如在教学《出租车上的数学问题》时，老师没有自己把资料展示给学生，而是让学生在课前自己搜集搭乘出租车的有关资料，如出租成的起步价，每公里几家及等待时间与价格之间的问题，熟悉了解这些问题后，学生在课堂上大胆的发表自己的见解，使得课堂成为师生、生生之间生动交流的平台，种种生成性的问题在交流与研讨中产生。学生借此走进了生活，又了解到了生活中的数学，真诚成为了生活和学习的主人。见解，使得课堂成为生动交流的平台，产生很多生成性的问题。学生借此了解了生活中的数学，真正成为了生活和学习的主人。

　　三、数学练习生活化，做到学以致用

　　设计生活化的问题，让数学从生活中走来，再将数学知识回归生活，既能让学生感受生活化的数学，用数学眼光看待周围的生活，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力，增强学生生活中的数学意识，又有利于发掘每个学生自主学习的潜能，这对提高学生学习数学的积极性可以起到事半功倍的作用。《数学课程标准》中也指出：“学生能够认识到数学存在于现实生活中，并被广泛应用于现实世界，才能切实体会到数学的应用价值。”学习数学知识，是为了便于更好地去服务生活。应用与生活，学习致用。因此，在课堂教学结束后，可以设计符合学生口味的实际行的练习，培养学生运用的所学知识解决实际问题的能力。与实践活动、生活问题相结合。

　　1、具有生活化、应用性的练习

　　《数学课程标准》中明确提出：“教学中，教学应该努力发掘出有价值的实习作业，让学生在现实中寻求解决方案。因此可以设计具有可操作性、趣味性和开放性的练习，让学生喜欢主动地完成。如低年级学生年龄小，形象思维占优势，喜欢生动形象地事物。因此，可以使用过关游戏、儿童乐园和数学王国等形式，激发学生的热情和兴趣，高年级学生可以进行实际生活中数学问题的探索研究，找到最佳解决方案，改变学习和练习是学生负担的状况。

　　2、数学练习的合作性和实践性，使学生自主完成

　　现行的数学教材使得老师不断思考，注重培养学生的自主性与合作性。为了发挥学生的主观能动性，培养学生的合作精神与实践能力，为形成良好的生活学习个性和品质，可以定期让学生以班或组等为单位，制作内容丰富多彩又充满生活乐趣的《数学手抄报》或《数学墙报》，学生自主收集生活或通过图书、网络等发现的数学问题或数学常识，通过交流、研讨，制作出趣味性、综合性、启发性的报纸，学生易于养成主动发现数学问题、自主交流合作解决问题的习惯。

　　3、学科生活结合 综合发展

　　学生可以在已有基础上，把生活中发现的已解决或尚未解决的数学问题，道听途说的或充满趣味的数学问题，通过《数学日记》的形式记录下来，不限制内容和形式，根据自己的兴趣，自主获取数学知识，使得数学练习更具有时代性、自主性和个性。学生对发现和探索生活中数学问题的能力更加深入。

　　4、评价生活化 充分发挥评价的激励功能

　　以往的数学评价往往只是单一的等级评价，只是起到了调查反馈学生的学习情况，以调整教学策略和教学方法，枯燥而又起不到对主体的激励作用。而生活化的数学评价，恰恰弥补了这些。在对学生知识的掌握情况作以评价之余，从学生的解题思路、能力、习惯、情感、品质等多方面进行综合性评价，表扬优点，提出不足，指出方向，使学生在真实而又生活化的情境中认识自我，肯定自我，树立学习的信息，大大提高了学习数学的积极性。如对认真踏实、书写工整地的学生评价：你的作业书写的真漂亮，批改起来可真是一种美的享受啊！继续努力吧，相信你一定会更加优秀！对聪明而又马虎的学生：你的想法可真不错，但是却出了问题，好好查一查，看看问题出在哪里？希望你告别粗心，和细心交朋友，老师相信，你一定会成功的！等等诸如此类的语言，会让学生更爱学数学，更会学数学。

　　总之，在新课程理念下，我们的数学教学，需要靠老师积极的为学生创造条件，在教学中为学生尽可能的创设生动有趣、贴近生活、富有生活气息的生活问题情景和练习，把生活实例融入数学，数学问题回归生活，做生活中的有心人，认真发现生活中的数学问题，切实体验到“生活离不开数学”，“人人身边有数学”，用数学可以解决生活中的实际问题，通过贴近生活的评价方式激励学生学数学，从而对数学产生亲切感，和浓厚的学习兴趣，增强学生对数学知识的应用意识，培养学生的自主创新能力和解决问题的能力，让学生学习有用的数学，学会用数学。

　　数学课的导入能以最少的话语，最少的时间，使学生进入数学王国，并且能承上启下，温故知新，激起学习欲望，又能联系以前知识，为进入学习高潮作准备。因此在教学过程中老师应注重培养好学生的非智力因素。以下是我的两点总结：

　　一、用悬念导入，激发学习兴趣

　　数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设各种有效情境，为学生提供学习数学活动的机会，激发学生对数学学习的兴趣以及学好数学的愿望。尤其是对于小学生来说，直观的、具体的、形象的方式更能吸引他们，因此我们在课堂教学中要自始至终创设各种方式的情境，以此来吸引学生的学习兴趣，使他们更好地参与到数学学习中来。

　　例如：在讲授一节新知时，我这样设计新课导入，在教学“能被3整除的数的特征”时，老师先写出一个数“321”，问学生这个数能不能被“3”整除，经过计算后，学生回答：“能！”接着老师让每个学生自己准备一个多位数，先自己计算一下能不能被3整除，然后来考考老师，每个同学报一个数，看老师不用计算，能不能迅速判断出哪些数能被3整除，哪些数不能被3整除但老师对学生所报的多位数都能快速准确地判断能否被3整除，学生们感到十分惊讶。接着，老师进一步质疑：“你们自己不用计算，能准确地一眼就看出一个数能否被3整除吗？”学生们一个个摇摇头，都被难住了。此时，掌握新知便成了学生们最大的愿望。

　　二、培养师生情感，使其亲师信道

　　古人云：“亲其师，信其道”。要使学生亲师信道，必须改变过去“一言堂”的课堂环境，充分发挥学生潜能，使学生不再受束缚，使教学向民主化、人性化方面发展，允许学生有想法，鼓励学生说出自己的想法。在课堂上，要把问题交还给学生，激励学生在互动中解决问题。教学中遇到能让学生自己说出自己归纳的知识内容，老师绝对不说；能让学生做的老师绝对不包办；能让学生自己发现找出答案的老师绝不再作指导。只有在不规范不准确的地方老师才可以作补充说明，绝不允许老师将自己的结论强加给学生。这样师生间的距离近了，感情增加了。而积极的情感能提高学生的心理和生理的活动能量，从而提高思维和学习潜能。学生听课也伴随一定的情感，真正做到亲其师，信其道。

　　当然，新课的讲授方式还有很多，但最终目的都要围绕一个目标，那就是为学生学习新知创造一个愉悦、和谐的教学氛围，激发学生学习的兴趣，唤起学生学习的自觉性和创造性，让学生愿学、善学、乐学。

　　老师常说：生活中处处有数学。在生活中，许多普普通通、毫不起眼的小事都可以变成一道道既有趣又引人深思的数学题。我们经常做的数学题目，就是在解决一个个生活中的问题。这不，我又在吃汉堡时发现了一道有趣的数学题：

　　3个人吃3个汉堡，用3分钟吃完，9个人吃9个汉堡需要几分钟吃完？

　　平时，妈妈经常带我和哥哥去吃汉堡，我只知道吃，从来没有想到还可以变成数学题来做，碰到这题觉得真有趣。刚开始时，我想：3个人吃3个汉堡要3分钟，那一个人吃一个汉堡不就是一分钟，九个人吃九个汉堡当然是九分钟

　　作为一名教师，就难以避免地要准备教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编精心整理的小学数学教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

　　本单元教学10以内数的认识，分1~5各数、0、6～9各数、10四段安排。在认识1～5 各数后插入几和第几的教学，在认识0后插入=、＞和＜的教学，全单元还编排了两个练习。10以内的数都比较小，学生在生活中经常接触这些数，已经积累了一些感性认识。教材把1～5各数和6～9各数相对集中起来教学，能充分利用学生的已有经验，节省教学时间，提高效率。适时安排几和第几，=、＞和＜的教学，能促进学生理解数的意义。0在生活中有广泛的应用，而且不同场合往往有不同的含义。10对以后的学习有十分重要的基础作用。因此，教材把0和10的认识单独安排。 1.把认识1～10各数的教学都安排成四个环节。

　　学生认、读、写1～10各数并不困难，但初步形成这些数的概念却不容易，后者是教学的重点。为此，教材把认数教学分成四个连贯的环节，让学生经历认数的过程，体会数的意义。下面以1～5各数的教学为例，分析这四个环节。

　　（1） 在现实情境中数物体的个数。例题的主题图中有人和许多物体，数量各不相同。让学生仔细看图，分别数出各种物体的个数，一方面获得认数的感性材料，另一方面感受数（ｓｈù）产生于数（ｓｈǔ）。数图中的物体，可以看到什么数什么。如1块黑板，上面有5个字；3个女孩跳舞，1个男孩拉手风琴……通过指出物体及其数量的活动，体会数能反映物体的量的属性。

　　（2） 用算珠表示物体的个数。1个男孩、1架手风琴、1块黑板的个数都是1，都可以用1粒算珠来表示。2盆花、2个红气球、2个黄气球的个数都是2，都可以用2粒算珠来表示。教材通过1粒、2粒……5粒算珠，分别表示一类等价集合的元素个数，帮助学生理解数的意义。教学的时候，先让学生在主题图中寻找哪些物体是1个、哪些物体是2个……再分别用1粒、2粒……算珠表示个数。

　　2粒算珠表示2的时候，1粒算珠浅色，1粒算珠深色；3粒算珠表示3的时候，2粒算珠浅色，1粒算珠深色；4粒算珠、5粒算珠里也各有1粒深色的算珠。这是因为教学1～5各数，是先认识1，再依次认识2、3、4、5。1粒浅色珠和1粒深色珠，表示1添上1是2；2粒浅色珠和1粒深色珠，表示2添1是3……这里的1粒深色珠表达了相邻两个数之间的关系。教学的时候，要渗透这样的关系。

　　（3） 用数表示物体的个数。一类等价集合的元素个数，不仅可以用算珠表示，还能用数表示。男孩、手风琴、黑板的数量都用“1”表示，盆花、红气球、黄气球都是“2”个……学生从中体会1～5各数都是有意义的符号。对这些符号意义的体会，就是建立数的概念。

　　（4） 写数指导。通过示范、描红、独立书写的教学过程，引导学生规范、工整地在“日”字格上写数。教材十分注重学生把数写好，除了本单元的写数指导与练习，在第七单元仍然安排了写数的练习。

　　2.几和第几的教学分三个层次进行。

　　非“0”自然数有时表示物体的数量（一共有几个），有时表示物体的次序（是第几个）。教学几和第几，在生活中恰当地应用数，可以加强对数的认识。学生在认识1~5各数时，已经能够用这些数表示物体的个数。教学几和第几，要懂得第几的含义，区分几和第几这两个不同的概念。

　　（1）教学分三个层次进行。①例题中先数出有几个人排队买票，再数出戴帽子的男孩和不戴帽子的男孩各排在第几。在数的活动中感知几和第几的含义，初步体会它们的区别。②“想想做做”第1题，通过涂4个和涂第4个的操作与比较，进一步体会几和第几有什么不同。③“想想做做”其他题，应用几和第几的知识回答实际问题。

　　（2）所有学生都在生活中接触过有关几和第几的现象与问题。教学几和第几，要提取这些现象，引导学生从数学的角度研究、理解。在例题里，要让学生说说怎样数出一共几个人排队，怎样数出两个男孩分别排在第几。明白前者要数队伍里所有的人，后者只要数到那个男孩为止。体会“5个人”表示队伍的总人数，“第5个”表示不戴帽子的男孩在队伍里的位置。同样，“想想做做”第1题里涂4个和涂第4个，从两次涂的个数不同，两次涂色的灯笼表示的意思不同，体会几和第几的区别。

　　（3）正确表述或判断第几要联系方位，离开方位讲的第几往往是不确定的。教材中有三种情况： 一是规定了方位，如“从左边起”涂第4个，“4号车前面”是几号车。二是遵循生活习惯。如在队伍里一般“从前往后”数，楼房的层数都是“从下往上”数。三是允许多样，给学生空间。如猴子捞月亮的图中，戴帽子的那只猴，可以是从上往下第2只，也可以是从下往上第4只。教学时，除已经约定俗成的外，讲第几的同时，应该讲方位。

　　3.0的含义比较宽广，教材提出了不同的要求。

　　日常生活中经常使用0，在不同场合，0往往有不同的意思。对此，教材有明确的要求。

　　（1）着重教学“一个也没有，可以用0表示”。这个内容安排两道例题，第一道例题里三只兔都采到了蘑菇，分别用3、2、1表示蘑菇的个数。还有一只兔没有采到蘑菇，可以用0表示个数。学生在这个情景中体会0也是一个数，它的产生也是计数的需要。第二道例题中，地上原有4个萝卜，都拔掉后，地上一个萝卜也没有，让学生用0表示萝卜的个数。从4个到0个，渗透了“有”与“无”的相对关系，二者在一定条件下会相互转化。

　　（2）结合直尺教学0。直尺上有0～5六个数，0在直尺的左端，直观显示出0在直尺上的意思：从这里开始。这是数轴上表示数和用直尺量长度必须具备的认识。从0开始，向右依次是1、2、3、4、5，按顺序整合了0~5各数，这也是“想想做做”第3题按顺序写数的基础。

　　（3）“想想做做”第4题展示了0在日常生活中的广泛应用，只要学生有所体会，不必解释其中0的具体含义。

　　4.在=、＞和＜的教材中突出两点内容。

　　=、＞和＜都是数学里的关系符号。教学中，除了要帮助学生建立“同样多”“多”“少”等数学概念，认识和使用这三个符号外，还要培养符号化思想。

　　（1）例题从森林运动会的情境图中分别提取兔与猴、松鼠与熊的只数进行比较，是让学生知道，比较两种物体数量的多少，只要把两种物体对齐着排一排、比一比。这是基本的思想方法，也是后继学习中经常进行的数学活动，从现在起就要帮助学生逐渐掌握。通过排和比，获得对“同样多”“多”“少”的体验。

　　（2）例题从具体情境中抽象出“×和×同样多”“×比×多”“×比×少”等数量关系，分别用符号=、＞、＜表示两个数间的大小关系，让学生感受用符号表示关系比图画和文字语言简便。教材把＞和＜同时教学，5＞3和3＜5都表示松鼠与熊的只数关系，让学生体会符号和关系的表达是可以转换的。这些都是最初步的符号化思想。

　　“想想做做”通过比较数的大小，加强数的概念。两道题设计成两个认知层次，第1题在图形直观下比较两个数的大小。题目要求先“摆一摆”，目的是经历两种图形对齐着排排、比比的活动，体会并初步学会这种比较的思想方法。教学时不能仅看教材里的图画就进行数的大小比较。再根据图形的数量写出数，从图形个数的有多有少，理解数的大小关系，在这些活动中能再次体验数的意义。第2题没有具体情境的支持，直接比较数的大小，可以借助例题和“想想做做”第1题里获得的经验，也可以依据数的排列顺序进行思考，使数的概念得到再次加强。

　　练习一是0~5认数的综合练习。有三个特点： 一是重视基础知识的理解和掌握。第1题看直线上的点写数，回忆各个数的意义，进一步掌握数的排列顺序。第5题写0、2、3和5，这些数比1和4难写，给学生多一些练习机会。二是重视知识的现实应用。第2题在数出三种动物套中圈的个数以后，比较这些数的大小才能得出名次。这里就应用了比较数的大小的知识解决实际问题。第3题应用数数和比较数的大小的知识回答现实情境里的问题。图中蜻蜓的只数是0，把0和3比大小，知识有了扩展。三是适度地开放。第4题除5=外，其他题都有多个答案。通过自己填写和相互交流，体会思考问题要全面。

　　5.教学数10，丰富学生的认识。

　　认识10的教学仍然按“数物体个数―用算珠表示个数―用数表示个数―写数指导与练习”的线索进行。“想想做做”中设计了形式多样的练习，丰富学生的认识。

　　（1）渗透10个一是1个十。让学生数出10根小棒，捆成一捆。在这项活动中感受10根和1捆的关系，直观接触10个一和1个十，为以后认识计数单位“一”和“十”作些铺垫。

　　（2）学习按群数数。引导学生2个2个地数樱桃的个数，5个5个地数手指的个数，既提高数物体个数的效率，又具体感受10与2、10与5的关系。

　　（3）体会双数和单数。10只鸭排成一行，戴帽子的和不戴帽子的一一间隔。从左边数起，戴帽子的鸭依次是第2、第4……第10只，这些数都是双数。从右边数起，戴帽子的鸭依次是第1、第3……第9只，这些数都是单数。学生照这样数一数，感受了双数和单数。

　　（4）辨认左和右。在数物体的个数时，联系左边和右边等内容，帮助学生正确分辨左和右。

　　（5）直观看出相差数。正方形和三角形上下两行对齐着排列，不但能比出哪种图形的个数多，哪种图形的个数少，还能数出正方形比三角形少3个，三角形比正方形多3个。这些都是以后探索相差数问题所需要的知识。

　　数感是自觉地理解和应用数的态度和意识。数感强的人，在遇到与数学有关的具体问题时，能主动地与数学联系起来，用数学的思想、方法、知识进行思考、解释和交流。数感是人的基本数学素养，与具有的数学知识有关，但不一定成正比例。数感要在数学教学的过程中逐步发展，尤其要从小培养。

　　本单元主要从理解数的意义，把握数的相对大小关系和用数表达、交流信息三个方面培养数感。

　　（1）理解数的意义。一方面根据已有的物体，通过数一数，用适宜的数表示物体的个数。如第12页第1题、第13页第5题、第21页第1题等。另一方面根据已有的数，通过画图的方式，表达它的含义。如第12页第2题、第22页第2、3题等。

　　（2）体会数之间的关系。不仅用=、＞和＜等符号表示数与数的大小关系，还体会数与数的接近程度。如5离8近一些还是离1近一些。又如＞3，方框里可以填许多数，最小应填4。＜10，方框里也可以填许多数，最大应填9。

　　（3）用数交流、表达信息。让学生用学过的数说一句话，体会生活中有许多事情可以用数描述。如果缺少数，交流就不清楚，表达就不准确。

　　1、出示主题图。教材第2页主题图。

　　2、引导学生观察图片，说出图中内容。(教师：观察上图，你能发现什么?0℃代表什么意思?-2℃和2℃各代表什么意思?)

　　引出课题并板书：负数的初步认识

　　(1)教师板书关键数据：0℃ 。

　　(2)教师讲解0℃的意思: 0℃表示淡水开始结冰的温度。

　　比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”(负号)：如-2℃表示零下2摄氏度，读作：负三摄氏度。

　　比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”(正号)，一般情况下可省略不写：如+2℃表示零上2摄氏度，读作：正三摄氏度，也可以写成2℃，读作：三摄氏度。

　　(2)我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗?最高气温和最低气温都是多少呢?随机点同学回答。

　　(4)了解了北京的气温，下面我想请同学告诉我哈尔滨的气温，它与上海气温比较又怎样呢?用手势告诉大家好吗?

　　2、学生讨论合作，交流反馈。

　　(1)请同学们把图上其它各地的温度都写出来，并读一读。

　　(2)教师展示学生不同的表示方法。

　　(2)小结：通过刚才的学习，我们用“+”和“-”就能准确地表示零上温度和零下温度。

　　(1)教师出示存折明细示意图。(教材第2页的主题图)教师：同学们能说说“支出(-)或(+)”这一栏的数各表示什么意义吗?组织学生分组讨论、交流，然后指名汇报。

　　(2)引导学生归纳总结：

　　像20xx,500这样的数表示的是存入的钱数;而前面有“-”号的数，像-500,-122这样的数表示的是支出的钱数。

　　(2)教师：上述数据中500和-500意义相同吗?

　　(500和-500意义相反，一个是存入，一个是支出)。

　　你能用刚才的方法快速而又准确地表示出向东走100m和向西走200m、前进20步和后退25步吗?说说你是怎么表示的?

　　师把学生的表示结果一一板书在黑板上。

　　4、归纳正数和负数。

　　(1)你能把黑板上板书的这些数进行分类吗?小组讨论交流。

　　(2)教师展示分类的结果，适时讲解。

　　像+8,+4,+20xx，+500,+100,+20这样的数，我们把它们叫做正数，前面的+号也可以省略不写。

　　像-8，-4，-500，-20这样的数，我们把它叫做负数。

　　(2)那么0应该归为哪一类呢?

　　组织学生讨论，相互发表意见。

　　(4)归纳：0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。

　　(5)你在什么地方见过负数?

　　鼓励学生注意联系实际举出更多的例子。

　　通过教学，使学生初步理解同分母分数加减的算理，掌握同分母分数加减法的计算法则并能正确熟练地计算。

　　在具体情景中对整数加减法的意义进行迁移，进一步理解分数加减法的意义，提高学生归纳、概括问题的能力。

　　通过学生的自主探索和合作交流，培养合作意识，让学生体验成功。

　　重点能正确进行同分母分数加、法计算。

　　难点能熟练掌握并养成最后计算结果能约分的要约分的习惯。

　　教学过程教学预设个性修改

　　目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练

　　创境激疑一、复习铺垫，引出新知：

　　1、师：同学们，前面我们刚刚学过有关分数的知识，你能举了分数的例子吗？（学生举例。）

　　师板书两个分数：看着这两个分数，你能想到哪些有关的分数知识？（学生回答。）

　　2、师：同学们复习的很全面，咱们再具体做个练习好吗？

　　合作探究二、新课讲授，总结规律：

　　师：刚才的复习告诉我，大家对分数知识掌握的很好。还记得在三年级的时候，我们对分数的计算已经有了初步的了解，今天我们继续学习“同分母的分数加减法”。教师板书课题。

　　A、创设情境，出示题目：

　　师：请说出图上有什么信息？

　　（1）学生分析读题，列式，师：为什么用加法计算？小数加法和整数加法的含义

　　（2）你能大胆的猜测一下计算结果吗？学生说出得数。

　　请用自己喜欢的方法来证明得数是正确的。同桌或小组内的同学交流自己的方法。

　　图示法、线段法、数分数单位法。

　　师：刚刚学习了同分母的加法，接下来我们继续研究同分母的减法。

　　A、教师板书两个分数、

　　（1）师：你能用这两个分数编一道减法应用题吗？学生思考并回答。

　　（2）师：老师也用这两个分数编了一道减法应用题，想看吗？

　　B、出示例题2：为什么用减法呢？小数减法的含义和整数减法的含义。

　　请仿照例题1的计算方法计算得数。

　　出示例3、电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下：

　　节目类型动画类游戏类教育类科普类其它

　　（3）前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？

　　（4）其它节目占每天播出时间的几分之几？

　　学生自己独立解答。

　　拓展应用做一做1题

　　这节课我们主要学习了什么内容？你能用一句话来概括他的计算法则吗？

　　作业布置做一做2题

　　加减法，情感，教学，数学，能力

　　人教版三年级下册第46页。

　　1、认识时间单位年、月、日，知道大月、小月、二月的天数。

　　2、会给月份分类，能运用左拳和歌诀识记各月的天数。

　　3、能运用多种方法算出一年的天数。

　　1、多媒体展示新成立图片，你知道新是哪一年成立的？

　　2、多媒体展示第29届北京奥运会图片，说说北京奥运会的开幕式是什么时候？（ 8年8月8日 ）

　　3、多媒体展示植树节与儿童节图片，说说各是哪一天？

　　4、小组内交流自己的生日是哪一天？

　　1、小组内交流年历卡，交流你知道的年月日的知识。

　　（1）一年有几个月？每个月有多少天？

　　（2）每个月的天数一样吗？有几种情况？把它统计下来。

　　（1）你能根据每月天数的不同，对十二个月进行分类吗？

　　31天：有（）（）（）（）（）（）（）月

　　30天：有（）（）（）（）月

　　（2）我们把有31天的月份叫做（）月，有30天的月份叫做（）月。

　　（3）数一数，一年中有几个大月？几个小月？

　　（1）这么多大小月，有什么办法能很快记住哪几月是大月，哪几个月是小月？你有什么好方法吗？说说自己的识记方法。

　　（2）（课件出示）用左拳记忆法，你能用左拳给我们试一试吗？

　　（3）（课件出示）歌诀法：

　　一、三、五、七、八、十、腊（指十二月），三十一天永不差。

　　小游戏：小组长随便报一个月份，要是大月两手五指张开，要是小月两手握拳。

　　（1）二月是大月还是小月？

　　（2）二月在平年是多少天？在闰年是多少天？

　　（1）找出教师节、六一儿童节，并说出是星期几？

　　（2）找己和父母的生日，并做标记。

　　6、算一算：0年一共有多少天？

　　（各小组展示自己的学习收获，其他小组认真倾听，适时补充纠正。教师及时点拨。）

　　①常用的时间单位，除了时、分、秒以外，还有（）

　　②一年有（）个月，每月有31天的叫（）月，有（）个月；每月只有30天的叫（）月，有()个月。

　　2.猜一猜：小明说：我在外婆家连续住了62天，正好是连续的2个月，你知道我是哪两个月去的吗？

　　1、时间是宝贵的，通过今天的学习，你想说些什么？

　　2、今天这节课，我们一起研究了年、月、日的有关问题，你有什么收获？

　　1、经历探索异分母分数加减法计算方法的折纸操作与通分的活动过程，理解异分母分数加减法的算理，并能正确学会计算异分母分数的加减法。

　　2、能正确地进行异分母分数加减法计算及解决有关的实际问题。

　　3、培养良好的动手习惯，学会与人合作增进小组间的合作意识。

　　掌握异分母分数加减的方法。

　　理解先通分，再加减的算理。

　　异分母分数加减法计算方法。

　　1、给下面每组分数通分

　　回忆：什么是通分？通分时，用谁做公分母？

　　通过练习，谁来说说同分母分数加减法的计算方法？

　　（1）把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫做通分。

　　通分时，用几个分母的最小公倍数做公分母，这样计算最简便。

　　（2）同分母分数加减法：分母不变，分子相加减。

　　今天，我们就一起来学习跟分数加减法相关的新内容。

　　1、课件出示例题，引导观察

　　根据这一情境图，你能提出哪些数学问题？

　　2、提出问题，列出算式

　　（1）他俩一共用了这张纸的几分之几？ +

　　（2）小红比小明多用了这张纸的几分之几？ -

　　（2）让学生尝试探索计算方法

　　提问：为什么要将异分母变成同分母？

　　（4）课件演示计算过程，理解算理

　　提问：怎样计算分母不同的分数加减法？

　　课件出示计算方法及注意事项

　　请学生先计算再说一说淘气和笑笑的算法有什么不同？

　　先让学生独立计算，巡视进行针对性地指导

　　1、通过本节课的学习，你学到了什么？

　　2、你认为进行异分母分数加减运算要注意些什么？

　　异分母分数相加减，要先通分，化成同分母分数，再把它们相加减。计算结果能约分的，要约成最简分数。

　　1、通过本节课的学习，同学们知道了异分母分数加减法的方法。（先通分，再加减）。

　　2、在本课中，主要是引导学生自己去探索方法，组织学生借助图形理解异分母分数相加减的算法，在探索与交流中完成了新知的学习，充分体现了以学生为主体的教学理念。

　　3、应该注意的事在通分时为了计算简便，应选择两个分母的最小公倍数作为公分母。

　　1、理解质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。

　　2、找出100以内的所有质数，能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。

　　3、经历质数和合数的认识和辨别过程，培养观察、比较、归纳概括的能力。

　　4、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。

　　1、理解掌握质数、合数的概念。

　　2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

　　区分奇数、质数、偶数、合数。

　　一、创设情境，引入课题。

　　我们已经学习了求一个数的因数的.方法，你能正确求出1――20各数的因数吗?

　　小组比一比，看谁列得快。教师指名汇报。

　　二、动手操作，制质数表。

　　观察这些数的因数，如果按因数的个数，你认为可以怎样分类?

　　动手给20以内的数按因数的个数进行分类，填书P23。

　　观察黑板上的三类数各有什么特点?

　　师：只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)，除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。

　　结合1――20各数，解释一下什么是质数?什么是合数?[板书概念]

　　齐读20以内的质数、合数。

　　问：最小的质数是几?最小的合数是几?

　　1是质数，还是合数呢?[板书：1既不是质数，也不是合数]

　　如果把整数按自然数的个数来分类，可以分为几类?哪几类?再次强调：1既不是质数，也不是合数。

　　要判断一个数是质数还是合数，关键是看什么?

　　你的学号是质数，还是合数?与同桌说一说，并互相判断对错。

　　P23做一做。独立练习，全班交流检查。

　　刚才我们已经找出了20以内的质数，那“73”它是不是质数。

　　要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。这表从哪来呢?

　　(教师出示百以内数表)这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想法?(让学生充分发表自己的想法。)

　　师：对，逐个判断比较麻烦，是否有什么方法可以很快地找出来?用排除法可以吗?

　　因为质数只有1和它本身两个因数，那么质数的倍数就都是合数，只要在数字表上依次划出质数的倍数，剩下的就是质数了。

　　学生根据教师的指导，在教材第24页用排除法动手制作100以内的质数表，然后再在全班交流。

　　一起把100以内的质数读一读。

　　附：100以内质数顺口溜

　　二、三、五、七、一十一

　　十三、十七、一十九

　　四一三七、七一三九

　　八三、八九、九十七

　　完成练习四第1、2题。

　　这节课你在激烈的讨论中有什么收获?

　　对于幼儿“＞”和“＜”看起来很抽象，实际上只要让他们记住开口的方向，学习起来就容易多了，并且能增强他们学习的兴趣和积极性，本课意在为幼儿创造一个 良好的学习氛围。第一，根据“＞”和“＜”比较形象的特点，通过儿歌和身体感知，让幼儿记住开口的方向；第二，以游戏贯穿活动内容。

　　1、认识“＞”和“＜”，理解不等式的含义，理解大小的相对性。。

　　2、学习把不等式转变为等式。

　　3、培养幼儿思维的灵活性和可逆性，锻炼幼儿运用数学知识解决实际问题的能力。

　　活动分析： 重点认识“＞”和“＜”，理解不等式的含义，掌握相等与不相等的转化；难点是掌握“＞”和“＜”的方向。

　　1、7只蜜蜂，5只蝴蝶的图片。

　　２、4朵红花、六朵黄花的图片。

　　3、数字卡片“7”、“5”、“4”、“6”以及“＞”、“＜”、“＝”卡片若干。

　　4、数字头饰两套，小猴子头饰若干。

　　5、数字小兔图一张，有关数字卡若干。

　　6、数字卡10张（装入猫头包内），铃鼓一个，磁带、录音机等。

　　一、导入课题：认识“＞”和“＜”

　　1、问：“小朋友，现在是什么季节？”（春季）“春天来了，蜜蜂蝴蝶飞呀飞呀，飞到我们幼儿园里来了，大家看一下，飞来了几只蜜蜂？几只蝴蝶？”教师展示蜜蜂和蝴蝶的图片，幼儿说出数量，教师贴上相应的数字卡。

　　问：“蜜蜂和蝴蝶比，谁多？谁少？”“那么，7和5相比，哪个数字大？哪个数字小？”

　　师：“我们可以在7和5之间放一个符号，让人一看就知道哪边的数字大，哪边的数字小。我们以前学过‘＝’号，能放‘＝’号吗？”启发引导幼儿，引出“＞”，重点引导幼儿观察大于号像张着嘴巴对着大数笑，大于号表示前边的数比后边的数大，初步理解大于号的含义，说出“7”大于“5”。

　　2、问：“蜜蜂和蝴蝶的家在哪里？”（花园里），展示红花和黄花的图片，让幼儿感知其数量的不同，引出“＜”，重点观察小于号像是在向左弯腰，撅着屁股的样子，屁股撅给小数瞧，小于号表示前边的数比后边的数小，说出“4小于6。”

　　3、师：“大于号和小于号一个开口向左，一个开口向右，很不好玩，我们得找规律记住它们。”启发幼儿找出内在规律：“小朋友可以看一下，无论是大于号还是小于号，它们开口得方向都对着哪一个数（大数），尖尖的小屁股对着哪一个数（小数）。”

　　学习儿歌：大于号，开口朝着大数笑，小于号屁股撅给小数瞧。

　　二、表演游戏：学做“＞”“＜”

　　找出4名幼儿做数字娃娃，戴上数字头饰，找两名幼儿分别站在两个数字中间，用身体姿势表演＞”“＜”，幼儿读出“9大于7”“7小于9。”

　　1、使学生认识圆，掌握圆的特征;理解直径与半径的相互关系;理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。

　　2、使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。

　　3、独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。

　　4、使学生认识轴对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。

　　5、通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。

　　1、认识圆和轴对称图形;

　　2、掌握圆的周长和面积的计算公式。

　　理解圆周率“π”;圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。

　　1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。

　　2、会使使用工具画圆。

　　3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

　　圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。

　　教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。

　　教学准备：多媒体课件，圆规等。

　　一、旧知铺垫(课件出示)

　　1、我们以前学过的平面图行有哪些?这些图形都是用什么线围成的?简单说说这些图形的特征?

　　长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形

　　3、 出示圆片图形：

　　(1)圆是用什么线围成的?(圆是一种曲线图形)

　　(2)举例：生活中有哪些圆形的物体?

　　(钟面、车轮、水杯、碗口等)

　　(一)认识圆心、直径和半径。

　　1 、教师课件出示自学提纲。

　　(1)生拿出准备好的一个圆纸片。

　　(2)课本第56页动手折一折。

　　折过2次后，你发现了什么?再折出另外两条折痕呢?

　　(3)指出纸片的圆心、直径和半径。

　　2、自学，教师巡回指点，发现难点。

　　3、教师在黑板上画一个圆，让个别学生上台指出。

　　(1)什么叫半径?圆上是什么意思?画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么?

　　(2)什么叫直径?过圆心是什么意思?量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么?

　　(3)小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

　　在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

　　5、直径与半径的关系。

　　(1)学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系?然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。

　　得出结论：在同一个圆里，

　　(2)58页做一做第一题。

　　1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。

　　2、让个别学生说出老师刚才是如何画圆的。

　　学生自学课本第57页并小结出画圆的步骤和方法。

　　3、小组内画r=3cm的圆。组长检查评比，然后全班评比。

　　1、判断，并说明理由。(40分)

　　(1)半径的长短决定圆的大小。 ( )

　　(2)圆心决定圆的位置。 ( )

　　(3)直径是半径的2倍。 ( )

　　(4)圆的半径都相等。 ( )

　　2、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。(30分

　　3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆?(30分)

　　学生独立完成教师巡回查看，发现疑难。

　　小组内评比，纠错。组长组织解决存在问题

　　四、谈收获、讲表现。

　　这节课你学到了什么，对自己的课堂表现还有什么提议吗?觉得在哪些地方还需改进。

　　巩固6、7、8、9的加减法。

　　学生独立完成，请一学生到黑板上练习。

　　二、画一画，填一填

　　先让学生画一画，再根据画好的进行填空，注意画图要与填算式相对应。

　　1、第3题：生独立看图，完成题目，集体交流，答案不唯一。

　　2、第4题：先指导看清图意，体会大括号、问号的含义;再由生独立完成题目。

　　3、第4题的拓展训练。如果船上的总数是人呢?

　　如果捉迷藏的小朋友是4人呢

　　指导学生算出每个算式的得数，再把得数相同的用线连起来。指名两名学生板演。

　　先在黑板上贴出6、7、8、9四座小房子的图。再组织学生做贴卡片的游戏，帮助它们找回自己的家。找对的同学给予适当的奖励。

　　先讲评游戏的玩法，再请学生同桌组成一个组玩一玩、填一填。

　　北师大版小学数学二年级上册第三单元数一数与乘法练习二

　　1.通过练习进一步帮助学生理解乘法算式的意义，体会加法与乘法之间的联系。

　　2.熟练掌握用乘法来表示加法的简便过程，能够灵活运用于

　　3.增强用所学的乘法的意义解决现实生活中的实际问题的意识。

　　理解乘法算式的意义，体会加法与乘法之间的联系。

　　理解乘法算式的意义，体会加法与乘法之间的联系。

　　师：森林王国里生活着一群可爱的小动物，他们天天练本领，打算在五月份召开的森林运动会上一显身手。你们想知道都有谁参加了吗？

　　师：（课件出示）看，他们排着整齐的队伍来了。都来了谁？

　　生：小青蛙、小猴子、长颈鹿、小狐狸、小老鼠、小狗、小免。

　　师：嗯，同学们，你们想知道这些小动物们都在练习什么本领吗？

　　1.课件出示第1题

　　师：我们先去看看小青蛙在练习什么本领？（点击课件，出示第1题）

　　师：谁来读一读题要求？

　　师：你们发现小青蛙是怎么跳的吗？

　　生：从刻度0跳到刻度3。

　　师：真是好眼力，我们算它跳1步。

　　师：小青蛙要想跳2步应该怎么跳？

　　生：接着在第1步后面跳，从3跳到6。

　　师小结：我们可以用带箭头的曲线，从刻度3出发画到刻度6。

　　师：这时小青蛙一共跳了几个3？

　　师：所以，小青蛙2步跳了几格呢？

　　师：接下来，小青蛙3步跳几格？6步跳几格呢？你们能画出来吗？

　　师：下面请同学们在题卡纸上动手画出来。

　　生：动手画（教师巡视）

　　师：（选1名同学的作品展示并评价）这是1名同学画的作品，我们请他来说一说他是怎么画的？

　　师小结：xx同学的口才可真了不得，小青蛙可把它的本领变成了小儿歌，（课件出示）我们一起来读一读，准备好了吗？小青蛙1步跳3格，2步跳6格，3步跳9格，6步跳18格。

　　2.课件出示第2题

　　师：看到了小青蛙的本领，可把小猴着急坏了，这不，小猴拿着小棒走来了。谁来读题？

　　师：谁来说说小猴是怎样摆小棒的？

　　生：一堆摆4根，像这样摆了五推。

　　师：用虚线把这样的五堆小棒圈起来，可以提出什么数学问题呢？

　　生：一共有多少根小棒？

　　师：怎样列出加法算式呢？

　　师：这时，我们发现有几个几相加呢？

　　师：还可以用什么方法计算？

　　师：下面老师，请一名同学到前面来填空，其他同学在第2张题卡纸上把题补充完整。

　　师：写完的同学就做好，我们来看这位同学填的对不对？（请答题的同学来说给大家听）

　　师：老师有个疑问，大家看，这幅图可以用乘法算式5×4表示，还可以用哪个乘法算式表示呢？

　　师：谢谢你哟，这回我没有问题了。通过做这道题，你看出了小猴子具有什么样的本领啊？

　　生小结：求几个相同加数的和可以用乘法算式来表示。

　　师：大家同意他总结的吗？（生：同意）恭喜你们，已经学会了小猴子的本领了。

　　3.课件出件第3题

　　师：要说着急莫过于长颈鹿了，看，他带来了摆圈本领。（课件出示）谁来读一读题？

　　生：看一看，填一填。

　　师：题要求读明白了吗？好，大家看第一幅图，长颈鹿是怎么摆的？

　　生1：1列摆5个圆圈，摆了这样的5列。

　　师：表示几个几？（生：5个5）

　　师：这是竖着观察的，我们还可以怎样观察？

　　生2：1行摆了5个圆圈，摆了这样的5行。

　　师：噢，你能说出这样摆法表示的意义吗？

　　生：也表示5个5。

　　师：怎样写出加法算式和乘法算式？请大家写在第3题上。

　　师：这是长颈鹿的一个本领，它还有第二个本领，看第二幅图，它又是怎样摆的？

　　生：3个连一起，像这样摆了8份

　　师：表示什么意义？

　　生：8个3是多少？

　　师：请在纸卡第3题上写出加法算式和乘法算式。

　　师：看大屏，这是长颈鹿根据图意列出的算式，请大家对照一下，看你写的对不对，对的，请举手！看来同学们已经学会了长颈鹿的本领了。

　　4.课件出示：第4题

　　师：小狐狸看到它们的本领，记在了心里。谁来读一读题要求？（生：）

　　师：这个本领可不简单，我们看第一题，这道加法算式表示几个几？怎样写出乘法算式？

　　师：看来你对小狐狸很了解吗。看这道题，可以写成乘法算式：……（以下4道题方法同上）

　　5.出示课件：第5题

　　师：（课件出示）读题，小老鼠为森林运动会衣服缝上了漂亮的钮扣，大家先来看左边这幅图，，谁来说说它是怎么缝的？

　　生：1件4个，缝了5件

　　师：怎样列出加法算式和乘法算式？

　　师：请用直尺在题卡上连出来。你来说说你是怎样连的？

　　师：由于参加人员的衣服很多，小老鼠邀请亲人来帮忙，看右边这幅图，谁来说说图意？

　　生：1组5只，有4组，表示4个5

　　师：怎样列出加法算式和乘法算式？

　　师：这时，右图与哪些卡片可以用线连起来？在题卡上连一连。

　　师：老师发现一个问题，5+4为什么没有连？

　　生：因为5十4表示5加4合并在一起，而5x4表示4个5相加或5个4相加。

　　师小结：可以看出两道算式表示的意义不同。以后我们做题可要认真，不能马虎。

　　6.出示课件第6题

　　教科书第100～101页，练习二十六的第1～6题．

　　使学生初步认识轴对称图形，知道轴对称的含义，能够找出轴对称图形的对称轴．

　　教师准备一些实物图、剪纸、剪刀，学生准备剪刀、方格作图纸、直尺．

　　1．教学轴对称图形．

　　教师出示教科书第100页上面的实物图和一些轴对称的剪纸，让学生观察它们有什么特点．使学生初步体会到这些实物图有“轴对称”的特点．

　　然后教师和学生仿照教科书第100页中间的图形用纸剪一剪，让学生观察、讨论剪完的图形有什么特征．

　　教师指出：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；折痕所在的这条直线叫做对称轴．

　　2．做教科书第100页下面的“做一做”的题目．

　　让学生通过观察进行判断，教师还可以再出示一些图形让学生观察．

　　3．教学轴对称的几何图形．

　　教师让学生拿出方格纸，按照教科书第101页上面的图画出这些图形，再剪下来折一折，判断这些图形是不是轴对称图形，并画出它们的对称轴．然后让学生观察在一个图形中有没有不止一条对称轴的．

　　再让学生把轴对称图形和非轴对称图形进行比较，比如把等腰三角形和它左边的锐角三角形进行比较，使学生认识到等腰三角形是轴对称图形，它的两条腰两个底角分别相等；而它右边的这个锐角三角形就没有这些特性，不是轴对称图形．

　　4．做教科书第101页“做一做”中的题目．

　　让学生根据轴对称图形的概念进行判断，并画出对称轴，还可以让学生简单地说一说自己判断的理由．

　　5．教学轴对称图形的性质．

　　教师让学生拿出直尺，量一量第101页“做一做”中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，能不能发现什么规律．

　　教师小结：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等．

　　做练习五的第1～6题．

　　1．第1题，让学生说一说自己是怎样判断的，尤其是第4个图，多让几个学生说一说．

　　2．第2题，要让学生找出教科书上没有出现过的三个轴对称图形．比如说红领巾、量角器、黑板、桌面、电视机等等．

　　3．第3题，让每个学生都动手剪一剪，再说一说剪下的图形展开后，是不是轴对称图形，使学生知道对称性质在服装等行业中的用处，进而认识到对称性质的用途是十分广泛的．

　　4．第4题，让学生仔细观察、判断，再找出“0”、“8”各有几条对称轴．

　　5．第5题，先让学生回忆学过哪些平面图形，再找出哪些是轴对称图形，各有几条对称轴．

　　6．第6题，指名到前面画，观察学生第1个图怎样画对称轴，第2个图画几条对称轴．

　　教学内容：p86，加法和减法之间的关系。

　　教学目的：1、理解加法，减法的意义。

　　2、使学生明确加，减法之间的关系，进而使学生知道减法是加法的逆运算。

　　3、学习了加地各部分间的关系可以利用这一关系验算加法。

　　4、培养学生概括能力。

　　教学重点：理解加法，减法的意义。

　　明确加、减法之间的关系。

　　教学难点：理解减法是加法的逆运算。

　　说出算式各部分名称。

　　出示课题加法和减法之间的关系

　　先让学生说出每幅线段图的表示的意思，列出算式

　　引导学生说出这是和与加数＝关系。

　　在算式下面写出加数＋加数＝和。

　　从而引出加法的意义；

　　引导学生把(2),(3)与(1)比较。

　　谁是已知的，谁是未知的，已知，未知有什么变化。明确第(2)题是求第二加数，

　　第(3)题是求第一加数。

　　从中引导减法的意义。

　　引导学生看书，理解减法是加法的逆运算

　　着重引导学生想，为什么减法是加法的逆运算。

　　将加法算式及各部分名称与减法算式各部分名称加以比较。

　　得出：一个加数＝和一另一个加数

　　师：学习了加法各部分间的关系可以利用这一关系验算加法。

　　□+6=13 根据一个加数等于和减另一个加数由生填，讲清怎样想的？就可以求出□中的数。

　　生完成后，回答怎样想的。

　　什么叫加法？什么叫减法？

　　加法之间有怎样的关系？

　　运用这一关系可以验算加法。

　　根据加，减法的关系，在下面算式的□里填数。

　　□＋378＝＋□＝7102

　　坚式计算，并验算。

　　1.根据560+430=990，写出两道减法算式。

　　2.根据500-240=260，写出一道加法算式和一道减法算式。

　　3.求□中的未知数

　　教学内容：小数点移动引起小数大小变化的规律

　　1、通过创设生动的情境??“小数点搬家”这一童话故事，使学生探索出小数点向左、右移动引起小数大小变化的规律。

　　2、能运用这一规律计算相关的小数乘除法。

　　3、激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识和应用意识。

　　教学重点：探索、概括出小数点的移动引起小数大小的变化规律。

　　教学难点：能够应用这一规律计算小数乘除法。

　　教学准备：教学课件“小数点搬家” 、数字卡片。

　　同学们，老师这里有三张卡片(出示三张写有100的卡片)，你能在适当位置添上小数点，使这个数最大吗？(100.)最小呢？(1.00)还可以是多少？(10.0)小数点位置不一样，它们的大小也就不一样了。是呀，小数点真重要，今天我们就来探讨有关小数点方面的知识(板书：小数点搬家)看了这个课题，你想知道什么？(生答)带着这些问题，让我们走进山羊快餐厅。

　　二、童话激趣，发现变化。

　　1、出示三张情境图：同学们，请看屏幕，从图中你看到了什么？学生讲述，老师随机板书：4.00元、0.40元、0.04元。

　　2、提问 (1)这些小数的实际价格是多少？生说，师板书。(2)请同学们认真观察4.00、0.40、0.04小数点的位置有什么变化？它们的大小又有什么变化？请你们在小组里讨论一下吧。

　　汇报交流，师适时板书：

　　向左移动一位 缩小10倍(缩小到原来的 )

　　向左移动二位 缩小100倍(缩小到原来的 )

　　向左移动三位 缩小1000倍(缩小到原来的 )

　　4、来了这么多客人，山羊真开心呀，可月底一算，亏本了，热心的小数点知道自己闯祸了，赶紧往右搬家，请想一想：小数点向右移动小数的大小有什么变化？小组讨论后完成课本40页“试一试”。

　　小组合作讨论之后，全班交流。

　　从而得出：小数点向右移动引起小数大小的变化规律：

　　1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系

　　2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

　　3、在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。

　　理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。

　　在折纸的过程中体会圆的特征

　　亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？他很快找出来了。你有办法找出来吗？

　　1、引导学生开展折纸活动，找到圆心。

　　（1）自己动手找到圆心。

　　（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。

　　2、通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。

　　（1）欣赏美丽的轴对称图形。

　　（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。

　　（3）圆有无数条对称轴。对称轴是直径所在的直线。

　　3、通过折纸你还发现了什么？理解同一个圆里直径和半径的关系。

　　（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？

　　（2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？

　　（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。

　　1、让学生独立完成试一试做完后交流汇报。

　　2、完成练一练进一步巩固圆的半径与直径的关系。

　　让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌请教。

　　汇报交流，说答题根据。

　　4、完成书后第3题。

　　引导学生小结本节内容。

　　学生利用经验很容易找到圆心，如果让学生说一说为什么对折再对折就可以找到圆心学生很难说清楚。教学中通过折纸观察思考，找到答案。交流汇报，从中进一步理解圆的轴对称，一个圆的半径都相等。

　　欣赏美丽的对称图形引导学生对以学过的轴对称图形进行整理，进一步理解轴对称图形的特征，在对比中发现这些轴对称图形的不同特点，从而突出圆具有很好的轴对称性。

　　多次折纸的过程中探索，发现，验证。操作中体会交流，体会圆的特征，发展空间观念。

　　个别学生做试一试的题目会有困难，注意个别指导。

　　同一个圆里所有的半径都相等

　　圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线

　　学生利用经验很容易找到圆心，如果让学生说一说为什么对折再对折就可以找到圆心学生很难说清楚。教学中通过折纸观察思考，找到答案。交流汇报，从中进一步理解圆的轴对称，一个圆的半径都相等。

　　课后反思又称反思性教学，是指教师在教学实践中，在先进的教学理论指导下，批判地观察自我的主体行为表示和其行为依据。通过观察、回顾、诊断、自我监控等方式，对教学实践进行考虑、反馈、评价、探索，解决教学中的的实际问题，针对教学中的“教”与“学”两方面活动的过程和效果，对它们的合理性做出准确的判断，查摆自身缺陷，扬长避短，不时改进教学。下面谈谈在小学数学教学实践中应用课后反思的几点做法。

　　一、公开课教案的反思

　　教师设计教学方案，要坚持“以学定教”的精神，设计教学设计时，要预测同学遇到的问题，那些地方同学不容易理解，根据同学要遇到的问题，设计出解决这些问题的战略和方法，因此，教师在备课时，先要对过去的教学经验进行反思，反思自身或他人以前在讲授这一教学内容时曾遇到过那些问题，有那些经验，应该采用什么战略和方法解决的，效果如何?然后进行新的公开课教案。

　　在设计新的教学设计时，要根据自身所教班级同学的实际情况，在学习这一内容时，可能会遇到那些新问题，针对出现的这些新问题，可采取那些战略和方法。

　　例如：在教学“有余数的除法”一课时，根据以往经验，同学对“余数都比除数小”这一规律不够理解，出现余数比除数大的现象，在公开课教案时，为加深同学的理解，突破这一教学难点，我让同学分小组合作学习，动手操作，进行分铅笔试验，并引导同学观察、比较、讨论，最后让同学在操作实验中自身得到了“余数都比除数小”这一规律。

　　再好的教学总有它缺乏的地方，总有须待进一步改进，进一步优化的地方，在教学过程中，要根据教学效果反馈信息不时地反思，反思解决课堂教学中出现的问题，根据出现的问题，和时反思自身的教学行为，调整教学战略，只有这样，才干更好地掌握教材，设计出一套以同学为中心，培养同学发散思维能力、创新能力，不时完善教学方法，顺应同学的发展需要。

　　在同学学习过程中出现思维障碍时，教师应和时反思，如何启发引领同学克服思维障碍，当同学发生意外事情时，教师和时进行反思，如何机智地处置发生的意外，使同学和时恢复到正常的思维状态。

　　例如在教学“梯形面积”时，有这样一道题：一梯形上底是3米，下底是5米，高是2米，求梯形的面积。在解答此题时，有一同学列式为：3+5=8(平方米)，当同学都笑他错误时，他却理直气壮地说：“梯形的高是2米，可计算面积时，公式又要除以2，乘以2再除以2，可以相互抵消，所以只要把梯形的上底和下底加起来就行了。”听他这么一说，感觉还有道理，此时我顺势引导：“是不是所有梯形都可以用这样的方法呢?”同学展开讨论，分析得出：假如梯形的高不是2米，就不能用这个方法了。

　　教学中，经常会出现类似这些我们不能预料的问题，我们要和时地反思，启发引导同学克服思维障碍。

　　三、课后总结的反思

　　教学反思主要是教师在课后对整个教学行为过程进行反思性回忆，包括对自身的教学观念和教学行为、同学表示、教学的胜利与失败等情况进行分析，找出教学程序在具体实施过程中的胜利和缺乏之处，研究发生缺乏的原因，考虑今后改进优化的方向。课后总结反思，一般包括以下三个方面：

　　1. 反思教学胜利之处

　　每一节课螳都是师生围绕一定的教学目标，依照预先设想的教学方案而进行的教学活动。如各种教学手段的有机结合，巧妙地新课引入，留有悬念的结束语，教学中的亮点，精彩片断，以和教师在课堂上随着教学内容的展示、情境的创设而发生的灵感，与同学发生强烈的共鸣处等，课后进行认真反思，记录下来，为今后教学提供参考。

　　2. 反思教学失败之处

　　再完美的公开课教案也可能有疏漏、失误之处，把这些课堂教学中的失败教训，如对教材理解出现的偏差，对教学重点、难点处置不当，演示、实验有达不到预期的效果，由于某种原因，同学的积极性受到挫伤等记录下来，并对其原因作深刻的分析的探究，成为今后教学吸取的教训。

　　3. 反思同学的反馈

　　同学是教学的对象，也是教学活动的主体，教师的教学活动是以同学为中心进行的，将同学在学习过程中闪现出智慧的火花，独特见解或是同学的问题，如能力缺陷，思维障碍，以和同学学习中遇到的困难，作业存在的问题等记录下来，便于在以后的教学中，有针对性地实施弥补，特别是在课堂上同学提出的一些老师解决不了的奇特问题，记录到课后去研究。

　　课后反思是教师自我完善自我提高的重要手段，是教师学会如何教学和从教学中学会什么的有效途径，勤反思，也是现代教师在研究状态下进行课堂教学的不可缺少的重要一环，因此，在教学中不时反思提炼，从中发现问题，进行研究，就一定能拉提升我们的创新能力，提升我们的专业素养，提升我们的教学水平。促使自身生长与进步，使自身成为一名反思型、研究型、学者型的教师，成为新时代的教学能手。

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一个小学生拿回一份97分的数学考卷，被扣的3分是一到列竖式计算题，小学生写的“1.2+6.8=8”，老师竟然打了叉判错，家长看到后怒火中烧，立马联系并跑到学校，质问老师:你们老师会不会教书，为什么判我女儿做题？

很多网友看到之后也疑惑不解，小学生明明算对了呀，老师为什么给判错？其实是因为题目要求，列竖式计算，正确答案应该是8.0。

当然看得出来，小学生是会算这道题的，只是没有细心审题，老师应该细心和学生家长解释一下。当然，这位家长如此着急的发作发飙，的确有点不应该。