B．与x轴有两个不同的交点
C．对称轴是直线x＝2
D．当x>2时，y随x的增大而减小
4．已知二次函数y＝ax2＋2x＋c(a≠0)有最大值，且ac＝4，则二次函数的顶点在第______象限．
5.二次函数y＝4x2－mx＋2，当x____时，y随x的增大而减小；当x____时，y随x的增大而增大，则当x______时，y的______值为．
9.已知抛物线y＝x2＋x－.
(1)用配方法求抛物线的顶点坐标；
(2)函数有最大值或最小值？求最大或最小值；
(3)x取何值时，y随x的增大而减小？
(4)若抛物线与x轴的两个交点为A，B，与y轴的交点为C，求S△ABC.
1.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象大致如图所示，下列判断错误的是( )
5.y=x2＋（1－a）x＋1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值范围是（ ）
6.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图K13－1所示，则正比例函数y＝(b＋c)x与反比例函数y＝在同一坐标系中的大致图象是( )
7.如图是二次函数y＝ax2＋3x＋a2－1的图象，a的值是_____．
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定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点(x1，y1)，(x2，y2)，当x1＜x2时，都有y1＜y2，称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有________(填上所有正确答案的序号)．
（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；
（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．
（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．
A．当a＝1时，函数图象经过点(－1，0)
B．当a＝－2时，函数图象与x轴没有交点
C．若a<0，函数图象的顶点始终在x轴的下方
D．若a>0，则当x≥1时，y随x的增大而增大
3.(菏泽)一次函数y＝ax＋b和反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象可能是( )
(2)当x＝－1时，y有最小值－3.
(3)∵抛物线开口向上，对称轴为直线x＝－1，
∴当x＜－1时，y随x的增大而减小．
解得x1＝－1，x2＝－－1，∴AB＝2，
易知C点坐标为(0，－)，
6、C（提示：由抛物线知a＞0，b＜0，c＞0，故a－b＋c＞0，反比例函数图象在第一、三象限；当x＝1时，y＝a＋b＋c＜0，即b＋c＜－a，因为a＞0，所以b＋c＜0，所以正比例函数图象过第二、四象限，故选C.）
（3）解：根据函数图象可知：x＜0或x＞3
3、抛物线可由抛物线进行左（右）、上（下）平移得到。
2、若抛物线与轴交于点（0，－3），则下列说法不正确的是（ ）
A、向左平移2个单位，再向下平移2个单位
B、向右平移2个单位，再向上平移2个单位
C、向左平移1个单位，再向上平移1个单位
D、向右平移1个单位，再向下平移1个单位
4、在平面直角坐标系中，若将抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后，所得到的抛物线的顶点坐标为（ ）
5、抛物线的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的解析式为，则、的值为（ ）
7、已知二次函数的图象如图所示对称轴为x=．下列 结论中，正确的是（ ）
8、二次函数的图像如图所示，反比列函数与正比列函数在同一坐标系内的大致图像是（ ）
5、把抛物线先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为，则= 。
7、抛物线（）的对称轴为直线,且经过点（—1，），（2，）
9、二次函数的图象关于原点O（0, 0）对称的图象的解析式是_________________。
1、已知抛物线的对称轴为，且经过点（1,4）和（5,0），试求该抛物线的表达式。
2、如图，抛物线与轴交于点A、B，与轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线顶点，点E在抛物线上，点F在轴上，四边形OCEF为矩形，且OF=2，EF=3。（1）求抛物线所对应的函数解析式；（2）求的面积。
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.
5、如图，已知二次函数的图象的顶点为．二次函数的图象与轴交于原点及另一点，它的顶点在函数的图象的对称轴上．
（1）求点与点的坐标；
（2）当四边形为菱形时，求函数的关系式．
