微分方程（y＇）²=gr［3-2cos（y/r）］，g和r均为大于0的常数，求原函数y

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-06-22 01:53 标签： 极坐标系下的二重积分r的范围

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这篇笔记来自清风老师和自己学习整理

一、符号的创建和简单运算 

%% 符号变量的创建和简单运算
% 简单符号变量的创建
% 符号方程的创建，有两种方法
%% 符号表达式的整理
%% 让结果显示的更加自然
mupad % 未来的版本可能会移除这个mupad工具箱，可以点击Matlab的主页，新建实时脚本
%% 如果diff函数作用的对象不是符号函数，而是矩阵，那么对应的功能是求差分 diff(A,2) % 在一阶差分的基础上再差分一次 A2=diff(A,2) % 下一行减去上一行求二阶差分（在一阶差分的基础上再差分一次） A3=diff(A,2,1) % 最后面的1表示在行上进行差分（在列的方向上进行差分） A4=diff(A,1,2) % 后一列减去前一列求一阶差分，最后面的2表示在列上进行差分（在行的方向上进行差分）

三、计算定积分和不定积分

% 注意：Matlab计算时不会给我们加上常数C % 注意：Matlab计算1/x形式的不定积分时不会给我们加上绝对值 % 注意，不是所有的函数都可以利用int函数计算出最后的结果，如： % 我们可以计算数值积分：数值积分可用于求定积分的近似值 % 在数值分析中，数值积分是计算定积分数值的方法和理论 % 在数学分析中，给定函数的定积分的计算不总是可行的 % 许多定积分不能用已知的积分公式得到精确值 % 注意，写成函数句柄时，要用点乘或者点除 % 不同的MATLAB版本之间的语法可能存在不兼容的情况 %% 例题1: 求解单变量方程 % 注意：这里的等号一定要有两个，一个等号表示赋值，两个等号才表示左右两边相等 % 只有一个符号变量x，所以可以不指定未知数 % 因为三角函数是周期函数，如果要得到所有的解，则需要加上条件 %% 例题2: 多变量方程求解 %% 例题3：方程组求解 %% solve 可能会警告 可以用下面的函数解决 hold on % 不关掉上一个图 继续在这个图上作图 % 用vpasolve函数指定求某个区间上的解 %% 来看一个更复杂的例子 % 比起ezplot函数，下面这个函数比较厉害： % double可以将我们的符号变量转换为数值变量 %% 3.fsolve函数（求解功能最为强大） % fsolve是Matlab优化工具箱中的一个函数，可专门用来求解特别复杂的方程和方程组

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