n 机械结构的设计 传动方案的选择 根据机械手臂的设计原则及要求，我们初步选择了两种传动方案 l 方案1 ? 第一、二转动自由度选择伺服电机传动，它精度高，传动比高，效率 高，噪膏小，震动小，传动部分的零部件都是标准件，容易购买，安 装方便。 ? 笫三升降自由度和第四转动自由度选择同步带传动。它传动精度高， 结构紧凑，传动比恒定。传动功率大，效率高，但安装要求比较高， 而且负载能力有限。 l 方案2 ? 第二自由度采用二级同步齿形带传动，但是安装要求高，结构也较复 杂。 ? 第三自由度选择伺服减速电机直接驱动丝杠螺母传动，把旋转运动转 变为直线运动，传动精度高，而且丝杠具有自锁的功能；但是速度不 宜太高，而且相对同步齿形带来说重量比较重，需要电机的输出转矩 更大，加工要求比较高。 ? 其它自由度和方案1一样。 n 以上两个方案从传动上来看都是可以实现的。方案1在结构上是最简 单的，所以比较容易实现；方案2结构较复杂，加工和安装都比较困 难。方案1用的标准件比较多，零部件比较少，所以容易加工和购买。 综合考虑，我们选择方案1。 ２.足式行走机构 （１）足的数目 现有的步行机器人的足数分别为单足、双足、三足、四足、六足、八足甚至更多。足的数目多，适合于重载和慢速运动。双足和四足具有最好的适应性和灵活性，也最接近人类和动物。下页图显示了单足、双足、三足、四足和六足行走结构。 ２.足式行走机构 （２）足的配置 足的配置指足相对于机体的位置和方位的安排，这个问题对于多于两足时尤为重要。就二足而言，足的配置或者是一左一右，或者是一前一后。后一种配置因容易引起腿间的干涉而实际上很少用到。 （２）足的配置 几何构型 弯曲方向 （３）足式行走机构的平衡和稳定性 静态稳定的多足机 动态稳定 （３）足式行走机构的平衡和稳定性 静态稳定的多足机 　　其机身的稳定通过足够数量的足支撑来保证。在行走过程中，机身重心的垂直投影始终落在支撑足着落地点的垂直投影所形成的凸多边形内。这样，即使在运动中的某一瞬时将运动“凝固”，机体也不会有倾覆的危险。这类行走机构的速度较慢，它的步态为爬行或步行。 （３）足式行走机构的平衡和稳定性 动态稳定 　　典型的例子是踩高跷。高跷与地面只是单点接触，两根高跷在地面不动时站稳是非常困难的，要想原地停留，必须不断踏步，不能总是保持步行中的某种瞬间姿态。 　　在动态稳定中，机体重心有时不在支撑图形中，利用这种重心超出面积外而向前产生倾倒的分力作为行走的动力并不停地调整平衡点以保证不会跌倒。这类机构一般运动速度较快，消耗能量小。其步态可以是小跑和跳跃。 机器人设计与分析 n n n n n 内容介绍 机器人本体总体设计思路 本体运动学分析 平衡缸设计优化 动力学仿真分析及电机、减速机选型 关键零件结构校核 n 关节柔性分析 机器人本体总体设计思路 l 设计思路 作业分析 方案设计 结构设计 出详图 仿真分析 机器人本体总体设计思路 l 设计步骤 - 作业分析 - 机械手需要完成哪些动作？工作空间大小？负载大小、动作指标？以 及所处的环境？ - 方案设计 - 确定构型；运动学分析确定杆件参数；动力源及关节传动方式；平衡 方式。 - 结构设计 - 具体的机械结构及接口设计——三维造型、装配 - 仿真分析 - 建立系统动力学模型，根据指标参数进行动力学仿真并分析，确定电 机、减速机型号。对关键零部件进行有限元分析。如果不符合要求， 则返回方案设计和结构设计步骤。如此反复迭代，称为动态设计。 - 出详图 本体运动学分析 l 工作空间分析过程 工作空间计算 在初选参数条件下，即R=400， L2=1100，L3=1110腕部点轨迹如 图，最大臂展2610 - - - 动力学分析 l 机器人动力学 研究对象：机器人在力作用下的运动和关节在运动中产生的力 多刚体系统动力学（高逼真要求下，才考虑多柔体系统动力学） 推导方法有：牛顿-欧拉迭代法、拉格朗日法、凯恩法等 机器人动力学推导是一件很复杂、很繁琐的事情！通常情况下，采用软件来

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第三章 操作臂运动学【（一）3.1-3.10】

1、操作臂运动学：研究操作臂的运动特性，而不考虑使操作臂产生运动时施加的力。本章只研究静止状态下操作臂连杆的位置和姿态。

2、研究重点是把操作臂关节变量作为自变量，描述操作臂末端执行器的位置和姿态，与操作臂基座之间的函数关系。

（二）连杆描述（连杆长度 、连杆转角 ）

1、连杆：操作臂可看成将刚体通过关节连接而成的运动链，将这些刚体称为连杆。

2、两个刚体之间的相对运动时两个平面之间的相对滑动时，连接相邻两个刚体的运动副称为低副，图3-1为6种常用低副关节。

3、大部分操作臂包括转动关节或移动关节。

4、三维空间中的任意两个轴之间的距离均为一个确定值，两个轴之间的距离即为两轴之间公垂线的长度。图3-2中，关节轴 和关节轴 之间公垂线的长度为 ， 即为连杆长度。

5、用来定义两关节轴相对位置的第二参数为连杆转角。假设做一个平面，并使该平面与两关节轴之间的公垂线垂直，然后把关节轴 和关节轴 投影到该平面上，在平面内轴 按右手法则绕 转向轴 ，测量两轴线之间的夹角，用转角 定义连杆 的扭转角。

（三）关于连杆连接的描述

1、连杆链中的中间连杆：（关节角 ，连杆偏距 ）

（1）相邻两个连杆之间有一个公共的关节轴。沿两个相邻连杆公共轴线方向的距离可以用连杆偏距来描述。在关节轴 上的连杆偏距记为 。用关节角描述两相邻连杆绕公共轴线旋转 的夹角，记为 。

（2）图3-4表示相互联结的连杆 和连杆 两端关节轴的公垂线长度，同样， 表示连接杆 两端关节轴的公垂线长度。连杆偏距用于描述公垂线 与关节轴 的交点的有向距离，即连杆偏距 。

2、连杆链中的首位连杆

（2）若关节1为转动关节， 的零位可任意选取， 。

（3）若关节1为转动关节， 的零位可任意选取， 。同样适用于关节 。

（1）机器人每个连杆都可以用四个运动学参数来描述，其中两个参数用于描述连杆本身（连杆长度、连杆转角 ），另两个参数描述连杆之间的连接关系（关节角 ，连杆偏距 ）。

（2）转动关节， 为关节变量，移动关节， 为关节变量。其他三个参数固定不变。

（四）对连杆附加坐标系的规定

固定在连杆 上的固连坐标系称为坐标系{ }

1、连杆链中的中间连杆

2、连杆链中的首位连杆

3、连杆坐标系中对连杆参数的归纳，如图3-5

4、建立连杆坐标系的步骤

（1）找出各关节轴，并标出这些轴线的延长线。下面步骤（2）-（5）仅考虑相邻的轴线

（2）找出关节轴 和 之间的公垂线或关节轴 和 的交点，以关节轴 和 的交点或公垂线，与关节轴 的交点作为连杆坐标系{ }的原点。

（3）规定 轴沿关节轴 的指向。

（4）规定 轴沿公垂线的指向，若关节轴 和 相交，则规定 轴垂直于关节轴 和 所在的平面。

（5）按照右手定则确定 轴。

（6）当第一个关节变量为0时，规定坐标系{0}和{1}重合。

1、连杆变换的推导（重要的公式）

（六）驱动器空间、关节空间、笛卡尔空间

1、对于一个具有n个自由度的操作臂来说，他的所有连杆位置可由一组n个关节变量加以确定，这个 的变量称为关节矢量。所有关节矢量组成的空间称为关节空间。

2、当位置是在空间相互正交的轴上测量，且姿态是按照第2章的任何一种规定测量时（角坐标系表示法共24中，其中12中为固定角坐标系法，12种为欧拉角坐标系法。附录B有24种角坐标系的旋转矩阵定义），我们称这个空间为笛卡尔空间，有时称为任务空间或操作空间。

3、我们已知假设每个运动关节都直接由某种驱动器驱动。但并非如此。有时两个驱动器以差动方式驱动一个关节，有时用直线驱动器通过四连杆机构驱动旋转关节。这就需要考虑驱动器位置。由于测量操作臂位置的传感器常常安装在驱动器上，因此进行某些计算时必须把关节矢量表示成一组驱动器函数，即驱动器矢量。

4、如图3-16，一个操作臂的位姿描述由三种表示方式，驱动器空间描述、关节空间描述、笛卡尔空间描述。实线是正映射关系，虚线是逆映射关系。

（七）举例：两种典型机器人运动学问题

注意：书上说的有点抽象，这里我用的时视频教程中的讲解，更容易理解

（3）建立6自由度的DH表格

（4）列出6个旋转矩阵

（1）一个五自由度转动关节机器人。与PUMA560不同，Motoman不是一个简单的开环运动链，而是将两个线性驱动器通过四杆机构，将连杆2和3耦合连接。通过链传动，关节4和关节5由两个不同位置上的驱动器驱动。

（八）坐标系的标准命名

（1）基坐标系{B} （2）工作台坐标系{S}（3）腕部坐标系{W}

（4）工具坐标系{T}（5）目标坐标系{G}

1、计算所夹持工具相对于规范坐标系的位姿，也就是计算工具坐标系{T}相对于工作台坐标系{S}的变换矩阵。

2、（3-18）时广义运动学方程。根据连杆的几何形状，由基座端的广义变换矩阵（ ）和另一端的执行器坐标变换矩阵（ ）可以计算运动学方程。这些附加变换可以包括工具的偏距和转角，且适用于任意固定坐标系。

图3-3所示为一个机器人连杆的示意图。如果把该连杆安装到机器人上时，支承“A”是低序号关节，求该连杆的长度和转角。假设支承孔居中。

一个机器人由连杆1和连杆2两个连杆相互连接组成，如图3-3所示。关节2由连杆1的支承“B”和连杆2的支承“A”组成，支承“A”和支承“B”的装配面为平面，两者的装配面直接接触。求连杆偏距 。

连杆偏距 是关节2上的偏距，有定义可知（3+2）/2=2.5in

图3-6(a)所示为一个平面三杆操作臂。因为三个关节均为转动关节，因此又是称该操作臂为RRR机构。图3-6(b)为该操作臂的简图。注意在三个关节轴上均标有双斜线，表示这些关节轴线平行。再次机构上建立连杆坐标系并写出D-H参数

图3-9(a)所示为一个三自由度机器人，其中包括一个移动关节。该操作臂称为“RPR型机构”。是一种“柱坐标”机器人。俯视时前两个关节可看作是极坐标形式，最后一个关节（关节3）可提供机械手的转动。图3-9(b)为该操作臂的简图。注意表示移动关节的符号，还要注意“点”表示两个相邻关节的交点。实际上关节轴1和关节轴2是相互垂直的。

图3-12(a)所示是一个三连杆、3R型操作臂，其中关节轴1和关节轴2相交，而关节轴2和关节轴3相互平行。图3-12(b)是该操作臂的运动简图。注意，简图上的标注表示前两个轴相互垂直，后两个轴相互平行。

图3-11是图3-9所示机器人对应的连杆参数，试用这些参数计算各个连杆的变换矩阵。