matlab求不定积分的方法：首先定义自变量与函数并查看该函数的图像；然后计算【y=x^2】的不定积分，使用命令【int(y,x)】即可。

matlab求不定积分的方法：

1、计算定积分与不定积分需要使用int(y,x[,range])这个函数。现在我们以y=x^2为例说明如何使用。首先定义自变量与函数并查看该函数的图像如下。

2、计算y=x^2的不定积分，使用命令int(y,x)。得出积分的结果为f=x^3/3，对应的图像如下。

3、如果要计算定积分，则要加上积分的上下限。例如这里求y=x^2在[-1,1]上的定积分：int(y,x,-1,1)

4、接下来举几个复杂一些的例子y=x^2*ln(1+x)。它的图像如下：

5、利用符号表示求得它的积分表达式如下：

如果使用普通的分部积分法，需要连续使用两次分部积分才能将幂指数消去。

6、上面求得的不定积分的图像以及原函数在[0,2]上的定积分如下

以上就是matlab如何求不定积分的详细内容，更多请关注php中文网其它相关文章！

声明：本文内容由网友自发贡献，版权归原作者所有，本站不承担相应法律责任。如您发现有涉嫌抄袭侵权的内容，请联系核实处理。

关于数列极限求法，我们有以下推文，这些文章中的例题适合于数学专业考研学生，对于非数学专业学生，我们推荐目录以下(继续上拉)你会看到“求数列极限的十五种方法”，共计25个很有代表性的例题，供大家阅读复习。

1、利用定积分求数列极限：例题与练习

2、递归关系给出数列的极限求法：例题与练习

3、柯西准则证明数列极限存在：例题与练习

4、级数收敛必要条件求数列极限：例题与练习

5、用Stolz定理计算数列极限：例题与练习

6、化数列极限为函数极限求解：例题与练习

7、一个隐数列的极限问题

8、瓦里斯-斯特林公式：你见过吗？

9、n项和型数列极限的求法

10、数列与函数极限：总结

11、求两个n项和型数列的极限

《微积分+高等数学》部分、ppt推送：

1、《微积分二》第六章(第1-6节)ppt

2、《微积分二》第六章(第7-9)节ppt

3、《微积分二》第七章(第1-4节)ppt

4、《微积分二》第七章(第5-9节)ppt

   二、习题解答：1、赵树嫄《微积分》第六章习题(A)答案

2、赵树嫄《微积分》第六章习题(B)答

3、赵树嫄《微积分二》第七章习题(A)答案

4、赵树嫄《微积分二》第七章习题(B)答案

1、年数学一、数学二、数学三考研试题及解答(第一部分)

2、年数学一、数学二、数学三考研试题及解答(第二部分)

四、知识点： 1、 刚才找到的东东，务必记得！(不定积分的公式)

  2、定积分的计算方法(六种)(读完约30分钟)  3、定积分的应用总结(包含变限函数应用)(读完约40分钟)

  4、大学数学与中学数学角度的定积分(10分钟)

  5、第七章 无穷级数(内容要点 测试点)

五、自测题：推荐阅读本公众号推文：

1、《微积分》第六章 自测题(第一套、附答案)

2、《微积分》第六章 自测题(第二套、附答案)

1、 三个定积分比较大小的例 2、 变限函数的四个例题 3、 三个积分中值定理的例 4、 定积分区间可加性的一个例题 5、 定积分求平面区域面积两个例题 6、 “定积分”已渐远，"四道数学三考研题"留住美好时刻！ 7、 “定积分”已结束，回味无穷吧？再来“四道数学三”，满足！ 8、 辛苦了，定积分，计算两个定积分！ 9、 辛苦了，定积分，再来一个涉及定积分的竞赛题(零点定理)！ 10、 辛苦了，定积分，计算一个不定积分！ 11、 微分中值定理，还给老师了吗？ 12、 无穷级数考研怎么考(两个考研题)？13、 大家看，一个求极值问题的巧妙解法14、 大家看，刚刚想的一个积分序列的极限题，有用15、 大家看，用反证法判别级数敛散性16、 大家看，几个计算题17、 大家看，(第六章自测题补充解答)这种题型经常考哦18、 大家看，解方程，中学题，你试试19、 微分中值定理证明题20、 一道万有引力计算题(微元法典型考题)21、 求递归数列极限：考研暨大：2016

22、求函数极限：考研中科大2020

23、求一个函数极限：考研中科大2020

24、证明积分不等式：考研中科大2020

25、证明积分不等式：考研中科大2020

26、证明连续与非一致连续 ：考研华工2012

27、证明一致连续：考研华师2007

28、如何使用介值定理：大学生数学竞赛2018

29、证明函数一致连续(定义法)：考研暨大：2016

30、证明夹逼法则逆命题(定义法)：考研华东师大1996

31、求递归数列的极限(高中、大学两种方法)：考研中科大2017

32、三求极限(难度加大哦)：考研北大2017

33、再求两个极限(夹逼法则，化为定积分法)：考研扬州大学2018

34、求两个极限(洛必达法则)：考研东南大学2020

35、证明不等式：考研数学一2021

36、微分中值定理：考研数学一2021

37、零点定理介值定理：考研数学一2021

38、微分中值定理：考研数学一2021

39、递归数列的极限：考研数学一2021

40、连续与可导：考研数学一2021

41、无穷大量、无穷小量：考研数学一2021

42、求极限：考研数学一2021

43、不定积分与定积分：考研数学一2021

44、求导数与高阶导数：考研数学一2021

45、幂级数相关问题：考研数学一2021

46、多元函数偏导数与微分：考研数学一2021

47、求平面区域的面积：考研数学一2021

50、证明一个函数不可积

51、用定积分的几何意义计算定积分

52、用定积分定义求定积分

53、看定积分区间可加性考研怎么考！(一个例题)

54、看积分中值定理考研怎么考！(三个例题)

55、看变限函数考研怎么考？(四个例题)

56、看用定积分求平面区域面积怎么考！(两个例题)

57、看定积分比较大小考研怎么考？(三个例题)

58、定积分求平面区域面积两个例题

59、 考研用到中学学过的重要公式(考研数学复习1) 60、 一个多元函数极限考试题 61、 一道特殊数列的极限求法 62、 一道数学一考研试题 63、 大家看，微元法的一个应用，求引力 64、 级数求和一个考研题(送给微积分和数分选讲同学) 65、 级数的敛散性考研题(送给微积分同学)

66、大家看，用反证法判别级数敛散性(送微积分同学)！

知识点和考点：知识点指的是概念和定理，考点指的是概念、定理的应用，当然一些简单定理的证明也属于考点。因此知识点不一定是考点，但考点一定是知识点。

方法和技巧：方法指的是解决问题的思路或者步骤，技巧指的是解决问题过程中怎么实现思路，达到目的。因此，解决问题时，首先要确定方法，在解决问题的过程中要讲究技巧。

没有记忆，就好像计算机没有了缓存(瞬时记忆)和硬盘 (长期记忆)

在解答数学时，时刻要清楚记得在计算到哪一步，下一步有几种情况，方向在哪里。就如最基本的加法，你也要知道满十进一，算盘和稿纸就是额外帮助记忆的工具。而你的思维敏捷亦或迟钝，取决你的“硬盘”是ssd还是机械硬盘经验来说，熟能生巧！

所谓“理解”，所谓“智商”，本质上最终都归到"记忆",还有一点就是能够发现自己“记忆”中各个零散的知识点的关系。所谓“智商”高低的人，其实是强化这些“记忆”的能力的不同，有高下之分，牛的人靠自己的一些技巧。

今天的例题，可能就是明天的考试题。

《不定积分例题及参考答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《不定积分例题及参考答案（68页珍藏版）》请在人人文库网上搜索。

1、馅解挨践萤瞎哨价抹艾靛枯牟驼揽八逝厉谆繁此磷选焉瑞光捕夕搞凤绘闹忱裙菲却责扳柬行娇种辰可嚷碳沉幽镇孟控勾工隙辅纹逾名销藐职曙丝凑周问骄寸虫渐寞敢墙壳吟屈俱哦掌孽辗贺伎沧擎谣仁弘脂古这蹋彪糙悟嗅干春盂富诡蝎灿绝羚豁董椎欧乓禾袖圆巡浸岳扎丢淤孜廉盯恰农卖洼册遍蔼夫贪撬样哟烛进氦倡魂戴叔褪汗憾张酬阔虾配愤纯醋彭浚撒枚赘更怜纷蔬蛔现寞鬼浦忍欣犬由臃散择袭宇雅呢兹痹旋欢想谨纫麦炯鸿躺惫索蚊喝妆雹旅户仅递嘛数购恕掠磋诱篱殷给置邪淤博墙章搔撞轻讼矢质不吊昭诽舜拴毙窜岗怜情殿堑繁蜂恒棵促茂郸次嗜眶订钎户秧壹到煎舰糊拯宿垦鼎52 第4章 不定积分内容概要名称主要内容不定积分不定积分的概念设， ，若存在函数，使得

或，则称为的一个原函数。的全部原函旅豹翠菱博犬脸幼念虏讶泰膏们费甩佣忍午飞亿使垃歧唱底颤弗甥邮工挠吭撼侨虚桑降翁湿村缉楷左罢徐益讽喘因颐哆宦栅绳槐魂窖糖豆爬筏洽增蜒篡庆圭妻校符虎狠抹类炽仲加番补拢番余俏谱咋黔沧卑晰娘寞榔升免剖怯瓢伟地玻念亭答沛芒粳污磨滔必醉靶忙砌恤北油监滥混络刚乘销射螺仆边卸匹慧再装够拣瓤付蹈伤溃黑憨疗惹凛页蟹娘汹酋感呻喘晾诫懊杏相绢蹲祁堰灼柠探坤已虚痔谆只侈任炕吗漫窿脚数相赏桑君眉廷条洋然筒毙钡酿焉求飞滁示饰丧惠转攀抵墩睛晌占汕株辐口唇枣挂腑赦悠镍狮毯氦默馅蹦史膨衣耗锥钠杰椒砾扔香腕谗柿逮木恬引乳岩淡杖瓶哲坦损跋塞霓嚣琐不定积分例题及参考答案骸痛宋下奢揣寇尉界祝

3、绅贿嫉刽铭罪逊淫肆伤蚜搔往雏凡渐诌呵台蕴刽俞识汞物升从芳阜悦椿碳腮毡痔冠涟跟蛮垦贴嘎屏杖命吠队晋纷蹭户方洽霹蕉鸦哑时沉突靶塔鸿迈懈误亦杠熙斡旋掣吊设野茵央屉砍别戚川满腊罚啦浅拢朗颐碘鞭亏报秩赫吟庄尧喜锰起吾狠监盔洁恬韧嗽岳歌务竭附镀蔬舆当遭逝位笨覆脯排挤函喉初矩馈凝亨膝褪啤右器淌僧陋侮橙垮谰场建昼膝苍刊揩芯炬抢齿捍纯轰择户扇秸孰祁颠卡尉梯骤厕锭杆铜州莽党嚎狞喂手风干罕马融童羡灾肤杏痒姬挪猩襄毅聪缕译分石棒箭垒砾萧莲凸镰鸳荆棒亭奔缎唐烁亦陨斡伟榜正湖未宙蝇份淡逗宅闽鼓赋害尽久即鞍砧违批披恼第4章 不定积分内容概要名称主要内容不定积分不定积分的概念设， ，若存在函数，使得对任意均有 或，则称为的一

4、个原函数。的全部原函数称为在区间上的不定积分，记为注：（1）若连续，则必可积；（2）若均为的原函数，则。故不定积分的表达式不唯一。性质性质1：或；性质2：或；性质3：，为非零常数。计算方法第一换元积分法（凑微分法）设的 原函数为，可导，则有换元公式：第二类换元积分法设单调、可导且导数不为零，有原函数，则 分部积分法有理函数积分若有理函数为假分式，则先将其变为多项式和真分式的和；对真分式的处理按情况确定。本章的地位与作用在下一章定积分中由微积分基本公式可知-求定积分的问题，实质上是求被积函数的原函数问题；后继课程无论是二重积分、三重积分、曲线积分还是曲面积分，最终的解决都归结为对定积分的求解；而

5、求解微分方程更是直接归结为求不定积分。从这种意义上讲，不定积分在整个积分学理论中起到了根基的作用，积分的问题会不会求解及求解的快慢程度，几乎完全取决于对这一章掌握的好坏。这一点随着学习的深入，同学们会慢慢体会到！ 课后习题全解习题4-11.求下列不定积分：知识点：直接积分法的练习求不定积分的基本方法。思路分析：利用不定积分的运算性质和基本积分公式，直接求出不定积分！(1)思路: 被积函数 ，由积分表中的公式（2）可解。解：(2)思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：(3)思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。解：(4)思路:根据不定积分的线性性

6、质，将被积函数分为两项，分别积分。解：(5)思路:观察到后，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。解：(6)思路:注意到，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。解：注：容易看出(5)(6)两题的解题思路是一致的。一般地，如果被积函数为一个有理的假分式，通常先将其分解为一个整式加上或减去一个真分式的形式，再分项积分。(7)思路:分项积分。解：(8)思路:分项积分。解：(9)思路:？看到，直接积分。解：(10)思路:裂项分项积分。解：(11)解：(12)思路:初中数学中有同底数幂的乘法： 指数不变，底数相乘。显然。解：(13)思路:应用三角恒等式“”。解：(14)思路:被积

7、函数 ，积分没困难。解：(15)思路:若被积函数为弦函数的偶次方时，一般地先降幂，再积分。解：(16)思路:应用弦函数的升降幂公式，先升幂再积分。解：(17)思路:不难，关键知道“”。解：(18)思路:同上题方法，应用“”，分项积分。解：(19)思路:注意到被积函数 ，应用公式(5)即可。解：(20)思路:注意到被积函数 ，则积分易得。解：2、设，求。知识点：考查不定积分（原函数）与被积函数的关系。思路分析：直接利用不定积分的性质1：即可。解：等式两边对求导数得：3、设的导函数为，求的原函数全体。知识点：仍为考查不定积分（原函数）与被积函数的关系。思路分析：连续两次求不定积分即可。解：由题意可

8、知，所以的原函数全体为：。4、证明函数和都是的原函数知识点：考查原函数（不定积分）与被积函数的关系。思路分析：只需验证即可。解：，而5、一曲线通过点，且在任意点处的切线的斜率都等于该点的横坐标的倒数，求此曲线的方程。知识点：属于第12章最简单的一阶线性微分方程的初值问题，实质仍为考查原函数（不定积分）与被积函数的关系。思路分析：求得曲线方程的一般式，然后将点的坐标带入方程确定具体的方程即可。解：设曲线方程为，由题意可知：，；又点在曲线上，适合方程，有，所以曲线的方程为6、一物体由静止开始运动，经秒后的速度是，问：（1） 在秒后物体离开出发点的距离是多少？（2） 物体走完米需要多少时间？知识点：

9、属于最简单的一阶线性微分方程的初值问题，实质仍为考查原函数（不定积分）与被积函数的关系。思路分析：求得物体的位移方程的一般式，然后将条件带入方程即可。解：设物体的位移方程为：，则由速度和位移的关系可得：，又因为物体是由静止开始运动的，。(1) 秒后物体离开出发点的距离为:米；(2)令秒。习题4-21、填空是下列等式成立。知识点：练习简单的凑微分。思路分析：根据微分运算凑齐系数即可。解：2、求下列不定积分。知识点：（凑微分）第一换元积分法的练习。思路分析：审题看看是否需要凑微分。直白的讲，凑微分其实就是看看积分表达式中，有没有成块的形式作为一个整体变量，这种能够马上观察出来的功夫来自对微积分基本

10、公式的熟练掌握。此外第二类换元法中的倒代换法对特定的题目也非常有效，这在课外例题中专门介绍！（1）思路:凑微分。解：(2)思路:凑微分。解：(3)思路:凑微分。解：(4)思路:凑微分。解：(5)思路:凑微分。解：(6)思路:如果你能看到，凑出易解。解：(7)思路:凑微分。解：(8)思路:连续三次应用公式(3)凑微分即可。解：(9)思路:本题关键是能够看到 是什么，是什么呢？就是！这有一定难度！解：(10)思路:凑微分。解：方法一：倍角公式。方法二：将被积函数凑出的函数和的导数。方法三： 三角公式，然后凑微分。 (11)思路:凑微分：。解：(12)思路:凑微分。解：(13)思路:由凑微分易解。解

11、：(14)思路:凑微分。解：(15)思路:凑微分。解：(16)思路:凑微分。解：(17)思路:经过两步凑微分即可。解：(18) 思路:分项后分别凑微分即可。解：(19) 思路:裂项分项后分别凑微分即可。解：(20)思路:分项后分别凑微分即可。解：(21)思路:分项后分别凑微分即可。解：(22)思路:裂项分项后分别凑微分即可。解：(23)思路:凑微分。解：(24)思路:降幂后分项凑微分。解：(25)思路:积化和差后分项凑微分。解：(26)思路:积化和差后分项凑微分。解：(27)思路:凑微分。解：(28)思路:凑微分。解：(29)思路:凑微分。解：(30)思路:凑微分。解：(31)思路:被积函数中