商品期货45年－现实与幻想 1
2 商品期货投资机制 3
3 等权重的商品期货指数 5
4 商品的历史收益：现货，期货，以及通胀 6
5 商品期货与其它资产的风险/回报比较 8
6 商品期货与其它资产的相关性比较 11
7 商品期货与通胀 13
8 商品期货与商业周期 14
9 期货价格所包含的信息 16
11 商品期货与商品生产公司股票 18
摘要：在这篇文章里，我们以1959年到2004年间的数据为基础，建立了一个等权重加权的商品期货月收益率指数，借此来研究商品期货，作为一个投资品种而言，具有的各种特性。从历史上来看，全抵押（100%保证金）的商品期货提供了跟股权投资一样的收益率和夏普比率。尽管商品期货的风险收益水平跟股权投资一致，但是商品期货投资却跟股权投资和债券投资呈负相关性。商品期货投资跟其他投资品种的这种负相关性，在很大程度上是由于他们对商业周期的反应各不相同。除此以外，商品期货还跟下列因素表现出了正相关性：通货膨胀，预料之外的通胀，以及预期通胀的变化。
尽管商品期货在美国已经交易了100多年（在世界其他的地方更长），但是它仍然是一个相对不太为人熟知的投资品种。这可能是由于商品期货跟股票，债券和其他其他传统的投资有着巨大的差别。这些差别包括：（1）商品期货属于衍生品，他们不对长期存在的具体企业具有索取权；（2）商品期货是对实物资产的短期（有到期日）主张权；（3）跟金融资产不一样，很多商品在价格波动上面表现出很强的季节性规律。另外一个商品期货不太为人熟知的原因可能比较乏味，就是说，可能仅仅是因为研究数据的缺乏。
企业证券如股票和债券的经济职能是从外界募集资金。投资者承受了未来现金流可能会减少的风险，这种情况往往发生在比如说大衰退这种艰难时期。这些证券代表着对未来很长一段时间的现金流的折现现值的索取权；他们的价值取决于公司的各种管理决策。投资者因为承受这些不可预料的风险而获得补偿。商品期货就很不一样了。他们并不为公司募集资金，而是让公司给他们的未来产品（或者原料）加上保险。商品期货的投资者则因为承受了短期商品价格波动风险而获得补偿。
商品期货并不等同于真实的商品。商品期货价格是对预期的未来商品价格下注。商品库存将现在和将来的商品稀缺性连接起来，并且为现货价格和未来即期价格建立联系。不种商品，商品期货之间有很多区别。某些商品可以储存，有些则不行；一些商品是原材料，而另外一些则是中间产品。
这篇论文里，我们将按照传统投资分析的方法，提出商品期货的特性，并解决一些经常会提及的问题，比如:当现货商品价格下跌的时候，商品期货投资能获得正收益吗？怎样比较现货和期货收益？商品期货投资的收益是怎样的，他们与股票和债券投资的收益相比怎么样？商品期货比股票风险更大吗？商品期货可以规避通胀吗？商品期货是好的分散投资的方法吗？很多学者都对上述问题进行过研究，但是这些研究大都因为数据缺乏，研究仅停留在少数的商品上。这里，我们建立了一个从1959年开始的等权重的月度商品期货指数。之所以建立并研究这个指数，是因为我们想把商品期货当作一个独立的投资品种来研究，而不仅仅是一个个具体的商品期货合约。我们将按照传统的方法来研究商品期货投资的特性。
商品期货和约是对在未来某个日期以现在就确定的价格（即期货合约价格）买入或者卖出一定数量的商品的协议。期货合约价格跟合约价值是不一样的。当刚进入一个合约的时候，买卖双方之间并没有现金易手，因此在成交的时候合约价值为零。
那么期货合约价格是怎样决定的呢?设想一下我们获得未来商品的另外一种方法：等到未来某天从现货市场上买入。虽然今天我们并不知道未来的价格，但是商品期货可以帮我们锁定未来的价格。在决定公平的期货价格的时候，商场参与者将对比现在的期货价格和预期的合约到期日的现货价格。还句话说，期货市场看的是将来，期货价格是对未来即期价格的预期。如果预期的合约到期日的商品价格远比现在的商品价格高的话，那么现在的期货价格就会比现货价格高。较低的期货价格则反映了比较低的未来即期价格预测。（见Black文章1976）
因为在决定期货价格时候，已经把可以预见的现货价格走势考虑了进去，所以期望的现货价格变动并不是决定期货投资收益的因素。当到期日的时候，如果现货价格大于预期价格，那么商品期货的多头投资者将会获利；反之，则会蒙受损失。当投资者进入一个期货合约的时候，他就要承受未来可能不利的价格变动。因此，商品期货是押注未来的现货价格，期货投资者的超额收益来源于预期价格的偏差。从定义来看，既然叫做预期价格偏差，那么它就是不可预测的；从长期来看，这个价格偏差的平均将趋向于零。除非投资者具有高超的把握市场的能力，否则他的平均收益也将为零。
按照上面所述，既然期货投资者不能从预期将来价格获利，并且也没有超越市场的能力，那么投资者到底能得到什么呢？答案是风险溢价，即当前的期货价格与结算日的现货价格的差异。如果今天的期货价格定价比预期的到期日现货价格低（这两个价格的差异就是风险溢价），平均来看，期货投资的多头将会有利可图。如果期货价格定价高于预期的到期日现货价格，那么期货的空头将会获得这些风险溢价。
那么是不是有什么理论可以解释究竟是谁（多头还是空头）应该获得这部分风险溢价呢？Keynes (1930)和Hicks(1939)提出了现货溢价（normal backwardation）理论（我们把期货价格低于未来期望的现货价格的情况称为现货溢价（normal backwardation），
将期货价格高于未来期望的现货价格的情况称为期货溢价（contango）。）：这个理论推断期货合约的买入者获取风险溢价。他们设想商品生产商到期货市场上来规避他们的产品的价格风险。比如说一个谷物生产商会到期货市场上卖出期货合约来锁定将来的价格，这样在谷物大丰收的时候（价格会下跌）就相当于买好了保险。期货投机商则为谷物生产商提供了这份保险，他们会因此要求以低于期望的交割价格的期货价格来买入合约。也就是说，投机商因为承担了未来价格波动的风险而获得了风险溢价，这种情况就叫做现货溢价（backwardation）。
那么投机商怎样才能实现风险溢价呢？他们必须要持有合约到期吗？答案是否定的。随着时间的推移，在临近合约到期日（交割日）的时候，期货价格会慢慢接近商品的现货价格。交割的时候，实际上期货合约就变成了现货合约；这个时候期货价格也就等于现货价格。如果在期货合约设立的时候，期货价格低于预期的交割日现货价格，那么随着时间的推移，期货价格就会逐渐上涨到接近预期的交割日价格，回报期货的多头持有者。
至于是否现货溢价理论能否准确地揭示期货价格的决定是属于经验科学的范畴，而在我们这篇文章里，将致力于检验商品期货中是否存在风险溢价。前面我们讨论了期货市场机制，主要说明了一下问题：
1. 持有期货头寸的期望回报就是风险溢价。最终实现的回报则是风险溢价加上未能预期到的交割日价格波动偏差。
2. 只要初始期货价格低于预期的交割日价格，那么期货合约的多头就能获得正回报。
3. 如果初始期货价格低于预期的交割日价格，随着时间推移，期货价格将不断上涨，这样就给多头持有者带来回报。
4. 市场预期到现货价格变动并不是期货投资收益的来源。
为了更进一步的说明上述要点，我们采用Weiser(2003)提到过的例子来进行说明。这个例子可以参见图1。假设当前石油价格为30美元/桶，市场预期三个月后的石油价格将是27美元/桶。为了吸引投机者进入期货市场，3个月的期货合约价格设定在25美元，相对27美元的预期价格打了点折扣。期货投资者因为承受了短期的价格波动风险，将会赚取这2美元的差价。
现在设想一下3个月后，交割日这天石油的现货价格刚好是预期的27美元/桶。这个时候持有石油现货的投资者（关心现货价格），将会蒙受3美元/桶的损失。而期货多头持有者，将会赚取2美元/桶，就是交割日即期价格与初始期货价格的差值（27美元-25美元）。
上面的例子假定预期的交割日价格真地实现了，即27美元/桶。但是如果交割日的即期价格不是27美元而是26美元呢？这个时候期货合约多头持有者的收益将变成1美元。我们可以把实际实现的1美元收益分解成两个部分：风险溢价（$27 - $25 = $2 ）减去交割日的实际价格与预期价格的偏差（$26 - $25 = $1）。
这篇文章的剩下部分里将着重对商品期货投资，作为一个投资品种而言的历史表现就行经验研究。在这里，我们需要对期货投资收益的计算作一个说明。
在这一节开始的时候，我们说到期货合约订立时的价值为零，期货的多空双方都没有现金支出。但是在实践中，无论多头还是空头，都需要预先准备一定的抵押（保证金）来清算每天的期货头寸损失和盈利。这些抵押一般都只是期货合约名义价格的一部分，因此期货双方一般都存在着杠杆交易（信用交易）。
为了能够更好的比较期货投资和其他投资之间的表现，我们在计算期货投资收益的时候需要对杠杆作用进行一些处理。我们假设期货交易是全抵押的，也就是100%保证金。当投资者进入一个名义价格为25美元的期货合约时（此时不需要任何支出），我们假设这个投资者同时花25美元买入国库券。因此在计算给定期间的总投资收益的时候，我们需要把期货合约的收益加上投资在25元国库券的利息收益（按每日计算）。
3 等权重的商品期货指数
为了研究商品期货的长期投资回报，我们构造了一个等权重的商品期货指数。我们的数据来源于CRU，他们有自1959年以来的不同商品合约的每日价格。我们还采用了LME的数据来作为辅助。下面我们对数据作一下介绍，详细的数据描述请见附录1。
我们所建立的这个指数一直受困于一些选择偏差和存续性偏差的影响。首先，CRB数据库最大限度地保留了一直存续至今的商品合约的情况，和一些曾经长期存在于年期间的商品合约数据。在这个漫长的时期中，有很多商品合约曾经存在，但是后来都被摘牌了，因此没有包含在数据库中。市场参与者对这些商品合约不感兴趣或者是成交量很低时这些合约失败的原因（Black 1986， Carlton
1984）。现在不清楚这些存续性偏差对我们计算的商品期货投资回报的影响。尽管存续性偏差可能会与商品期货风险溢价的存在相关，但是其影响并不像在计算股票指数时候存续性偏差的影响那么明确。在股票指数的情形中，我们剔除了那些破产公司的股票，很明显这样会导致我们计算的股票指数存在着高估的偏差。其次，为了避免重复计算，对于那些在多个商品交易所上市的期货品种，我们仅选择其中一个交易所的合约来计算指数。具体选择哪一个交易所的合约，取决于合约的流动性。这个选择将会导致选择性偏差，也因此可能会影响我们的指数计算。最后，对于每个商品期货，都会有不同交割月份的合约。
我们将选择最近交割月份的合约来计算每日回报，但是这个最近交割月份不能是当月，如果是当月的话，我们将选择次近月份合约来计算。总之，每个月我们纳入计算的是非当月交割的最近合约。
商品期货指数是这样计算的：在每个月开始的时候，我们在每个商品期货合约上投入1美元（比如说商品期货合约的名义价格是25美元，我们持有1/25份合约）。相对应地，我们在买入每个合约的时候，同时投资1美元在国库券上。因此，我们构造的这个商品期货指数是完全抵押的（相当于100%保证金）。我们持有这些合约到月底，到时候我们在重新调整这些合约到相等的权重。具体的细节请参见附录1。
我们并不是第一个建立这样的指数来研究商品期货投资组合的。 Bodies 和Rosansky(1980)使用1950到1976期间的季度数据构造了等权重的商品期货指数；Fama
和French（1987）报告了21种商品的等权重指数的月平均超额回报；Greer（2000）研究了1970年到1999年间的一个商业上应用的指数。在组合投资的层面研究商品期货的优点是能减少单个商品合约内在的噪音。而且，这些噪音可能会让我们对风险溢价的检测变得模糊起来。
有很多种方法来构造加权的商品期货指数，比如Dow Jones AIG
商品指数和高盛商品指数就采用了产量和流动性数据来作为加权的依据，路透－CRB指数使用了等权重的计算方法，但是并不像我们一样每月重新调整权重。通过分析等权重的商品期货指数，我们可以回答“平均而言商品期货在相同的时间区间里表现怎样”这样的问题。每月重新调整各个商品权重到等权重产生的交易策略可能会影响到指数的表现。接下来我们将会看到我们的重新调整权重假设将会怎样影响指数的表现。
4 商品的历史收益：现货，期货，以及通胀
现在我们转向商品现货和期货的收益的经验证据。商品期货的平均回报是怎样的？全抵押的商品期货回报会超过商品现货市场的回报吗？图2
a比较了1959年到2004年等权重的商品期货指数和等权重的现货商品价格指数回报。这两个指数都经过了消费者物价指数（CPI）调整。现货商品价格指数忽略了现货的持有成本（如储存，保险费用），仅仅追踪现货价格的变化。因此，现货商品价格指数是投资者所能获得的最大回报。仔细观察这张图，我们可以发现：
1. 现货商品价格和全抵押的商品期货价格的历史表现有着显著的差异。商品期货投资的历史回报大大超过现货商品的历史回报。
2. 等权重的现货商品指数和商品期货指数都战胜了通货膨胀。
从图2a不太容易看出的是，商品期货指数回报与现货商品指数高度相关。我们在第2节里已经解释过商品期货投资的收益来源于未预计到的现货价格变化。在现货商品价格剧烈波动的时候，现货与期货商品价格指数呈高度相关，如图2b所示。图2b使用的数据和2a中一样，唯一的区别是2b中使用的对指数取对数的数值，这有利于我们来比较数量等级差别较大的数列之间的比例变化。从图2b可以清晰地看到这两个系列的数据高度相关，只是在趋势不一样时出现分歧。期货指数的收益并不包括预期的现货价格走势带来的回报，它随着无风险利率和风险溢价的增长而增长。
图2a还给我们提供了一些商品期货风险溢价程度的信息。全抵押的商品期货指数的部分收益来源于其抵押品，即国库券。因为调整过的国库券历史收益率大概相当于通胀率，所以全抵押商品的真实回报（调整通胀后）就是投资者所收获的风险溢价。下一节里我们将讨论风险溢价的问题。
上面关于商品现货以及我们自己构建的期货价格指数的结论有多可靠呢?如果期货的回报不是随时间独立分布的话，那么买入并持有策略和不断重新调整指数的回报是有区别的。而且，我们上面建立的指数有一个隐含的投资策略，那就是在每个月末我们需要重新调整各种成份商品的权重：为了保证各种商品等权重，我们需要卖出价格上涨的商品，买入一些价格下跌的商品。如果在下个月里期货价格发生部分逆转的话，那么上述的策略将会使我们构建的等权重商品指数回报超过买入并持有策略的回报。
许多现货商品价格有着很强的季节性波动，因此临时性的价格波动表现很明显。比如说，平均而言加热油在冬季的价格要高一些；汽油价格则会在夏季驾驶高峰季节上涨。但是现货价格的季节性波动却不能反应到商品期货的收益上，因为期货交易商在决定期货价格的时候已经把这些波动考虑进去。期货价格的临时波动还有其他的因素，但他么不在本篇讨论范围之内。
表1里列出的是各种调整权重假设下商品期货的算术和几何年收益率。第2列是对商品期货权重进行调整的情况；最后一列则是买入（买入是等权重）并持有（不会定期进行权重调整）策略下的情况。
1． 从表中可以看出，每月进行权重调整的期货价格指数与不调整权重的期货指数的算术平均收益率相当，但是要低于每年进行权重调整的期货价格指数收益率。
2． 跟我们前面的推测一样，调整权重频率对现货价格指数的影响大于期货价格指数，调整周期拉长会降低现货回报。对于买入并持有策略（相当于调整周期无限长）更是如此。
3． 买入并持有策略的现货指数计和平均收益率为3.47%，低于同期的平均通胀率。这个发现跟传统的观点，即长期而言商品价格并不与通胀同步，相一致。
这里我们可以就我们前面对商品期货平均回报在不同权重调整周期下表现得预测作个总结，表1的结果证实了我们的预测。在计算算数平均收益率的时候，权重调整的影响更加明显。接下来我们将介绍前面构造的每月调整等权重商品期货指数。
5 商品期货与其它资产的风险/回报比较
图3对1959到2004年间Ibbotson公司债券总回报指数，SP500总回报指数以及等权重商品期货回报指数作了对比。所有的指数都进行过通胀调整，因此图3表现的是通胀调整后的三种类型资产的收益表现。
1. 在过去的45年里，全抵押的商品期货指数回报与SP500指数回报相当，并且都超过了公司债券的回报。
2. 股票和商品期货的波动率高于债券。
3. 商品期货回报在70年曾经战胜过股票，但是在90年代事情倒过来了。
表2则列出了三类资产的历史风险溢价（未作通胀调整）。T-statistic表示的是平均风险溢价显著区别于0的置信度。
表2有两个明显的发现：
1． 商品期货的平均风险溢价（）大约在5%左右，并且统计结果很显著。
2． 商品期货的历史平均风险溢价与股票相关，相当于大概2倍的债券风险溢价。
正如我们在第2节指出的那样，经济学家们对风险溢价的存在存在着争议。Keynes（1930）和Hicks
(1930)假定期货市场上避险者多过投机者，这是他们提出的现货溢价理论的基础。表2的结果正好符合现货溢价理论，并且与之前的一些研究相一致。最重要的是，表2的结果说明商品期货的风险溢价足够大而且在统计学上很显著。我们建立的这个商品期货指数覆盖了45年的数据，并且通过包含很多不同的商品进行了有效的分散，因此这次研究的结果提供了很好的机会去检验风险溢价的相关理论。
值得指出的是，风险溢价是由算数平均的商品期货超额收益来衡量的。它测量的是平均每个合约存续期间的平均收益率。这种方法与金融学理论中对风险厌恶的定义相一致。
表3归纳了一下股票，债券，和商品期货这三种资产的月收益率的分布情况。从第2行可以看到等权重的商品期货的历史波动率低于SP500，这也解释了为什么在表2中商品期货的夏普比率（单位风险的回报）较高。接下来的两行说明了这三类资产的偏度，峰度的分布情况。
正如大家所知道的，金融资产的回报一般不是正态分布的，他们通常会表现出一定的偏度，在图形上出比较肥大的尾巴。从表格3可以看到，商品期货业不例外：只不过商品期货是正偏，而股票为负偏。此外，商品期货还有很高的峰度，说明相对正态分布而言，大部分的收益都落在“尾巴上”。图4对SP500和等权重的商品期货45年期间的历史月收益分布进行了比较，这个图更形象地表述了表3中地数据。主要地观测结论如下：
1． 商品期货与股票有着几乎相同地平均回报，但是股票的标准偏差相对高一些。
2． 股票投资的收益分布呈负偏，而商品期货呈正偏。这就是说，从比例上讲，股票投资的收益率相对商品期货而言，更多的落在受益分布图的左边尾巴上。
3． 股票和商品期货都呈现出正的超峰度，即峰度大于正态分布的情况。
股票投资所呈现出来的较高方差，负偏特性表明其相对商品期货而言有着更多的下跌风险。例如，从股票投资的历史分布可以看到，左侧5％的收益率落在－6.34%,而商品期货在－4.1%。从风险价值（VaR）来看，股票投资的最大损失极大地超过了商品期货。从风险管理的角度来看，我们更多关心的是这些少数的大幅度下跌情况对于不同的投资资产是否是同时出现的。下面我就将讨论这个问题——相关性。
6 商品期货与其它资产的相关性比较
我们对商品期货与股票，债券在不同时期的相关度做了比较。除了比较月收益率之外，我们还对季度数据，年数据以及5年数据进行了比较。因为资产收益率是不断波动的，因此比较长期的收益率情况可以减少因为短期价格波动所带来的影响。表4中的数据就是对1959年到2004年间的商品期货，股票，债券，以及通胀所做的统计结果。
1． 除了月度数据外，等权重的商品期货均与SP500指数和债券呈负相关。尽管在较短的时间周期里，我们不能拒绝商品期货与股票的相关度为0的假设，但是在长期时段里（5年），他们的负相关性则是显著的，因此我们可以用商品期货来分散股票和债券组合的风险。
2． 商品期货与股票和债券的负相关度随随着时间周期的拉长而增长。这表明投资周期越长，商品期货分散组合风险的效果也越好。
3． 商品期货与通胀呈正相关性，并且也是随着时间周期的拉长相关度越高。因为商品期货收益较通胀更为活跃，因此长周期的相关度检验能更好地捕捉到商品期货地抗通胀属性。
前面我们从图4中看到，股票投资比商品期货包含着更多的下跌风险。我们需要检验的是在股票投资收益很低的少数情况下，商品期货的表现怎样。只有这样我们才能知道组合投资分散风险是否真的值得。检验的结果如图5所示。我们分别检验了在股票投资收益率最低的5％和1％的时期，商品期货的收益情况。
1． 在股票投资表现最差的5％的月份里，其平均下跌为8.98%/月，这个时候商品期货投资的平均收益为1.03%,比所有样本月份的平均月收益率0.89％要高。
2． 在股票投资表现最差的1％的月份里，股票平均下跌13.87%/月，而商品期货的平均回报为2.36%.
现在看来，在最需要的进行分散投资的情况下，商品期货确实起到了规避风险的作用。当股票收益低于平均水平的情况下，商品期货的投资收益率是高于平均水平的。
反过来，我们也检验了在商品期货表现最差的情况下股票投资的收益情况。在商品期货投资收益最差为-0.99%(-4.10%)的情形下，股票投资的平均收益率为5%(1%)。
通胀总是投资者考虑的一个因素，因为这关系到他们投资回报的最终购买力水平。许多传统的投资品种比不能很好地对冲通胀风险，至少是短期或者中期而言。
债券，作为名义标价的资产（一般说债券的到期日价格是等于票面价格的，是固定的回报），内在收益率是根据到期日之前预期通胀的判断来进行定价的。当实际通胀高于预期，那么投资者投资债券所获得回报的真实购买力将会下降。由于出乎意料的通胀将会导致对将来的通胀预测也会变化，因此对投资者的真实购买力可能会影响巨大。
有一些理由支持，至少是在理论上，股权投资比债券投资能够更好的规避通胀风险。因为股票投资的是实物资产，比如工厂，设备，以及存货，他们的价格一般跟通胀水平是同步的。但是，上市的公司与原料供应商，员工和贷款等的合约可能是合同事先约定的，因此它们的情形可能会像债券一样。而且，超过预期的通胀水平是对实体经济的价值影响并不总是中性的。超过预期的通胀一般伴随着对总产出水平的负面冲击，因此其对股票投资的影响也是负面的（Fama,
1981）。总而言之，股权投资究竟在多大程度上能够对冲通胀风险还有待时间检验。
表4的结果意味着商品期货，相较股票，债券而言可能是最好的规避通胀风险的工具。首先，商品期货交易的对象是商品，而商品则是通胀测量的对象。其次，商品期货价格信息包含的是可预见的商品价格走势，期货价格随着预测的修正而上下波动。商品期货的这种特性，可能就是为什么当高于预期的通胀发生时，股票和债券都表现较差，而商品期货却能活得不错的收益的原因。
表格5描述的是股票，债券，商品期货与通胀的相关性。与前面的方法一样，我们计算了不同投资区间的相关度情况。
1． 商品期货，相对股票和债券，能够更好地规避通胀风险。股票、债券与通胀负相关，而商品期货则在所有检验的时间周期里都是正相关，并且在长周期里更是显著大于0。
2． 从绝对值来看，检验的周期越长，相关系数也就越大。对负相关的股票、债券是如此，对于呈正相关的商品期货也是如此。
我们前面的讨论说明股票，尤其是债券，对未预期到通胀非常敏感。为了测量未预期通胀，我们需要一个预期通胀的模型。为此，我们采用一被许多学者（Fama, and Schwert, ）用过的简单方法。我们用短期国库券来代替市场对通胀的预期，并且假设真实的利率恒定。这样，未预期到的通胀就是实际的通胀减去名义利率（已经知道的）。
由于通胀总是存在，未预期到通胀常常使市场参与者重新调整他们对未来通胀的预期。这样，这些对未来的通胀的预期的调整可以通过名义利率来表现。因为投资者往往使用除了当前通胀水平之外的更多信息来调整他们对通胀的预期，所以名义利率并不是与未预期通胀完全线性相关。
表6对股票，债券，商品期货与通胀组成部分（通胀，预期通胀变化，未预期通胀）的相关度进行了比较，结果如下：
1． 股票和债券对通胀的负相关主要来自于未预期通胀。他们与未预期通胀的负相关度超过了与整体通胀水平的负相关度。
2． 商品期货与未预期通胀的相关度也比较高，只不过是正相关。
3． 股票和债券与对预期通胀的调整负相关。而商品期货则相反。
从前面的内容我们知道，商品期货的收益与股票和债券的收益负相关，而且商品期货和股票、债券对未预期通胀的反应是相反的；那么我们就要问：是不是他们对未预期通胀的不同反应就是商品期货与股票、债券负相关的原因呢？以前的论文发现这只是其中原因之一。如果我们把商品期货，股票，债券中与通胀相关的部分隔离，剩下的部分的结果是怎样的呢？结果是商品期货与股票、债券依然负相关。从季度的收益数据来看，商品期货与股票的相关度从-0.06
变成0；与债券的相关度从-0.27 增加到-0.20。换句话说，有一些其它的因素在影响着商品期货与股票、债券的负相关性。下面一节我们就来介绍这其中的因素之一：商业周期。
8 商品期货与商业周期
现代金融理论认为资产的回报来源于两个部分：系统部分风险和非系统部分风险。组合投资可以分散非系统部分风险。但是，系统风险来源于真个市场，是无法进行分散的。这些不可分散的系统风险，对应于CAPM模型中的beta，是受商业周期影响的，因为商业周期是不可分散的风险。股票和债券在经济衰退时的回报通常是负的。
由于商品期货与股权投资在每季/年以及每5年的回报数据上呈负相关，因此我们可以用商品期货分散非系统风险，来构造更加分散的投资组合。
但是，更重要的是，我们还发现商品期货有其他的分散功能。商品期货可以分散系统风险—我们一直以为不可能被分散的风险。Weiser (2003) 发现在不同的商业周期，商品期货的回报表现是不一样的。特别是，在经济衰退的早期，这个时候股票投资通常是令人失望的，但是商品期货却表现很好。在经济衰退的末期，商品期货的回报下降，但是股票的收益反倒不错。
图6显示的是一个商业周期，NBER（国家经济研究局）确定的经济波峰和波谷。我们进一步把商业周期划分为各种不同的阶段：衰退早期/晚期，扩张早期/晚期，如图所示。
1． 平均而言，股票和商品期货在经济扩张和衰退时期表现相当。扩张时期，SP500平均收益13.29%，而商品期货是11.84%；衰退时期，月均SP500和商品期货的回报分别为0.51%和1.05%。
基于以上发现，我们可以说股票和商品期货的投资回报是差不多的。但是，如果我们把商业周期分成不同的阶段来看，就会发现：
2． 在衰退早期，股票和债券的回报都是负的，-18.64%和-3.88%。 但是，在这期间商品期货的回报是正的3.74%。 在衰退后期，则正好相反：股票债券回报为正，而商品期货则是负的。
3． 商品期货的分散功能还不仅仅是表现在衰退早期。只要是股票和债券的回报低于他们的平均水平，例如扩张后期和衰退早期，商品期货的回报为正且好过股票和债券。
上述结论都是描述性的，并不是意味着任何交易策略，因为商业周期我们是事先不知道的。但是，上述“事后”的检验告诉我们商品期货能够帮助分散传统的股票/债券投资组合的风险。
9 期货价格所包含的信息
我们这里所做的经验研究与Keynes的现货溢价理论一致。现货溢价比较的是期货价格与预期的未来现货价格之差，但是预期的未来现货价格是现在不能观察到的。在期货行业的实践中，我们通常所讲的现货溢价（升水）指的是期货的基差，即现货价格减去期货价格。当期货价格大于现货价格时，我们说期货溢价（升水）。需要注意的是，这里所说的现货/期货溢价与Keynes所说的概念是不一样的。商品期货可能是期货升水（期货价格大于现货价格），但按Keynes的理论来说，是处在现货溢价（期货价格小于预期的将来现货价格）状态。
期货价格的基差包括预期的现货价格（预期的未来现货价格和当前的现货价格）之差和期货的风险溢价。如果市场上所有期货品种，不同到期日的期货合约的风险溢价都是相同的话，那么它们之间基差的区别则主要来自于对未来现货价格预期的不同。这种情况下，通过不同期货品种之间的基差区别来套利的交易策略是不可行的，因为在一个有效的市场里面，期货价格已经完全消化了对未来现货价格的预期。相反，如果对于不同合约，由于风险不同，从而他们的风险溢价也不一样，那么我们就可以通过根据基差不同选择不同的商品组合来获利。
为了检验商品期货的基差所传达的信息，我们构造了如下交易策略。我们计算的是包含在我们前面所构造的指数的合约与该合约下一个近期合约的基差。每个月末，我们把所有的期货合约按照他们的基差进行排名，并且根据排名把他们分成等权重的高基差组合以及低基差组合。我们每个月都要对组合根据排名进行调整。因为这些合约在不同的月份，其基差排名是变动的，因此这种计算方法可能会降低我们计算结果的显著性。表格8总结了这两个组合与前面我们所构造的等权重商品期货的收益比较。
1． 高基差组合的历史收益每年超过低基差组合约10%。与等权重的商品期货指数相比，高基差组合的超额收益差不多正好与低基差组合的相对负收益相等。这两个组合的收益差别统计显著。
2． 自从1959年以来，高基差组合的收益平均每5个月就有3个月战胜等权重商品期货指数以及低基差组合的收益。
3． 高收益组合收益的历史标准差与等权重商品期货指数的相当。其夏普指数则是等权重商品期货指数的两倍。
本节的研究说明商品期货的基差包含了不同商品风险溢价的信息。我们所使用的样本不仅研究了不同商品之间的风险溢价关系，而且研究了商品期货风险溢价在时间序列上的关系。更加深入详细的研究超出了这篇文章的范围，有待将来研究。
前面所构造的商品期货指数的大多数期货合约都是在美国交易所交易的，只有少部分是在LME交易的。实物交割也是发生美国本土，使用美元来结算。这里面有一部分商品，比如黄金，原油，可能是与全球市场融合在一起；但是对于其他商品，比如说天然气，生猪等，可能就只受当地市场的影响。一般认为，国别因素是会对股票和期货市场产生影响的，那么对于国外的投资者来说，他们本国的商品期货市场的情况又是怎样的呢?下面我们来看一看日本和英国的情况。
图7，8 分别展示了对英国和日本投资者而言的商品期货市场表现。股票指数使用的是MSCI英国和日本指数；债券指数是从IMF得到的长期政府债券数据。并且这些数据都是用当地货币来计算的，用当地CPI指数进行调整。
图7和8的观测结果如下：
1． 在1970年到2004年9月期间，在日本和英国，商品期货与股票的表现相似。商品期货的收益高过长期政府债券。
2． 在英国和日本，商品期货都战胜了通胀。
3． 经通胀调整过的股票，债券，以及商品期货历史表现，在日本，英国，美国都呈现了相似的情况。
上述结果说明我们在美国市场所发现的商品期货的规律在其他国家也适用。
11 商品期货与商品生产公司股票
有些人认为持有生产（期货）商品的公司的股票也是一个不错的投资商品渠道。事实上，有很多人认为投资专门生产（期货）商品的公司股票是投资商品期货的替代方式。下面我们竟要检验这种说法。为了做比较，我们需要找到这些跟不同商品期货“匹配”的公司。事实上很少有公司是只专门生产某种商品的，他们往往有很多别的商业部门。我们根据一个很简单的原则来选择这些公司：每种商品都有对应的4位数的SIC（Standard
Industrial Classification, 行业分类标准）码，我们把所有在这个分类下的公司都取出来做样本。
图9显示的是商品期货的平均回报与对上述股票的投资的回报。在1962年到2003年的41年间，商品期货累计回报超过了商品公司股票的回报。更有意思地是，这两种投资的相关系数只有0.4，而商品期货与SP500的相关系数却高达0.57。 这就是说，商品公司的股票的表现更像股票一些，而不是像商品期货。因此，结论就是投资商品公司的股票并不是投资商品期货的替代方式。
这篇论文对全抵押的商品期货的长期投资属性作了经验研究。我们构造了从1959年7月到2004年12月的商品期货指数。我们发现全抵押的商品期货指数的回报与现货商品的回报有着很大的区别。我们所构造的指数的回报在这一期间每年超过国库券5%。 在样本期间，商品期货指数的风险溢价水平与同期股票的风险溢价相当，但是大于债券的风险溢价。风险溢价的存在与Keynes提出的现货溢价理论相符。
除了提供高回报外，商品期货的历史风险相对较低，尤其是与股票，债券一起做投资组合时。因为商品期货的分布是正偏的，所以具有较小的损失风险。
商品期货在构建资产组合时可以非常有效地分散风险。他们与股票，债券的回报呈负相关，且在长期更是如此。我们为这种负相关提供了两种解释。首先，商品期货在未预期通胀时表现较好，而股票、债券较差。其次，商品期货分散了股票和债券具有的商业周期风险。
由此我们得出两种结论。首先，从投资者角度来讲，全抵押的商品期货对于构造投资组合时非常有吸引力的资产类别之一。其次，从研究人员角度来看，上述发现对传统上以股权为核心的资产定价理论提出了挑战。
