当x趋于正无穷时，(x+1)^(1/x)为多少？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-05-29 00:57 标签： tanx趋于正无穷时极限等于多少

是一道例题，答案太简单，不知道过程，求解... 是一道例题，答案太简单，不知道过程，求解

你把分子分母同除以x，就行了
前面两种在x趋于正无穷时，显然是0
至于sinx/x^2,其中分子sinx是有界函数[-1,1]，1/x^2是无穷小，有界函数乘以无穷小还是无穷小，即极限时0
这时候你会发现整体的极限时3

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答案是3/2,使用了洛必达但是得到了单项式；用a^3-b^3的公式化简得好看了一些，但还是求不出来，求各位大神指教，感恩！... 答案是3/2,使用了洛必达但是得到了单项式；用a^3-b^3的公式化简得好看了一些，但还是求不出来，求各位大神指教，感恩！

我这个才是最正统、最容易理解的方法，详细到地心的回答，详见图片。（别用洛必达，洛si你，泰勒也展不了，楼上那位很多个根号硬乘的哥们真心佩服~）。


可以不用洛必达，其中用到有理化

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