2012年秋季书人五年级期末复习题

有一个自然数，它的最大的两个约数之和是123，求这个自然数是多少？

12. 有4个不同的自然数，它们的和是1111，它们的最

a、b两数的最大公约数是12，已知a有8个约数，b有9个约数，求a和b。

13. 一个自然数的3次方恰好有100个约数，那么这个

自然数本身最少有几个约数？

14. 已知abc是一个质数，abcabc全部约数的和是

求具有15个约数的最小自然数N，并求这个自然数的15个约数之和。

如果一个自然数的约数个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”，那么，1000以内最大的“希望数”是多少？

15. A为质数，问AAAAAA有多少个约数？

16. 已知一个数的最小的两个约数的和是8，最大的两

个约数的和是1144，求这个数是多少？

一个数是5个2,3个3,6个5，1个7的连乘积，这个数有许多约数是两位数，那么在这些两位数的约数中，最大的是多少？

17. 求具有15个约数的最小自然数N，并求这个自然数

18. 含有6个约数的两位数有多少个？

19. 写出360到630的自然数中，有奇数个约数的数。

甲乙两个数都含有2,3,5这三个质因数，它们的最大公约数是60。已知甲有18个约数，乙有16个约数，且甲大于200，则甲乙分别是多少？

20. 在一个数的约数中，将所有不同的约数两两求和，

所有的和中，最小的是4，最大的是2012.这个数是多少？

有一个整数，个位是0，它共有8个约数，这个数最小是多少？

21. A，B两个数只含有质因数2和5，它们的最大公约

数为100，且A有15个约数，B有12个约数，求A和B。

已知a（自然数）有3个约数，那么4a有多少个约数？

22. 100以内只有4个约数的自然数共有多少个？

10. 若A为质数，且AAAAAA的所有约数个数为48，

则AAAAAA所有约数的和是多少？

23. 求不大于60的，约数个数最多的自然数有哪些？

11. 某自然数是3和4的倍数，包括1和本身在内共有

10个约数，那么这个自然数是几？

24. 有一个只含有质因数2和5的自然数，且它的所有

约数的和为217，求这个自然数。

25. 有一个整数，个位是0，它共有8个约数，这个数

最小是多少？ 37. 如果自然数a和b各自恰好都有5个不同的约数，

那么a×b有多少个不同的约数？

×7有许多约数，其中最大的两位数约数是多少？

38. 一个学生做两个两位数乘法时，把其中的一个乘数

的个位数字9误看成了7，得出的乘积是756，问正确的乘积是多少？

27. 有两个数，一个有9个约数，一个有10个约数，它

们的最小公倍数是2800，求这两个数分别是多少？

28. 边长为自然数，面积为210的形状不同的长方形有

40. 如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个

自然数为“希望数”。那么1000以内最大的“希望数”是多少？

29. 已知自然数N，它能被3、4、5整除，且共有24

个约数，求满足条件的最小N。

41. 一个两位数有6个约数，且这个数最小的三个约数

的和是10，求这个数。

30. 某个自然数有12个约数，并且它的所有的约数的和

为195，问这个数是多少？

42. 甲、乙、丙三人定期向王老师求教。甲每隔2天去

一次，乙每隔3天去一次，丙每隔4天去一次。如果6月17日他们三人都在王老师家见面，那么下一次三人都在王老师家见面的时间是几月几日？

31. 100以内约数个数最多的自然数有五个，它们分别

32. 某自然数是3和4的倍数，这个数包括1和本身在

内共有15个约数，这个自然数是多少？

43. 某一种自然数，它加1是2的倍数，加2是3的倍

数，加3是4的倍数，加4是5的倍数，加5是6的倍数，加6是7的倍数，则这种自然数中除1以外，最小数是多少？

33. 求自然数N，它能被4和49整除，且有12个约数。

44. 学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四

年级的三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级最多有多少名三好学生，他们各得什么奖品？

34. 将一个两位数的十位数字减去或加上它的个位数

字，所得到的两个数都是78的大于1的约数，求这个两位数。

35. 将一个两位数的十位数字减去它的个位数字，所得

到的数是12的大于1的约数，满足条件的两位数有几个？

45. 甲、乙、丙三人绕操场竞走，他们走一圈分别需要

1分、1分15秒和1分30秒。三人同时从起点出发，最少需要多长时间才能再次在起点相会？

46. 某两个自然数的和为35，最大公约数是7，求这两

47. 有一筐苹果，不论分给8个人，还是分给10个人，

都剩3个。这筐苹果至少有多少个？

56. 兄弟三人在外地工作，大哥6天回家一次，二哥8

天回家一次，小弟12天回家一次，兄弟三人同时在11日回家，三人下次见面要经过多少天？

48. 两个自然数的和是54，它们的最小公倍数与最大公

约数之差是114，求这两个数。

57. 已知存在三个小于20的自然数，它们的最大公约数

是1，且两两均不互质。请写出所有可能的答案。

49. 已知长方体的各边长均为自然数，相邻两个面的面

积是180平方厘米和84平方厘米，求表面积最小的这种长方体的体积。

58. 某整数被2除余1，被3除余2，被4除余3，求这

50. 大雪后的一天，小明和爸爸同时步测一个圆形花圃

的周长，他俩的起点和步行的方法完全相同，小明每步长54厘米，爸爸每步长72厘米。由于两人脚印有重合的，所以各走完一圈后，雪地留下60个脚印。求花圃的周长。

59. 一张长105厘米，宽75厘米的长方形铁皮，要分成

大小完全相等的正方形铁皮且无剩余，这张长方形铁皮最小可以分成多少个正方形铁皮？

60. 四个连续自然数的最小公倍数为1980，那么这四个

51. 幼儿园老师给三组学生分糖果，如果只平均分给第

一组，每个学生分12个；如果只平均分给第二组，每个学生分15个；如果只平均分给第三组，每个学生分20个。那么平均分给三个组，则每个学生分多少个？

61. 小明的储蓄罐里存有2分和5分得硬币，他要把这

些硬币倒出来，估计有五六元钱，小明把这些硬币分成钱数相等的两堆，第一堆2分和5分得硬币个数相等；第二堆2分和5分得钱数相等，你知道小明存了多少钱吗？

52. a、b、c、d、e分别是5个人的年龄数。已知，a是

b的2倍，是c的3倍，是d的4倍，是e的6倍，a+b+c+d+e的最小为（ ）

62. 有一块长24厘米，宽18厘米，厚12厘米的长方体

木料，锯成尽可能大的同样大小的正方体木块，可以锯成多少块？

53. 在800米环岛上，每隔50米插一面彩旗，后来又增

加了一些彩旗，就把彩旗的间隔缩短了，起点的彩旗不动，重新插完后发现，一共有4根彩旗没动，问现在的彩旗间隔多少米？

63. “小马虎”和“小粗心”计算两个两位数的乘积，

小马虎看错了甲数的个位数字，结果为1274，小粗心看错了甲数的十位数字，结果为819。甲数是多少？

54. 数A和数B的最大公约数是C，最小公倍数是D，

64. 李老师带领一班学生去种树，学生恰好被平均分成

四个小组，师生总共种树667棵，如果师生每人种的棵树一样多，那么这个班共有学生________人。

55. 三个连续偶数的最小公倍数是120，那么这三个自

然数有哪些可能，分别是多少？

65. 已知a与b，a与c的最大公约数分别为9、12。 a ,

66. 用长12厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体木块

叠成一个大的正方体，至少需要几个这样的长方体木块？

75. 一个五位数ABCDE中，每个数字各不相同，且

都不为0，ABC，BCD，CDE三个数的最大公约为19，则ABCDE等于多少？

67. 爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几

年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？

68. 一次会餐提供三种饮料，餐后统计，三种饮料共用65瓶，平均每2个人饮用一瓶A饮料，每3个人饮用一品B饮料，每4个人饮用一瓶C饮料，请问参加会餐的有多少人？

76. 已知一个长方形的宽为24，长为不大于100的整数

（长比宽大）。在这个长方形中减出一个面积最大的正方形后，剩下一个长方形，在剩下的长方形中减下一个面积最大的正方形，剩下一个长方形，重复如上操作，直到剩下的部分为正方形为止。现在已知剩下的正方形边长为12，问原来长方形的长有几种情况？

69. 将1―9这几个数字按不同顺序排列，可以得到若干

个不同的九位数，求这些九位数的最大公约数。

77. 若干个小朋友坐成一排报数，从左到右搂1、2、3、

4、5、6的顺序报数，刚好报完，小明报到的是5，按从右到左1、2、3、4、5、6、7的顺序报数，小明报到的是2，问这些小朋友至少有几个人？

70. 某会议有代表不到200人，分住房时，每五人一间多

3人，吃饭时每9人一桌少1人，开小组会时每7人一组多6人，到会的代表有多少人？

71. 一个正整数，它的2倍的约数恰好比它自己的约数多

2 个，它的3 倍的约数恰好比它自己的约数多3个。这个正整数是多少？

78. 东东、阿奇和小悦用一根木棍做游戏，东东先用红

笔在木棍上做标记，将木棍12等份，阿奇再用蓝笔在木棍上做标记，将木棍20等份，最后小悦再用黑笔在木棍上做标记，将木棍30等份。此时按标记将木棍锯开，那么所锯的小段中，长度最短的有多少根？

72. 某校五年级（2）班有35个同学，学号分别为1～35.

一天他们去郊游，除了班长之外，其余34个同学分成5组，结果发现每个小组同学的学号之和都相等，后来又将这34个同学分成8组，结果发现每个小组的同学的学号之和还是相等。那么班长是几号？

79. 少年宫游乐厅内悬挂着200个彩色灯泡，这些灯泡或

明或暗，且按1～200编号。按如下规则：第一秒，全部灯泡变亮；第二秒，编号为2 的倍数的灯泡由变亮暗；第三秒，编号为3 的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态，即原来的亮变为暗，原来的暗变为亮；??按这样的规律，第200秒时，有多少灯泡是亮的？

73. 若自然数N能表示成3 个连续的自然数的和，也能表

示成11个连续的自然数的和，也能表示成12 个连续的自然数的和，则N的最小值为多少？(注：0也是自然数)

80. 张、王、李三人分别发出新年贺卡x、y、z张，如果

已知x、y、z的最小公倍数为60，x和y的最大公约数为4，y和z的最大公约数为3，那么张发出多少张贺卡?

74. 已知16、50、A三个数的最小公倍数为1200，请问正

整数A共有多少可能值？