如图,等边三角形ABC的边长为4,O是△ABC的中心,∠FOG=120°.绕点O旋转∠FOG,分别交线段AB,BC于D,E两点,连结DE.有下列结论①OD=OE;②S△ODE=S△BDE;③四边形ODBE的面积始终等于 ;④△BDE周长的最小值为6,其中正确的个数是( )