1:2:1:2的内角四边形,为啥不能判断是菱形

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-06-16 08:13 标签：

  • 1. 如图在矩形ABCD中，AB=aAD=b，EF分别是AB，CD的中点M是BC上一动点，AMDM分别交EF于点G，H连接CH．

    （1）试判断GH是否为定值，并证明你的结论；

    （2）当点M为BC的中点时求证：四边形GMCH是平行㈣边形；

    （3）试探究：在（2）的条件下，当ab满足什么数量关系时，四边形GMCH是菱形（不必证明，直接写出结论）

∵∠A：∠B：∠C：∠D=2：1：1：2

∴∠A=∠D，∠B=∠C且∠A≠∠B，∠C≠∠D

∴∠A+∠B=180°，即同旁内角互补；

∴四边形ABCD的形状是等腰梯形．

由已知条件可知∠A=∠D，∠B=∠C而由四边形内角囷为360°，可推得∠A+∠B=180°，即同旁内角互补，根据等腰梯形的判定可知四边形ABCD的形状是等腰梯形．

等腰梯形的判定．

此题考查了等腰梯形的判定方法，需注意的是判定梯形必须满足两个条件：①一组对边平行②另一组对边不平行，缺一不可．

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