这个不定积分怎么求

看到分母是二次函数再整体平方心中立即想到一个最简模型积分,即

关于此积分的解法我们利用第二类换元积分法中的三角代换,令x=tant后可得如下结果

数学就是一个从簡单到复杂的过程既然知道了最简模型积分,我们继续跟着题目走把分母的二次函数化成类似的形式,即

到这儿我们已经准备得差鈈多了。仿照模型积分做三角换元有

显然,我们可以得到如下结果

给题主留下整理化简的作业

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